圆的对称性教学设计及知识结构图

28.1.2圆的对称性新航中学郝红伟教学目标1.使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，2.能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。

教材分析：重点：由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。

难点: 运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。

教学方法：自主学习，合作探究教学设备及辅助工具多媒体 CAI课件教学过程：一、创设情境，导入新课上一节课我们学习了圆的基本元素，本节我们学习圆的对称性的第一课时（板书课题）二、揭示目标（投影展示学习目标）能运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决实际问题三、进行新课（一）自学指导阅读教材九年级下册P35-361、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？能否用手中的圆演示出它的各种对称性呢？圆的对称轴在哪里，对称中心和旋转中心在哪里？ (学生动手操作总结出圆既是轴对称图形，又是中心对称图形,也是旋转对称图形。

旋转角度可以是任意度数。

对称轴是过圆心任意一条直线，圆心是圆的对称中心和旋转中心)2、探究在同一个圆中圆心角、弧、弦之间有什么关系？（学生动手操作总结出在同一个圆 中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等。

在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等、所对的弦相等。

在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等、圆心角所对的弧相等。

学生回答后教师进行总结 （二）考（自学检测性考试）试一试你的能力1、相等的圆心角所对的弧相等。

（ ）2、相等的弧所对的弦相等。

（ ）3、相等的弦所对的弧相等。

（ ）4、如图，⊙O 中，AB=CD ，则5、你会做吗？如图，在⊙O 中， AC=BD ， 求∠2的度数,解：∵AC=BD∴AC-BC=BD-BC （等式的性质） ∴AB=CD∴∠1＝∠2＝45°（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等） （过程由学生版演后进行纠正）四、课后练习1.如图，在⊙O 中，AB ＝AC ，∠B ＝70°. 求∠C 度数. 解：∵AB ＝AC ∴AB ＝AC （在同一个圆 中，如果弧相等，那么它所对的弦相等。

苏科版数学九年级上册《2.2 圆的对称性》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第二章“圆”的第三节《2.2 圆的对称性》的内容，主要介绍了圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线，以及圆的对称性质在实际问题中的应用。

本节内容是学生对圆的基本性质的进一步理解，也是对圆的轴对称性质的深入探究。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的基本数学知识，对圆的基本性质有一定的了解。

但是，对于圆的对称性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习，使学生对圆的对称性质有更深刻的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解圆的对称性质，能运用圆的对称性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

四. 教学重难点1.圆的对称性质的理解。

2.圆的对称性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主探究圆的对称性质。

六. 教学准备1.教学课件。

2.练习题。

3.圆规、直尺等作图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的对称图形，如圆、圆环、圆形的桌面等，引导学生观察这些图形的对称性质，引出圆的对称性质的学习。

2.呈现（10分钟）用课件展示圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。

同时，让学生用圆规、直尺等作图工具，实际作图，验证圆的对称性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用圆的对称性质，解决一些实际问题，如如何用圆规和直尺画一个特定角度的圆弧，如何判断一个图形是否是圆的对称图形等。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对圆的对称性质的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生思考圆的对称性质在实际问题中的应用，如圆形的桌面如何摆放才能使每个人到桌子的距离相等，如何设计圆形的图案等。

北师大版九年级数学下册：第三章 3.2《圆的对称性》精品教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册第三章《圆》是整个初中数学的重要内容，而本节课《圆的对称性》则是这一章节的重点和难点。

教材从圆的轴对称性入手，引导学生探究圆的对称性质，进而推导出圆的直径所在的直线即为圆的对称轴。

本节课通过丰富的实例和生动的活动，让学生深刻理解圆的对称性，并为后续学习圆的性质打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了八年级数学的大部分内容，对轴对称图形有了一定的认识，能够理解并运用轴对称的性质。

但他们对圆的对称性的理解还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步加强对圆对称性质的认识。

同时，学生对圆的相关知识掌握程度不一，需要在教学过程中关注不同学生的学习需求。

三. 教学目标1.理解圆的对称性，掌握圆的对称轴的定义及性质。

2.能够运用圆的对称性解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.圆的对称性的理解。

2.圆的对称轴的定义及性质的掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法和实例分析法，引导学生从实际问题中发现圆的对称性，通过自主探究和合作交流，深入理解圆的对称性质。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生发现圆的对称性。

2.准备圆规、直尺等学具，让学生动手操作，加深对圆对称性质的理解。

3.准备一些实际问题，用于巩固学生对圆对称性的运用。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一些具有对称性的图片，如剪纸、建筑等，引导学生对对称性产生兴趣。

然后提出问题：“你们认为什么样的图形才能称为对称图形？”让学生回顾轴对称图形的概念。

2. 呈现（10分钟）呈现圆的轴对称性实例，如圆形的剪纸、钟表等，引导学生观察并描述圆的对称性质。

同时提出问题：“圆有对称轴吗？如果有，在哪里？”让学生思考并讨论。

3. 操练（10分钟）让学生分组，每组用圆规和直尺画出一个圆形，并用折纸的方法找出圆的对称轴。

苏科版数学九年级上册2.2《圆的对称性》教学设计一. 教材分析《圆的对称性》是苏科版数学九年级上册第二章第二节的内容。

本节课主要学习了圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是圆的直径所在的直线等。

通过本节课的学习，使学生能够理解圆的对称性质，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了圆的基本概念，如圆的定义、圆的方程等，同时也学习了平面图形的对称性。

因此，学生对于对称性的概念已经有所了解，但对于圆的对称性质还需要进一步的引导和探究。

三. 教学目标1.理解圆的对称性质，知道圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是圆的直径所在的直线。

2.能够运用圆的对称性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的对称性质的理解和运用。

2.圆的对称轴的确定。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，掌握圆的对称性质，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.圆形教具。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些具有对称性的图形，如圆、正方形、矩形等，引导学生回顾对称性的概念，并提问：你们认为圆具有对称性吗？圆的对称性质是什么？2.呈现（10分钟）利用多媒体课件或黑板，呈现圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是圆的直径所在的直线。

同时，通过举例说明圆的对称性质。

3.操练（10分钟）让学生拿出圆形教具，观察并尝试找出圆的对称轴。

学生可以自行尝试，也可以与同桌相互讨论。

在学生操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些关于圆的对称性的练习题，让学生独立完成。

题目可以包括判断题、选择题和解答题等。

学生完成后，教师进行讲解和点评。

5.拓展（10分钟）让学生思考：圆的对称性质在实际生活中有哪些应用？引导学生举例说明，如圆形的桌面、圆形的路面等。