湘教版数学八年级下册专题复习卷(含答案).docx

2B ． 2D ． 5第二章 四边形一、单选题1．如果一个多边形的内角和是 1800°，这个多边形是（）A ．八边形B ．十四边形C ．十边形D ．十二边形2．如图，平行四边形 ABCD 的周长为 36，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，点 E 是 CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（）A ．15B ．18C ．21D ．243．下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A ．3 个B ．2 个C ．1 个D ．0 个4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．5．如图，在四边形ABCD 中，∠C ＝90°，E 、F 分别为 AB 、AD 的中点，BC ＝2，CD ＝则 EF 的长为（）3 2，A ． 554 C ．546．矩形纸片 ABCD 中， AB = 4 ， BC = 6 ，将 VABC 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，CE 交 AD 于点 F ，则 DF 的长等于（）5B ．53C ．73D ． 5P ． 、 ，A ．347△．如图，在 ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5， 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（）A ．1B ．1.3C ．1.2D ．1.58．如图，有一块菱形纸片 ABCD ，沿高 DE 剪下后拼成一个矩形，矩形的相邻两边 DC 和DE 的长分别是 5，3．则 EB 的长是（）A ．0.5B ．1C ．1.5D ．29 如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC BD 相交于点 O 则下列结论中不正确的是（ ）A ．OA=OC ，OB=ODC ．当 AC=BD 时，它是矩形B ．当 AC ⊥BD 时，它是菱形D ．当 AC 垂直平分 BD 时，它是正方形10．如图，正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合，将△AEF 绕顶点 A 旋转，在旋转过程中，当 BE=DF 时，∠BAE 的大小可以是()．1A ．15°B ．165°C ．15°或 165°D ．90°二、填空题11．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．12．在平面直角坐标系中，点 P 2(m ，n )与 P (- 2,3 2) 关于原点成中心对称，则 m + n =__________．13．如图， DE 为 ∆ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且 ∠AFC 为直角，若 AC = 6cm ，BC = 8cm ，则 DF 的长为_____．14．如图，将边长为 8cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落在F 处，折痕为 MN .连接 FN ，并求 FN 的长__________．三、解答题15．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．∠1）求这个多边形是几边形；∠2）求这个多边形的每一个内角的度数．16．已知，如图，在四边形A BCD中，AB=DC，∠ABC+∠C=180︒，点E、F分别在边BC，AD上，AF=CE，EF与对角线BD交于O，求证：O是BD的中点．17．已知：平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG 的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．18．EF是平行四边ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD，BC分别交于点E，F．（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若ED=5，BD=8，求菱形BFDE的面积．19．如图，在∆ABC中，∠C=90︒，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AF//BC，交DE的延长线于点F，连结BF．（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；（2）若点D为边BC的中点，当线段BC与线段AC满足什么数量关系时，四边形ACDF 为正方形．答案1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．B 9．D 10．C 11．360°12．22 13．1cm．14．8915．∠1）设内角为x,则外角为1 x, 2由题意得,x+1x=180°, 2解得:x=120°, 12x=60°,这个多边形的边数为:360 60=6,答:这个多边形是六边形,∠2）设内角为x,则外角为1 x, 2由题意得:x+12x=180°,解得:x=120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=∠6∠2∠×180°=720°∠16.证明：连接FB，DE．Q∠ABC+∠C=180︒，∴AB//CD，且AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AD//B C，AD=BC，且AF=CE，∴FD=AD-AF=BC-CE=BE，∴FD//B E且FD=BE，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BO=OD，即O是BD中点．17.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BE∥CD，AB=CD，∴∠AFC=∠DCG，∵GA=GD，∠AGF=∠CGD，∴△AGF≌△DGC，∴AF=CD，∴AB=CF．（2）解：结论：四边形ACDF是矩形．理由：∵AF=CD，AF∥CD，∴四边形ACDF是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠FAG=60°，∵AB=AG=AF，∴△AFG是等边三角形，∴AG=GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG=CG，∵AG=GD，∴AD=CF，∴四边形ACDF是矩形．18（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC2⎨∠AEF ＝∠BED , ⎪ AE ＝BE ∴∠EDO=∠FBO ，∠DEO=∠BFO∵EF 是 BD 的垂直平分线∴DO=BO ，EF∠BD∴△EOD∠∠FOB(AAS)∠EO=OF∵BO=OD ，EF∠BD∴四边形 BFDE 是菱形（2）∵四边形 BFDE 是菱形，BD=8∴BO=OD=4∵ED=5，EF∠BD∴在 Rt∠EOD 中，EO=3∴OF=3，∴EF=6∴ S 菱形EBFD = 1⨯ 6 ⨯ 8 = 2419（1）证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE=∠BDE ，Q E 为 AB 的中点，∴ AE = BE ,在△AEF 与△BED 中，⎧ ∠AFE ＝∠BDE ⎪⎩∴△AEF≌△BED，∴AF=BD，∵AF∥BD，∴四边形ADBF是平行四边形；（2）BC=2A C,理由如下：Q D为BC的中点，∴CD=DB，Q AE=BE，∴DE∥AC，Q∠C=90︒,∴∠FDB=∠C=90°，∵AF∥BC，∴∠AFD=∠FDB=90°，∴∠C=∠CDF=∠AFD=90°，∴四边形ACDF是矩形，∵BC=2AC，CD=BD，∴CA=CD，∴四边形ACDF是正方形。

湘教版八年级下册数学第3章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1）．将△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，则点B′的坐标为（）A.（2，1）B.（2，3）C.（4，1）D.（0，2）2、在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，a)，点B的坐标是(b，-1)，若点A与点B关于原点O对称，则ab=( )A.3B.2C.-6D.-33、在平面直角坐标系中，点为，连接并把线段绕原点逆时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为（）A. B. C. D.4、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A. B. C. D.5、如果p（a－3，a+1）在第二象限，那么a的取值范围是A.a>－1B.a<3C.－3<a<3D.-1<a<36、若，则点P（x，y）一定在A.x轴上．B.y轴上．C.坐标轴上．D.原点．7、如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别交AB，OC于E，F，已知点E关于y轴的对称点坐标为（﹣，2），则图中阴影部分的面积是（）A.1B.2C.3D.48、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA'，则点A'的坐标是A.（-4，3）B.（-3，4）C.(3，4）D.（4，-3）9、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）A.6B.5C.3D.310、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿X轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是（）A.(-2,6)B.（-2,0）C.（-5,3 ）D.（1,3）12、点P（a ， b）关于x轴的对称点为P＇（1，－6），则a ， b的值分别为( )A.－1，6B.－1，－6C.1，－6D.1，613、点P（－3，5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）.A.（-3，5）B.（3，-5）C.（5，-3）D.（-5，3）15、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交X轴于点M，交Y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（3a－1，b），则a与b的数量关系为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________．17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1， A2， A3，…，An在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2=2OA1， OA3=2OA2，…，OAn=2OAn﹣1，点B1， B2，B 3，…，Bn在第一象限的角平分线l上，且A1B1， A2B2，…，AnBn都与射线l垂直，则B1的坐标是________，B3的坐标是________，Bn的坐标是________．18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A2 019的坐标为________．19、在平面直角坐标系中，点A（0，-4）到x轴的距离为________.20、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝x，作A1（1，0）关于y＝x 的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y＝x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．请继续操作并探究：点A3的坐标是________，点B2014的坐标是________．21、在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0），C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是________．22、把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为________．23、如图,在平面直角坐标系中,将点P(-4,2)绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________.24、若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是________．25、如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴．只知道马场的坐标为（﹣1，﹣2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1 ）28、已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积. 求点P的坐标.29、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）（，）；（3）指出蚂蚁从点A2014到点A2015的移动方向为．30、如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、D5、D6、C7、B8、C9、C10、C11、D12、D13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。

《四边形》测试卷一．选择题（共8小题）1．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．62．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D．3．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（）A．12 B．14 C．16 D．185．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C 重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点．设AM的长为x，则x的取值范围是（）A．4≥x＞2.4 B．4≥x≥2.4 C．4＞x＞2.4 D．4＞x≥2.46．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A．平行四边形B．对角线相等的四边形C．矩形D．对角线互相垂直的四边7．如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（）A．120°B．135°C．150°D．45°第3题图第4题图第5题图8．将五个边长都为2cm 的正方形按如图所示摆放，点A 、B 、C 、D 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）A ．2cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2D ．8cm 2二．填空题（共8小题）9．己知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作 条对角线10．在▱ABCD 中，∠A+∠C=260°，则∠C= ，∠B= ．11．在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中，一定是中心对称图形的有 ________个．12.如图，在△ABC 中，AB=5，AC=3，AD 、AE 分别为△ABC 的中线和角平分线，过点C作CH ⊥AE 于点H ，并延长交AB 于点F ，连结DH ，则线段DH 的长为 ．13．如图所示，已知▱ABCD ，下列条件：①AC=BD ，②AB=AD ，③∠1=∠2，④AB ⊥BC 中，能说明▱ABCD 是矩形的有（填写序号） ．14．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 ．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m 和8m ，则这个花园的面积为 ．15．如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ．若AB=2，AG=1，则EB= ．16．如图，两个完全相同的三角尺ABC 和DEF 在直线l 上滑动．要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是 （写出一个即可）．第7题图 第8题图第12题图 第13题图第15题图第16题图三．解答题（共7小题）17. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使AB=CD,EF=CH；（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是；（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是 .18. 已知□错误!未找到引用源。

湘教版八年级数学下册《第2章四边形》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________［测试范围：2.1~2.4时量：40分钟分值：100分］一、选择题（每小题4分，共24分）1．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，已知△ABC与△DEF中心对称，则对称中心是（）第2题图A．点C B．点DC．线段BC的中点D．线段FC的中点3．已知在四边形ABCD中AB//CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD=BC B．AC=BD C．∠A=∠C D．∠A=∠B4．如图，在四边形ABCD中AD=BC，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点.若∠EPF= 130∘，则∠PEF的度数为（）第4题图A．25∘B．30∘C．35∘D．50∘5．在如图所示的4个四边形ABCD中，能根据图中标出的条件判断四边形ABCD是平行四边形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90∘，BC=4，BE=ED= 3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A．6 B．12 C．20 D．24二、填空题（每小题4分，共20分）7．如图，用这两个全等的三角形拼四边形，则一共可拼成中心对称图形____个.8．在四边形ABCD中AB=7cm，BC=5cm，CD=7cm当AD=____cm时，四边形ABCD是平行四边形．9．已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，点A，B，C的对应点分别是A′，B′，C′.若AB= 3，AC=1则B′C′的取值范围是________________．10．如图，在▱ABCD中，点E在线段CD的延长线上AE//BD，EC=4，则AB的长是____．第10题图11．如图，D，E，F分别是△ABC三边的中点，△DEF的面积为3，则△ABC的面积为__.第11题图三、解答题（共56分）12．（8分）如图，在网格图中，已知格点△ABC和点O，画出△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′（点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′）.13．（8分）如图，在△ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE，连接BE，CF．求证：四边形BCFE是平行四边形．14．（14分）如图，在四边形ABCD中AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD垂足分别为点E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．15．（14分）在四边形ABCD中AD=BC，O是对角线AC的中点，E是BC边上一点，连接EO并延长交AD于点F，交BA的延长线于点G，且OE=OF.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若∠D=63∘，∠G=42∘，求∠GEC的度数.16．（12分）如图，在Rt△ABC中∠B=90∘，AB=3，BC=4，D是BC上的动点，E是平面内一点，求以AC，DE为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值.参考答案一、选择题（每小题4分，共24分）1．A 2．D 3．C 4．A 5．B 6．D二、填空题（每小题4分，共20分）7．38．59．2<B′C′<410．211．12三、解答题（共56分）12．解：如答图，△A′B′C′即为所求作.第12题答图13．证明：∵D，E分别为AB，AC的中点∴DE为△ABC的中位线BC即EF//BC.∴DE//BC，DE=12∵EF=2DE，∴EF=BC∴四边形BCFE是平行四边形．14．（1）证明：∵BF=DE∴BF−EF=DE−EF即BE=DF.∵AE ⊥BD∴∠AEB =∠CFD =90∘ . 在Rt △ABE 和Rt △CDF 中 {AB =CD,BE =DF,∴Rt △ABE ≌Rt △CDF (HL ). （2） 如答图，连接AC ，交BD 于点O .∵Rt △ABE ≌Rt △CDF∴∠ABE =∠CDF ，∴AB//CD . 又∵AB =CD∴ 四边形ABCD 是平行四边形 ∴AO =CO ．第14题答图15．（1） 证明：∵O 是对角线AC 的中点 ∴OA =OC . 在△AOF 和△COE 中OA =OC ，∠AOF =∠COE ，OF =OE∴△AOF ≌△COE (SAS )∴∠OAF =∠OCE ，∴AD//BC . 又∵AD =BC∴ 四边形ABCD 是平行四边形.（2） 解：由（1）知，四边形ABCD 是平行四边形 ∴∠B =∠D =63∘∴∠GEC =∠B +∠G =63∘+42∘=105∘ . 16．解：∵ 在Rt △ABC 中∠B =90∘ ∴BC ⊥AB ．∵ 四边形ADCE 是平行四边形∴OD =OE ，OA =OC∴ 当OD 取最小值时，线段DE 最短，此时OD ⊥BC ∴OD 是△ABC 的中位线∴OD=12AB=32∴ED=2OD=3．故DE的最小值是3.。