下定义练习题
1、根据下面的内容，以单句的形式为“悲剧”下一个定义。
①悲剧是戏剧的主要类型之一，为各国戏剧家广泛采用
②悲剧的基本特点是表现主人公与现实之间不可调和的冲突及其悲惨的结局
③古代的悲剧发源于希腊祭祀酒神的仪式
④当时悲剧的内容大都取材于神话、传说和史诗
定义：_____________
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2、提取下列材料的要点，整合成一个单句，为“黑匣子”下定义。
①黑匣子用来记录飞机飞行中的各种资料
②飞机失事后可以依据黑匣子的记录分析飞机失事的原因
③黑匣子是一种飞行记录仪
④黑匣子装在飞机的座舱里
定义：_____________
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3、请对下面信息进行整合，给“绿色食品”下一个定义。
要求：注意所给信息之间的逻辑性，可适当增减词语，但不能删除信息点。食品是
①绿色优质、营养类食品。
②绿色食品是指无污染的安全的食品。
③绿色食品必须经过专门机构认定。
④绿色食品必须遵循可持续发展原则。
⑤绿色食品是指按照特定生产方式生产的食品。
⑥绿色食品上许可使用绿色食品标志商标。
定义：_____________
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4.对以下文字进行筛选和组合，给“书目”下一个定义。
①图书目录是一种工具书。②图书目录是能够帮助人们打开知识宝库的钥匙。③图书目录的用途
是供人们查找。④图书目录分为“薄式书目”和“卡片式书目‘’等。⑤图书目录是按照一定的顺序编写的。⑥图书目录记录书名、著者、出版和收藏情况。
定义：_____________
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5、.根据下列文字提供的信息，给“遗传工程”下一个定义。
生物学上有一个轰动世界的发现，就是可以把影响遗传的信息，挂在一种叫去氧核糖核酸即DNA的高分子化合物的某一段上传下去。这就是把这种高分子人为地变化一下，把一个高分子的某一段遗传信息切下来，接到另一个上面，改变遗传的某一特性或创造新的物种。这样，就有可能打破植物、动物的界限，把植物的某一特性接到动物上面。这样，不但能使细胞内部发生变化，而且使细菌发生变化，如把胰岛素的遗传信息切下来，接到容易繁殖的大肠杆菌上面去，使产生出来的新的大肠杆菌能制造大量胰岛素。这项技术叫遗传工程，用它建立了一门新的工业。
定义：_____________
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6、请筛选、整合下面文字中的主要意思，拟写一条“魔术”的定义。要求语言简明，条理清楚，不超过50个字。
魔术这种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法和手段，使物体在观众眼前出现奇妙的变化效果，或出现或消失，真可谓变化莫测。
这种表演常常借助物理、化学的原理或某种特殊的装置表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化，令观众目不暇接，产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。定义：_____________
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答案
1、悲剧是发源于古希腊祭祀酒神仪式，大都取材于神话、传说和史诗，以表现主人公与现实之间不可调和的冲突及其悲惨结局为基本特点，为各国戏剧家广泛采用的（范围）一种主要戏剧类型。
2、黑匣子是装在飞机座舱里，用来记录飞机飞行中的各种资料，飞机失事后可依其记录分析失事原因的飞行记录仪。
3、绿色食品：是指遵循可持续发展原则的、按照特定生产方式生产的、经专门机构认定的、许可使用绿色食品标志商标的无污染的安全、优质、营养类食品。(整合思路：遵循原则——生产方式——认定——标志——综合特性。如逻辑顺序颠倒要酌情扣分)
4、书目是记录书名、著者、出版情况和收藏情况，按一定顺序编排，供人们查找的工具书。
5 、遗传工程是人为变化DNA以改变遗传某一特性或创造新物种的一项技术。
6、魔术是借助物理、化学原理或特殊装置（原理），以不易察觉的敏捷手法（手法），使物体出现、消失或产生奇妙变化（效果）的一种杂技。
2.（2015?甘孜州）如图所示的几何体，从正面看的平面图形是（A ） 3.（2015-通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 , < D ） 5.下面的图形'是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转形成的 （A ） 第四章《几何图形初步》章末专题训练 类型1:立体图形的三种视图及展开图 1.（2015-黄石）下列四个立体图形中'从左面看为长方形的是（B ） S ? A 3 ①正方体 ②球 ③国锥 ④国柱 A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ B C. B. 4?在下面的图形中是正方体的展开图的是（B ） B. C.
6.（2015-茂名）如囹是一个正方体的平面展开图，折盏成正方体后与“建”字所在面 相对的面的字是（C ） A-创 B.教 C.强 D.市 7.如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体. （1）这个几何体由10个小正方体组成. （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的赧，则在所有的小正方体中，有1个正方 体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个 <3）这个几何体喷糠的面积为3200 cm2. 8.（2015-随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm）,根据图中数据计算这个长方体 的体积是24 cm3. 9.以长为24皿，赏为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱.贝U这个圆柱的底面半径是24或10 cm. 10.（2015-牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视 图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个. 主视图俯视图类型2：线段的和、差、倍、分的计算 1?如图，点C为线段局的中点'点D为线段AC的中点、已知AB=8,则BD= （ C ）
从概念的定义到为概念下定义 1.什么是定义定义对概念为什么非常重要 概念的定义，揭示概念所代表的事物的特有属性，或者说，揭示了概念的内涵。譬如，“用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒”，就是“鸡尾酒”的定义。 事物的特有属性虽然不是事物的所有信息，但无疑是最重要的信息。譬如，你可能熟悉很多鱼类，也接受过鱼类方面的信息，但未必能准确区分鱼类与其他水生动物，这时，如果有人告诉你鱼类的定义，“生活在水中的脊椎动物，一般身体侧扁，呈纺锤形，多有鳞，用鳍游泳，用鳃呼吸，体温随外界温度的变化而变化”，你对鱼类的认识必将会有质的飞跃。因此，重视概念的定义，对迅速准确地了解概念所代表的事物是至关重要的。 2.下定义的基本格式是什么它们为什么又被称为“属加种差”定义 用符号表示，定义的基本格式有两种： XX是XX的XX。 XX的XX叫XX。 套用这两种格式，可以这样为“鸡尾酒”下定义：“鸡尾酒是用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒。”“用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒叫鸡尾酒。” 这就意味着，下定义所用的一般是单句，而且是表示判断的单句。当然，有些复杂的定义可能会突破这些限制，但大多数还是能转化为表示判断的单句。譬如前面提到的“鱼类”的定义，就可以转化为“鱼类是生活在水中，一般身体侧扁，呈纺锤形，多有鳞，用鳍游泳，用鳃呼吸，体温随外界温度的变化而变化的脊椎动物”。 在上述两种格式中，“XX的XX”是揭示被定义概念内涵的概念，可称为定义 ．． 概念 ．．，如“用几种酒或酒与其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒”。不难发现，
它们由呈现偏正关系的两部分组成，处于中心位置的“酒”是被定义概念“鸡尾 酒”的属概念 ．．．，它的前面则是“鸡尾酒”区别于其他“酒”的本质差别，可以称 作“种差 ．．”。通俗地讲，这样的定义，就是“属加种差”定义。 3.什么是属概念什么是种概念什么是种差给概念下定义，为什么要出现属概念和种差为什么还要尽量选用邻近的属概念 属概念相对于种概念而言，当B概念的外延包含了A概念的全部外延，A概念的外延仅仅是B概念外延的一部分，那么，B概念称为属概念，A概念称为种概念。B概念对A概念的关系，就叫属种关系；A概念对B概念的关系，则叫种属关系。例如，“酒”对“鸡尾酒”呈属种关系，“鸡尾酒”对“酒”则呈种属关系。“酒”是“鸡尾酒”的属概念，“鸡尾酒”则是“酒”的种概念。 种差，顾名思义，就是种概念和它的属概念中包含的其他概念间的本质差别。在属加种差定义中，种差就是被定义概念和它的属概念中包含的其他概念间的本质差别。譬如，“鸡尾酒是一种酒”是一种正确的判断，但绝不是“鸡尾酒”的定义，因为它没有提出“鸡尾酒”区别于其他酒的本质差别，而一旦在“酒”的前面加上“用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的”后，“鸡尾酒”的特点就展现在我们面前了。可见，定义中的属概念让我们对被定义概念形成了类的了解，种差则通过揭示该概念所反映的对象的性质、发生或功用等方面的特点使我们对它有了更清晰的认识，从“那一类”到了“那一个”。 用属加种差方式为概念下定义，可以分为这样三步：第一步是找出被定义概念邻近的属概念；第二步是找出种差；第三步是用定义联项（“是”“叫”等）把两者衔接起来。 在第一步工作中，所找的属概念越邻近 ．．被定义项，越能减轻后面工作的压力，譬如“鱼类”和“动物”都是“黄鱼”的属概念，但“鱼类”更邻近“黄鱼”，给“黄鱼”下定义时选择它作为属概念，找种差的工作就在“鱼类”范围内而不是“动物”范围内进行。 4.在高考中，下定义的题型常见的有哪些它与将几个句子变换为一个长单句
说明文阅读答题技巧 说明文主要考查考生从文中准确获取信息的能力，设题主要围绕准确认读、准确理解、准确筛选来考虑。解题的程序，有句顺口溜：“先读原文通大意，再读考题做标记，找出范围对应句，比较选项看差异。” 先读原文，完成3个任务：(1) 给段落标上序号。 (2) 了解文章大意，即说明的对象，各段之间的联系，作者的见解及相关材料。(3)给重要句子和关键词语做上记号。其次，再读题很重要，要给重要词语做上标记。第三，找出答题的范围和对应句是答题的实质性阶段。 1、概念：说明文是以“说明”为主要表达方式，用来介绍或解释事物的状态、性质、构造、功用、制作方法、发展过程以及内在事理的一种实用文体。 2、与其它文体的区别：议论文以理服人，哲理性是它的主要特点；记叙文以情感人，形象性是它的主要特点；说明文以知授人，知识性是它的主要特点。 3、说明文的类型： ①按说明的对象来分：分为事物说明文和事理说明文。 ②按说明文的语言风格：分为平实的说明文和生动的说明文。 。 事物说明文以事物作为说明的对象，重点在于说明事物是“怎样”的，介绍事物的性质、特征，把一种事物和另一种事物区分开来。 事理说明文以事理作为说明的对象，重点说明事理是“怎么样”和“为什么这样”的，把抽象的、难于理解的 事理说得清楚明白。 1、常见的说明方法有： 举例子、列数字、作比较、引资料、打比方、分类别、画图表、下定义、作诠释 2、常见说明方法的作用： ①举例子：通过列举……事例，具体形象的说明了事物的××特点。 ②列数字：科学准确具体的说明了该事物的××特点，使说明更有说服力。 ③打比方：把……比作……，生动形象地说明该事物的××特点，增强了文章的趣味性。 ④作比较：将……和……加以比较，突出强调了被说明对象的××特点（地位、影响等）。 ⑤引资料：通过引用……使说明的内容更具体、更有说服力。 A、引用名言、格言、谚语；作用是使说明更有说服力。 B、引用神话传说、新闻报道、谜语、轶事趣闻等，作用是增强说明的趣味性。 引用放在文章开头，还起到引出说明对象的作用。 ⑥、分类别：条理清晰地说明了事物的××特点。 ⑦．画图表：使读者一目了然，直观形象地说明的事物的××特点。 ⑧．下定义：用简明科学的语言对说明的对象/科学事理加以揭示，从而更科学、更本质、更概括地揭示事物的特征/事理。 ⑨、作诠释：对事物的特征/事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。 要区分“下定义”与“作诠释”的区别，前者是精确的科学定义，后者是对事物的某一方面作解释。 1、时间顺序：说明事物的发展、演变，一般都有明确的时间标志。 2、空间顺序：从上到下，从里到外，总到分，外到内，前到后，左到右，整体到局部，一般都有常用方位词。例如介绍建筑物或实体。 3、逻辑顺序:主—次、原因—结果、现象—本质、特征—用途、一般—个别概括—具体、整体—局部等，常用表因果、表事理顺序的词，如“因为、所以”“首先、其次”。 ①说明建筑物、景点等通常按照空间顺序说明。②介绍事物各阶段的特点或制作过程时，往往采用时间顺序。 ③介绍抽象事理时，则往往需要采用逻辑顺序。 常见的形式有：“总—分”式（或由总到分，或由分到总，或总分总）、并列式、递进式等。分析文章结构，抓中心句及连接词，如“首先”“其次”“还”“也”“此外”等词语。 A、准确； B、形象生动或简明平实。 答题技法：其一，要看懂题目，不少说明文题目本身就表示说明对象，如《苏州园林》等。其二，抓住首括句和中心句。说明文往往需要运用首括句和中心句来提示说明重点，包括说明事物的特征。 反之，如果需要为说明文的语段加一个标题，也可以用说明对象作为标题。 答题技法：尽量从原文中找原词原句，若没有，则注意段意、中心句。 （见说明方法） 答题格式：本文使用了__________的说明顺序对__________加以说明，使说明更有条理性。 不能调换：原文采用由……到……的顺序介绍事物，调换后不合逻辑。或：总分关系中分说部分与前文总说部分顺序相照应。 1、对整篇文章语文的品析：一般从两个角度谈：A、准确； B、形象生动或简明平实。 “准确”是一般说明文的共同特点。 “形象生动或简明平实”是针对不同语文风格的角度谈。做这种评析整篇文章语言特点的题目，一定要结合文章具体内容谈。 答题格式如下： 这篇文章充分体现了语文准确 ．．/生动形象 ．．．．/简明平实 ．．．．的特点，如“……”一句，就准确/生动形象/简明平实地说明了事物“……”的特征/事理。
新定义问题 1．（大兴18期末28）一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆，在平 面直角坐标系xOy 中，设单位圆的圆心与坐标原点O 重合，则单 位圆与x 轴的交点分别为（1，0），（-1,0），与y 轴的交点分别为（0,1）， （0，-1）. 在平面直角坐标系xOy 中，设锐角α的顶点与坐标原点O 重合， α的一边与x 轴的正半轴重合，另一边与单位圆交于点P 11(,)x y , 且点P 在第一象限. （1）1x =_ __ (用含α的式子表示)；1y =____ _ (用含α的式子表示)； （2）将射线OP 绕坐标原点O 按逆时针方向旋转90?后与单位圆交于点22(,)Q x y . ①判断1y 2与的数量关系,并证明；x ②12y y +的取值范围是：_ ___. 28.（1）cos α；……………………………….……………………….1分 sin α;……………………..……………………………………2分 （2）① 12y x 与的数量关系是：1y 2 =-x ； ……………….…3分 证明：过点P 作PF ⊥x 轴于点F ，过点Q 作QE ⊥x 轴于点E . 90PFO QEO ∴∠=∠=? 90POF OPF ∴∠+∠=? PO OQ ⊥ 90POF QOE ∴∠+∠=? QOE OPF ∴∠=∠ PO OQ ==1 ∴△QOE ≌△OPF …………………………………………5分 .PF OE ∴= 11(,)P x y , Q 22(,)x y 12∴=y x ∵Q 在第二象限，P 在第一象限 ∴1y >0, 2x <0 ∴1y =2-x …………………………………………………6分 ②121+y y <≤分
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O （1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数. （2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论. （3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由. 【答案】（1）解：∵ 而 同理： ∴ ∴ （2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为： （3）解：仍然成立. 理由如下：∵ 又∵ ∴
【解析】【分析】（1）先计算出 再根据 （2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据 即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°． 2．在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD。 （1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明； （2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明。 【答案】（1）解：猜想：AB=AC+CD． 证明：如图②，在AB上截取AE=AC，连接DE， ∵AD为∠BAC的角平分线时， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AD=AD， ∴△ADE≌△ADC（SAS）， ∴∠AED=∠C，ED=CD， ∵∠ACB=2∠B， ∴∠AED=2∠B， ∵∠AED=∠B+∠EDB， ∴∠B=∠EDB， ∴EB=ED， ∴EB=CD， ∴AB=AE+DE=AC+CD.
高考下定义题型之下定义三原则 “下定义”三原则 “依据所供材料下定义”是语用题的一种常见类型，它主要考查两种能力：一是信息分析、鉴别、筛选、整合的能力，二是表达简明、连贯、得体的能力。 一、定义必须是单句 定义必须以单句的形式呈现。不管命题人在题干中有没有明示，同学们给出的“定义”都必须是单句。由于命题人所提供的材料往往比较复杂，一般都由好几个单句（甚至复句）组成，同学们如果缺乏强烈的单句意识，极容易导致答题不得分。 既然定义必须是单句，在对材料进行分析、鉴别、筛选、整合的时候，最好首先找到一个“主干句”，然后再把其他有效材料变成这个“主干句”的修饰成分。 但是，并不是所有的材料都有“主干句”。碰到这种情况，就必须从材料中筛选出能够充当“主干句”的宾语中心词。（主语、谓语则不必找。主语必定是“定义”的对象，谓语必定是“是”。） 例1将下面关于“修辞”的阐述，组合成一句话，给“修辞”下个定义。可适当增删词语。（45个字以内） ①这是一种活动。 第1页共8页
②这种活动的展开要依据题旨，也要依据情境。 ③这种活动与写作者有关，也与说话者有关。 ④它用在写作者和说话者要表达的内容上。 ⑤它要运用到各种语文材料，也要运用到各种表现手法。 ⑥它的表现要恰当。 解析：命题人提供了六个句子，其中②句、③句和⑤句还是复句。要组成一个单句给“修辞”下定义，首先可以看看能不能从材料中找到一个“主干句”，经分析发现①句是比较合适的。接下来再对其余五句进行“整合”，使之全部变成“活动”的修饰成分。 参考答案：修辞是依据题旨情境，运用各种语文材料和表现手法，恰当地表现写作者和说话者所要表达的内容的一种活动。 例2根据下列信息，给“个人存款实名制”下定义。 据有关方面介绍，在经过一段时间的试点操作后，我国将全面推行个人存款实名制。目前，国际通行的个人存款办法是，储户到银行存款必须使用自己的真实姓名，并要提供足以证明姓名真实性的身份证等相关的法定证件。我国开始实行这种储蓄管理制度，是为了与国际接轨，提高储蓄管理水平与服务质量。试点操作表明，这一办法使储户的权益得到更好的保护，受到普遍欢迎。 第2页共8页
什么是下定义 一、下定义应牢记一个公式 所谓下定义，就是用简短明确的语句提示概念的内涵，即揭示概念所反映的对象的特点或本质的一种逻辑方法。用公式表示就是：被定义概念=种差+邻近属概念（“种差”是指同一属概念下的种概念所独有的属性（既和其它属概念的本质的差别），“邻近属概念”是指包含被定义者的最小的属概念。 例如：民歌是直接表现劳动人民思想感情和要求愿望的、劳动人民创作的诗歌。在这个定义中，“诗歌”是邻近属概念。“直接表现劳动人民思想感情和要求愿望的、劳动人民创作的”是民歌和其他诗歌的本质差别。即种差。 二、下定义要走好三个步骤 第一步：提取“邻近属概念”。 下定义时，首先在提供的材料中找一个比种概念大一级的概念，即邻近概念。邻近概念的出现一般有两种情况，一是隐含在所给材料中，要考生自己去提取或者归纳；一种是提取的属概念中没有现成的属概念，需要考生根据材料的内容自己确定属概念。 第二步：寻找种差。 就是寻找那些属于邻近属概念的信息点。要注意有些种差是由多个属性组成复杂的属性，这些属性提取时一个也不能少，否则会造成定义不严密 第三步：整合顾单句
举例如下： 请筛选、整合下列文字中的主要意思，拟写一条“魔术”的定义。要求语言简明，条理清楚，不超过50字。 魔术这种种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法手段,使物质在观众眼前出现奇妙的变化,或出现或消失,真可谓变化莫测.这种表演常常借助物理、化学的原理或某种特殊的装置表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化，令观众目不暇接，产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。 第一步：从材料中找到邻近的属概念是“杂技”。 第二步：在所提供的材料里，第一句可以提取出要点“以不易被观众察觉的敏捷手法”和“出现奇妙的变化”，第二句中提取要点“借助物理、化学的原理或特殊装置”。这里的“种差”是由多个属性组成的复杂的属性，这些属性在提取时一个也不能少，否则就会造成定义不严密。 第三步：“以不易被观众察觉的敏捷手法”是魔术的手法，“出现奇妙的变化”是魔术的结果，“借助物理、化学的原理或特殊装置”是魔术的借助装置。按照事理，应该以“装置——手法——结果”为序，这样，“魔术”这个概念便可以这样下定义了“魔术是借助物理、化学原理或特殊装置，以不易察觉的敏捷手法，使物体产生奇妙变化的一种杂技。 三、下定义应淘汰“六种信息”
高考下定义题教案、学案 语言运用 2014-12-11 15:32 ： Ⅰ.理论部分 一、下定义规则 下定义，是一种用简洁明确的语言对事物的本质特征作概括说明的方法。 1、下定义概念与被定义概念外延（概念所反映的事物的范围）必须相等。如： （1）商品就是劳动所得的产品。 （2）历史小说是以农民革命战争为题材的小说。 例（1）的定义概念外延大于被定义概念的外延。因为劳动所得产品包括商品但不完全是商品。例（2）的定义概念外延小于被定义概念的外延。因为以农民革命战争为题材的小说只是历史小说的一部分。 2、不应当同语反复，就是说，定义必须能够直接说明被定义概念，而不能依赖被定义概念来自己解释自己。如： 文学就是以文学为特点的艺术。 3、不应当是否定形式。如： 平行四边形不是四边形。 这种说法并没有揭示被定义概念的内涵，所以实际上并没有下定义。 4、下定义不能采用比喻的形式。如： 儿童是祖国的花朵。 这个例子并没有揭示“儿童”这个概念的本质，虽然很形象，但不是下定义。
二、格式 “下定义”必须抓住被定义事物的基本属性和本质特征，多采用判断单句的形式。其格式多为“×××（种概念）是×××的×××（属概念）”，如：无理数（种概念）是（判断词）无限而不循环（本质特征）的小数（属概念）；或“×××叫×××”，如：无限而不循环的小数叫无理数。 三、使用要求 有时为了突出事物的主要内容和主要问题，往往用简明扼要的话给事物下定义，使读者对被说明对象有个明确的概念。 下定义，既是对相关内容的高度概括，又要符合格式上的要求。在内容上要抓住事物的本质特征；形式上要把被定义的概念放在一个大的概念中，再加上对其本质特征进行描述的限制，即：被定义的概念对其本质特征进行描述大概念。有的用“种差”“邻近的属概念”“被定义概念（种概念）”的形式。例如：记忆是我们过去的生活实际中认识过的事物或做过的事情在我们头脑中遗留的印迹。该定义中，“记忆”为“被定义概念”，是比被定义概念外延大一级的“邻近的属概念”，而“我们过去的生活实际中认识过的事物或做过的事情在我们头脑中遗留”则是“记忆”区别于其他“印迹”的特有属性，也就是“记忆”与“印迹”这个属概念下其他种概念内涵上的差别，即“种差”。根据材料下定义，既能考查重要信息的筛选能力，又能考查合理排序、简洁表达等语言能力。 下定义要写成单句，否则就成了作诠释，说明方法就变了。 Ⅱ实战部分 一、经典试题 1．提取下列材料的要点，给“创造性思维”下定义。 创造思考教学以培养创造性思维为目标。创造性思维具有以下特点：创造性思维的结果对于思考者或者文化而言，具有新颖性和价值；创造性思维是非传统的，具有高度机动性和坚持性的思维活动；创造性思维的任务是将原来模糊的，不明确的问题清楚地勾划出来，或提出某种方案加以解决。 【答案】创造性思维是一种新颖而具有价值的、非传统的、具有高度机动性和坚持性而且能清楚地勾划和解决问题的思维活动。 【答案的得出步骤】
人教部编七年级语文 下下定义专题训练-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
语言运用－－下定义 1. 遵循固定的格式，即“XXX”（题目所给的概念）是……（一般属性，从语段中提取的诠释语的组合）的……（本质属性）。 2. 第一步：先弄清题目需要定义的概念是什么；第二步：确定概念的“本质属性”；第三步：整合材料，找出“一般属性”。例如：人（概念）是能制造工具并能熟练地使用工具进行劳动（一般属性）的高等动物（本质属性）。 3. 下定义不能同语反复。譬如，“人是能够思考的人”，这个定义就犯了同语反复的弊病，“人是人”。 4. 概念与本质属性的外延要相称。不能说“人是一种能制造生产工具的生物”，这就犯了“外延过宽”的逻辑错误，因为生物还包括植物。 5. 不能用比喻。例如“儿童是祖国的花朵”、“教师是辛勤的园丁”等。 6. 不能用否定句。例如“人不是飞行类动物。” 五、实战训练 1、阅读下面材料，给“生物圈”下一个定义。(4分) 地球上因为有了生命,这些生物往往有它们生活的范围，也就有了生物圈。如果把地球比作苹果，那么地球上所有的生物，只生活在像果皮那样薄的地球表面层里，因为只有这个表面层有空气、水、土壤，能够维持生物的生命。
“生物圈”指的是地球上所有生物生存的有空气、水、土壤，能够维持生物的生命的地球表面层。 2、请筛选、整合下面文字中的主要意思，拟写一条“魔术”的定义。要求语言简明，条理清楚，不超过50个字。 魔术这种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法和手段，使物体在观众眼前出现奇妙的变化，或出现或消失。真可谓变化莫测。这种表演常常借助物理、化学的原理或某种特殊的装置表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化，令观众目不暇接，产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。 魔术是借助物理、化学原理或特殊装置，以不易察觉的敏捷手法，使物体出现、消失或产生奇妙变化的一种杂技节目。 3、提取下列材料的要点，给“创造性思维”下定义。 创造思考教学以培养创造性思维为目标。创造性思维具有以下特点：创造性思维的结果对于思考者或者文化而言，具有新颖性和价值；创造性思维是非传统的，具有高度机动性坚持性的思维活动；创造性思维的任务是将原来模糊的、不明确的问题清楚地勾画出来，或提出某种方案加以解决。 创造性思维是一种新颖而有价值的、非传统的、具有高度机动性和坚持性而且能清楚地勾画和解决问题的思维活动。 4、请提取要点，整合成一个单句，为“人道干预”下定义。（1）人道干预是由一些国家采取的武力强制行动。 （2）人道干预不必得到被干预国的同意。
几何图形初步专项训练 一、选择题 1．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=?，3tan 4B = ，CD 为AB 边上的中线，CE 平分ACB ∠，则AE AD 的值（ ） A ．35 B ．34 C ．45 D ．67 【答案】D 【解析】 【分析】 根据角平分线定理可得AE ：BE ＝AC ：BC ＝3:4，进而求得AE ＝37 AB ，再由点D 为AB 中点得AD ＝ 12AB ，进而可求得AE AD 的值． 【详解】 解：∵CE 平分ACB ∠， ∴点E 到ACB ∠的两边距离相等， 设点E 到ACB ∠的两边距离位h ， 则S △ACE ＝12AC·h ，S △BCE ＝12 BC·h ， ∴S △ACE ：S △BCE ＝ 12AC·h ：12 BC·h ＝AC ：BC ， 又∵S △ACE ：S △BCE ＝AE ：BE ， ∴AE ：BE ＝AC ：BC ， ∵在Rt ABC V 中，90ACB ∠=?，3tan 4B = ， ∴AC ：BC ＝3:4， ∴AE ：BE ＝3:4 ∴AE ＝37 AB ， ∵CD 为AB 边上的中线， ∴AD ＝12 AB ，
∴3 6717 2 AB AE AD AB ==， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得AE ：BE ＝AC ：BC 是解决本题的关键． 2．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（ ） A ．30° B ．25° C ．18° D ．15° 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数． 【详解】 ∵∠C =90°，∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°，∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为：D ． 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键． 3．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）
下定义专项练习 1、依据下文内容给空间站下定义。 可以供多名宇航员巡访、长期工作和生活的空间站，体积大，具备一定的试验或生产能力，其所需要的航天员、物资、设备由飞船或航天飞机运送。空间站可分为单舱段空间站和多舱段空间站两大类。作为航天器，前者是指用运载火箭一次就能送入太空轨道运行的空间站，后者则是由多个舱段在轨道上组装而成的空间站。 2、根据下面的文字，给“禽流感”下定义。（50字左右） 禽流感究竟是什么？通俗地说，就是禽类的病毒性流行性感冒，是由A型流感病毒引起禽类的一种从呼吸系统到严重全身败血症等多种症状的传染病，禽类感染后死亡率很高。1997年5月9日，香港一名3岁男童体内分离出一株A型流感病毒，同年8月确诊为全球首例由A型(H5N1)禽流感病毒引起的人类病例，至当年底，香港共发生18例确诊病例，其中死亡6例。这也首次证实了H5N1病毒能感染人类，并有很高的致死率。 3、根据下面的文字，给“数学语言学”下定义。（50字左右） 把数学和语言学这两门相距甚远的学科紧密联系起来的强有力的纽带，是语言通讯技术和电子计算机。前者实现了语言符号的远距离传输和转换，后者则用数字化的快速运算来处理非数值符号——语言。20世纪以来的科学发展日新月异，使数学的领域空前地扩展了，语言学的领域也空前地扩展了。它们都扩展到以符号系统为主要研究对象，因而就发现了共同的边界，并且彼此渗透。于是一门新兴的边缘学科——数学语言学应运而生了。 4、(2009·南京调研)根据下面一段文字的内容，解释“应急科普”的含义，不超过35个字。 去年5月12日，当地震来临之际，桑枣中学的老师大声喊道：“所有人趴在桌子下！”随即打开了教室的前后门。 地震第一波刚过，趴在桌下的学生们立即快速有序地冲出了教室。全校2 300多名学生，上百名老师，全部集中到操场上，以班级为单位站好，用时仅1分36秒。 如此迅速的撤离，离不开平时的演练。为了提高师生应对突发事件及自然灾害的能力，桑枣中学每周二都结合实际开展安全知识教育，每天晚上教师对学生宿舍床位进行两次安全检查，每学期开展一次逃生演练活动。 中国科普研究所一位研究员说：“桑枣中学之所以在危险时刻能做出这么迅速的反应，是因为应急科普显示了巨大作用。” 5、请根据下列语句，给“流星雨”下定义。要求：必须为单句，语序合理，不得丢掉语句中的信息。（可增删词语） ①流星雨是流星群与地球相遇时产生的一种自然现象。 ②流星雨发光的原因是受大气摩擦。 ③流星雨发出的光亮如同从一点迸发出的焰火。 ④流星雨如下雨一般。 6、提取下列材料中的要点，给“端午节”下一个定义。 ①端午节是我国民间的一个传统节日，又称端阳节。 ②端午节的时间是在每年的夏历五月五日这一天。 ③端午节的起源说法不一，但大多数认为源于纪念投汨罗江自沉的战国时期楚国诗人屈
说明文阅读专题训练之说明方法及作用一、什么是说明方法：说明方法是说明文中为了把事物特征说清楚，或者把整理阐释明白，而使用的某种方法。 二、常见的说明方法有：举例子、列数字、作比较、打比方、分类别、下定义、作诠释、画图表、摹状貌、引资料（引用）。（注：前四种考得最多） 三、考试题型：1、判断运用了什么说明方法2、找出说明方法并举例分析说明方法的表达作用 四、常见说明方法及作用分析。 （一）举例子。1、概念：举出实际事例来说明事物，使所要说明的事物具体化，以便读者理解。（文中如有：例如、又如、比如、再如、如、譬如等词语，一般可判断为举例子。）2、作用：把复杂的事物说得浅显易懂、具体生动。3、答题模式：真实具体地说明了的特征（或事理）4、例题展示。《中国石拱桥》在写出了石拱桥的三大特点：历史悠久，形式优美，坚固耐用后，以赵州桥和卢沟桥为例进行说明，试说说其表达效果。 答：举例子，举赵州桥和卢沟桥这两个例子，真实具体地说明了中国石拱桥历史悠久，形式优美，坚固耐用这三大特点。5、牛刀小试。几千年来，劳动人民注意了草木荣枯、候鸟去来等自然现象同气候的关系，据以安排农事。杏花开了，就好像大自然在传语要赶快耕地；桃花开了，又好像在暗示要赶快种谷子。以上句子运用了什么说明方法有何作用 （二）列数字。1、概念：运用数字来说明事物。（数字可分用确数和概数）2、作用：运用数字，从数量方面具体准确地突出事物的特征。3、答题模式：准确地说明了的特征（或事理）4、例题展示。赵州桥非常雄伟，全长米，两端宽米，中部略窄，宽9米。答：介绍桥的长度和宽度，具体、准确地说明了赵州桥雄伟的特点。5、牛刀小试。这只蟹的体长超过20厘米，重量达公斤，可算是蟹中的巨无霸了。以上句子运用了什么说明方法有何作用 （三）作比较。1、概念：用两个或两个以上有关联的事物放在一起进行比较。2、作用：突出事物的特点，增强了说明效果。3、答题模式：拿××和××比较，突出说明了的特点。4、例题展示。我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的，左边怎么样，右边也怎么样。苏州园林可绝不讲究对称。 答：作比较，拿古代的宫殿、一般住房和苏州园林来比较，突出说前了苏州园林绝不讲究 对称的特点。5、牛刀小试。我国大陆性气候显着，冬冷夏热。冬季南北温度悬殊，夏季却相差不大。在春天，早春跟晚春也不相同。如在早春三四月间，南京桃花要比北京早
第五章给变量下定义的方法 科学研究来不得半点马虎，没有精确也就没有科学。在教育研究之前，首先要对研究问题中的变量作全面、清晰地了解。对研究问题中变量的表述要尽可能清晰、准确，不得含糊其辞。因此，我们要对研究问题中涉及的某些词语或术语作出精确的说明，为了便于研究的可操作性和可行性，还有必要对有关变量涉及的词语或术语下操作性定义。给变量下抽象定义和操作性定义是研究科学性的体现，也是研究者必须具备的基本素质。 一、变量的定义与操作 在研究设计过程中，我们常常会遇到教育领域中的一些变量（概念），如教学，素质，教学目标，创造性等。对这些变量，不同的人由于经验、认识、所处地位、理解角度等的差异，可能会作出不同的解释。为了使其他人能在共同理解的基础上探讨问题，为了使研究结论准确可靠，研究者必须厘清概念的含义，在厘清概念的基础上，确定测量方法或操作性定义。厘清概念通常是给概念下抽象性定义（概念性定义），规定测量指标则是给概念下操作性定义。 课题的主要变量或概念一经确定，接下来的事就是要给这些变量下定义，界定变量的含义。但是变量是有变化、有差异的因素，人们对它们的理解和认识往往不一致，解释也不尽相同，另外人们通常所使用的词汇术语的含义是模糊的和会意的，变量本身不会告诉我们需要收集什么样的资料或怎样进行测量，然而科学研究要求我们必须使每一个术语具有明确的含义。因此在研究设计时有必要使研究变量精确化、概念化，具体描述变量含义，赋予变量以意义，在某种程度上使研究者和读者形成共识。 当然现实生活中的模糊观念是可以转化为可认知的、可测量的概念的。美国心理学家桑代克（E. L. Thorndike）认为：凡客观存在的事物都有其数量，任何存在的事物都是可以测量的，只不过测量的方式方法不同罢了。只要变量存在，就能对其进行测量，这是科学研究的基本原则和前提。但测量要达到的精确程度是有区别的。下面是巴比（Earl Babbie）在《社会研究方法》一书中所用的一个例子①： 我：社会科学家可以对任何存在的事物进行测量。 你：哈！我赌你做不到。 我：你告诉我要测量什么吧，我可以告诉你如何去测量它。 你：好吧，怎样测量“偏见”。 我：不错的选择。不过，我不愿意把时间浪费在一些根本不存在的事物上。你说，社会上真的有偏见吗？ 你：当然！谁都知道有偏见。谁都知道！如果你够聪明的话，我想你也知道。傻瓜也知道。 我：从前每个人都认为地球是平的。我想知道的是，你怎么知道就真的存在偏见？ 你：好了，好了！你似乎不会“观察”。好了，“我看见过偏见。” 我：你到底看到了什么？偏见是怎样存在的呢？ 你：我认识一个生意人，他说他永远也不会让女人做主管，因为他认为女人不着边际，而且没有理性。看吧！这个例子不错吧！ ①（美）巴比著；邱泽奇译，《社会研究方法》（上册），华夏出版社，2000年，第150-151页。
人教版七年级上册数学：第章《几何图形初步》专项练习(含答案)
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七年级期末总复习图形的初步专项 1．如图，该几何体的展开图是( ) A. B. C. D. 2．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（） A. （A） B. （B） C. （C） D. （S） 3．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（） A. B. C. D. 4．如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（） A. B. C. D. 5．用一副三角尺画角，不能画出的角的度数是（） A. 15o B. 75o C. 145o D. 165o 6．n棱柱的棱数与面数之和等于( ) . A. 3n B. 4n+2 C. 3n+2 D. 2n+2
7．将正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）. A. （A ） B. （B ） C. （C ） D. （D ） 8．如图，是由几个相同的大小的正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，该几何体最多是用（ ）个小正方体搭成的. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9．一个正方体的平面展开图如图所示，则正方形3的对面是正方形_________． 10．一个棱柱有21条棱，则它有_______个面． 11．如图，该图中不同的线段共有_______条. 12．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG 平分∠EFD，则∠2=___________度． 13．如图， B 、C 、D 依次是AE 上的三点，已知8.9cm AE =， 3cm BD =，则图中以A 、B 、C 、D 、E 这5个点为端点的所有线段长度的和为_______ cm ． 14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OC 的方向是______________．
高考下定义题型分析 一、下定义应牢记一个公式： 所谓下定义，就是用简短明确的语句提示概念的内涵，即揭示概念所反映的对象的特点或本质的一种逻辑方法。用公式表示就是： 被定义概念=种差+邻近属概念（“种差”是指同一属概念下的种概念所独有的属性（即和其它属概念的本质差别），“邻近属概念”指包含被定义者的最小的属概念。多采用判断单句的形式。其格式多为“×××（种概念）是×××的×××（属概念）”。 如：无理数（种概念）是（判断词）无限而不循环（本质特征）的小数（属概念）；或“×××叫×××”，如：无限而不循环的小数叫无理数。 例如：民歌是直接表现劳动人民思想感情和要求愿望的、劳动人民创作的。 在这个定义中，“诗歌”是邻近属概念。“直接表现劳动人民思想感情和要求愿望的、劳动人民创作的”是民歌和其他诗歌的本质差别。即种差。 二、下定义要走好三个步骤 第一步：提取“邻近属概念” 下定义时，首先在提供的材料中找一个比种概念大一级的概念，即邻近概念。邻近概念的出现一般有两种情况，一是隐含在所给材料中，要考生自己去提取或者归纳；一种是提取的属概念中没有现成的属概念，需要考生根据材料的内容自己确定属概念。 第二步：寻找种差 就是寻找那些属于邻近属概念的信息点。要注意有些种差是由多个属性组成复杂的属性，这些属性提取时一个也不能少，否则会造成定义不严密。 第三步：整合成单句 整合成单句就是将被定义者、种差、属概念，用“是”、“叫”等一类连接词连结起来，使之符合“被定义者=种差+邻近属概念”的公式。要注意这些属性组成的种差是多项定语的排列规律。确定陈述语序，合理排序。确定陈述语序时，一定要仔细分析所给种差的材料，寻找其中的陈述线索，是时间顺序、空间顺序，还是逻辑顺序。 下面以2006年高考语文全国卷Ⅱ第18题为例来具体分析。 请筛选、整合下列文字中的主要意思，拟写一条“魔术”的定义。要求语言简明，条理清楚，不超过50字。 魔术这种种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法手段,使物质在观众眼前出现奇妙的变化,或出现或消失,真可谓变化莫测.这种表演常常借助物理、化学的原理或某种特殊的装置表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化，令观众目不暇接，产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。 第一步：从材料中找到邻近的属概念是“杂技”。 第二步：在所提供的材料里，第一句可以提取出要点“以不易被观众察觉的敏捷手法”和“出现奇妙的变化”，第二句中提取要点“借助物理、化学的原理或特殊装置”。这里的“种差”是由多个属性组成的复杂的属性，这些属性在提取时一个也不能少，否则就会造成定义不严密。 第三步：“以不易被观众察觉的敏捷手法”是魔术的手法，“出现奇妙的变化”是魔术的结果，“借助物理、化学的原理或特殊装置”是魔术的借助装置。按照事理，应该以“装置——手法——结果”为序，这样“魔术”这个概念便可以这样下定义了“魔术是借助物理、化学原理或特殊装置，以不易察觉的敏捷手法，使物体产生奇妙变化的一种杂技。” 三、下定义应淘汰“六种信息” 下定义是对本质属性的概括，既要准确筛选语段中的关键信息，保证重点不缺失，又要归纳信息，淘汰本质属性以外的信息，保证语句简洁。一般来讲，应该淘汰以下六种信息：（1）重复、冗赘信息。（2）比较信息（3）
初中语文说明文阅读专题训练专项训练及答案及解析 一、中考语文说明文阅读专题训练 1．阅读选文，完成下列小题。 永恒之莲——长生草 ①长生草是多肉植物中的一种，在分类学上属于景天科，长生草属。它曾是被忽略的草根阶层，给人摆不上台面的印象。但是，现在它的魅力越来越大，形象越发高大上，已然成为美化环境的生力军。 ②长生草的形态特征与它的生存环境密不可分。长生草原本生活在欧洲中南部的高山上，那里到处都是贫瘠的碎石，山高风大。在这种恶劣的生存环境中，它的叶片肥厚多汁，储存了宝贵的水和营养。叶片轮生，每株8到18枚，排列紧密。整个花株的形态与盛开的莲花相似。它的花是是粉色系、呈星形。它通常侧芽繁殖，有的也通过叶心分裂繁殖。欧洲人见到这种花朵一样的植物冬天也不凋落，而且繁殖得越来越多，认为它可以永生。于是取名长生草。 ③长生草的进化历史要从一百多年前说起。那时欧洲百姓开始把长生草从野外带回家园，用它来美化环境。他们将长生草从石缝中拔下来，粗暴地扔到屋顶上，顽强的长生草就把根扎在在瓦片间，长出一座空中花园。后来园艺家们也关注到这种神奇植物，通过近百年的杂交培育，目前已有400多个园艺品种。除蓝色之外，彩虹中的其他颜色都能在长生草中见到，长生草的家族可谓异彩纷呈！中国早就引进了长生草，但仅限于极少的几个品种。近两年，更多的多肉玩家赴欧洲考察，拍回长生草的各种照片，于是长生草圈粉无数，各种新鲜的园艺品种漂洋过海来到中国，走进寻常百姓家。 ④那么如何养好长生草？ ⑤长生草在野外是生长在石缝中的，所以它的根喜欢透气。栽培时最好用泥炭、椰土、珍珠岩、剩的蜂窝煤烧碎渣等充分混合的土，这样的土透气透水。南方潮湿，所以大颗粒的比例要多一点；北方干燥，则小颗粒的比例要多一点。 ⑥长生草的家乡没有大树遮阳，它只能全天暴露在阳光下，又饱受寒风阵阵。家庭栽培时，春季秋冬这三个季节最好把花盆放在有阳光的窗台上，保证长时间日照。在这样的环境中，长生草会呈现出最美的颜色。夏季高温高湿，对长生草是个考验。这个季节要避免它晒到直射阳光，但又不能太暗，需要明亮的散射光。还要少浇水，因为空气湿润，土壤很热，过多的水会把植物闷死。可在凉爽的夜间稍微浇点水。如果长生草是超级大群生长的，就很难在特别潮湿的环境里生长，那么最好忍痛分株，否则容易腐烂。 ⑦长生草容易染上“根粉蚧”（一种吸食根部汁液的白色小虫），可以用蚧必治、速扑杀或呋喃丹等药物灌根，但这几种药都属于高毒性农药，最好不要轻易使用。最安全的是整盆土倒掉，清洗根部后，将它植入新土中。 ⑧造景时可以将长生草群植在一起，形成“百花齐放”的壮观美景；也可以利用长生草侧芽繁殖的特点，打造长生草“瀑布”；还可以把它种在墙缝里、砖块间，欣赏它原生的味道。 ⑨长生草，是欧洲的老明星，中国的小新贵。永恒之莲，魅力无限。 （选自《博物》，有删改）（1）选文②～⑧段主要从哪几个方面介绍长生草？
专题训练（一）巧解时钟问题 1. 同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题： (1)三点整时，时针与分针所夹的角是______度； (2)7点25分时，时针与分针所夹的角是______度； (3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次？ [解析] (1)看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示30°，3×30°＝90°；(2) 方法同(1)，25 12 ×30°＝72.5°；(3)时针与分针垂直时，夹角为90°，先得到经过多少分钟就能垂直一次，再看24小时里有几个得到的分钟数即可． 解： (1)90 (2)72.5 (3)设一次垂直到下一次垂直经过x分钟，则 6x－0.5x＝2×90，5.5x＝180，x＝360 11 . 24×60÷360 11 ＝24×60× 11 360 ＝44(次)． 答：一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44次． 2. 在下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重叠？ [解析] 2点时，分针在时针后60°，一段时间后分针追上了时针(重叠)，即在相同的时间内，分针比时针多跑60°(如图4－T－14)．这道题可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝开始时两者的距离(60°)．
图4－T －14 解： 设2点x 分时，时钟的时针和分针重叠，x 分钟内，时针转过0.5x °，分针转过6x °. 则6x －0.5x ＝60， 解得x ＝120 11 . 答：2点120 11 分时，时钟的时针和分针重叠． 3. 在某地大地震后，许许多多志愿者到灾区投入抗震救灾行列中．志愿者小方八点多准备前去为灾民服务，临出门她看到钟表上的时针与分针正好是重合的，下午两点多她拖着疲惫的身体回到家中，一进门看见钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线．问小方是几点钟去为灾民服务的？几点钟回到家的？共用了多长时间？ [解析] 在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°，时针转 动? ?? ??112°.依据这一关系列出方程，可以求出． 解： 设8点x 分时，时针与分针重合，则x －112x ＝40，解得x ＝48011.即8点480 11分时 出门． 设2点y 分时，时针与分针方向相反，则y －112y ＝10＋30，解得y ＝480 11，即下午2点 480 11 分时回家． 14点 48011分与8点48011 分相差6小时． 答：共用了6个小时． 4. 纪璇同学晚上6点多钟开始做作业时，她发现钟表上时针和分针的夹角为120°，做完作业后， 她发现钟表上时针和分针的夹角还是120°，但这时已近晚上7点了．问纪璇同学做作业用了多长时间？(精确到分) [解析] 6点整时，时针和分针在一条直线上，它们的夹角为180°，开始做作业时，分针在时针后120°，做完作业后，分针追到时针前120°，即在相同的时间内，分针比时针多跑240°(如图4－T －15)．这道题也可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝240°.