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1996年第13届全国中学生物理竞赛预赛试卷(1996年)

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519935563.doc 第 1 页 共 19 页 第十三届全国中学生物理竞赛 预赛试题 1996.9.8 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总计 得分

一、如图所示为两个均匀磁场区，分界面与纸面垂直，它们与纸面的交线aa'、bb'、cc' 彼此平行，已知磁感应强度Bl的方向垂直纸面向外，B2的方向垂直纸面向内，且B2的大小为B1的二倍，其它区域无磁场．有一多边开口折线导体ABCDEF，位于纸面内，其边长AB＝BC＝2l；CD＝DE＝EF＝l；x各边夹角皆为直角，当CD边平行于aa' 并匀速地沿垂直于aa'的方向向右运动时，试以CD边进入aa'为原点，CD边与aa'线的距离x为横坐标，AF间的电势差(即UA－UF)为纵坐标，准确地画出UAF随x变化的图线(以刚开始有感应电动势时UAF的值作为1个单位)．本题不要求列出计算式和文字说明．

ABFED

C2l

2labcB1B2a'b'4lc'

v

二、在一些重型机械和起重设备上，常用双块式屯磁制动器，它的简化示意图如图所示．O1和O2为固定铰链．在电源接通时，A杆被往下压，通过铰链C1、C2、C3使弹簧S被拉伸，制动块B1、B2与制动轮D脱离接触，机械得以正常运转．当电源被切断后，A杆不再有向下的压力(A杆及图中所有连杆及制动块所受重力皆忽略不计)，于是弹簧回缩，使制动块产生制动效果．此时O1C2和O2C2处于竖直位置．已知欲使正在匀速转动的D轮减速从而实现制动，至少需要M＝1100牛·米的制动力矩，制动块与制动轮之间的摩擦系数 ＝ 0.40，弹簧不发生形变时的长度为L＝0.300米，制动轮直径d＝0.400米，图示尺寸a＝0.065米，h1＝0.245米，h2＝0.340米，试求选用弹簧的倔强系数k最少要多大． 519935563.doc 第 2 页 共 19 页

ah1

h2

C1

C3

C2

A

B1B

2D

o1

o2

三、一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为N＝1000瓦，射出的光束截面积为A＝1.00平方毫米，试问： 1．当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少? 2．这束光垂直射到温度T为273开，厚度d为2.00厘米的铁板上，如果有80％的光束能量被激光所照射到的那一部分铁板所吸收，并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔，这需要多少时间? 已知，对于波长为的光束，其每一个光子的动量为k＝h／，式中h为普朗克恒量，铁的有关参数为：热容量C＝26.6焦／(摩·开)，密度＝7.90×10 3千克／米 3，熔点TM

＝1798开，熔解热LM＝1.49×104焦／摩，摩尔质量 ＝56×10 -3千克．

四、一个密闭的圆柱形气缸竖直放在水平桌面上，缸内有一与底面平行的可上下滑动的活塞将气缸隔为两部分．活塞导热性能良好，与气缸壁之间无摩擦、不漏气．活塞上方盛有1.5摩尔氢气，下方盛有1摩尔氧气，如图所示．它们的温度始终相同．已知在温度为320开时，氢气的体积是氧气的4倍．试求在温度是多少时氢气的体积是氧气的3倍． 519935563.doc 第 3 页 共 19 页

氢气氧气 五、在静电复印机里，常用如图所示的电路来调节A、C两板间电场强度的大小，从而用来控制复印件的颜色深浅．在操作时，首先对由金属平板A、B组成的平行板电容器充电．该电容器的B板接地，A、B板间填充有介电常数为的电介质，充电后两板间的电势差为U．而后，断开该充电电源，将连接金属平板C和可调电源E的开关K闭合．这样，A、C两板间的电场强度将随可调电源E的电动势变化而得以调节．已知C板与A板很近，相互平行，且各板面积相等．A、B板间距离为dl，A、C板间距离为d2，A、C板间空气的介电常数取为1．试求；当电源E的电动势为U0时，A、C两板间某点P处的电场强度．

d2P

K

AB

C

d1

六、如图表示—个盛有折射率为n的液体的槽，槽的中部扣着一个对称屋脊形的薄壁透明罩ADB，顶角为2，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中．槽底AB的中点处有一亮点C试求出：位于液面上方图示平面内的眼睛从侧面观察可看到亮点的条件。(液槽有足够的宽度；罩壁极薄，可不计它对光线产生折射的影响)． Dn'=1

nABC

n'=1 519935563.doc 第 4 页 共 19 页

七、从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速度v0抛出，抛射角为，0 < < /2，若在A点前方适当的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，如图所示，则当平板倾角 为恰当值时( 0 <  < /2 )，甲球恰好能回到A点．另有一小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面作完全弹性碰撞．试讨论v0、、应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点。

hAv0

oG

八、三根长度均为l＝2.00米，质量均匀的直杆，构成一正三角形框架ABC．C点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨上运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动．

ABC 519935563.doc 第 5 页 共 19 页

第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题 参考答案及分标准 一、参考解答：折线导体各线段，切割磁感应线时，在该线段中就会产生感应电动势，AF间电势差UAF的大小等于各段感应电动势的代数和的大小，当感应电动势的方向由F至A时，UA>UF,UAF为正值。按此分析计算，结果如图13-12所示。各段相应的状况为：

(1)0B1

(2)l切割B1

(3)2l和AB都切割B1

(4)3l均切割B2

(5)4l均切割B2

(6)6切割B2

(7)7l (8)8l评分标准:本题15分。 图13-12

第1到第7题，每段中UAF的数值占1分，正负号占1分；第8段占1分。 519935563.doc 第 6 页 共 19 页

二、参考解答：在制动轮转动的情况下，制动力矩是由制动块B1、B2对制动轮D的滑动摩擦力产生的。设B1、B2对D的正压力分别为N1和N2，滑动摩擦力的就分别为μN1和μN2，如图13-13所示。所以

M=μN1·+μN2· ① 再对左、右两杆分别进行受力分析，并列出力 矩平衡方程如下（图13-14），左杆

（h1+h2）T=h1N1+μN1a ②

右杆 h1N2=（h1+h2）T+μN2a ③

②、③两式中T为弹簧的弹力。对弹簧来说，由胡克定律 图13-13

T=·△L=k（d+2a-L） ①②③④解得 ④

k= ⑤

代入数据得 519935563.doc 第 7 页 共 19 页

k≈1.24×104(牛/米) ⑥

评分标准:本题15分。①、②、③、④式和占3分，解出⑤式给1分，计算出⑥式再给2分。若没写⑤式，而由①②③④解得⑥式的，则⑥式给3分。

三、参考解答：1.当光束垂直入射到一个平面上时,如果 光束被完全反射,且反射光垂直于平面,则光子的动量改变达 最大值:

△k=k-(-k)=2k=2h/λ ①

此时该光束对被照射面的光压为最大。设单位时间内射到平面 上的光子数为n，光压P的数值就等于这些光子对被照射面积A的 冲量（也就是光子动量的改变量）的总和除以面积A，即

P= · ② 每个光子的能量为hv=hc/λ，这里c为真空中的光速，v为光的频率，因而

n== ③

于是，由(2)式: 519935563.doc 第 8 页 共 19 页

P=·/A==6.67(帕) ④

2.激光所照射到的质量为M那一小部分铁板在熔化过程中所吸收的热量为

Q=(c·△T+Lm)=N·t·80% ⑤

所以,t===0.192秒 ⑥

评分标准:本题15分。①式占3分，②式占2分，③式占3分，算出 ④式得2分， ⑤式占3分算出，⑥式得2分。

四、参考解答：1.设在温度T=320开时,氢气和氧气的体只分别为V1、V2，压强分别为P1、P2，

已知V1=4V2。 将氢气和氧气都看作理想气体，有 P1·V1=1.5RT ① P2

·V2=RT

②

设在温度为T´时,氢气的体积为氧气的体积V2´的3倍,V1´=3V2,用P1´、P2´分别表示此时氢气和氧气的压强,则

有 P1´·V1´=1.5RT´ ③ P2´·V2

´=RT

´

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1996年到2001年物理高考试题(理综)【免费】

1996年到2001年物理高考试题(理综)【免费】

1996年全国普通高等学校招生统一考试(全国卷)一、本题共8小题;每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1.下列核反应方程式中,表示核聚变过程的是( ).2.红、橙、黄、绿四种单色光中,光子能量最小的是( ).(A)红光(B)橙光(C)黄光(D)绿光3.一平面线圈用细杆悬于P点,开始时细杆处于水平位置,释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动.已知线圈平面始终与纸面垂直,当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时,顺着磁场的方向看去,线圈中感应电流的方向分别为( )位置Ⅰ位置Ⅱ(A)逆时针方向逆时针方向(B)逆时针方向顺时针方向(C)顺时针方向顺时针方向(D)顺时针方向逆时针方向4.只要知道下列哪一组物理量,就可以估算出气体中分子间的平均距离?( ).(A)阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和质量(B)阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度(C)阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积(D)该气体的密度、体积和摩尔质量5.根据玻尔理论,氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后( ).(A)原子的能量增加,电子的动能减少(B)原子的能量增加,电子的动能增加(C)原子的能量减少,电子的动能减少(D)原子的能量减少,电子的动能增加6.在右图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接,极板B接地.若极板B稍向上移动一点,由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( ).(A)两极板间的电压不变,极板上的电量变小(B)两极板间的电压不变,极板上的电量变大(C)极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变小(D)极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变大7.一焦距为f的凸透镜,主轴和水平的x轴重合.x轴上有一光点位于透镜的左侧,光点到透镜的距离大于f而小于2f.若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离,则在此过程中,光点经透镜所成的象点将( )(A)一直向右移动(B)一直向左移动(C)先向左移动,接着向右移动(D)先向右移动,接着向左移动8.质量为1.0千克的小球从高20米处自由下落到软垫上,反弹后上升的最大高度为5.0米.小球与软垫接触的时间为1.0秒,在接触时间内小球受到合力的冲量大小为( ).(空气阻力不计,g取10米/秒2)(A)10牛·秒(B)20牛·秒(C)30牛·秒(D)40牛·秒二、本题共6小题;每小题6分,共36分.在每小题给出的四个选项中,至少有一项是正确的.全部选对的得6分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分.9.一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4米/秒,1秒钟后速度的大小变为10米/秒.在这1秒钟内该物体的( ).(A)位移的大小可能小于4米(B)位移的大小可能大于10米(C)加速度的大小可能小于4米/秒2(D)加速度的大小可能大于10米/秒210.LC回路中电容两端的电压u随时刻t变化的关系如下图所示,则( ).(A)在时刻t1,电路中的电流最大(B)在时刻t2,电路的磁场能最大(C)从时刻t2至t3,电路的电场能不断增大(D)从时刻t3至t4,电容的带电量不断增大11.如图a,b,c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。

历届全国初中物理竞赛(浮力)

历届全国初中物理竞赛(浮力)

最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题10——浮力一、选择题1.（2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）下列各种现象与其涉及物理知识之间的关系中，说法错误的是( )A。

高原反应-—大气压和海拔高度的关系B.飞机飞行时获得升力——流体压强和流速的关系C.水下潜水艇能够上浮——液体压强和深度的关系D。

利用高压锅容易将饭煮熟——沸点和气体压强的关系1.答案：C解析:水下潜水艇能够上浮，是由于浮力大于重力，选项C说法错误.2. (2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）如图7所示：在研究浮力的大小时，将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大,盆子浸入水中的部分越多。

根据以上事实,下列猜想最符合研究目的的是A。

用力越大，物体排开水的体积越大B.液体密度越大，物体所受浮力越大C。

物体的体积越大,所受浮力越大D.物体排开水越多，所受浮力越大2. 答案：D解析：用力越大，物体排开水的体积越大，但是不符合研究浮力的大小的目的。

根据将浮于水面的盆子慢慢向下按,用力越大,盆子浸入水中的部分越多，不能得出液体密度越大，物体所受浮力越大，不能得出物体的体积越大，所受浮力越大。

将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大,盆子浸入水中的部分越多,说明物体排开水越多。

而用力大，说明所受浮力越大.选项D正确。

3．设想从某一天起，地球的引力减小一半，那么对于漂浮在水面上的船来说,下列说法中正确的是A．船受到的重力将减小，船的吃水深度仍不变B．船受到的重力将减小，船的吃水深度也减小C．船受到的重力将不变，船的吃水深度也不变D．船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小答案：A解析:对于漂浮在水面上的船来说，所受浮力等于船的重力；若地球的引力减小一半，其g 值减小一半，船受到的重力将减小,船的吃水深度仍不变，选项A 正确。

4。

如图所示，将底面半径为2R 的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h 。

密度为ρ(ρ〈ρ水），半径为R 的实心圆柱体木块竖直放在容器中,然后向容器内注水，则A ． 注水前，木块对容器底的压力为4πR 2ρghB ． 注水前，木块对容器底的压强为2ρghC ． 若使木块竖直漂浮,向容器中注入水的质量至少为πR 2ρhD ． 若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3πR 2ρh答案:D 解析：根据柱体压强公式，注水前，木块对容器底的压强为ρgh ，压力为πR 2ρgh ，选项AB 错误；若使木块竖直漂浮，由阿基米德定律，木块排开水的重力等于πR 2ρgh ,由于圆柱形薄壁容器底面是实心圆柱体木块底面面积的4倍，所以，向容器中注入水的质量至少为3πR 2ρh ,选项D 正确C 错误。

第40届全国中学生物理竞赛预赛试题(2023.09.02)含答案

第40届全国中学生物理竞赛预赛试题(2023.09.02)含答案

第40届全国中学生物理竞赛预赛试题（2023年9月2日9:00-12:00）考生必读1、 考生考试前务必认真阅读本须知。

2、 本试题共5页，总分为400分。

3、 需要阅卷老师评阅的内容一定要写在答题纸相应题号后面的空白处；阅卷老师只评阅答题纸上的内容；选择题和填空题也必须在答题纸上作答；写在试题纸和草稿纸上的解答一律无效。

一、 选择题（本题60分，含5小题，每小题12 分。

在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。

将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。

全部选对的得 12分，选对但不全的得6分，有选错或不答的得0分。

） 1. 氢原子中基态电子的结合能H E 与氦离子(He +)中基态电子的结合能He E +的比值最接近于（ ）A. 1B.12 C. 13D. 14 2. 一电路如图2a 所示，其中三个电池的电动势之比123::1:2:3εεε=，三个电阻的阻值之比123::1:2:3R R R =。

导线电阻均忽略不计。

流过R 1、R 2、R 3的电流大小之比为（ ）A. 1:1:2B. 1:2:1C. 2:1:1D. 1:2:33. 如图3a ，一定量的理想气体经历的三个过程分别如-P V 图象中bca 、bda 、bea 所示。

已知bca 是绝热过程。

下列说法正确的是：（ ） A. bda 是系统从外界吸热的过程； B. bda 是系统对外界做负功的过程； C. bea 是系统从外界吸热的过程； D. bea 是系统对外界做负功的过程。

4. 如图4a ，边长为a 的正方形的四个顶点上固定着两个质子p 和两个正电子e +。

某时刻由静止释放这四个粒子，仅考虑它们在彼此间电场力的作用下运动，不考虑电磁辐射。

已知电子电量为e ，真空介电常量为0ε。

经过足够长的时间后，单个质子、单个正电子的动能最接近的结果分别是：（ ）A. 208πe a ε、20324π22e a ε⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭B. 204πe a ε、20214π2e a ε⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭C. ()20224πe a ε+、()20224πe a ε+ D. 204πe a ε、204πe aε5. 对于一个导体空腔内部电场的场强和电势，下列说法正确的是：（ ） A. 电势的值和场强都不受腔外电荷的影响； B. 电势的值和场强都会受到腔外电荷的影响；C. 场强不受腔外电荷的影响，但电势的值会受到腔外电荷的影响；D. 电势的值不受腔外电荷的影响，但场强会受到腔外电荷的影响。

全国高中物理竞赛初赛考纲_全国中学生物理竞赛大纲

全国高中物理竞赛初赛考纲_全国中学生物理竞赛大纲

2019全国高中物理竞赛初赛考纲_全国中学生物理竞赛大纲2019全国高中物理竞赛初赛考纲全国中学生物理竞赛内容提要--理论基础(2019年开始实行)说明：本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容;※※则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。

理论基础力学1运动学：参考系坐标系直角坐标系※平面极坐标质点运动的位移和路程速度加速度矢量和标量矢量的合成和分解※矢量的标积和矢积匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成与分解抛体运动圆周运动※曲线运动中的切向加速度和法向加速度相对速度伽里略速度变换刚体的平动和绕定轴的转动角速度和角加速度2牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律惯性参考系摩擦力弹性力胡克定律※应力和应变(旧称胁强和胁变) ※杨氏模量和切变模量万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) 视重※非惯性参考系※平动加速参考系(限于匀变速直线和匀速圆周运动)中的惯性力※匀速转动参考系中的惯性离心力3物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩※平行力的合成重心刚体的平衡条件物体平衡的种类4动量冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心※质心运动定理反冲运动及火箭5※冲量矩※角动量※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量)※角动量守恒定律6机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞恢复系数77.在万有引力作用下物体的运动开普勒定律行星和人造天体的圆轨道运动和※※椭圆轨道运动8流体静力学静止流体中的压强浮力9振动简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像参考圆振动的速度准弹性力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成阻尼振动受迫振动和共振(定性了解)10波和声横波和纵波波长频率和波速的关系波的图像※平面简谐波的表示式※ ※波的干涉和衍射(定性) ※驻波声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声※多普勒效应热学1分子动理论原子和分子的数量级分子的热运动布朗运动※气体分子速率分布律 (定性)温度的微观意义分子力分子的动能和分子间的势能物体的内能2气体的性质热力学温标气体实验定律理想气体状态方程普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释(定性)3热力学第一定律理想气体的内能热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温过程中的应用定容热容量和定压热容量等温过程中的功(不推导) 绝热方程(不推导)※热机及其效率致冷机和致冷系数4※热力学第二定律※热力学第二定律的定性表述※可逆过程与不可逆过程※宏观过程的不可逆性※理想气体的自由膨胀※热力学第二定律的统计意义5液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数※球形液面下的附加压强浸润现象和毛细现象(定性)6固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7物态变化熔化和凝固熔点熔化热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点8热传递的方式传导※和导热系数对流辐射※黑体辐射※斯忒番定律9热膨胀热膨胀和膨胀系数电学1静电场电荷守恒定律库仑定律静电力常量和真空介电常数电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理匀强电场※无限大均匀带面的场强(不要求导出)均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式(不要求导出)电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式(不要求导出)电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式(不要求导出)静电场中的导体静电屏蔽电容平行板电容器的电容公式※球形电容器电容器的连接电容器充电后的电能电介质的极化介电常量2稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律※基尔霍夫定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路3物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释※※液体中的电流※※法拉第电解定律※※气体中的电流※※被激放电和自激放电(定性)真空中的电流示波器半导体的导电特性 p型半导体和n型半导体※P-N结晶体二极管的单向导电性※及其微观解释(定性)三极管的放大作用(不要求机理)超导现象4磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场长直导线、圆线圈、螺线管中的电流的磁场分布(定性)※长直导线电流的磁场表示式、圆电流轴线上磁场表示式、无限长螺线管中电流的磁场表示式(不要求导出)真空磁导率安培力洛伦兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器霍尔效应5电磁感应法拉第电磁感应定楞次定律※ 反电动势※感应电场(涡旋电场)※电子感应加速器自感和互感自感系数6交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值纯电阻、纯电感、纯电容电路感抗和容抗※电流和电压的相位差整流滤波和稳压理想变压器三相交流电及其连接法感应电动机原理7电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率电磁场和电磁波电磁波谱电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波光学1几何光学光的直进反射折射全反射光的色散折射率与光速的关系平面镜成像球面镜球面镜成像公式及作图法※球面镜焦距与折射率、球面镜半径的关系薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜2波动光学光程光的干涉双缝干涉光的衍射单缝衍射(定性)※分辩本领(不要求推导) 光谱和光谱分析近代物理1光的本性光电效应爱因斯坦方程光的波粒二象性光子的能量与动量2原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光的产生(定性)和它的特性3原子核原子核的量级天然放射现象原子核的衰变半衰期放射线的探测质子中子原子核的组成核反应方程质能方程裂变和聚变4粒子“基本”粒子※夸克四种作用※实物粒子的波粒二象性※德布罗意波※不确定关系5※狭义相对论爱因斯坦假设时间膨胀和长度收缩相对论动量相对论能量相对论动量能量关系6※太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识.数学基础1. 中学阶段全部初等数学(包括解析几何).2. 矢量的合成和分解，极限、无限大和无限小的初步概念.3.※初等函数的微分和积分全国中学生物理竞赛内容提要--实验(2019年开始实行)说明：.本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容;※※则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。