第四章第一节从问题到方程【教学目标】1．探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2.初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3.了解一元一次方程的概念．【教学重点】探索实际问题中的数量关系并列出方程．【教学难点】改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.【教学方法】探究发现法【教具或实验器材】多媒体【教学过程】一、探索新知情境引入1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）问题2．怎么列方程创设思路：创设与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣．另外：除用天平称球外还可用天平称硬币等．在情景创设中可以创设1～2个与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣．二、范例点睛篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）问题2．怎么列方程观察列出的方程，____________叫做方程．三、随堂演练练一练：1．下列各式中，是方程的有 ( )个．（1）2x＋3（2）2＋5＝7（3）－2x＝3x＋2（4）－3＋＝8（5）x＋1＞3四、想一想我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺创设思路：让学生再次感受如何从实际问题转化为方程的过程.五、例题讲解：例：用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为吨，蓝鲸体重平均每天增加多少吨变式训练一：据资料，海拔每升高100m,气温下降℃.现测得某山脚下的气温℃，山顶的气温为℃.这座山高多少米变式训练二：把50千克大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5千克.那么每个袋子可装多少千克大米变式训练三：甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲每分钟打多少个字变式训练四：一本学生用书的封面长比宽多6cm，面积为280cm ，这本书封面的宽是多少厘米创设思路：通过对实际问题中数量关系的分析，体会如何用方程描述实际问题中的等量关系．六、归纳一元一次方程的概念方程2x＋1＝5、2x＋（12－x）＝20、13x－4＝14x－1、8＋6（n－1）＝140、5＋x＝14（32＋x）等，它们都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）．像这样的方程，叫做一元一次方程．创设思路：通过用方程描述问题中数量之间的等量关系，帮助学生复习已学知识，在此基础上引导学生观察这些方程，让学生体会到数学学习的连续性，同时也让学生体会到一元一次方程来源于实际问题．七、课堂小结通过这节课你学到了什么设计意图：让学生小结本节课所学内容，加深对一元一次方程概念的理解。
