科目：数学 第二章 实数 课型：新授课 主备人： 审核人： 班级： 小组： 姓名：第1页 共2 页 有了真正的方法，还是不够的；还要懂得运用它。
——（英）狄德罗 第2页 共2 页《2.6．1实数》导学案【学习目标】1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。
【重点】1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数. 【难点】建立实数概念及分类预 习 案一、预习自学1、复习：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？把下列各数分别填入相应的集合内：32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） : 正有理数{ } ，负有理数{ } 正无理数{ }，负无理数 实数 2、 实数（按定义分） 或实数（按正负分） 实数 探 究 案 学习过程：一、实数的相关概念1．在有理数中，数4的相反数是 绝对值是 当a 不为0时，它的倒数是 2．2，0，—π的绝对值分别是2：想一想： ⑴．3—π的绝对值是 。
⑵．a 是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a ≠0时，它的倒数是 。
议一议P39（1）如图，OA =OB ，数轴上A 点对应的数 它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？无理数都能标到数轴上吗?将—2标到以上数轴上；在以上数轴上作出5对应的点。
总结：（1）每一个实数都可以用数轴上的一个 来表示；反过来，数轴上的每一个 都表示一个实数，即实数与数轴上的 是一一对应的；（2）在数轴上， 边的点表示的数总比 边的点表示的数大。
实数精品教案设计（通用5篇）2022-03-22作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的实数教案设计，欢迎阅读与收藏。
实数教案设计篇1教学目标●知识与技能目标（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。
（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算。
（3）正确运用公式：（≥0，≥0）（≥0，＞0）这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念。
●过程与方法目标（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律。
（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识。
●情感与态度目标由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养。
教学重点（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算。
（2）发现规律：（≥0，≥0）（≥0，＞0）教学难点（1）类比的学习方法。
（2）发现规律的过程。
教学准备：教材、、电脑。
电脑软件：Word，Powerpoint。
教学过程第一环节：复习引入（2分钟，学生通过回答问题，回顾旧知）问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？答：加、减、乘、除、乘方，加法（）交换律、结合律，分配律。
问题2：实数包含哪些数？答：有理数，无理数。
问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？答：这是我们本节课要解决的新问题。
实数教案设计篇2一.教学目标知识与技能目标：掌握实数运算的法则和运算顺序，会用计算器进行简单的混合运算，并解决一些简单的实际问题。
过程与方法目标：通过回顾有理数的运算法则和运算律，了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。
情感与态度目标：通过计算器的使用，提高学生的应用意识；通过对实际问题的解决，体验数学的应用性特点。
2.6 节 实数学习目标1.了解无理数及实数的意义，并用类比的方法引入实数的相关概念等；2.了解实数的相反数和绝对值的意义，并会求一个实数的相反数和绝对值；知识要点1. n 次方根求a 的n 次方根的运算，叫做把a 开n 次方，a 叫做被开方数，n 叫做根指数。
2. 开方：求一个数的方根的运算，叫做开方。
开n 次方与n 次乘方互为逆运算。
3. 有理数整数和分数统称为有理数，有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数。
4. 无理数无限不循环小数叫做无理数（即开不尽方的数）无理数不能表示成分数的形式。
任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地给予表示。
练习:一、做一做把下列个数分别填在相应的横线上： 32 , 41, 7, -25,-55,38 ,94,0.3737737773…(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)有理数： ； 无理数： ；正数： ； 负数： ；通过上题，发现我们认识的数已经超出了有理数范围。
我们把 和 统称为实数。
二、实数分类方法1、按定义分2、按正、负数分 3.你还有什么分发吗？（写在下面） 正有理数 正实数实数 0负有理数负实数练一练：判断下列说法是否正确？(1) 无限小数都是无理数。
（ ）； (2) 无理数都是无限小数。
（ ）；(3) 有理数是实数。
（ ）； (4) 实数是无理数。
（ ）三、了解实数中的三个重要概念：1. 实数的相反数如果a 表示一个实数，－a 叫a 的相反数，0的相反数是0.两个互为相反数的和为0. 例如：3的相反数是-3；3737的相反数是-；3+（-3）=0 2. 非零实数的倒数：若a ≠0，则互为倒数与aa 1。
两个互为倒数的积为1. a （a ＞0）3. 实数的绝对值：│a │= 0-a （a ＜0）练一练：一\求下列个数的相反数、倒数和绝对值。
（1）3， （2）38- ， （3）36 （4） a （a ≠0）二、填空:1、_____和_____统称为实数；实数还可以分为_____、_____和________.2、每个实数都可以用___________来表示；反过来，____________都表示一个实数。
子洲三中 “双主”高效课堂 导学案2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日年 级 科 目 课 题主 备 人 备 课 方 式负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八 (3)§ 2.1.1 认识无理数乔智一、教学目标1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律； 3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
二、教学过程第一环节：复习引入新课（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？第二环节：实数概念和分类1：把下列各数分别填入相应的集合内：32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）知识整理：有理数和无理数统称为实数。
2．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？3．0属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。
(1)．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数0(2)．另外从实数的概念也可以进行如下分类：⎩⎨⎧无理数有理数实数 第三环节：实数的相关概念内容1：1．在有理数中，数a 的相反数是什么？绝对值是什么？当a 不为0时，它的倒数是什么？2．2的相反数是什么？35的倒数是什么？3，0，—π的绝对值分别是什么？内容2：想一想： 1．3—π的绝对值是…有理数集合…无理数集合… 正数集合…负数集合2．想一想：a 是一个实数，它的相反数是( )，它的绝对值是( ) ，当a ≠0时，它的倒数是( ) 。
知识整理(1)相反数：a 与—a 互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a ≠0时，a 与a 1互为倒数（0没有倒数）；（3）（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a aa第四环节：实数运算内容：1.在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？ 2.判断下列各式成立吗？2552⋅=⋅351535153=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=⋅⋅()33332112742724=+=+第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题：议一议：（1）如图，OA=OB ，数轴上A 点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？批改日期 月 日12-1-2A B。
