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函数的概念练习题及答案

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函数的概念

1、已知集合M={x|0≤x≤4},P={y|0≤y≤3},下列从M到P的各对应关系f能表示的y是x函数的是 ( )

A.3:2fxyx B.:3fxyx

C. 2:fxyx D. :fxyx

2.下列每组函数表示同一函数的是 ( )

A.2()xfxx,g(x)=x; (x)=1xx,g(x)=2xx

(x)=x,g(x)=33x; (x)=|x|+|x-1|,g(x)=2x-1

`

3.已知函数f(x)=ax,2()gxx,f(2)=g(2),M={x|f(x)≥g(x)},则M= ( )

A.(,2][2,) B. (,2)(2,)

C.[2,0)[2,) D. (,2](0,2]

4.函数y=|x+1|的图象是 ( )

|

5.在下列图中,y=ax2+bx与y=ax+b(ab≠0)的图象只可能是 ( )

《

6. 关于x的方程f(x)=m,下列结论正确的是 ( )

A.恰有一个实根 B.至少有一个实根

C.至多有一个实根 D.有可能没有实根

7.已知函数21()32xfxxx的定义域为A,U=R,则CUA=_____________.

8.已知f(x)=ax3+cx+5,f(-3)=-3,则f(3)的值=____________.

9.已知函数f(x)=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,f(x)的值有正有负,则实数a的取值范围为-1 `

. y

. C x y

O O

A x y

D x y

$

B x y

）

OA x y

O

B x y

O .

OD x y

]

C x y

____________.

10.已知f(x)的图象如图所示,

则不等式f(x)>0的解集为___________;

不等式f(2x-3)>0的解集为__________;

不等式f(2x-3)≥1的解集为__________.

11.已知函数221(1)()2(1)xxfxxxx,求f(3),f[f(3)],f(1-a2)

12. 画出下列函数的图象:

(1)0(1)()1(1)xfxx (2)f(x)=322xx (3)11xy

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(精选试题附答案)高中数学第三章函数的概念与性质真题

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(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第三章函数的概念与性质真题

单选题

1、函数𝑓(𝑥)=log

2𝑥−1

𝑥的零点所在的区间为（ ）

A．(

0,1)

B．(

1,2)

C．(

2,3)

D．(

3,4)

答案：B

解析：判断函数的单调性，结合函数零点存在性定理，判断选项.

𝑓(

1)

=0−1=−1<0，𝑓(

2)

=1−1

2=1

2>0，

且函数𝑓(

𝑥)

=log

2𝑥−1

𝑥的定义域是(

0,+∞)

，定义域内𝑦=log

2𝑥是增函数，𝑦=−1

𝑥也是增函数，所以𝑓(

𝑥)

是增

函数，且𝑓(

1)

𝑓(

2)

<0，

所以函数𝑓(𝑥)=log

2𝑥−1

𝑥的零点所在的区间为(

1,2)

.

故选：B

小提示：方法点睛：一般函数零点所在区间的判断方法是：1.利用函数零点存在性定理判断，判断区间端点值所

对应函数值的正负；2.画出函数的图象，通过观察图象与𝑥轴在给定区间上是否有交点来判断，或是转化为两个

函数的图象交点判断.

2、已知幂函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象过点𝑃(2,4)，则𝑓(3)=（ ）

A．2B．3C．8D．9

答案：D

分析：先利用待定系数法求出幂函数的解析式，再求𝑓(3)的值

解：设𝑓(𝑥)=𝑥𝛼

，则2𝛼

=4，得𝛼=2，

所以𝑓(𝑥)=𝑥2

，

所以𝑓(3)=32

=9，

故选：D

3、下列函数中是增函数的为（ ）

A．𝑓(

𝑥)

=−𝑥B．𝑓(

𝑥)

=(2

3)𝑥

C．𝑓(

𝑥)

=𝑥2

D．𝑓(

𝑥)

=

√

𝑥3

答案：D

分析：根据基本初等函数的性质逐项判断后可得正确的选项.

对于A，𝑓(

𝑥)

=−𝑥为𝑅上的减函数，不合题意，舍.

对于B，𝑓(

𝑥)

=(2

3)𝑥

为𝑅上的减函数，不合题意，舍.

对于C，𝑓(

𝑥)

=𝑥2

在(

−∞,0)

为减函数，不合题意，舍.

对于D，𝑓(

𝑥)

=

√𝑥3

为𝑅上的增函数，符合题意，

故选：D.

4、函数𝑓(

𝑥)

在(

最新《高一数学必修1》函数的概念、定义域、值域练习题(含答案)

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班级：高一（3）班 姓名： 得分：

一、选择题（4分×9=36分）

1．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是( )

A．f(x)→y＝12x B．f(x)→y＝13x C．f(x)→y＝23x D．f(x)→y＝x

2．函数y＝1－x2＋x2－1的定义域是( )

A．[－1，1] B．(－∞，－1]∪[1，＋∞) C．[0，1] D．{－1，1}

3．已知f(x)的定义域为[－2，2]，则f(x2－1)的定义域为( )

A．[－1，3] B．[0，3] C．[－3，3] D．[－4,4]

4．若函数y＝f(3x－1)的定义域是[1，3]，则y＝f(x)的定义域是( )

A．[1，3] B．[2，4] C．[2，8] D．[3，9]

5．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数有( )

A．必有一个 B．一个或两个 C．至多一个 D．可能两个以上

6．函数f(x)＝1ax2＋4ax＋3的定义域为R，则实数a的取值范围是( )

A．{a|a∈R} B．{a|0≤a≤34} C．{a|a＞34} D．{a|0≤a＜34}

7．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年．

A．4 B．5 C．6 D．7

8．(安徽铜陵县一中高一期中)已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝1－x2x2(x≠0)，那么f12等于( )

高考综合复习 专题7 函数的概念与性质专题练习

高考综合复习 专题7 函数的概念与性质专题练习

高考综合复习

专题七 函数的概念与性质专题练习

一.选择题

1.下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是( )

A.f(x)=sinx B.f(x)=－ C.f(x)=

D.f(x)=

2.函数 ，若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )

A.1 B.－ C.1, － D.1,

3.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(－∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)<0的x的取值范围是( )

A.(－∞,2) B.(2,＋∞) C.(－∞,2)∪(2,＋∞) D.(－2,2)

4.已知函数y=f(x)的图象关于直线x=－1对称,且当x>0时f(x)= ,则当x<－2时,f(x)=( )

A.－ B. C.－ D.－

5.已知y=f(x)是R上的减函数,且y=f(x)的图象经过点A(0,1)和点B(3,－1),则不等式

<1的解集为

( )

A.(－1,2) B.(0,3) C.(－∞,－2) D.(－∞,3)

6.已知f(x)是定义在R上的单调函数,实数 ≠ , ≠－1, = ,

.若 ,则( )

A. <0 B. =0 C.0< <1 D. ≥1

7.若函数f(x)= (a>0,a≠1)在区间(－ ,0)内单调递增,则a的取值范围是( )

A.[－ ,1) B.[ ,1) C.( ,+∞) D.(1, )

8.已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x)+f(x－1)=1,当x∈[0,1]时,f(x)= 现有4个命题:

①f(x)是周期函数,且周期为2;

②当x∈[1,2]时,f(x)=2x－ ;

函数概念与性质(综合测试卷)(原卷版)附答案.docx

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《函数概念与性质》综合测试卷

一、单选题

1．（2019·浙江南湖 嘉兴一中高一月考）下列四组函数中,fx与gx表示同一函数是（ ）

A．1fxx,211xgxx B．1fxx,1,11,1xxgxxx

C．1fx,01gxx D．33fxx,2gxx

2．（2020·浙江高一课时练习）已知2()fxxx,则(1)fx等于（ ）

A．21xx B．2xx C．221xx D．22xx

3．（2020·浙江高一课时练习）函数234xxyx的定义域为

A．[4,1] B．[4,0) C．(0,1] D．[4,0)(0,1]

4．（2020·全国高一课时练习）下列函数fx中,满足对任意12,0,xx,当x1

A．2fxx B．1fxx

C．fxx D．21fxx

5．（2020·浙江高一课时练习）若x为实数,则函数235yxx的值域为（ ）

A．(,) B．[0,) C．[7,) D．[5,)

6．（2020·全国高一课时练习）函数(21)ymxb在R上是减函数．则（ ） 2 A．12m B． 12m C．12m D．12m

7．（2020·全国高一课时练习）若函数(31)4,1,1axaxfxaxx,是定义在R上的减函数,则a的取值范围为（ ）

A．11,83 B．10,3

C．1,8 D．11,,83

8．（2019·浙江高一期中）已知函数222,0()1,0xxfxxxx,则()fx的最大值是( )

A．222 B．222 C．1 D．1