7.1 为什么要证明第一环节：验证活动（1） 活动内容：某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n 2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n ， n 2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．参考答案：列表归纳为是活动目的：对现在结论进行验证，让学生感受到知识有时具有一定的迷惑性（欺骗性），从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步的学习提供必要的精神准备． 注意事项：学生通过列表归纳，根据自己以往的经验判断，在n=10以前都一直认为n 2-n+11是一个质数，但当n=10时，找到了一个反例，进而发现不能根据少数几个现象轻易肯定某个数学结论的正确性．第二环节：猜想并验证活动（2） 活动内容：如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？参考答案：设赤道周长为c ，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：)(16.021221m c c ≈=-+πππ 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头． 活动目的：通过理性的计算，验证了很难想像到的结论，让学生产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材． 注意事项：要充分让学生发表自己的见解，首先让学生对自己的结论确信无疑，再进一步计算，结果与学生的感觉产生矛盾，切忌直接进行计算，把结论告诉学生，这样就达不到预想的要求，不能让学生留下深刻的印象.第三环节：猜想并验证活动（3） 活动内容：如图，四边形ABCD 四边的中点E 、F 、G 、H ，度量四边形EFGH 的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD 的形状，还能得到类似的结论吗？ 参考答案：连接AC ．∵E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四边中点， ∴EF ∥AC ，EF=21AC ；GH ∥AC ，GH=21AC ； ∴EF 平行且等于GH ，∴四边形EFHG 为平行四边形． 活动目的：通过对图形的直观感受得出结论，但要使学生清楚地知道对几何结论的验证，通常是用严谨的逻辑推理来论述． 注意事项：让学生大胆地进行预测，但要让学生说清理由，让学生了解几何证明的必要性.第四环节：归纳与总结 活动内容：① 通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定．也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步， 有根有据的推理．②举例说明“推理意识”与推理方法．AB E CDF G H活动目的：使学生理解仅有对图形的直观感受是不够的，从而帮助学生建立推理意识．注意事项：让学生用自己的语言进行叙述，培养学生的表达能力.第五环节：反馈练习活动内容：1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.答案：a与b的长度相等.第1小题图第2小题图2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.答案：线段b与线段d在同一直线上.3.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？答案：经验证：当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数.第六环节：课堂小结活动内容：今天这节课你学到了什么知识？参考答案：①要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性．②要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理．活动目的：通过学生的总结，使学生对证明的必要性有一个清楚的认识，数学杜绝随意性，数学是严密的科学.注意事项：通过前三个例题的感受以及反馈练习，学生都清楚地知道推理、论证的必要性，了解了数学不是一种直观感受，而是一种严密的科学.第七环节巩固练习习题7.1第2，3题．教学反思本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，尊重学生的直观感觉，并从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑证明等方面，不是一味地强调证明的必要性，而是通过几个事实的说明来让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位.在教学设计中，力求让学生学会将生活问题数学化，用一个有趣的生活问题：“用一根铁丝将地球赤道围起来”引起学生的兴趣并进行猜测，然后通过计算得出一个令人很意外的结果，同时也培养了学生“用数学”的意识，并且使得学生有一种感受：数学来源于生活，服务于生活，同时也要用数学的眼光看世界，切勿盲信于自己的直观感觉.本节课通过事例让学生体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等.符合学生的认识特点和知识水平。
一年级上册数学教案7.1 古人计数（11——20各数的认识）｜北师大版教案：一年级上册数学教案7.1 古人计数（11——20各数的认识）｜北师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括北师大版一年级上册数学教材的第71页至第72页，即古人计数（11——20各数的认识）部分。
这部分内容主要让学生通过观察、操作、交流等活动，掌握11到20各数的读写方法，理解数的组成，以及能够运用这些数进行简单的计数和描述。
二、教学目标1. 让学生能够正确读写11到20各数，理解这些数的组成。
2. 培养学生通过数数、物品计数等方式，运用11到20各数进行简单的计数和描述。
3. 培养学生与他人合作、交流的能力，提高他们的数学思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生理解11到20各数的组成，能够灵活运用这些数进行计数和描述。
2. 教学重点：让学生能够正确读写11到20各数，理解数的组成。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔2. 学具：计数棒、小卡片、作业本五、教学过程1. 情景引入：通过课件展示古人计数的情景，引导学生关注11到20各数的读写和组成。
2. 讲解与示范：教师利用计数棒和小卡片，现场演示11到20各数的读写和组成，让学生直观地感受和理解。
3. 学生练习：学生分组进行计数练习，用计数棒和小卡片表示11到20各数，巩固对数的认识。
4. 课堂互动：教师提出问题，引导学生运用11到20各数进行回答，培养他们的数学思维能力。
5. 作业布置：布置作业本上的相关练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：11——20各数的认识11：1个十和1个一12：1个十和2个一13：1个十和3个一……19：1个十和9个一20：2个十七、作业设计1. 作业题目：（1）请用计数棒或小卡片表示11到20各数。
（2）请用文字描述11到20各数的组成。
（3）请举例说明如何用11到20各数进行计数和描述。
2. 答案：（1）见板书设计。
湘教版地理七年级上册7.1 东南亚教学设计【教学目标】1.指导学生运用地图掌握东南亚主要的国家和首都及主要物产。
2.引导学生分析河流对城市分布的影响。
3.通过本节课的学习，引导学生增强与他人合作学习的意识。
【教学重难点】重点：指导学生运用地图掌握东南亚主要的国家和首都及主要物产。
难点：引导学生分析河流对城市分布的影响。
【课时安排】第2课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：上节课我们学习的是东南亚的地理位置、地形特征和气候特征，这一节我们将要学习的是东南亚的物产、国家等方面的内容。
（板书课题）（二）出示学习目标1.我能运用地图掌握东南亚主要的国家和首都及主要物产。
2.我会分析河流对城市分布的影响。
3.通过本节课的学习，我要增强与他人合作学习的意识。
学生齐读。
过渡语：明确了学习目标，让我们带着目标开始今天的学习之旅。
二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导（阅读课本37-38页内容，在课本上划出并记住以下问题，注意图文结合。
）1.东南亚是世界上热带经济作物的重要产地。
目前，天然橡胶、棕油、椰子、椰油、蕉麻等的产量及出口量均居世界前列。
2.东南亚各国普遍种植水稻，稻米是当地居民的主要食量。
、、是世界上重要的稻米出口国。
3.石油、天然气和在东南亚的矿业中占据突出地位。
印度尼西亚是重要的石油输出国。
泰国、马来西亚等国的锡产量居世界前列。
4.读课本37页图7-8，熟记东南亚的主要国家及其首都：越南、老挝、柬埔寨、泰国、缅甸、马来西亚、新加坡、菲律宾、印度尼西亚。
5．（补充：记在课本37页）（1）东南亚与中国陆地接壤的国家有缅甸、老挝、越南。
（2）东南亚唯一的内陆国是老挝。
（3）东南亚面积最大、人口最多的国家是印度尼西亚，地跨亚洲、大洋洲。
（4）湄公河在中国境内叫澜沧江，共流经6个国家，注入南海（太平洋）。
6.东南亚是世界上海外华人最集中的地区，这些华侨和华人主要来自大陆的、两省。
一年级上册数学教案7.1 古人计数︳北师大版（秋 )教案：一年级上册数学教案7.1 古人计数 | 北师大版（秋季）一、教学内容今天我们要学习的是北师大版一年级上册第七单元的第一课时，主题是“古人计数”。
我们将通过故事情境，引入数数的方法，学习数的顺序和20以内的数的读写。
二、教学目标1. 让学生能够通过实际操作，理解数的顺序，能够正确地数数。
2. 学生能够认识20以内的数，并能正确地读写。
3. 通过学习古人计数的方法，培养学生对数学的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数的顺序，20以内的数的读写。
2. 教学重点：通过实际操作，理解数的顺序，能够正确地数数，认识20以内的数，并能正确地读写。
四、教具与学具准备1. 教具：数字卡片，小棒，圆点卡片。
2. 学具：学生自己的数字卡片，小棒，圆点卡片。
五、教学过程1. 引入：通过故事情境，引入数数的方法。
教师可以讲述一个关于古人计数的故事，让学生了解古人计数的方法。
2. 学习数的顺序：教师出示数字卡片，从小到大依次出示，让学生跟着教师一起数数。
教师可以让学生用手中的小棒或圆点卡片进行辅助。
3. 学习20以内的数的读写：教师出示20以内的数字卡片，让学生认读。
教师可以让学生用手中的小棒或圆点卡片进行辅助。
4. 随堂练习：教师可以出一些关于数的顺序和20以内的数的读写的练习题，让学生进行实际操作。
六、板书设计板书设计可以分为两个部分：一部分是数的顺序，一部分是20以内的数的读写。
数的顺序：1 2 3 4 5 6 7 8 9 1020以内的数的读写：一（一一得一）二（二二得四）三（三三得九）四（四四得十六）五（五五得二十五）六（六六得三十六）七（七七得四十九）八（八八得六十四）九（九九得八十一）七、作业设计1. 请学生用数字卡片，小棒或圆点卡片，练习数的顺序。
2. 请学生用数字卡片，小棒或圆点卡片，练习20以内的数的读写。
八、课后反思及拓展延伸课后，教师可以反思这节课的教学效果，看学生是否掌握了数的顺序和20以内的数的读写。
