第一届全国中学生物理竞赛预赛试题(完美版)

全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200分．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．下列说法中正确的是A．水在0℃时密度最大．B．一个绝热容器中盛有气体，假设把气体中分子速率很大的如大于v A的分子全部取走，则气体的温度会下降，此后气体中不再存在速率大于v A的分子．C．杜瓦瓶的器壁是由两层玻璃制成的，两层玻璃之间抽成真空，抽成真空的主要作用是既可降低热传导，又可降低热辐射．D．图示为一绝热容器，中间有一隔板，隔板左边盛有温度为T的理想气体，右边为真空．现抽掉隔板，则气体的最终温度仍为T．2．如图，一半径为R电荷量为Q的带电金属球，球心位置O固定，P为球外一点．几位同学在讨论P点的场强时，有下列一些说法，其中哪些说法是正确的？A．若P点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，P点的场强趋于无穷大．B．因为在球内场强处处为0，若P点无限靠近球表面，则P点的场强趋于0C．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变．D．若保持Q不变，而令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，则P点的场强不变．3．图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像．现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像A．尺寸不变，亮度不变．B．尺寸不变，亮度降低．C．只剩半个圆，亮度不变．D．只剩半个圆，亮度降低．4．一轻质弹簧，一端固定在墙上，另一端连一小物块，小物块放在摩擦系数为μ的水平面上，弹簧处在自然状态，小物块位于O处．现用手将小物块向右移到a处，然后从静止释放小物块，发现小物块开始向左移动．A．小物块可能停在O点．B．小物块停止以后所受的摩擦力必不为0C．小物块无论停在O点的左边还是右边，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向两者既可能相同，也可能相反．D．小物块在通过O点后向右运动直到最远处的过程中，速度的大小总是减小；小物块在由右边最远处回到O点的过程中，速度的大小总是增大．5．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线OO’是竖直的，顶点O在下方，锥角为2α，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有：A．它们的动能相同．B．它们运动的周期相同．C．锥壁对它们的支撑力相同．D．它们的动能与势能之比相同，设o点为势能零点．二、填空题和作图题．把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（6分）铀238（92 U ）是放射性元素，若衰变时依次放出α，β，β，α，α，α，α，α，β，β，α，β，β，α粒子，最终形成稳定的核Pb YX ，则其中 X ＝ ， Y ＝ ．7．（10分）在寒冷地区，为了防止汽车挡风玻璃窗结霜，可用通电电阻加热．图示为10根阻值皆为3Ω的电阻条，和一个内阻力0．5Ω的直流电源，现在要使整个电路中电阻条上消耗的功率最大，i ．应选用根电阻条．ii ．在图中画出电路连线．8．（10分）已知：光子有质量，但无静止质量，在重力场中也有重力势能．若从地面上某处将一束频率为ν的光射向其正上方相距为d 的空间站，d 远小于地球半径，令空间站接收到动光的频率为ν’，则差ν’－ν＝ ，已知地球表面附近的重力加速度为g ．9．（10分）图中所示两物块叠放在一起，下面物块位于光滑水平桌面上，其质量为m ，上面物块的质量为M ，两物块之间的静摩擦系数为μ．现从静止出发对下面物块施以随时间t 变化的水平推力F ＝γt ，γ为一常量，则从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间等于 ，此时物块的速度等于 ．10．（16分）图中K 是密封在真空玻璃管内的金属电极，它受光照射后能释放出电子；W 是可以透光的窗口，光线通过它可照射到电极K 上；C 是密封在真空玻璃管内圆筒形的收集电极，它能收集K 所发出的光电子．R 是接在电池组E （电压足够高）两端的滑动变阻器，电极K 通过导线与串联电池组的中心端O 连接；G 是用于测量光电流的电流计．已知当某一特定频率的单色光通过窗口照射电极K 时，能产生光电子．当滑动变阻器的滑动接头处在某一点P 时，可以测到光电流，当滑动头向右移动时，G 的示数增大，使滑动头继续缓慢向右不断移动时，电流计G 的示数变化情况是： ．当滑动变阻器的滑动接头从P 点缓慢向左不断移动时，电流计G 的示数变化情况是： ．若测得用频率为ν1的单色光照射电极K 时的遏止电压为V 1，频率为ν2的单色光照射电极时的遏止电压为V 2，已知电子的电荷量为e ，则普朗克常量h ＝ ，金属电极K 的逸出功W 0＝ ．三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．（18分）如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个质量相等的小球A 和B ，球A 刚好接触地面，球B 被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球B 到细杆的距离为L 时，绳刚好拉直．在绳被拉直时释放球B ，使球B 从静止开始向下摆动．求球A 刚要离开地面时球B 与其初始位置的高度差．12．（20分）一段横截面积S ＝1．0mm 2的铜导线接入直流电路中，当流经该导线的电流I ＝1．0A 时，该段铜导线中自由电子定向运动的平均速度u 为多大？已知，每个铜原子有一个“自由电子”，每个电子的电荷量e ＝ 1．6 ×10－19C ；铜的密度ρ＝8．9g ／cm 3，铜的摩尔质量μ＝64g ／mol ．阿伏枷德罗常量N 0＝6．02×1023mol －1．13．（20分）电荷量分别为q 和Q 的两个带异号电荷的小球A 和B （均可视为点电荷），质量分别为m 和M ．初始时刻，B 的速度为0，A 在B 的右方，且与B 相距L 0，A 具有向右的初速度v 0，并还受到一向右的作用力f 使其保持匀速运动，某一时刻，两球之间可以达到一最大距离．i ．求此最大距离．ii ．求从开始到两球间距离达到最大的过程中f 所做的功．14．（20分）由双原子分子构成的气体，当温度升高时，一部分双原子分子会分解成两个单原子分子，温度越高，被分解的双原子分子的比例越大，于是整个气体可视为由单原子分子构成的气体与由双原子分子构成的气体的混合气体．这种混合气体的每一种成分气体都可视作理想气体．在体积V ＝0．045m 3的坚固的容器中，盛有一定质量的碘蒸气，现于不同温度下测得容器中蒸气的压强如下：试求温度分别为1073K 和1473K 时该碘蒸气中单原子分子碘蒸气的质量与碘的总质量之比值．已知碘蒸气的总质量与一个摩尔的双原子碘分子的质量相同，普适气体常量R ＝8．31J ·mol －1·K －115．（20分）图中L 是一根通电长直导线，导线中的电流为I ．一电阻为R 、每边长为2a的导线方框，其中两条边与L 平行，可绕过其中心并与长直导线平行的轴线OO ’转动，轴线与长直导线相距b ，b ＞a ，初始时刻，导线框与直导线共面．现使线框以恒定的角速度ω转动，求线框中的感应电流的大小．不计导线框的自感．已知电流I 的长直导线在距导线r 处的磁感应强度大小为k r I ，其中k 为常量．16．（20分）一质量为m ＝3000kg 的人造卫星在离地面的高度为H ＝180 km 的高空绕地球作圆周运动，那里的重力加速度g ＝9．3m ·s －2．由于受到空气阻力的作用，在一年时间内，人造卫星的高度要下降△H＝0．50km ．已知物体在密度为ρ的流体中以速度v 运动时受到的阻力F 可表示为F ＝21ρACv 2，式中A 是物体的最大横截面积，C 是拖曳系数，与物体的形状有关．当卫星在高空中运行时，可以认为卫星的拖曳系数C ＝l ，取卫星的最大横截面积A ＝6．0m 2．已知地球的半径为R 0＝6400km ．试由以上数据估算卫星所在处的大气密度．。

第十一届全国中学生物理竞赛预赛第一试试卷(1994年)全卷共十一题，总分为140 分一、（10 分）氢原子光谱中，赖曼系（由各激发态跃进到基态所发射的各光谱线组成的谱线系）、巴耳末系及帕邢系各系的最短波长的谱线所对应的光子能量是多少？（氢原子的电离能是13.6 电子伏特）答：赖曼系最短波长的谱线所对应的光子能量是_________ 电子伏特巴耳末系最短波长的谱线所对应的光子能量是__________ 电子伏特帕邢系最短波长的谱线所对应的光子能量是__________ 电子伏特二、（10 分）一光电管阴极对于波长λ=4.91*10-7米的入射光，发射光电子的遏止电压为0.71 伏特，当入射光的波长为多少时，其遏止电压变为1.43 伏特？（电子电量e=1.6*10-19库仑，普朗克常数h=6.63*10-34焦耳·秒）三、（10 分）太阳中能量来源的一种途径是 4 个质子和 2 个电子结合成一个α粒子，并释放能量，若质子质量m p=1.007277 原子质量单位，电子质量m e=0.000549 原子质量单位，α粒子的质量mα=4.00150原子质量单位，则上述核反应所释放的能量为多少电子伏特？（已知1原子质量单位=1.66*10-27千克）四、（10分）顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动，其下端由凹轮M 推动，凸轮绕O轴以匀角速ω转动，见图。

在图示的瞬时，OA=r，凸轮轮缘与A接触法线n与OA之间的夹角为α，试求此瞬时顶杆AB 的速度五、（12分）要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO和BO，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机，如图11—2。

图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部，白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子图11-3为俯视图。

若两平面镜的夹角<AOB=72。

，设人头的中心恰好位于角平分线OC上，且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离。

第 3 1 届 全 国 中 学 生 物 理 竞 赛 预 赛 试 卷本卷共 16 题，满分 200 分，．一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分．在每小题给出的 4 个项中，有的小题 只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母 写在每小题后面的方括号内．全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或 不答的得 0 分．1．（6 分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等2．（6 分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1cm3 较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当 砣放在 Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块 全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点， 至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是A ．密度秤的零点刻度在 Q 点B ．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C ．密度秤的刻度都在 Q 点的右侧D ．密度秤的刻度都在 Q 点的左侧 3．（6 分）一列简谐横波在均匀的介质中沿 x 轴正向传播，两质点 P 1和 p 2的平衡位 置在 x 轴上，它们相距 60cm ，当 P 1质点在平衡位置处向上运动时， P 2质点处在波谷 位置，若波的传播速度为 24m/s ，则该波的频率可能为A ．50HzA ． α B． 1/3 C 3 α3α 的 秤 完 直B．60HzC．400HzD.410Hz4．（6 分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环 , 当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为 F1、F2 和 F3。

若环的重力可忽略，下列说法正确的是A.F1>F2>F3B.F2>F3>F1C.F3>F2>F1D.F1=F2=F3 5．（6 分）质量为 m A的 A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B球运动，并与 B 球发生弹性正碰，假设 B球的质量 m B 可选取为不同的值，则A．当 m B=m A时，碰后 B 球的速度最大B．当 m B=m A时，碰后 B 球的动能最大C．在保持 m B>m A的条件下， m B越小，碰后 B 球的速度越大D．在保持 m B<m A的条件下， m B越大，碰后 B 球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（ 10 分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为 0.5mm，丝杆螺距为 0.5mm,套管上分为 50 格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图（a）历示，其值为____________ m m，测量时如图（b）所示，其值为________________________________ m m，测得小球直径d= __________________ mm.7．（10 分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行可从天桥或地下过道过马路），如图所示，当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速 50km/h，“直行待行区”的长度为 12m，从提示进入“直行待行区” 到直行绿灯亮起的时间为4s. 如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为 1.5t ，汽车运动中受到的阻力恒为车重的 0.1 倍，则该汽车的行驶加速度为__________________ ；在这 4s 内汽车发动机所做的功为___________________________ 。

第一届全国中学生物理竞赛预赛试题（1984年）第一部分1、火车以速率V1向前行驶。

司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动。

于是他立即使车作匀减速运动，加速度的大小为a。

要使两车不致相撞，则a应满足关系式。

2、如图1所示，物体Q与一质量可以忽略的弹簧相连结，静止在光滑水平面上，物体P以某一速度v与弹簧和物体Q发生正碰。

已知碰幢是完全弹性的，而且两物体的质量相等，碰幢过程中，在下列哪种情况下弹簧刚好处于最大压缩状态？A、当P的速度恰好等于零时B、当P与Q的速度相等时C、当Q恰好开始运动时D、当Q的速度等于v时，E、当P刚好把它的动能全部传递给弹簧时。

3、在图2中，A、B是两个带柄（a和b）的完全相同的长方形物体，C是另一长方体，其厚度可以忽略，质量为m，A、B与斜面间以及与C之间皆有摩擦，C与A或B间的静摩擦系数均为μ0，设它们原来都处于静止状态。

（1）若一手握住a，使A不动，另一手握住b，逐渐用力将B沿倾角为θ的斜面向上拉。

当力增大到能使B刚刚开始向上移动时，C动不动？若动，如何动？（2）此时A与C之间的摩擦力为多大？（3）若握住b使B不动，握住a逐渐用力将A沿倾角为θ的斜面向下拉。

当A开始移动时，C动不动？若动，如何动？4、在图3中，A是一质量为M的木块，B是一质量为m的小铁块，共同浮在水面上。

若将铁块取下，直接放在水内，最后杯中水面的高度。

5、质量可以忽略的弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体沿竖直方向做振幅较小的简谐振动。

取平衡位置O处为原点，位移x向下为正，则在图4的A、B、C、D和E五个图中（1）图是描述物体的速度随x的变化关系。

（2）图是描述加速度随x的变化关系。

（3）图是描述弹簧的弹性势能随x的变化关系。

（4）图是描述总势能（重力势能与弹性势能）随x的变化关系（重力势能取原点处为零）。

6、夏天，在运输大量冰块的卡车上，有时看到冰面上有淡乳白色的气体漂动，出现这种现象是由于。

全国中学生物理竞赛预赛试题本卷共九题，满分200分一、（20分，每小题10分）1. 如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A 与球B 之间用线相连。

球B 与球 C 之间用弹簧S2相连。

A、B、C的质量分别为m A、m B、m C，弹簧与线的质量均可不计。

开始时它们都处在静止状态。

现将A、B 间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C 的加速度。

2. 两个相同的条形磁铁，放在平板AB 上，磁铁的N、S 极如图所示，开始时平板及磁铁皆处于水平位置，且静止不动。

（ⅰ）现将AB 突然竖直向下平移（磁铁与平板间始终相互接触），并使之停在A B''处，结果发现两个条形磁铁碰在一起。

''''位置，结果发现两条形磁铁也碰在一（ⅱ）如果将AB 从原位置突然竖直向上平移，并使之停在A B起。

试定性地解释上述现象。

1. 老爷爷的眼睛是老花眼。

（ⅰ）一物体P 放在明视距离处，老爷爷看不清楚。

试在示意图1中画出此时P 通过眼睛成像的光路示意图。

（ⅱ）带了一副300度的老花镜后，老爷爷就能看清楚放在明视距离处的物体P，试在示意图2中画出P 通过老花镜和眼睛成像的光路示意图。

图12. 有两个凸透镜，它们的焦距分别为f1和f2，还有两个凹透镜，它们的焦距分别为f3和f4。

已知，f1＞f2＞| f3 |＞| f4 |。

如果要从这四个透镜中选取两个透镜，组成一架最简单的单筒望远镜，要求能看到放大倍数尽可能大的正立的像，则应选焦距为_________的透镜作为物镜，应选焦距为________的透镜作为目镜。

1. 如图所示，电荷量为q1的正点电荷固定在坐标原点O处，电荷量为q2的正点电荷固定在x轴上，两电荷相距l 。

已知q2＝2q1。

（ⅰ）求在x轴上场强为零的P点的坐标。

（ⅱ）若把一电荷量为q0的点电荷放在P点，试讨论它的稳定性（只考虑q0被限制在沿x轴运动和被限制在沿垂直于x轴方向运动这两种情况）。

第五届全国物理竞赛预赛(第一试)试题一．在月球上能看到地球的地方，以月球为参照系时：（1）地球有无绕月球的公转？答。

若有公转，周期大约是多少？答。

（2）地球有无自转？答。

若有自转，周期大约是多少？答（3）在月球上观察，地球有无圆缺变化？答。

若有圆缺变化，周期大约是多少？答。

二．把本题中所有正确说法前的字母填写在题后的括号后内。

有三个点电荷甲、乙、丙，甲带电+Q ，乙带电-q ，且Q>q ，每一个电荷受其他两个电荷的电场作用力的合力都为零，则A ．丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且距乙较近；B ．丙一定是正电荷C ．丙所带的电量一定大于q ；D ．丙所带的电量一定小于QE ．若将甲、丙固定，且限定乙只能在与甲连线方向上运动，则乙是不稳定平衡；F ．若将甲、乙固定，且限定丙只能在与甲连线方向上运动，则丙是不稳定平衡； 答案：。

三．用单色光作如图5-1所示的双缝干涉实验时，位置的调节很难作的完全精确。

（1）如果光源前狭缝S （看作线光源）的位置向中线OO ＇的一侧偏离了一个小距离，则与调节精确时相比，观察屏E 上条纹间距。

（回答变大，变小或不变）（2）如果观察屏E （垂直于图面）与它的正确位置成一个小角度，则与调节精确时相比，屏上条纹间距。

（回答变大，变小或不变）OSS 1S 2O'E图四．220V 、100W 的白炽灯泡A 和220V 、60W 的白炽灯泡B 的伏安特性如图5-2所示。

（1）若将二灯泡并联接在110V 的电源上时，二灯泡实际消耗的电功率分别为：P A =，P B =。

（2）若将二灯泡串联接在220V 的电源上时，二灯泡实际消耗的电功率分别为：P A =，P B =。

五．图5-3中所示是一潜望镜壳体的侧视图。

MN 为光线的入口。

在上方AB 处已放置一块与纸面垂直的平面镜，它和与纸面垂直的竖直面之间的夹角为45°。

眼睛在观察孔S 处观察，在CD （与竖直面的夹角也是45°）处放置一块平面镜，今要使观察到的视场不受CD 处的平面镜的限制，则平面镜CD 至少要多大的线度才行？要求直接在图上用作图法画出即可，但要说明作图的步骤。

全国中学生(高中)物理竞赛初赛试题(含答案)一、选择题1. 下列哪个物理量在单位时间内保持不变？A. 加速度B. 速度C. 力D. 动能答案：B解析：速度是物体在单位时间内移动的距离，因此在单位时间内保持不变。

2. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，下列哪个力是物体所受的合力？A. 重力B. 支持力C. 摩擦力D. 合力为零答案：D解析：物体做匀速直线运动时，所受的合力为零，即所有力的矢量和为零。

3. 下列哪个物理现象是光的折射？A. 镜子成像B. 光在水中的传播速度变慢C. 彩虹D. 光在空气中的传播速度变快答案：C解析：彩虹是光的折射现象，光在通过水滴时发生折射，形成七彩的光谱。

4. 下列哪个物理量是描述物体旋转状态的？A. 速度B. 加速度C. 角速度D. 力答案：C解析：角速度是描述物体旋转状态的物理量，表示物体在单位时间内旋转的角度。

5. 下列哪个物理现象是光的干涉？A. 镜子成像B. 光在空气中的传播速度变慢C. 彩虹D. 双缝干涉答案：D解析：双缝干涉是光的干涉现象，光通过两个狭缝后发生干涉，形成明暗相间的条纹。

二、填空题1. 物体在匀速直线运动时，所受的合力为零，即所有力的矢量和为零。

这个原理称为__________。

答案：牛顿第一定律解析：牛顿第一定律指出，物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。

2. 光在真空中的传播速度为__________m/s。

答案：3×10^8解析：光在真空中的传播速度是一个常数，为3×10^8m/s。

3. 下列哪个物理现象是光的衍射？A. 镜子成像B. 光在水中的传播速度变慢C. 彩虹D. 光通过狭缝后发生弯曲答案：D解析：光通过狭缝后发生弯曲的现象称为光的衍射，是光波与障碍物相互作用的结果。

4. 物体在匀速圆周运动时，所受的向心力大小为__________。

答案：mv^2/r解析：物体在匀速圆周运动时，所受的向心力大小为mv^2/r，其中m为物体质量，v为物体速度，r为圆周半径。

全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200分．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后页的括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．如图，球心在坐标原点O 的球面上有三个彼此绝缘的金属环，它们分别与x y -平面、y z -平面、z x -平面与球面的交线（大圆）重合，各自通有大小相等的电流，电流的流向如图中箭头所示．坐标原点处的磁场方向与x 轴、y 轴、z 轴的夹角分别是 [ ]A．arcsin-，arcsin -，arcsin - B．，arcsin -，arcsin -C．，，arcsin -D．，，arcsin2．从楼顶边缘以大小为0v 的初速度竖直上抛一小球；经过0t 时间后在楼顶边缘从静止开始释放另一小球．若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则0v 的取值范围和抛出点的高度应为 [ ]A ．00012gt v gt ≤<，22000001122v gt h gt v gt ⎛⎫ ⎪-= ⎪ ⎪-⎝⎭B ．00v gt ≠，20020001122v gth gt v gt ⎛⎫- ⎪= ⎪- ⎪⎝⎭ C ．00012gt v gt ≤<，20020001122v gt h gt v gt ⎛⎫- ⎪= ⎪- ⎪⎝⎭D ．0012v gt ≠，22000001122v gt h gt v gt ⎛⎫ ⎪-= ⎪ ⎪-⎝⎭3．如图，四个半径相同的小球（构成一个体系）置于水平桌面的一条直线上，其中一个是钕永磁球（标有北极N 和南极S ），其余三个是钢球；钕球与右边两个钢球相互接触．让另一钢球在钕球左边一定距离处从静止释放，逐渐加速，直至与钕球碰撞，此时最右边的钢球立即以很大的速度被弹开．对于整个过程的始末，下列说法正确的是 []A ．体系动能增加，体系磁能减少B ．体系动能减少，体系磁能增加C ．体系动能减少，体系磁能减少D ．体系动能增加，体系磁能增加4．如图，一带正电荷Q 的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用（其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确的是 [ ] A ．若0q >，总有一个平衡的位置B ．若0q >，没有平衡位置C ．若0q <，可能有一个或两个平衡位置D ．若0q <，没有平衡位置5．如图，小物块a 、b 和c 静置于光滑水平地面上．现让a 以速度V 向右运动，与b 发生弹性正碰，然后b 与c 也发生弹性正碰．若b 和c 的质量可任意选择，碰后c 的最大速度接近于 [ ]A ．2VB ．3VC ．4VD ．5V二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程． 6．（10分）2016年2月11日美国国家科学基金会宣布：美国的“激光干涉引力波天文台”()LIGO 的两台孪生引力波探测器首次直接探测到了引力波．该引力波是由13亿光年之外的两颗黑洞在合并的最后阶段产生的．初始质量分别为29倍太阳质量和36倍太阳质量的两颗黑洞，合并成了一颗62倍太阳质量、高速旋转的黑洞；亏损的质量以引力波的形式释放到宇宙空间．这亏损的质量为______kg ，相当于______J 的能量．已知太阳质量约为302.010kg ⨯，光在真空中的速度为83.010m ⨯．7．（10分）在一水平直线上相距18m 的A 、B 两点放置两个波源．这两个波源振动的方向平行、振幅相等、频率都是30Hz ，且有相位差π．它们沿同一条直线在其两边的媒质中各激起简谱横波．波在媒质中的传播速度为360m/s ．这两列波在A 、B 两点所在直线上因干涉而振幅等于原来各自振幅的点有______个，它们到A 点的距离依次为_____________________m ．8．（10分）如图，以a 、b 为端点的线圈1的自感为1L ，以c 、d 为端点的线圈2的自感为2L ，互感为M （线圈1中的电流的变化在线圈2中产生的感应电动势与线圈中电流随时间的变化率成正比，比例系数称为互感21M ；且1221M M M ==）．若将两线圈1和2首尾相连（顺接）而串联起来，如图（a ）所示，则总自感为______；若将两线圈1和2尾尾相接（反接）而串联起来，如图（b ）所示，则总自感为______．9．（10分）如图，一小角度单摆的轻质摆杆的长度AB L =，地球半径OC R =，单摆的悬点到地面的距离AC L =．已知地球质量为M ，引力常量为G ．当L R 时，单摆做简谐运动的周期为______；当L R 时，单摆做简谐运动的周期为______．悬点相对于地球不动，不考虑地球自转．10．（10分）μ-子与电子的性质相似，其电量与电子相同，而质量μm 约为电子的206.8倍．用μ-子代替氢原子中的电子就形成μ-子－氢原子，μ-子－氢原子的线状光谱与氢原子具有相似的规律．μ-子－氢原子基态的电离能为______eV ，μ-子－氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态发出的光子的波长为______A ．已知质子质量p m 是电子的1836倍，氢原子基态的电离能为13.605eV ；光在真容中的速度为82.99810m/s ⨯，普朗克常量为154.13610eV s -⨯⋅．（按玻尔理论计算时，在μ-子－氢原子中若仍将质子视为不动，则μ-子相当于质量为μpμpm m m m +的带电粒子．）三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位． 11．（20分）一足球运动员1自A 点向球门的B 点踢出球，已知A 、B 之间的距离为s ，球自A 向B 的运动可视为水平地面上的匀速直线运动，速率为u ．另一足球运动员2到AB 连线的距离为l ，到A 、B 两点的距离相等．运动员1踢出球后，运动员2以匀速v 沿直线去拦截该球．设运动员2开始出发去拦截球的时刻与球被运动员1踢出的时刻相同．（1）如果运动员2能拦截到球，求运动员2开始出发去拦截球直至拦截到球的时间间隔、球被拦截时球到A 点的距离、球到运动员2出发点的距离和运动员2运动的方向与A 、B 连线的夹角；（2）求为了使运动员2能拦截到球，u 、v 、s 和l 应当满足的条件． 12．（20分）一固体星球可近似看作半径为R （足够大）的球形均匀的固体，构成星球的物质的密度为ρ，引力常量为G ．（1）考虑星球表面山体的高度．如果山高超出某一限度，山基便发生流动（可认为是山基部分物质熔化的结果，相当于超出山的最高限的那块固体物质从山顶移走了），从而使山的高度减低．山在这种情况下其高度的小幅减低可视为一小块质量的物质从山顶移至山底．假设该小块的物质重力势能的减小与其全部熔化所需要的能量相当，山体由同一种物质构成该物质的熔化热为，不考虑温度升到熔点所需要能量，也不考虑压强对固体熔化热的影响．试估计由同一种物质构成的山体高度的上限．（2）若由同一种物质构成的山高的上限不大于/10R ，试估计在此条件下由同一种物质构成的星球半径的下限． （3）月亮是一个固体星球，其密度和半径分别为333.3410kg/m ⨯和61.710m ⨯．假设月亮全由2SiO 构成，2SiO 的熔化热为52.410J/kg ⨯．已知11226.6710N m /kg G -=⨯⋅．估计月球上的山体高度与月球半径比值的上限．13．（20分）真空中平行板电容器两极板的面积均为S ，相距d ，上、下极板所带电量分别为Q 和()0Q Q ->．现将一厚度为t 、面积为/2S （宽度和原来的极板相同，长度是原来极板的一半）的金属片在上极板的正下方平行插入电容器，将电容器分成如图所示的1、2、3三部分．不考虑边缘效应．静电力常量为k ．试求（1）插入金属片以后电容器的总电容；（2）金属片上表面所带电量；（3）1、2、3三部分的电场强度； （4）插入金属片过程中外力所做的功． 14．（20分）如图，两个相同的正方形刚性细金属框ABCD 和A B C D ''''的质量均为m ，边长均为a ，每边电阻均为R ；两框部分地交叠在同一平面内，两框交叠部分长为l ，电接触良好．将整个系统置于恒定的匀强磁场中，磁感应强度大小为0B ，方向垂直于框面（纸面）向纸面内．现将磁场突然撤去，求流过框边重叠部分A D '的横截面的总电荷量．不计摩擦、重力和框的电感．15．（20分）牛顿曾观察到一束细日光射到有灰尘的反射镜上面会产生干涉条纹．为了分析这一现象背后的物理，考虑如图所示的简单实验．一平板玻璃的折射率为n ，厚度为t ，下表面涂有水银反射层，上表面撒有滑石粉（灰尘粒子）．观察者O 和单色点光源L （光线的波长为λ）的连线垂直于镜面（垂足为N ），LN a =，ON b =．反射镜面上的某灰尘粒子P 与直线ON 的距离为()r b a r t >>．观察者可以观察到明暗相间的环形条纹．（1）求第m 个亮环到N 点的距离；（2）若 1.63n =，0.0495a m =，0.245b m =，51.110t m -=⨯，680nm λ=，求最小亮环()1m =的半径．已知：sin x x ≈12x≈+，当1x ．16．（20分）充有水的连通软管常常用来检验建筑物的水平度．但软管中气泡会使得该软管两边管口水面不在同一水平面上．为了说明这一现象的物理原因，考虑如图所示的连通水管（由三管内径相同的U 形管密接而成），其中封有一段空气（可视为理想气体），与空气接触的四段水管均在竖直方向；且两个有水的U 形管两边水面分别等高．此时被封闭的空气柱的长度为a L ．已知大气压强为0P 、水的密度为ρ、重力加速度大小为g ，()00/L P g ρ≡．现由左管口添加体积为V xS ∆=的水，S 为水管的横截面积，在稳定后：（1）求两个有水的U 形管两边水面的高度的变化和左管添水后封闭的空气柱长度；（2）当0xL 、a 0L L 时，求两个有水的U 形管两边水面的高度的变化（用x 表出）112z ≈+，当1z ．全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准一、选择题本题共5小题，每小题6分．在每题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后页的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．[D]； 2．[C]； 3．[A]； 4．[AC]； 5．[C]二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写求得结果的过程． 6．（10分）答案：306.010⨯（5分）；475.410⨯（5分） 7．（10分）答案：6（5分）；2.0，4.0，8.0，10，14，16（5分）8．（10分）答案：122L L M ++（5分）；122L L M +-（5分）9．（10分）答案：2（5分）；25分）10．（10分）答案：2530（5分，得2529的也给这5分）；35.29（5分，得35.30的也给这5分）三、计算题 计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位． 11．（20分）（1）记运动员1踢出球的时刻为零时刻．设运动员2沿着与A 、B 连线夹角为θ的方向运动，球在时刻t 被运动员2拦截．令球被拦截时球到点和运动员2到出发点的距离分别为1s 和2s ，则1s ut = ①2s t υ= ②由几何关系有12cos 2ss s θ-=③2sin s l θ=④从③④式消去θ，并利用①②式得()2222s l ut vt ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ ⑤此即()2222204s u v t ust l ⎛⎫--++= ⎪⎝⎭ ⑥这是关于t 的一元二次方程。