2013高三物理一轮复习课件：6.1库仑定律电场及其描述(精)

3.库仑定律
(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力的大 小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积_成__正__比__，跟它们的 距离r的二次方_成__反__比__，作用力的方向沿着它们的连
线，同种电荷相斥，异种电荷相吸. (2)表达式：F=___k _Qr_1Q2_2 __，式中k叫做静电力常量， k=__9_._0_×__1_0_9_N·m2/C2.
量和电荷之间的距离即可改变库仑力的大小，
考点2 电场的基本性质 电场强度
1.电场的基本性质：对放入其中的电荷有_力__的__作__用___.
2.电场强度
F
(1)定义式：E=___q _，是矢量，单位：N/C或_V_/_m__. (2)点电荷的场强：E=___k_rQ2___，适用于计算_真__空___中的 点电荷产生的电场. (3)方向：规定为_正__电__荷___在电场中某点__所__受__电__场__力___ 的方向.
缺口补上，再根据电荷分布的对称性可得，圆心O处
的合场强为零，由于有缺口的存在，圆心O处的电场
即为缺口相对圆心O的对称点产生的电场，其电场强
度为该处电荷(可视为点电荷)在O点的电场强度(包括
大小和方向).其电场强度的大小为 方向由圆心O指向缺口.
E
k
Hale Waihona Puke ql r2，答案：(1)合场强为零 (2) 方向由圆心O指向缺口
2.电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体 的一部分_转__移__到另一部分，或者从一个物体_转__移__到 另一个物体.在任何__转__移_的过程中,电荷的总量不变 . (2)三种起电方式：摩擦起电、_感__应__起__电____、接触起 电. (3)带电实质：物体_得__失__电__子___.

例 1 如图 3 所示，半径为 R 的绝缘细圆环均匀
带电，带电量为＋Q，圆环上有一小缺口，
缺口宽度为 l，l≪R，在圆环中心放一带电
量为＋q 的点电荷，求点电荷 q 所受的库仑
力的大小和方向．
图3
解析 因为缺口宽度l≪R，所以缺口宽度远小于圆环周 长，圆环上单位长度的带电量为：Δq＝2QπR.
因为小缺口处无电荷，可以认为带有等量的正电和负电， 电量为：q′＝Δq·l＝2QπRl .
1．库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是
一种理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的
自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则
不能适用．
交流与思考
在理解库仑定律时，有人根据公式F＝k
q1q2 r2
,
设想当r→0时得出F→∞的结论,请分析这个结论是否正确.
提示：从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这
3．三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或 每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．
(2)规律:“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
由对称性可知，整个圆环上的正电对点电荷的作用力为
零，所以点电荷q所受的库仑力应是缺口处负电荷的作用
力．由于缺口宽度l≪R，缺口处可以看作点电荷，所以有：
F＝kqRq2′＝k2πQRlq3，方向由圆环中心指向缺口．
答案
kQlq 2πR3
由圆环中心指向缺口
方法感悟 点电荷是一种理想化模型，带电体能否看作点电 荷与电荷的大小及形状无关，关键是看带电体的大小与两带 电体之间的距离的关系，如果带电体的大小远小于两带电体 的间距就可以看作点电荷．抽象物理模型的能力是物理解题 的最基本能力之一，如上题中，巧妙地把“缺口”看作点电 荷，并充分运用“对称性”，使问题得到解决．

3．适用条件：真空中的点电荷，空气中也可 以近似使用．电荷间的作用力遵守牛顿第三定律， 即无论q1、q2是否相等，两个电荷之间的静电力 8
问题探究2 当计算两个带电金属球之间的静 电力时，两个电荷之间的距离一定等于两球心之 间的距离吗？ [提示] (1)当两个小球之间的距离远大于小球 的直径时，可把金属球看做点电荷，两电荷之间 的距离等于两球心之间的距离． (2)当两小球之间的距离与小球的直径差别不 大时，不能把小球当成点电荷，若两金属球带同 种电荷，由于电荷的排斥，实际距离将大于两球 心之间的距离；若两金属球带异种电荷，由于电 荷的吸引，实际距离将小于两球心之间的距离．
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(对应学生用书P103) 一、点电荷、电荷守恒(Ⅰ) 1．点电荷、元电荷 (1)元电荷：e＝1.6×10－19_C，所有带电体的 电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子 的电荷量与元电荷相同．电子的电荷量q＝－ 1.6×10－19_C. (2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点， 忽略带电体的大小和形状的理想化模型． 5
电势能、电势和电势差是描 述电场能的性质的物理量，常常 与功能关系结合在一起解决有关 力电综合问题. 题目一般结合电 场线、等势面、功能关系考查各 物理量之间的关系. 计算题一般 与牛顿第二定律、功能关系、磁 场等知识结合，考查学生综合应 用知识的能力，难度较大．
本部分为历年高考的重点之 一，特别是在力、电综合试题中 巧妙地把电场性质与牛顿运动定 律、运动学、运动的合成与分解、 3
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3．几种典型电与大金属板间、带等量 异种电荷的平行金属板间的电场线分别如下图甲、 乙、丙、丁、戊、己所示．
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电场中某点电场强度的大小和方向与该点放不 放试探电荷以及所放试探电荷的电荷量大小和电 性无关，完全由电场本身决定．

叠加性
在多个电荷共同产生的电场中，某点 的电场强度等于各个电荷在该点单独 产生的电场强度的矢量和。这一性质 称为电场强度的叠加性。
均匀带电球体、平面等典型场源产生电场强度计算
均匀带电球体
对于均匀带电球体，其外部的电场强度可以等效为球心处的点电荷所产生的电场强度。而在球体内部，电场强度与距 离球心的距离成正比，方向指向球心。
通过分析电场线的分布和电荷的受力情况，可以预测电荷在电场中的运动 轨迹和速度变化。
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电势能、电势差和等势面相关 知识梳理
电势能概念及计算公式回顾
电势能定义
电荷在电场中具有的势能，与电荷的电量和 电场中的位置有关。
电势能计算公式
$E_p = qvarphi$，其中$E_p$为电势能， $q$为电荷量，$varphi$为电势。
匀强电场的电场线
一组平行且等间距的直线，表示电场强度的大小和方向处处相同。
带电平行板间的电场线
一组平行且密集的直线，表示带电平行板间的电场是匀强电场。
利用电场线判断电荷运动情况
根据电场线的切线方向可以确定电荷在该点的受力方向，从而判断电荷的 运动情况。
当电荷的初速度与电场线不在同一直线上时，电荷将做曲线运动，同时电 场力将对电荷做功，改变电荷的动能。
无限大均匀带电平面
对于无限大均匀带电平面，其产生的电场强度与距离平面的距离成反比，方向垂直于平面。具体计算时，可利用高斯 定理求得电场强度的表达式。
长直均匀带电导线
对于长直均匀带电导线，其产生的电场强度与距离导线的距离成反比，方向垂直于导线并指向导线。在 计算时，可运用积分方法求得电场强度的表达式。
THANKS。
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通过比较不同组数据得到的$k$值，验证库仑定律的正确性 。