中考数学三角形四边形
- 格式：docx
- 大小：166.59 KB
- 文档页数：7
一、选择题：
1. （图形的相似・2013东营中考）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一
个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及X,那么龙的值（ ）
2. （矩形、菱形、正方形• 2013东营中考）如图，E、尸分别A 是正方形個力的边切、〃上的点，且炉。尸，AE.前相交于点 0，下列结论：（1）A^BF； （2） AE丄（3） A8OE； （4）
=S四边形QE0F中jT：确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D・1个 B C
, （第2题图）
3. （2013济宁）如图，矩形ABCD的而积为20cm\对角线交于点0；以AB、A0为邻边做平
行四边形AOCxB,对角线交于点5 以AB、AO】为邻边做平行四边形A03 依此类推.
则平行四边形AO AB的面积为（ ）
4. （2013-滨州）如图，等边AABC沿射线BC向右平移到ADCE的位置，连接AD、BD,则下 列结论：
①AD二BC：②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形.
其中正确的个数是（ ）
A. 0 B・1 C・2 D・3
5. （2013-莱芜）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线英
中一条上，若Zl=35° ,则Z2的度数为（ ）
A. 10c B. 20° C. 25° D. 30°
6. （2013聊城）河堤横断而如图所示，堤高BC二6米，迎水坡AB的坡比为1： ^3,则AB
的长为（ ）
A. 12 B. 4勺怎米 C・5V3X D・珂兮米
7. （2013 聊城）如图，D 是 AABC 的边 BC 上一点，已知 AB二4, AD=2. ZDAC二ZB,若Z\ABD
的面积为a.贝IJAACD的而积为（ ）
A. a B. la C. |a D. |a 三角形四 边形专题复习
A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个
8.
（2013-莱芜）正十二边形每个内角的度数为
_____
9. （2013・滨州）在AABC中，ZC=90° , AB二7, BC=5,则边AC的长为 _____________ ・
10. （2013・滨州）在等腰AABC 中，AB=AC, ZA=50° ,则ZB二 _ _ ・
11. （2013・滨州）1^ABCD中，点0是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB二6,
BC二 10,则 0E二 __________ ・
12. （2013-徳州）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别 在BC和CD上，下列结论：
①CE二CF；②z^AEB=75~ :③BE+DF二EF：④S 正方形址 co=2-/\/3. 其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）.
13. （2013*莱芜）如图，矩形ABCD中，AB二1, E、F分别为AD、CD的中点.沿BE将AABE
折叠，若点A恰好落在BF上，则AD二 ________ ・
14. （2013济宁）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源 到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的髙度为6cm,则屏幕
上图形的高度为 ________
左视图
15. （2013济宁）三棱柱的三视图如图所示，AEFG中.EF二8cm, EG二12cm, ZEGF二30° ,则
AB的长为 _____ cm.
16. （2013聊城）如图，在等边AABC中，AB二6, D是BC的中点，将AABD绕点A旋转后得
到AACE,那么线段DE的长度为 主视图
G
三.解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤.
17. （2013 聊城）如图，四边形 ABCD 中，ZA=ZBCD=90° , BC二CD, CE丄AD,垂足为 E,求
证：AE=CE・
18・（本题满分10分） 如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE,使AB二AC.
⑴求证：ABAD^AAEC：
⑵若 ZB=30° , ZADC=45° , BD二 10,求平
行四边形ABDE的而枳。
19. （2013日照）（本题满分10分）
问题背景：
如图（a）,点A、B在直线1的同侧,要在直线1上找一点C,使AC与BC的距离之和最小, 我们可以作出点B关于1的对称点B'，连接AB'与直线1交于点C,则点C即为所求.
（1）实践运用：
如图（b）,已知，00的直径CD为4,点A在O0上，ZACD二30° , B为弧AD的中点，P
为直径CD上一动点，则BP-AP的最小值为 ___________ ・ 题20 (a) 120 （2）知识拓展： 如图（c）,在Rt△遊中，AB二10, ZBAC二45° , ZBAC的平分线交BC于点D, E. F分别是 线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程. 20. （10分）（2013・滨州）某髙中学校为髙一新生设计的学生板凳的正而视图如图所示，H 中BA二CD, BC=20cm, BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板 凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长（材质及其厚度等暂忽略不讣）・ 21. （2013聊城）如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B （点B在AC上）处，发现一只老鼠 躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处, 已知短墙高DF二4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2. 7米，猫头鹰从C点观测F点的 俯角为53°，老鼠躲藏处M （点M在DE上）距D点3米. （参考数拯：sin37° a, cos37° 心，tan37° 心） （1） 猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠为什么 （2） 要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0・1米） C % B F ■ 22. （9分）（2013・莱芜）如图，在RtAABC中，ZC=90° ,以AC为一边向外作等边三角形 ACD,点E为AB的中点，连结DE. （1） 证明 DE/7CB： （2） 探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形. 23. （2013・青岛）已知:如图，在矩形ABCD中,M、N分别是边 AD、BC的中点，E. F分别是线段BH、CM的中点 （1） 求证：A^M^ADCM （2） 判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论： （3） ____________________ 当AD： AB二 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明） 24. （2013济宁）如图1,在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF丄BE. （1） 求证:AF=BE； （2） 如图2,在正方形ABCD中，爪N、P、Q分别是边AB、BC、CD. DA上的点，且HP丄NQ・MP 与\Q是否相等并说明理由. 图1 图2 25. （2013临沂）（本小题满分11分）如图，矩形ABCD中，ZACB =30°,将一块直角三 角板的直角顶点P放在两对角线AC, BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三 角板的两直角边分别于边AB, BC所在的直线相交，交点分别为E, F. PE ⑴当PE丄AB,PF丄BC时，如图1,则——的值为 PF ----------------- PE （2）现将三角板绕点P逆时针旋转Q （0°< PF PE ⑶在（2）的基础上继续旋转，当60° < a <90%且使AP:PC二1： 2时，如图3, ——的值 PF 是否变化证明你的结论. 图1 图2 / E 图3 （第2516图） 26. （全等与相似的综合与创新• 2013东营中考）（本题满分10分）⑴如图⑴，已知： 在證中，ZBAC=90a , AB=AC,直线加经过点儿 助丄直线加，防丄直线皿垂足分别为 点从E证明：垢防d ⑵如图（2）,将（1）中的条件改为：在△磁中，AB=AC, D、A. F三点都在直线e上，并且 有ZBDA=ZAEOZBAOa,其中G为任意锐角或钝角.请问结论D^BD^CE是否成立如成立, 请你给出证明;若不成立,请说明理由. ⑶拓展与应用：如图（3）, D、E是D、A.疋三点所在直线山上的两动点（从A. f三点互 不重合），点尸为ZBAC平分线上的一点，且△砂和均为等边三角形，连接別、CE、 若ZBDA^ZAEaZBAC.试判断△砂的形状. （第23题图） （图2） （图3） （图1）
