人教版八年级上册数学轴对称课件1

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轴对称(第一课时)(课件)人教版数学八年级上册

课堂小结
定义
1、轴对称图形 2、两个图形成轴对称
轴对称图形
区别和联
系
轴对称图形和两个图形成轴对称
应用
利用轴对称图形和两个图形成轴对称的定义进行判断
课后作业
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( B )
A
B
C
D
课后作业
2.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案（包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（ D ）
追问：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
互动新授
A
B C
小试牛刀
1、分别观察以下每组图形，判断它们是否关于某条直线成轴对称？
E
E
E
EE
E
不是
不是
是
E
E
E E E
E
是
不是
是
互动新授仔细观察，下列两个图形有什么区别？
它们之间有什么联系和区别呢？
轴对称图形
两个图形成轴对称
总结归纳轴对称图形和轴对称的区别与联系
A.2种 C.4种
B.3种 D.5种
1条
2条
4条
无数条
互动新授
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
互动新授共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右
边的图形重合.
结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

人教版数学八年级上册13.用坐标表示轴对称课件(1)

解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6），（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0）．
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）．
当堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对称，则a = 6 ，b=__-_2_0__.
C y C′
D
D′
为： A′（ 5 ， 1 ）， B′（ 2 ， 1 ），
A
B
1
O
B′
1
A′x
C′（ 2 ， 5 ），
D′（ 5 ， 4 ），
运用变化规律作图
解：依次连接 A′B′ , B′C′, C′D′, D′A′,
就可得到与四边形ABCD
关于y轴对称的四边形
C y C′
D
D′
A′B′C′D′ ．
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？
样的变化规律？
y
C′ 关于x 轴对称的每对
A′ B
对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．
C
1D
O
1
D′
B′
A
E E′
x
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于 y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．

数学人教版八年级上册13.1.1轴对称八年级数学上册PPT课件

是它的对称轴.
探究新知——轴对称图形
ABCDE FGHI J KLMNOPQRST UVWXYZ
探究新知——轴对称图形
中目田
回土王
口十
探究新知——轴对称图形
观察思考问题:观察下面每对图形(如图), 你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗?
引入新知——成轴对称
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图点A、A ′就是一对对称点.
A'
P
B C
B' C'
N
如果两个图形关于某条直线对称, 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
课堂练习
例1.下列表情图中, 属于轴对称图形的是（ D ）
课堂练习例2 做一做, 找出下列各图形中的对称轴, 并说明哪一个图形的对称轴最多.
课堂练习例3: 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗? 如果是, 指出它们的对称轴, 并找出一对对称点.
A B
M
A′ AA′⊥MN, BB′⊥MN, CC′⊥MN.
B′
C
C′
N
引入新知——垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线, 叫做这条线段的垂直平分线.
如图, MN⊥AA′, AP=A′P. 直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
M
A
A'
P
B C
B' C'
N
引入新知——轴对称的性质
M
A
A A′
B C
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠, 如果它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称
异同比较说一说: 轴对称图形与两个图形成轴对称的异同比较

人教版八年级数学上册《轴对称》PPT优秀课件

阴影部分的面积和为6
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC，又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连直线的垂直平分线。
N
做一做： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义联系区别注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延一条直线折叠，直线两旁的部分可以相互重合，这个图

人教版数学八年级上册13 轴对称(第一课时)课件

►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。
11
是轴对称图形且有两条对称轴的是 A．①② C．②④
B．②③ D．③④
第十三章轴对称
(A)
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数学·八年级 (上)·配人教
12
8．【易错题】观察下列图形，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 (B)
A．13 C．10
B．11 D．8
第十三章轴对称
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数学·八年级 (上)·配人教
第十三章轴对称
小房子
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数学·八年级 (上)·配人教
18
思维训练
14．【核心素养题】舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图．小华在平面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来越小．若AC、BD都垂直于地面，AB＝6 m．试问：
(1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？ (2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少？并说明理由．
解：(1)点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E. (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.
(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，四边形ABFE和四边形ADFC．
第十三章轴对称
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能力提升
7．【山东泰安中考】下列图形：
数学·八年级 (上)·配人教

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件

画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0

人教版八年级数学上册《轴对称》课件(共24张PPT)

(a)
(b)
原像
l
像
对称轴
(a)
(b)
把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图(b)，就叫作该
图形关于直线l做了轴反射，图形(a)叫作原像，
图形(b)叫作图形(a)在这个轴反射下的像．
如果一个图形关于某一条直线做轴反射，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形轴对称，这条直线也叫作对称轴．
形。
这条直线叫作它的对称轴。
知识应用
1.找出下列图形是否是轴对称图形？若是请说出其对称轴的条数。
2
2
4 无数条
矩形正方形
菱形圆
13 6
任意平行四边形正六边形
任意三角形
等腰三角形
等边三角形
剪纸欣赏
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
三、你能画出或者制作出轴对称图形吗？
三、你能说出轴对称图形和图形轴对称的联系与区别吗？
3、连接A′B′,B′C′,C′A′得到三角形A′B′C′即
为所求
如图，以树干为对称轴，画出树的另一半.
1.举出生活中一些轴对称图形的实例．
2.经过圆锥、圆柱、圆台中心轴的截面一定是轴对称图形吗？
今天我们学习了什么？
一、你能判断一个图形是不是轴对称图形吗？
二、你能判断两个图形是否轴对称吗？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。201/711/7/2021

人教版八年级上册数学1.1用坐标表示轴对称课件

C' (3，4)
关于 x轴对称
(x , －y)
B(－4，2) O
B'(－4, －2)
x
C (3,－4)
新知讲解
关于x轴对称的点的坐标的特点是: 归纳
横坐标相等，纵坐标互为相反数. （简称：横轴横相等）
练一练: 1.点P(－5，6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__(－__5__,__－__6_). 2.点M(a ，－5)与点N(－2， b)关于x轴对称，则a=_－__2__， b =__5__.
新知讲解
探究：你能猜测出关于y轴对称的点的坐标特点
吗?
(x , y)
(x , y)
关于 x轴对称
(x , －y)
关于 y轴对称
(－x , y)
新知讲解
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对
称点.
y
(x , y)
关于
A′(－2, 3) B(－4，2)
A (2，3) B′ (4， 2)
O
坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，
你能说出西直门的坐标吗？
新知讲解
1 用坐标表示轴对称
探究：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称
点吗?
y
A (2，3)
你能说出点A 与点A'坐标的关系吗？
O
x
A′(2,－3)
新知讲解
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对
称点.
y
(x , y)
D
D′′
A
B
B′′
A′′
A′
B′ O
x
D′ C′
新知演练
【变式1】在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单

八年级数学人教版(上册)第13章《轴对称小结》第1课时PPT课件

重难剖析
1.下列图形中只有一条对称轴的是（ C ）
(等边三角形)
A
B
（正五边形）
C
D
2.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=5，CD=3，则四边形ABCD的周长是（ D）
A.12
B.20
C.8
D.16
四边形ABCD 是轴对称图形
AB=5，CD=3
A
BC=5，AD=3
11.关于坐标轴对称的点的坐标规律
（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y），特点是横坐标相同，纵坐标互为相反数. （2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y），特点是纵坐标相同，横坐标互为相反数.
12.在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称的图形的方法
计算：计算出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；描点：根据对称点的坐标描点；连接：按原图对应连接所描各点得到对称图形.
6.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
几何语言：如图，直线l⊥AB，垂
足为C，AC=BC，点P在l上，则有
PA=PB.
A
P CB
l
7.线段垂直平分线的判定与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分
线.
几何语言：如图，已知线段AB，
P
∵PA=PB,
∴点P在线段AB的垂直平分线上. A
A
∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA- D ∠OCB=180°-2∠BAC-∠OCB，
O
E
∴∠OBC=90°-∠BAC.
B
FC
∴∠ABO+∠ACB=180°-∠OBC-∠BAC=180°

《轴对称》第一课时PPT课件人教版数学八年级上册

平面几何中常见的轴对称图形及它们的对称轴
课堂导入
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
你还能举出生活中见到的对称现象吗？
新知探究知识点1 轴对称图形
仔细观察，你能从这些图片中发现什么共同特点吗？
以上图形沿着一条直线翻折后，直线两旁的部分能够完全重合.
轴对称图形定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.
轴对称图形
（1）轴对称图形是对一个图形而言的，它是一个图形自身的对称特征，它被对称轴分成的两部分能够互相重合. （2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条.
1.（2020·重庆中考）下列图形是轴对称图形的是（ A ）轴是_____________________
轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条.
（1）轴对称图形是对一个图形而言的，它是一个图形自身的对称特征，它被对称轴分成的两部分能够互相重合.
2.完成下列填空：（1）成轴对称的两个图形的对应角_相__等_，对应边相__等__. （2）在“线段、钝角、长方形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有_4__个，其中对称轴最多的是 _等__边__三__角__形_，线段的对称轴是_经__过__线__段__中__点__且__垂__直__于__ _线_段__的__直__线___. （3）成轴对称的两个图形_是__全等形；把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形_是__全等形. （填“是”或“否”）

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O
A B C D E HM
T
ABCDEFGH
MNOPQRST
人教版八年级上册数学13.1.1轴对称课件(共 33张PP T)
人教版八年级上册数学13.1.1轴对称课件(共 33张PP T)
阅读讨论对称与文化
朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在： ①文学中的对仗也是一种“对称”。王维的诗句“明月松间照，清泉石上流”无非是把第一句中的“明月”变成了第二句中的“清泉”， “松间”变成了“石上”，“照”变成了 “流”，词意变了，但是词性和句式结构并没有变.由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤其是对联，更把“对称”的要求推进到极高的境界.
的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”对称的涵义已远远超出了数学的范畴，它出现在自然、艺术、科学、建筑乃至诗歌中。对称是一种美，生活有了“对称” 会更美。
轴对称图形对称轴两个图形成轴对称对称点
再见!
想一想
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
如果两个图形沿一条直线对折，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
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欣赏:生活中的轴对称
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
找一找
成轴对称是对两个图形而言。
联系：
轴对称图形
成轴对称
比较归纳：
区别联系
轴对称图形＿一个图形
两个图形成轴对称＿两个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿互＿相＿重合＿．２．都有＿对＿称＿轴＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿轴＿对＿称图＿形．
人教版八年级上册数学13.1.1轴对称课件(共 33张PP T)
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动动手、想一想：请找出下面轴对称图形的对称轴。
等腰三角形
①
正方形
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④
长方形
② 五角星
⑤
等边三角形
③
圆
⑥
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几何中常见的轴对称图形：
线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。
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欣赏下面这幅图，你能找出两个成轴对称的图形吗？
四. (分组讨论)
1.成轴对称的两个图形全等吗?( 全等 ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两
个图形,那么这两个图形全等吗?( 全等 ) 这两个图形对称吗?( 对称 )
议一议
轴对称图形和轴对称是不是一回事?它们有区别吗?
不同点：轴对称图形对一个图形而言。
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人教版八年级上册数学13.1.1轴对称课件(共 33张PP T) 人教版八年级上册数学13.1.1轴对称课件(共 33张PP T)
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下面的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴。
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②我国人民喜闻乐见的京剧脸谱，多是对称的图形，民族建筑中整体或局部呈对称的现象更是常见.
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正如20世纪著名数学家赫尔曼.外尔所说
要仔细观察哦！
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要仔细观察哦！
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对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
一.课堂引入中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建筑有什么共同特征 ?
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人教版八年级上册数学13.1.1轴对称课件(共 33张PP T)
在我们的生活中,对称现象无处不在
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剪纸艺术
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找规律填空：
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下列16个英文字母中，是轴对称图形的是
练一练
请观察下面几何图形，哪些是轴对
称图形？并找出它们的对称轴。
等边三角形

一般三角形一般等腰三角形
圆
等腰梯形
一般梯形
平行四边形
国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。
澳大利亚
乌拉圭
英国
美国
以色列
加拿大
瑞典
挪威
√√
√
√√
√
√
√
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