22《圆的对称性》第一课时参考学案

《2、圆的对称性》教学案
课题
2、圆的对称性
课型
新授课
第 2 课时
知识与技能
1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程 2、理解圆的中心对称性及有关性质 3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题
教学目标 过程与方法
经历探索圆的中心对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究
几何图形的各种方法．
情感态度与
通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展学生的空间观念、
推理能力等
价值观
教学重点
理解圆的中心对称性及有关性质
教学难点
运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题
教与学策 略
指导探究和自主学习相结合．
课前
①做两张能折叠的透明的圆形纸片，学生每人准备两张透明的纸片
准备（教
②圆规、直尺
具、活动
准备等）
教学过程
∠AOB=
步骤
解和应
∠A′O B′
B′
用
B/
F
A/ O
课时小结
E
A
B
通过本节课的学习，你对圆的对称性有什么认识？在得出本节
课堂检测 定理的过程中，你用到了那些数学方法？
1、如图，OA、OB、OC 是⊙O 的半径，AC=BC，D、E 分
别是 OA、OB 的中点。CD 与 CE 相等吗？为什么？
训 练学生 知识的 应用能
D C
AB=DC，
学生分析，
加
例 2、如图 4-13 在⊙O 中，AB,A′B′是两条弦，OE⊥AB,OF⊥A′ 教师指导
深对定
B′,垂足分别是点 E,F.(1)如果∠AOB=∠A′O B′,求证：
学 生 板 书 理的理

圆的对称性教案教案标题：圆的对称性教案目标：1. 理解圆的对称性概念；2. 掌握圆的对称性特征及其应用；3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力；4. 提高学生的几何思维能力和创造力。

教学重点：1. 圆的对称性概念；2. 圆的对称性特征；3. 圆的对称性应用。

教学难点：1. 理解圆的对称性特征；2. 运用圆的对称性解决问题。

教学准备：1. 教学投影仪或黑板；2. 圆规、直尺、铅笔等绘图工具；3. 圆形物体或图片。

教学过程：Step 1：导入新知1. 引入圆的对称性的概念，与学生一起回顾对称性的概念和常见形状的对称性特征。

2. 提问学生：你们知道圆是否具有对称性吗？为什么？Step 2：探究圆的对称性特征1. 展示一个圆形物体或图片，让学生观察，并讨论圆的对称性特征。

2. 引导学生发现圆的对称轴，并解释圆的对称性特征。

Step 3：巩固对称性特征1. 给学生分发练习题，让他们找出圆的对称轴并标出。

2. 学生互相交换练习题，检查答案并互相讨论。

Step 4：应用圆的对称性解决问题1. 引导学生思考如何利用圆的对称性解决实际问题。

2. 给学生提供一些实际问题，让他们运用圆的对称性进行解答。

Step 5：拓展活动1. 给学生展示一些具有圆对称性的艺术品或建筑物，让他们欣赏并分析其中的对称性特征。

2. 鼓励学生设计自己的圆对称艺术品或建筑物，并展示给同学们。

Step 6：总结与评价1. 与学生一起总结圆的对称性概念和特征。

2. 对学生的学习情况进行评价和反馈。

教学延伸：1. 鼓励学生探究其他形状的对称性特征，并与圆的对称性进行比较。

2. 给学生提供更复杂的圆对称性问题，培养他们的解决问题的能力。

教学资源：1. 圆形物体或图片；2. 练习题；3. 具有圆对称性的艺术品或建筑物图片。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况；2. 学生完成的练习题和解答问题的能力；3. 学生设计的圆对称艺术品或建筑物的创造力和表现力。

圆的对称性教案圆的对称性教案一、教学目标：1. 理解圆的对称性概念。

2. 能够识别并描述圆的各种对称图形。

3. 能够根据已知的对称点绘制圆的对称图形。

4. 能够应用圆的对称性解决实际问题。

二、教学重点：1. 理解圆的对称性概念。

2. 能够识别并描述圆的各种对称图形。

三、教学难点：1. 能够应用圆的对称性解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入新课通过展示一些圆形的图案，引起学生的兴趣，引出课题：“你们看到的这些图案有什么共同之处？”让学生进行讨论。

2. 引入新知通过引导学生讨论，引出圆的对称性的概念，即圆上的任意一点和圆心之间的连线，在圆上折叠时能够重合。

引导学生发现圆的对称轴是通过圆心的。

3. 讲解示范通过讲解和示范，让学生理解并掌握圆的对称性的基本概念和性质。

4. 练习巩固让学生进行一些练习，巩固对圆的对称性的理解和应用。

5. 拓展延伸通过讲解一些拓展内容，如对称图形的绘制方法和实际应用等，拓展学生对圆的对称性的理解和应用。

6. 总结回顾通过与学生一起总结和回顾所学的知识，确保学生对圆的对称性有清晰的理解和掌握。

五、教学方法：1. 合作探究法：通过合作学习、讨论、实践等方式，引导学生主动参与学习和思考。

2. 示例法：通过展示实际例子和解释说明，帮助学生更好地理解和掌握知识。

3. 练习巩固法：通过练习题和问题，巩固和拓展学生的知识与能力。

六、教学资源：1. 教学课件。

2. 圆形图案。

3. 讲解示范用具。

七、教学评估：通过课堂讨论、练习和问题，对学生的掌握程度进行评估。

八、教学扩展：可以进一步引导学生探索圆的对称性在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术作品等。

九、教学反思：通过本堂课的教学活动，学生对圆的对称性概念、性质和应用有了初步的了解。

但是在教学过程中，老师需要更加引导学生思考、参与和探索，提高学生的主动学习能力和解决问题的能力。

同时，老师还需根据学生的实际情况和学习进度，进行灵活的教学调整，以达到更好的教学效果。

圆的对称性
【学习目标】
1、理解圆的轴对称性及其相关性质；
2、利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理．
【设问导读】
1、在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相
重合，这样的图形叫做图形，这条直线叫做。

2、圆既是对称图形，它的对称中心就是；同时又是
对称图形，有条对称轴，其中每一条所在的直线就是对称
轴。

（1）在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两
圆剪下．
（2）在⊙O和⊙O′，上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′(如下图
示)，圆心固定．
（3）将其中的一个圆旋转一个角度．使得OA与O′A′重合
在上述活动中的发现的等量关系有 = 、 =
归纳总结：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的
相等．
（4）在（3）中如果弧AB＝弧A′B′，那么你发现 = 、 = 归纳总结：在同圆或等圆中，如果、、
中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

4、阅读课本71页，判断BE与CE的关系？
因为 =
所以 =
又因为 =
所以 =
所以 =
【自学检测】
完成课本72页随堂练习
【巩固练习】
完成《绩优学案》56页选择题2、3、4和解答题1、2、3、
【拓展练习】
完成课本73页数学理解2、3
【课堂小结】通过这一节的学习，在得出本节结论的过程中，回忆一下我们使用了哪些研究图形的方法?(同学们之间相互讨论、归纳)
【作业布置】完成《绩优学案》本节剩余题目。