最新推荐民办初中招生摸底测试卷---数学

2020 年试验初中初一新生提前招生考试（数学试卷）一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．把甲桶的油倒入乙桶5千克，两桶油一样多，原来甲桶的油比乙桶多（ ）A．5千克B．10千克C．15千克D．20千克2．有一批零件，其中100个合格，16个不合格．求这批成品的合格率，正确算式是（ ）4．下面不能由图形通过旋转得到的图形是（ ）A．B．C．D．5．一次数学测试时，老师出了33道题，规定答对一道题得8分，答错一道题扣3分．小红全部答出了题， 但得了0分，小红答对了（ ）道题．A．7B．8C．9D．106．如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．不变二、填空题（共13小题，每小题2分，满分26分）7．三个质数相乘的积是30，这三个质数分别是．8．2008千克=吨；1.25小时=分．9．6：5=30÷ = %．11．某公司的年销售额为 a 元，成本为销售额的60%，税额和其他费用计为销售额的 p%，则年利润为． 12．等边三角形有条对称轴；四边形的内角和为度． 13．平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是个． 14．口袋里有除颜色不同其它都相同的6个红球、2个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可 能性是． 15．若 a、b 是两个数，我们定义新运算“☆”，使得 a☆b=6a+b，则（5☆3）☆2=． 16．在比例尺1：100000的地图上，甲、乙两地相距3厘米，则甲、乙两地的实际距离为千米． 17．在1分钟跳绳比赛中，小丽2次跳的平均个数是120，要使3次跳的平均个数是125个，她第3次应跳个．是厘米．18．按图所示的方式捆物品，若绳子打结部分用了20厘米，则绳子的总长三、解答题（共4小题，满分28分）22．用三种不同的方法把下列正三角形分成三个面积相等的小三角形（直接画在图上，写上必要说明）解：23．小明从家到离家600米远的图书馆去借书，请根据图中提供的信息回答下列问题． （1）小明在图书馆停留了多少分钟？ （2）小明去时每分钟走多少米？ （3）小明去图书馆和返回的速度，哪个更快一些？解： 四、求下列各题中未知数的值（每题4分，共8分）五、应用题（共26分）26．设 x 与 a 是自然数，且3x+a=17，则满足条件的 x 的值是多少？解：27．某公司向银行贷款40万元，用来开发某种新产品，已知该贷款的年利率为15%（不计复利，即还款前 利息不重复计息），每个产品的成本是2.3元，售价4元，应纳税款为销售额的10%，如果每年生产该种产品 20万个，并把所得的利润用来还贷款，问几年后才能一次性还清？解：28．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送 往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 解：29．三角尺在甲、乙两商场的原售价都为1元/套，现甲商场打7折优惠；而乙商场除了打8折优惠外，购买 30套以上（含30套），免费送5套．现在班上需要这种三角尺45套作为知识竞赛的奖品．问：在哪家商场购 买三角尺较划算．解：2020 年试验初中初一新生提前招生考试（语文试卷）时间：90 分 满分 100 分一、基础达标（31 分）1、拼一拼、写一写。

初一新生摸底（分班）数学试卷及答案温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间60分钟，注意别把答案写到密封线外。

仔细审题，积极探索，相信你一定行！ 一、 填空题：（每题2分，共30分）１、3÷5= （ ）20 =（ ）÷30=（ ）％=9：（ ）=（ ）折2、我省今年高考报名人数是3个十万、7个千、4个百组成，这个数写成以“万”为单位数是（ ）万人，比去年报名人数少3%，去年报名人数约是（ ）万人。

(保留两位小数)3、 1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米4、小敏有一本书共m 页，她4天已看了n 页，还剩下（ ）页。

5、已知一个比例中两个外项积是最小合数，一个内项是 65，另一个内项是（ ）。

6、如果○○○○＝◎◎，◎◎◎＝★★，那么○﹕★＝（ ）7、将一副三角板如右图 放置，那么∠1=（ ）度。

8、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（ ）天。

9、211吨可以看作2吨（ ），也可以看作8吨（ ）。

10、等腰三角形中，如果一个角是30度，另外两个角是（ ）。

11、自来水管内半径是1cm,水管内流速是每秒8cm,若你刷牙时不关水龙头，2分钟会浪费（ ）升水。

（π值取3）12、如图，一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形周长是28.56厘米，则圆半径是（ ）厘米。

(π值取3.14)。

13、如图，E 是AB 边上中点，CE 把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10﹕7，上底AD 与下底BC 长度比是（ ）。

（第12题图）（第13题图）14、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米正方体货箱（ ）个15、所有自行车都参加了全天候自行车赛，发生了一些奇怪事情，这些自行车运行开始和终止时间之间存在神奇数学联系，如果你能发现其中规律，那么你就能推算出自行车D 终止运行时间是（ ）。

二、选择题：（共10分）13、估计下面四个算式计算结果，最大是（ ）A ．2016×（１+12016 ） B. 2016×（１－12016 ） C ．2016÷（１+12016 ） D. 2016÷（１－12016 ）14、6个人用35天完成某项工程13 ，如果再增加工作效率相同8个人，那么完成这项工程共需要 （ ） A ．60天 B.65天 C ．55天 D.50天15、今年 5 月，学校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行西安城墙一周，路程共计约13.6 千米。

长沙市私立名校初升高数学自主招生入学测试卷(满分120分，考试时间120分钟)班级：________ 姓名：________ 得分：________一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．－2 020的绝对值的相反数是( )A．－2 020 B．2 020 C.12 020D．－12 0202．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04 m，将0.000 000 04用科学记数法表示为4×10n，则n是( )A．8 B．－8 C．－9 D．－73．(2019·无锡)下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )4．(2019·眉山)下列计算正确的是( )A．2x2y＋3xy＝5x3y2B．(－2ab2)3＝－6a3b6C．(3a＋b)2＝9a2＋b D．(3a＋b)(3a－b)＝9a2－b25．(2019·邵阳)学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：下列说法正确的是( )A. 该班级所售图书的总数收入是226元B. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4C. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15D. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是26．(2018·天门)如图，AD ∥BC ，∠C ＝30°，∠ADB ∶∠BDC ＝1∶2，则∠DBC 的度数是( ) A ．30°B ．36°C ．45°D ．50°7．(2019·包头)在函数y ＝3x －2－x ＋1中，自变量x 的取值范围是( )A ．x ＞－1B ．x ≥－1C ．x ＞－1且x ≠2D ．x ≥－1且x ≠28．(2019·达州)如图是由7个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数．这个几何体的左视图是( )9．据省统计局发布，2018年我省有效发明专利数比2017年增长22.1%，假定2019年的平均增长率保持不变，2017年和2019年我省有效发明专利数分别为a 万件和b 万件，则( )A ．b ＝(1＋22.1%×2)aB ．b ＝(1＋22.1%)2aC ．b ＝(1＋22.1%)×2aD ．b ＝22.1%×2a10．(2019·重庆A)若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －14（4a －2）≤12，3x －12＜x ＋2的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程2y －a y －1－y －41－y＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为( ) A ．0B ．1C ．4D ．611．(2018·资阳)如图，将矩形ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，EH ＝12厘米，EF ＝16厘米，则边AD 的长是( )A ．12厘米B ．16厘米C ．20厘米D ．28厘米12．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的一部分，图象过点A (－3，0)，对称轴为直线x ＝－1，给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b ＝0；③a ＋b ＋c ＞0；④若点B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－52，y 1，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，y 2为函数图象上的两点，则y 1＜y 2.其中正确的结论是( )A ．②④B ．①④C ．①③D ．②③二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13.64的立方根是 ．14．分解因式：(x ＋5)2－4＝ ．15．(2019·河南)如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝120°，半径OC 交弦AB 于点D ，且OC ⊥OA.若OA ＝23，则阴影部分的面积为 ．16．观察下列一组数：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，15，24，33，42，51，16，….它们是按分子、分母和的递增顺序排列的(和相等的分数，分子小的排在前面)，那么这一组数的第108个数是 ．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(本小题满分8分)(2019·哈尔滨)先化简再求代数式：⎝ ⎛x ＋2x －2－⎭⎪⎫x 2－2x x 2－4x ＋4÷x －4x －2的值，其中x ＝4 tan 45°＋2 cos 30°.18．(本小题满分8分)（2019益阳中考）如图，在Rt△ABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆O交AC于点N，延长MN至D，使ND＝MN，连接AD、CD，CD交圆O于点E．（1）判断四边形AMCD的形状，并说明理由；（2）求证：ND＝NE；（3）若DE＝2，EC＝3，求BC的长．19．(本小题满分8分)(2019·德阳)某汽车销售公司一位销售经理1—5月份的汽车销售统计图如下：(1)已知1月的销售量是2月的销售量的3.5倍，则1月的销售量为________辆，在图2中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为________；(2)补全图1中销售量折线统计图；(3)已知4月份销售的车中有3辆国产车和2辆合资车，国产车分别用G1，G2，G3表示，合资车分别用H1，H2表示，现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用列举法(画树状图或列表)求出“抽到的两辆车都是国产车”的概率．20．(本小题满分8分)(2019常德中考)图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A 处，手柄长AB ＝25cm ，AB 与墙壁DD ′的夹角∠D ′AB ＝37°，喷出的水流BC 与AB 形成的夹角∠ABC ＝72°，现在住户要求：当人站在E 处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C 处，且使DE ＝50cm ，CE ＝130cm ．问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．21．(本小题满分8分)(2019·广元)如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与y 轴交于点B(0，7)，与反比例函数y ＝－8x在第二象限内的图象相交于点A(－1，a)．(1)求直线AB 的解析式；(2)将直线AB 向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C 和点E ，与y 轴交于点D ，求△ACD 的面积； (3)设直线CD 的解析式为y ＝mx ＋n ，根据图象直接写出不等式mx ＋n ≤－8x的解集．22．(本小题满分10分)(2019·内江)某商店准备购进A ，B 两种商品，A 种商品每件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用3 000元购进A 种商品和用1 800元购进B 种商品的数量相同．商店将A 种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元．(1)A 种商品每件的进价和B 种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1 560元的资金购进A ，B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？(3)端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A 种商品售价优惠m(10＜m ＜20)元，B 种商品售价不变，在(2)条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．23．(本小题满分10分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，E ，F 是⊙O 上两点，连接AE ，CF ，DF ，满足EA ＝CA.(1)求证：AE 是⊙O 的切线；(2)若⊙O 的半径为3，tan ∠CFD ＝43，求AD 的长．24．(本小题满分12分)(2019·宜宾)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2－2x＋c与直线y＝kx＋b都过A(0，－3)，B(3，0)，抛物线的顶点为C.(1)求此抛物线和直线AB的解析式；(2)设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在射线EB上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M，N，C，E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标，并求△PAB的面积的最大值．。

2020年试验初中初一新生提前招生考试（数学试卷）一、填空题：（每小题2分，共20分）1、在括号里填上“﹥”，“﹤”或“=”。

2 25 千米（ ）2千米200米。

3 23时（ ）3时40分 2、平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。

3、如果甲×27=乙×5，那么甲：乙=（ ）：（ ） 4、明明家有M 千克大米，平均每天用1.5千克，N 天后还剩（ ）千克大米。

5、一个滴水的水龙头每天白白地流掉12千克水，照这样计算2007年第一季度要浪费掉（ ）千克水。

6、六（1）班学生参加体育达标测试，48人已达标，还有2人未达标，达标率是（ ）%7、在我们学过的平面图形：长方形、正方形、平行四边形中，有四条对称轴的图形是（ ）8、我国将于2008年主办第二十九届奥运会。

按每四年举行一次，则第五十届奥运会将在（ ）年举行。

9、一列火车经过一个路标用了5妙，通过一座长300米的桥用了20秒，它穿越一座长800米的山洞要（ ）秒。

10、把一张长25.12分米，宽18.84分米的长方形铁皮做一个无盖的圆柱形水桶的侧面，要使水桶的容积最大，至少要配一个（ ）平方分米的底面。

二、计算题。

（能简算的要简算，并写出计划过程，每小题5分，共10分）1、 72+[(57 -0.5)×715 +1710]2、(101+103+105+......+199)-（90+92+94+ (188)三、应用题（共15分，第1小题7分，第2小题8分）4、把一张长方形的纸第一次剪成4个长方形，第二次把其中的一个再剪成4个长方形，第三次再任取其中一个剪成4个长方形，依次剪下去，……（2）要有88个长方形，应该剪多少次？（3分）2、时代出租公司出租汽车收费标准如下表：（1）明明乘出租车行驶了4千米，应付多少元？（4分）（2）明明的爸爸乘车从家到公园共付了31.20元，明明家距离公园最多有多少千米？（4分）参考答案一、填空题：（每小题2分，共20分）1、在括号里填上“﹥”，“﹤”或“=”。