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物理二轮复习：专题六 第2课时直流电路和交流电路

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▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 第2课时 直流电路和交流电路

1．纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率的比较 (1)纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，且电功全部转化为电热，有W＝Q＝UIt＝U2Rt＝I2Rt，

P＝UI＝U2R＝I2R. (2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，电热Q＝I2Rt，电热功率P热＝I2R，电功率大于电热功率，即W>Q，故求电功、电功率只能用W＝UIt、P＝UI，求电热、电热功率只能用Q＝I2Rt、P

热＝I2R. 2．电源的功率和效率 (1)电源的几个功率 ①电源的总功率：P总＝EI ②电源内部消耗的功率：P内＝I2r ③电源的输出功率：P出＝UI＝P总－P内

(2)电源的效率η＝P出P总×100%＝UE×100% 3．交流电的“四值” (1)最大值Em＝NBSω. (2)瞬时值e＝NBSωsin_ωt.

(3)有效值：正弦式交流电的有效值E＝Em2；非正弦式交流电的有效值必须根据电流的热效应，用等效的思想来求解．计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值． (4)平均值：E＝nΔΦΔt，常用来计算通过电路的电荷量． 4．理想变压器的基本关系式 (1)功率关系：P入＝P出．

(2)电压关系：U1U2＝n1n2.

(3)电流关系：只有一个副线圈时I1I2＝n2n1.

直流电路动态分析方法 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ (1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即从阻值的变化入手，由串、并联规律判定R总的

变化情况，再由欧姆定律判断I总和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判断各部分的变化情况． (2)结论法——“并同串反”： “并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)． “串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大).

考向1 直流电路的动态分析 例1 如图1所示，平行金属板中带电质点P原来处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，R1的阻值和电源内阻r相等．当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则( )

图1 A．R3上消耗的功率逐渐增大 B．电流表读数减小，电压表读数增大 C．电源的输出功率逐渐增大 D．质点P将向上运动 审题突破 当R4的滑片向b端移动时，其电阻如何变化？电容器两极板间电压和哪部分电路电压相等？如何分析电源的输出功率变化情况？ 解析 滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，R4的阻值越来越小，故并联电路的总电阻减小，根据串联电路的分压规律可得：R3的电压减小，消耗的功率减小，故A错误；电容器电压等于R3的，故也减小，所以质点P将向下运动，所以D错误；外电路总电阻减小，所以干路电流I1增大，而R3的电流I3减小，根据I1＝I3＋IA，可得电流表读数IA增大，所以B错误；因R1的阻值和电源内阻r相等，故外电路电阻大于电源内阻，且逐渐减小，由输出功率与外电阻的关系可得：电源的输出功率在增大，所以C正确． 答案 C 某同学准备用一种金属丝制作一只电阻温度计．他先通过实验描绘出一段金属丝的U－I曲线，如图2甲所示．再将该金属丝与某一定值电阻R0串联接在电路中，用电压表(电压表的内▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 阻远大于金属丝的电阻)与金属丝并联，并在电压表的表盘上标注温度值，制成电阻温度计，如图乙

所示．下列说法中正确的是( )

图2 A．从图甲可知，该金属丝的阻值随温度的升高而减小 B．图乙中电压表的指针偏转角越大，温度值越小 C．选用不同阻值的R0可以改变温度计的量程，R0越大，量程越大 D．温度越高，电源消耗的功率越大 答案 C 解析 从图甲可知，图线上的点与原点连线的斜率表示电阻的大小，故该金属丝的阻值随温度的升高而增大，所以A错误；图乙中电压表的指针偏转角越大，说明RT的阻值越大，即温度越高，所以B错误；若R0越大，电压表要偏转同样的角度，需RT的阻值更大，即温度更高，量程越大，所以C正确；温度越高，RT的阻值越大，电路电流越小，所以电源消耗的功率P＝EI越小，故D错误． 考向2 交流电的产生和描述 例2 如图3甲为小型旋转电枢式交流发电机，电阻为r＝2 Ω矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与右侧电路连接，右

侧电路中滑动变阻器R的最大阻值为R0＝407 Ω，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、

R2＝R02，其他电阻不计．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，闭合开关S，线圈转动过程中理想交流电压表示数是10 V，图乙是矩形线圈磁通量随时间t变化的图象，则下列说法正确的是( )

图3 A．电阻R2上的热功率为57 W B．0.02 s时滑动变阻器R两端的电压瞬时值为零 C．线圈产生的e随时间t变化的规律是 e＝102cos 100πt (V) ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ D．线圈开始转动到t＝1600 s的过程中，通过R1的电荷量为2200π C

解析 R总＝R1＋R02＋R04＝74R0＝10 Ω，I＝1010 A＝1 A，UR2＝107 V，根据公式P＝U2R得电阻R2上的热功率为PR2＝57 W，故A正确；0.02 s通过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，故B错误；T＝0.02 s，ω＝2πT＝100π rad/s，E＝10 V＋1×2 V＝12 V，e＝122cos 100πt(V)，故C错误；电动势的最大值为Em＝122 V＝nBSω，Φm＝BS＝122n×100π(Wb)，Φ＝122n×100πsin 100πt(Wb)，线圈开始转动到t＝1600 s的过程中，通过电阻的电量为nΔΦR总＋r＝2200π C，故D正确． 答案 AD 以题说法 1.线圈通过中性面时的特点 (1)穿过线圈的磁通量最大； (2)线圈中的感应电动势为零； (3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次． 2．交流电“四值”的应用 (1)最大值：分析电容器的耐压值； (2)瞬时值：计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况； (3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流； (4)平均值：计算通过电路截面的电荷量． (2014·天津·7)如图4甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则( )

图4 A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 答案 AC

解析 A．从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A正确．B.从图象可知，曲线a、b对应的线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B错误．C.由图象可知曲线a的周期Ta＝4×10－2 s，则曲线a表示的交变电动势频率fa＝1Ta＝25 Hz，故C正确．D.交变电动势的最大值Em＝NBSω，则曲线a、b表示的交变电动势的峰值之比为Ema∶Emb＝ωa∶ωb＝3∶2，即Emb＝23Ema

＝10 V，故曲线b表示的交变电动势的有效值为E有＝102 V＝52 V，D错误． 考向3 变压器和远距离输电问题 例3 (2014·湖北省八校第二次联考)如图5为学校配电房向各个教室的供电示意图，T为理想变压器，V1、A1为监控市电供电端的电压表和电流表，V2、A2为监控校内变压器的输出电压表和电流表，R1、R2为教室的负载电阻，V3、A3为教室内的监控电压表和电流表，配电房和教室间有相当长的一段距离，则当开关S闭合时( )

图5 A．电流表A1、A2和A3的示数都变大 B．只有电流表A1的示数变大 C．电压表V3的示数变小 D．电压表V2和V3的示数都变小 解析 开关S闭合，负载的总电阻减小，又副线圈的电压U2不变，所以副线圈的电流增大，电流表A2示数变大，根据变流规律可得原线圈电流增大，电流表A1示数增大，配电房和教室间有相当长的一段距离，导线所耗电压增大，故并联电路的电压减小，即电压表V3示数减小，所以电流表A3的示数减小，所以A、B错误，C正确；副线圈电压不变，即V2示数不变，所以D错误． 答案 C 以题说法 理想变压器动态分析的两种情况 1．负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随匝数比的变化情况． 2．匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负载电阻的变化情况． 不论哪种情况，要注意两点：一、根据题意分清变量和不变量；二、弄清“谁决定谁”的制约关系．对电压而言，输入决定输出；对电流、电功(率)而言，输出决定输入．

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高中物理二轮专题复习课件专题四直流电路与交流电路

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有功功率
在正弦稳态下，电阻消耗的功率 称为有功功率，它等于电压和电 流有效值的乘积及功率因数的余
弦值。
无功功率
电感和电容元件在正弦稳态下与电 源进行能量交换的功率称为无功功 率。无功功率反映了元件储存和释 放能量的能力。
视在功率
电压和电流有效值的乘积称为视在 功率，它反映了电源提供的总功率 。视在功率等于有功功率和无功功 率的矢量和。
开关型稳压电源特点
效率高、体积小、重量轻、输出电压稳定等。
XX
PART 06
实验技能培养与拓展延伸
REPORTING
直流电路基本测量技能训练
电流表与电压表的使用
掌握电流表与电压表的正确使用方法，包括量程选择、接线方式 、读数方法等。
电阻的测量
学习使用欧姆表或伏安法测量电阻，理解电阻的概念及其在电路中 的意义。
XX
高中物理二轮专题复
习课件专题四直流电
路与交流电路
汇报人：XX
20XX-01-14
REPORTING
• 直流电路基本概念与规律 • 复杂直流电路分析方法 • 交流电路基本概念与规律 • 复杂交流电路分析方法 • 直流-交流转换器件工作原理及应用 • 实验技能培养与拓展延伸
目录
XX
PART 01
以节点电压为未知量，列写节点电流 方程，求解各节点电压。此方法适用 于节点数较少的电路。
叠加定理与戴维南定理应用
叠加定理
在线性电路中，任一支路的电流或电压等于各个独立电源单 独作用时在该支路产生的电流或电压的代数和。此定理适用 于分析多个独立电源作用的电路。
戴维南定理
任何一个含独立源、线性电阻和受控源的一端口网络，对外 电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置 换。此定理适用于求解复杂电路中的某一支路电流或电压。
高考物理二轮复习专题10直流电路与交流电路课件

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方法3：极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片 分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论.
典例剖析
例1 如图1所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从一端滑
到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示.
已知电流表读数在0.2 A以下时，电动机没有发生转动.不考虑电表对电路
变压器降压给用户供电的示意图(图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为
理想交流电表).设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R 相当于用户用电器的总电阻.当用电器增加时，
相当于R变小，则当用电进入高峰时( )
√A.电压表V1、V2的读数均不变，电流表A1、 A2的读数均增大
B.电压表V3、V4的读数均减小，电流表A3的 读数也减小
解析
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考题二 交变电流的产生及描述
知识精讲
1.线圈通过中性面时的特点 (1)穿过线圈的磁通量最大； (2)线圈中的感应电动势为零； (3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次.
2.交变电流“四值”的应用 (1)最大值：Em＝nBSω，分析电容器的耐压值； (2)瞬时值：E＝Emsin ωt(由中性面开始计时)，计算闪光电器的闪光时间、 线圈某时刻的受力情况； (3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流； (4)平均值：E＝nΔΔΦt ，计算通过电路截面的电荷量.
线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中
性面开始匀速转动，线框转过
π 6
时的感应电流为I，下列说法正确的是(
)
A.线框中感应电流的有效值为2I
√B.线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为2ωIR √C.从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的
高考物理二轮复习第17讲直流电路和交流电路问题课件

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一、直流电路的分析（多维探究类考点） 题点(一) 直流电路的动态分析 1．程序判断法
遵循“局部—整体—部分”的思路，按以下步骤分析：
2．直观判断法 利用下面两个结论直接地得到结果： (1)任一电阻 R 阻值增大，必引起该电阻中电流 I 的减小和 该电阻两端电压 U 的增大。 (2)任一电阻 R 阻值增大，必将引起与之并联的支路中电 流 I 并的增大和与之串联的各电路电压 U 串的减小。
[解析] 滑片 P 左移时，滑动变阻器连入电路的阻值增 大，根据串反并同规律知，电压表 V1 的读数增大，电压表 V2 的读数减小，电流表 A 的读数减小，A、B 错误，D 正 确；视 r＋R1＋R2 为电源的等效内电阻，根据电源的输出功 率与外电阻的关系知，由于电阻 RP 与 r＋R1＋R2 的大小关 系未知，因此电阻 RP 消耗的功率是增大还是减小无法判断， 由于电容器 C 两端的电压增大，处于充电状态，其所带电 量增加，C 错误。
适用
[思路点拨] (1)电源的 U-I 图像与纵轴的交点表示电动势，图像斜率 的绝对值表示电源的内阻。 (2)电阻的 U-I 图像与电源的 U-I 图像的交点坐标的含义 是用该电源和该电阻组成电路时的路端电压和电流值，纵坐 标与横坐标的比值表示此时的外电阻，纵坐标与横坐标的乘 积等于此时的输出功率。
[答案] AC
题点(三) 闭合电路的图像问题
[例 3] 如图所示，直线 A 为某电源的 U-I
图线，曲线 B 为某小灯泡的 U-I 图线的一部分，
用该电源和小灯泡组成闭合电路，下列说法中
正确的是
()
A．此电源的内阻为 0.5 Ω
B．电源的总功率为 10 W
C．电源的输出功率为 8 W
D．由于小灯泡的 U-I 图线是一条曲线，所以欧姆定律不
第10讲 直流电路与交流电路-高考物理二轮复习热点难点(解析版)

第10讲 直流电路与交流电路-高考物理二轮复习热点难点(解析版)

第10讲直流电路与交流电路含容电路的分析与计算一、电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．二、电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等．三、电压变化带来的电容器变化电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ ＝C ΔU 计算电容器上电荷量的变化量． 例题1阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2，Q 1与Q 2的比值为( )A.25B.12C.35D.23【答案】C 【解析】S 断开时等效电路图如图甲所示．甲电容器两端电压为U 1＝E R ＋23R×23R ×12＝15E ；S 闭合时等效电路图如图乙所示．乙电容器两端电压为U 2＝E R ＋12R×12R ＝13E ，由Q ＝CU 得Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，故选项C 正确．两类U­I 图象的比较与应用电源U ­I 图象电阻U ­I 图象图形物理 意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E ，与横轴交点表示电源短路电流E r过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标U 、I 的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U 、I 的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率(绝 对值)电源电阻r电阻大小例题2(多选)在如图所示的U ­I 图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R 的U ­I 图线．用该电源直接与电阻R 相连组成闭合电路，由图象可知( )A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 ΩB．电阻R的阻值为1 ΩC．电源的输出功率为4 WD．电源的效率为50%【答案】ABC【解析】由图线Ⅰ可知，电源的电动势为3 V，内阻为r＝EI短＝0.5 Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1 Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝Er＋R＝2 A，路端电压U＝IR＝2 V(可由题图读出)，电源的输出功率为P＝UI＝4 W，电源的效率为η＝UIEI×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误．电路的动态变化考向1不含电容器电路一、判定总电阻变化情况的规律1．当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．2．若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．3．在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．二、电路动态分析的两种方法1．程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路⎩⎨⎧并联分流I串联分压U→变化支路．2．极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．例题3如图所示，R 1、R 2和R 3都是定值电阻，R 是滑动变阻器，V 1和V 2是两理想电压表，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片自图示位置向左缓慢滑动时，下列说法中正确的是( )A ．电压表V 1示数减小B ．电压表V 2示数增大C ．电阻R 2消耗的电功率增大D ．电压表V 1示数的变化量ΔU 1的绝对值小于电压表V 2示数的变化量ΔU 2的绝对值【答案】D 【解析】当滑动变阻器的滑片自题图所示位置向左缓慢滑动时，R 接入电路的阻值减小，总电阻减小，所以总电流变大，则内电压和R 1两端的电压增大，所以R 2两端的电压减小，通过R 2的电流减小，根据并联电路电流的特点，通过R 3这部分支路的电流变大，则R 3两端的电压变大，电压表V 1示数变大，R 两端的电压减小，电压表V 2示数减小，故A 、B 错误；由A 、B 的分析可知，通过R 2的电流减小，所以电阻R 2消耗的电功率减小，故C 错误；通过以上分析可知，R 2两端的电压等于R 3两端的电压与R 两端的电压之和，R 2两端的电压减小，即R 3两端的电压与R 两端的电压之和减小，而R 3两端的电压增大，所以R 两端的电压减少的值大于R 3两端电压增大的值，即电压表V 1示数的变化量ΔU 1的绝对值小于电压表V 2示数的变化量ΔU 2的绝对值，故D 正确．闭合电路的功率及效率问题电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝E2R＋r电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝E2R(R＋r)2P出与外电阻R的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%由P出与外电阻R的关系图象可以看出：①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r.②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小．③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．④当P出＜P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.例题4如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为()A．2 Ω，2 ΩB．2 Ω，1.5 ΩC．1.5 Ω，1.5 ΩD．1.5 Ω，2 Ω【答案】B【解析】因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，当I＝E2r＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P0＝2 W，发热功率为P热＝I2R0′＝4 W，所以电动机的输入功率为P入＝P0＋P热＝6 W，电动机两端的电压为U M＝P入I＝3 V，电阻R2两端的电压为U R2＝E－U M－Ir＝3 V，所以R2＝U R2I＝1.5 Ω，选项B正确．交变电流的产生1．线圈通过中性面时的特点(1)穿过线圈的磁通量最大．(2)线圈中的感应电动势为零．(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次．2．有效值的计算(1)正弦式交变电流：有效值是最大值的12，即E＝E m2，I＝I m2，U＝U m2.(2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值．3．正弦式交流电“四值”的应用例题5(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t 的关系图像如图所示．下列说法正确的是( )A.T2时刻线框平面与中性面垂直 B ．线框的感应电动势有效值为2πФmTC ．线框转一周外力所做的功为2π2Фm 2RTD ．从t ＝0到t ＝T 4过程中线框的平均感应电动势为πФmT【答案】BC 【解析】由Ф－t 图像可知，T2时刻穿过线框的磁通量最大，则线框位于中性面，A 错误；线框中产生的感应电动势的最大值应为E m ＝NBSω，又ω＝2πT ，N ＝1，BS ＝Фm ，则整理得E m ＝2πФmT ，因此感应电动势的有效值为E ＝E m 2＝2πФmT ，B 正确；由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热，有W ＝E 2R T ＝2π2Фm 2RT ，C 正确；从t ＝0到t ＝T4过程中，线框中产生的平均感应电动势为E ＝Фm T 4＝4Фm T ，D 错误．变压器与远距离输电1．变压器中的制约关系制约关系电压 副线圈的电压U 2＝n 2n 1U 1，由原线圈的电压U 1和匝数比决定功率原线圈的输入功率P 1由副线圈的输出功率P 2决定电流原线圈电流I 1＝n 2n 1I 2由副线圈电流I 2和匝数比决定2.远距离输电问题 (1)理清三个回路(2)抓住两个联系①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n 1)和线圈2(匝数为n 2)中各个量间的关系是U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1，P 1＝P 2. ②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n 3)和线圈4(匝数为n 4)中各个量间的关系是U 3U 4＝n 3n 4，I 3I 4＝n 4n 3，P 3＝P 4. (3)掌握一个守恒：能量守恒关系式P 1＝P 损＋P 3. 3．输电线路功率损失的四个表达式(1)输送功率是指升压变压器输出的功率，损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率．两者关系是P 损＝P －P ′(P 为输送功率，P ′为用户所得功率)．(2)P 损＝I 线2R线＝(ΔU )2R 线，I 线为输电线路上的电流，ΔU 为输电线路上损失的电压，R 线为输电线路电阻．(3)P 损＝ΔU ·I 线．例题6(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V ，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R 1、R 2、R 3均为固定电阻，R 2＝10 Ω，R 3＝20 Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R 2中电流i 2随时间t 变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是( )A ．所用交流电的频率为50 HzB ．电压表的示数为100 VC ．电流表的示数为1.0 AD ．变压器传输的电功率为15.0 W【答案】AD 【解析】根据i 2－t 图像可知T ＝0.02 s ，则所用交流电的频率f ＝1T ＝50 Hz ，故A 正确；副线圈两端电压U 2＝I 2R 2＝22×10 V ＝10 V ，由n 1n 2＝U 1U 2得原线圈两端电压U 1＝100 V ，电压表的示数U ＝220 V －100 V ＝120 V ，故B 错误；电流表的示数I ＝U 2R 3＝1020 A ＝0.5 A ，故C 错误；变压器传输的电功率P ＝I 22R 2＋I 2R 3＝15.0 W ，故D 正确．有效值的计算例题7一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正．该电阻上电压的峰值均为u 0，周期均为T ，如图所示．则Q 方∶Q 正等于( )A ．1∶ 2 B.2∶1 C ．1∶2D ．2∶1【答案】D 【解析】由有效值概念知，一个周期内产生热量 Q 方＝u 02R ·T 2＋u 02R ·T 2＝u 02R T ，Q 正＝U 有效2R T ＝(u 02)2R T ＝12·u 02RT ，故Q 方∶Q 正＝2∶1，选D.计算通过电路截面的电荷量例题8如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外，cd边转入纸内．(1)写出感应电动势的瞬时表达式；(2)线圈转一圈外力做功多少？(3)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多少？【答案】(1)e＝100πcos 100πt(V)(2)98.6 J(3)0.1 C【解析】(1)线圈以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，所以线圈的角速度ω＝100π rad/s感应电动势的最大值为：E m＝NBSω＝100π(V)所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcos ωt＝100 πcos 100πt(V)．(2)电动势有效值为E＝E m 2，电流I＝ER＋r，线圈转一圈外力做功等于电功的大小，即W＝I2(R＋r)T≈98.6 J.(3)线圈由题图位置转过90°的过程中，ΔΦ＝BS sin 90°，通过R 的电荷量为Q ＝NΔΦR ＋r＝0.1 C.一、单选题1．如图所示，某同学设计了一个加速度计：较重的滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数相同的轻弹簧与框架连接；R 为滑动变阻器，其滑动片与滑块固定联接；两个电池的电动势均恒为E ，内阻不计。