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工程问题应用题专项练习

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六年级上册工程问题专项练习 A 一、选择题 1. 一项工程，甲单独做 20天完成，甲乙两队合做 12天完成，乙队单独做 ( ) 天完成 . A .5 B .8 C .6 2. 一项工程，甲独做 12 天完成，乙独做 4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程， 直至完成全部任务，这样前后共用了 6 天，甲先做了 ( ) 天. A .3 B .4 C .5 3. 一件工程，甲单独做需 8 天完成，甲乙合作需 6天完成．现由甲先做 3 天后，余下的工作由乙单 独完成，还需 ( ) 天． A .15 B .9 C .12 4. 甲乙两人合作打一份材料 . 开始甲每分钟打 100 个字，乙每分钟打 200个字 .合作到完成总量的一 半时，甲速度变为原来的 3 倍，而乙休息了 5 分钟后继续按原速度打字 . 最后当材料完成时，甲、 乙打字数相等 . 那么，这份材料共 ( ) 个字. A .3000 B .6000 C .12000 D .18000 二、填空题 5. 某种速印机每小时可以印 3600 张纸，那么印 240 张纸需要 _____ 分钟。 6. 一种产品是由一个大零件和两个小零件组成，已知师傅每小时可生产 9 个大零件或者 14 个小零 件，徒弟每小时可生产 3 个大零件或者 10个小零件．如果要生产 27 套这种产品，那么师、徒两人 至少需要合作 _ 小时。 7. 某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需 12 小时注满，单开乙管需 24 小时注满，若要求 10 小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放 _____ 小时． 8. 一项工程，甲乙两人合作需 36 天完成；乙丙两人合作需要 45 天完成；甲丙两人合作要 60 天完 成。那么，只要一人独做，最少需要 天完成。 9. ___________________ 某项工程，开始由 6人用 35 天完成了全部工程的，此后，增加了 6人一起来完成这项工程，则 完成这项工程共用 天。 10. 某项工程需要 100 天完成，开始由 10 个人用 30天完成了全部工程的，随后再增加 10 个人来完 成这项工程，那么能提前 _ 天完成任务。 三、解答题 11. 一件工作，甲独做需要 6 天，乙单独做需要 8 天，两人合做几小时，可以完成这件工作的

12. 一项工程，甲单独做需要 21天时间，甲、乙合作需要 12 天时间，如果乙单独做需要多少时间

13. 一水池装有一个进水管和一个排水管。如果单开进水管， 5 小时可将空池灌满；如果单开排水 管，7 小时可将整池水排完。现在先打开进水管， 2小时后打开排水管。请问：再过多长时间池内 将恰好存有半池水 14. 蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需 12小时注满水，单开乙管需 18 小时注满水。现要求 10 小时注水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间 15. 修一条路，甲队每天修 8 小时， 5 天完成；乙队每天修 10 小时， 6 天完成。两队合作，每天工 作 6 小时，几天可以完成

16. 甲、乙、丙三人同时分别在 3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用 10 小时，乙用 12 小时，丙用 15 小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在 A仓 库，乙在 B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了 16 个小时将两个仓库同时搬完．丙在 A仓库搬了多长时 间

17. 甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做 时提高．甲、乙两人合作 6 小时，完成全部工作的，第二天乙又单独做了 6 小时，还留下这件工作 的尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时

18. 有甲乙两个工程，张三单独做完甲工程需要 12天，单独做完乙工程需要 15 天；李四单独做完 甲工程需要 8天，单独做完乙工程 20 天．张三李四二人共同完成这个工程最少需要多少天

19. 单独完成一件工程，甲需要 24天，乙需要 32 天.若甲先独做若干天后乙单独做，则共用 26天 完成工作 . 问甲做了多少天

20. 一项工程，甲队单独做需 30天完成，乙队单独做需 40 天完成。甲队单独做若干天后，由乙队 接着做，共用 35 天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天

21. 甲、乙两人合作加工一批零件， 8 天可以完成。中途甲因事停工 3 天，因此，两人共用了 10 天 才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成 22. 有一批待加工的零件，甲单独做需 4 天，乙单独做需 5 天，如果两人合作，那么完成任务时， 甲比乙多做了 20 个零件。问这批零件共有多少个

23. 甲、乙两人共同加工一批零件， 8 小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要 12 小时完 成．现在甲、乙两人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了 420 个零件才完成 任务．问乙一共加工零件多少个

24. 一段布，可以做 30 件上衣，也可做 48 条裤子。如果先做 20 件上衣后，还可以做多少条裤子

25. 一项工程，甲、乙合作需要 20 天完成，乙、丙合作需要 15 天完成，由乙单独做需要 30 天完 成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天

26. 有一条公路，甲队独修需 10天，乙队独修需 12天，丙队独修需 15天。现在让 3 个队合修，但 中途甲队撤出去到另外工地，结果用了 6 天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同 合修了多少天才完成

解析 1. 答案：

C； 试题分析： 试题分析： 根据题意可知甲的工作效率是，甲乙合作的效率是，可求乙的工作效率，从而根据工作量÷工 作效率 =工作时间，此题可解。 解：÷（ - ） =÷

=6（天）

答：乙队单独做 6 天完成． 故选： C．

2. 答案：

A；

试题分析： 试题解析： 把这项工程看做单位“ 1”，设甲先做 x 天，根据等量关系式；甲做的工作量 +乙做的工作量 = 工作总量，列方程即可解答 . 解：设甲先做了 x 天，则乙就做了（ 6-x ）天． x+（ 6-x ）× =1 x+－ x=1 x= x=3 则甲先做了 3 天． 故选： A．

3. 答案：

A；

试题分析： 试题分析： 首先根据一件工程，甲单独做需 8天完成，甲乙合作需 6 天完成，分别求出甲、甲乙的工作效 率，进而用减法求出乙的工作效率；然后根据工作量 =工作效率×工作时间，求出甲 3 天的工 作量，进而求出剩下的工作量；最后根据工作时间 =工作量÷工作效率，求出余下的工作由乙 单独完成，还需几天完成即可． 解: （1- ×3）÷（ -） =15（天） 故选： A．

4. 答案：

D；

试题分析： 试题分析： 前一半时乙的工作量是甲的 2倍，所以后一半甲应是乙的 2倍，把后一半工作量分为 6 份，甲 应为 4 份，乙应为 2 份，说明乙休息时甲打了 1份，这一份的量是 100×3×5=1500 字，故总 工作量是 1500×6×2=18000 字 . 故选： D.

5. 答案：

4；

试题分析： 试题分析： 化 1 小时 =60 分钟，先依据工作效率 =工作总量÷工作时间，求出速印机的工作效率，再根据 工作时间 =工作总量÷工作效率即可解答。 解： 1 小时 =60 分钟， 240÷（3600÷60）

=240÷60 =4（分钟），

答：印 240张纸需要 4 分钟； 故答案为： 4．

6. 答案：

试题分析： 试题分析： 师徒二人各自加工 2小时，一小时加工大零件，一小时加工小零件，共计完成 12 个大零件， 24个小零件，正好配套。也就是 2 小时完成 12套，求完成 27 套，看 27里面有多少个 12即 可。

解： 9+3=12，10+14=24，12×2=24，师徒二人 2小时完成 12套， 27÷12×2 =（小时） 答：师、徒两人至少需要合作小时。 故答案为：．

7. 答案：

4；

试题分析： 试题分析： 因为甲水管注水快，所以甲水管要一直开满 10 小时，这样，在 10 小时里面甲能注满水池 的．剩下的由乙水管注入．乙水管开的时间，就是他们共同注水的时间 . 解：要想同时开的时间最小，则根据工效，让甲“满负荷”地做，才可能使得同时开放的时间 最小．所以，乙开放的时间为 （1- ×10）÷=4（小时 ） ，即甲、乙最少要同时开放 4 小时． 故答案为： 4.

8. 答案：

60； 试题分析： 试题分析： 根据工程问题进行解答即可。 解：? 甲+乙+丙=? ? 乙最大为 -=? 1÷=60（天） 故答案为： 60.

9. 答案：

70；

试题分析： 试题分析： 应先算出一个人的工作效率，进而算出 12 个人的工作效率，还需要的天数 =剩余的工作量÷ 12 个人的工作效率，把相关数值代入即可求得还需要的天数，再加 35 天即可。 解：总工作量看做单位“ 1”．剩余工作量为 1-= ，一个人的工作效率为÷ 6÷35， （1- ）÷[ ÷6÷35×（ 6+6）] =÷（÷ 6÷35×12）

=÷=35（天）

35+35=70（天）

所以完成这项工程共用 70 天。 故答案为： 70．

10. 答案：

10；

试题分析： 试题分析： 根据工作效率 =工作量÷工作时间进行分析求解。 解：假设每人每天的工作效率为 a 份，全部的工作总量是 10a×30÷=1500a（份）； 增加 10 分后完成的天数是：（ 1500a- 30×10a）÷（ 10a+10a）=60（天）， 提前 10-30-60=10 （天）完成。 故答案为： 10．

11. 答案：

2；

试题分析： 试题分析： 用除以他们每小时的效率之和即可． 解：÷（ +）=×=2（小时） 答：两人合做 2 小时，可以完成这件工作的

12. 答案：

28；

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工程问题(应用题)

工程问题(应用题)

等量关系：
2 1 按原计划装配 3 的时间+工效提高后装配 3
的时间+10=原计划装配总量的时间 解：设这批机床有x台，由题意得方程
1 2 x x 3 3 10 x 6 46 6
例3、某车间每天装配6台机床，预计若干天装 1 配完一批机床，在装配了这批机床 3 的后，改 进了工艺水平，工作效率提高到原来的4倍，结 果比预期提前10天完成了任务，则这批机床有 多少台？
解：设原存煤x吨由题意得方程
15 x 15 x 10 1 3 3 3 2
x 15 x 15 或 10 1 3 3 2
分析2：设预定期限为y天，则此工人原计划 20y+100 ）个 生产零件（ 20(1+25﹪)y-50 ）个，于是有方程 或（
20y 100 20(1 0.25) y 50
练习1、一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲 乙两管是注水管，丙管是排水管，单独开放甲 管要6小时注满水池，单独开放乙管要8小时 注满水池，单独开放丙管12小时可以可以把 满水池的谁排完。现在先打开甲、乙两管进水 2小时，再打开丙管。问打开丙管几小时后便 可将水池注满？
分析1：设此工人原计划生产零件x个， x 100 则预定期限可表示为（ 20 ）天， x 50 或（ 20(1 0.25) ）。于是可列方程
x 50 x 100 20(1 0.25) 20
例2、某工人按原计划每天生产20个零件， 到预定期限还有100个零件不能完成；若 提高工作效率25﹪，到期将超额完成50 个。问此工人原计划生产零件多少个？ 预定期限是多少天？
等量关系：
2 提高效率后完成剩余 3 2
划完成剩余
3
的工作量的时间+10=原计 的工作量的时间
小学经典数学应用题：工程问题（含答案解析）

小学经典数学应用题：工程问题（含答案解析）

⼩学经典数学应⽤题：⼯程问题（含答案解析）数学在⼩升初择校中的重要性已经不⽤多说，很多⼀线名校例如⼆中应元、六中珠江、⼴⼤附等都对数学情有独钟，对特别优秀的奥数⽜蛙甚⾄可以直接录取。

在⼩升初数学中，应⽤题⼜是⾼频考点，也是重点难点。

今天助⼿继续推出⼏道⼩学经典应⽤题——⼯程问题。

这些题⽬都是⼩升初奥数经典题、难题，建议家长保存起来，帮助孩⼦做好巩固和拓展。

1．甲⼄两个⽔管单独开，注满⼀池⽔，分别需要20⼩时，16⼩时.丙⽔管单独开，排⼀池⽔要10⼩时，若⽔池没⽔，同时打开甲⼄两⽔管，5⼩时后，再打开排⽔管丙，问⽔池注满还是要多少⼩时？2．修⼀条⽔渠，单独修，甲队需要20天完成，⼄队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施⼯有影响，他们的⼯作效率就要降低，甲队的⼯作效率是原来的五分之四，⼄队⼯作效率只有原来的⼗分之九。

现在计划16天修完这条⽔渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作⼏天？3．⼀件⼯作，甲、⼄合做需4⼩时完成，⼄、丙合做需5⼩时完成。

现在先请甲、丙合做2⼩时后，余下的⼄还需做6⼩时完成。

⼄单独做完这件⼯作要多少⼩时？4．⼀项⼯程，第⼀天甲做，第⼆天⼄做，第三天甲做，第四天⼄做，这样交替轮流做，那么恰好⽤整数天完⼯；如果第⼀天⼄做，第⼆天甲做，第三天⼄做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完⼯时间要⽐前⼀种多半天。

已知⼄单独做这项⼯程需17天完成，甲单独做这项⼯程要多少天完成？5．师徒俩⼈加⼯同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．⼀批树苗，如果分给男⼥⽣栽，平均每⼈栽6棵；如果单份给⼥⽣栽，平均每⼈栽10棵。

单份给男⽣栽，平均每⼈栽⼏棵？7．⼀个池上装有3根⽔管。

甲管为进⽔管，⼄管为出⽔管，20分钟可将满池⽔放完，丙管也是出⽔管，30分钟可将满池⽔放完。

现在先打开甲管，当⽔池⽔刚溢出时，打开⼄,丙两管⽤了18分钟放完，当打开甲管注满⽔是，再打开⼄管，⽽不开丙管，多少分钟将⽔放完？8．某⼯程队需要在规定⽇期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若⼄队去做，要超过规定⽇期三天完成，若先由甲⼄合作⼆天，再由⼄队单独做，恰好如期完成，问规定⽇期为⼏天？9．两根同样长的蜡烛，点完⼀根粗蜡烛要2⼩时，⽽点完⼀根细蜡烛要1⼩时，⼀天晚上停电，⼩芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若⼲分钟后来点了，⼩芳将两⽀蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案在本助⼿号对话框回复：答案0413即可查看答案及解析来源：⼴州⼩升初助⼿（id：xschelper）助⼿个⼈号：gzxsc666（关注我们，即可获得第⼀⼿升学资讯、学科复习指导。

人教版六年级下册数学工程问题经典应用题!(附答案)考前必练

人教版六年级下册数学工程问题经典应用题!(附答案)考前必练

2020—2021学年度第二学期人教版六年级数学工程问题的特点：一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）。

六年级工程问题的分析方法：从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。

六年级工程问题的基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间经典工程问题应用题及答案（1-3题）1、话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。

第一天吃了全部蟠桃的4分之1多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了此时蟠桃的2分之1多1个，第4天只有1个了。

问孙悟空共摘了多少个蟠桃？第三天吃之前有:（1＋1）÷[1－(1/4)]＝4个第二天吃之前有:（4＋2）÷[1－(1/3)]＝9个孙悟空共摘了:（9＋3）÷[1－(1/4)]＝16个答：孙悟空一共摘了16个桃子。

其实这是一个还原问题。

用倒推法。

话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。

第一天吃了全部蟠桃的4分之1多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了此时蟠桃的2分之1多1个，第4天只有1个了。

问孙悟空共摘了多少个蟠桃？第三次2分之1多1个，还剩一个。

那么就可以看出剩下1个的加上多的1个，就是（1-2分之1），1指的是单位“1”2分之1是2个，那么第三次之前就有2+2=4个同样，第二次吃了3分之1多2个，还剩4个，就说明多的2个加上4个就是第二次的3分之2.如此类推。

2、商店有一批布，第一天卖出2／9，第二天卖出余下的1／7，第三天补进了第二天剩下的1／2，这时还有存布698米。

问原来有布多少米？答：第一天后剩下：1-2/9＝7/9第二天卖出的：7/9×1/7＝1/9两天后剩下：7/9-1/9＝6/9第三天补进的：6/9×1/2＝1/3与698对应的分率是：6/9+1/3＝1所以原有布应该是：698米。

六年级上学期工程问题应用题练习整理

六年级上学期工程问题应用题练习整理

裴老師六年級上學期工程問題練習1、一項工程單獨一個隊做，甲隊１５天完成，乙隊４５天完成。

兩隊合做多少天完成？2、一件工作，王師傅單獨做10天完成，吳師傅3天完成了13。

兩位師傅合做，多少天可以完成？3、開築一條隧道，甲工程隊要6個月完成，乙工程隊4個月可以完成。

兩隊同時從兩端開築，幾個月可以開通？4、運一批水泥，大卡車要15次運完，小卡車要20次運完。

為了盡快運完，大卡車和小卡車同時運，多少次可以運完？5、加工一批機器零件，甲車間要10天完成，乙車間要15天完成，丙車間要2 0天完成。

三個車間同時加工，多少天完成？6、行完兩地之間の路程，A 車要8小時，B 車要6小時。

兩車同時從兩地相對開出。

經過多少小時兩車相遇？7、修一段路，甲隊要20天完成，乙隊要30天完成。

兩隊同時修，多少天完成完成35？8、加工一批零件，甲工人要15小時完成，乙工人要20小時完成，丙工人要10小時完成。

現在甲和乙先同時加工5小時，然後由丙單獨做，還要多少小時完成？9、一件工作，甲、乙合做12天完成，甲3天可以完成全工程の15。

乙單獨做多少天完成？10、一件工作，張師傅5天可以完成14，中途因有事休息了幾天，結果用了24天才完成。

張師傅休息了幾天？11、加工一批服裝，甲車間要20天完成，乙車間要30天完成，兩個車間同時做了5天，甲車間比乙車間多做了120套。

這批服裝是多少套？12、加工一批零件，甲要15小時完成，乙要20小時完成，兩人同時做了5天，一共做好了84個。

這批零件有多少個？13、一件工作，張師傅要8天完成，李師傅3天完成了14，兩位師傅合做，多少天可以完成？14、加工一批零件，黃師傅14 天完成，洪師傅13天完成。

兩人合作多少天完成？15、甲、乙兩隊挖一條水渠。

甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成。

現在兩隊同時挖了幾天後，乙隊調走，餘下の甲隊在3天內挖完。

乙隊挖多少天?16、一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需40天完成。