2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期6.3、余角、补角、对顶角导学案6

新苏科版七年级数学上册《6.3 余角、补角、对顶角（1）》学案一、创设问题情境三角板演示：找出α与β之间的关系归纳新知：如果 互为余角，简称 ，其中一个叫做另一个角的 。

如果 互为补角，简称 ，其中一个叫做另一个角的 。

二、做一做 1．填表：想一想：同一角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？2．已知3组角A 组B 组C 组（1）对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接； （2）B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接。

三、想一想：如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余， 那么∠2与∠3相等吗？为什么？123如果你将上述题中的互余换成互补，如何？（同学相互交流）总结：。

试一试：若一个角的余角比它的补角的13还小20°，求这个角。

练一练：1．如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1 ∠3；如果∠1>∠2，∠2>∠3，那么∠1 ∠32．如图，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，∠A与∠BCD有怎样的大小关系？为什么？四、小结五、当堂训练：1．判断：（1）两个互补的角中必有一个是钝角（）（2）一个角的补角一定比这个角大（）（3）互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角（）（4）两个互余的角都是锐角（）2．一个角为50°17′，则它的余角为；补角为。

3．锐角α的余角比它的补角（）A．大90°B．小90°C．大α D．小α4．若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（）A．等于45°B．小于45°C．小于等于45°D．大于或等于45°5．一个角的补角的余角等于这个角的25，求这个角的度数。

6．如图AB、CD相交于O，OB平分∠DOE，若∠DOE等于60°，求∠AOC的度数。

A ODB EC。

苏科版初中数学七年级上册6.3余角、补角、对顶角（1）教案班级 组别 姓名 使用日期【学习目标】1．在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.【学习重、难点】正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题.【导学提纲】做一做图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系？请你用一副三角板操作一下！互为余角的概念：互为补角的概念：1.填表想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？∠α的 度数 ∠α的 余角 ∠α的 补角 0500450120(0＜n ＜90) 0n2.已知3组角：A 组B 组C 组（1）对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接；（2）B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接.3.判断：（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角. （ ）（2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补.（ ）典型例题例⒈如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？想一想1.如图，如果∠1与∠ 2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？3210100550750100014503508001050125017001001503505501151.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余，∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补，∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？总结：余角性质：补角性质：质疑拓展：1. 已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30。

，求∠α与∠β的度数。

2.当堂检测1.判断：（1）如果两个角相等，则它们的补角相等. （ ）（2）如果∠1 =40 °，∠2=60 °，∠3 =80 °, 那么∠1、 ∠2、 ∠3互为补角.（ ）2.填空：（1）一个角是36 ° ，则它的余角是_______，它的补角是_____.（2）因为∠1和∠2互余，所以 ∠2=_____- ∠1；因为∠1和∠2互补，所以∠1=_____- ∠2.3.如图， ∠AOB= ∠COD=90 °， 则∠BOC 与∠AOD 有怎样的大小关系？为什么？小结反思： 本节课你有什么收获？j4321O DC B A。

1．对学： 任务 1：互为余角、互为补角的概念 任务 2：互为余角、互为补角的性质. 2．群学： 任务 3：一个角的补角的余角等于这个角的 三、拓展提升 例 1. 看图回答： （1）图中互余的角是__________与___________。 (2)图中互补的角是_______与_______；______与______。 O 例 2. 已知∠α 与∠β 互为补角，且∠β 比∠α 大 30°，求∠α 、∠β 的 度数． 【反馈练习】 1.完成课本 P161 页练一练。 2. 判断题. （1）一个锐角与一个钝角的和一定大于平角. ( ) （2）一个角一定小于它的余角,也小于它的补角. ( （3）如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直. (
如果两个角的和等于 180°(平角)，就说这两 个角互为 个角是另一个角的 。
练习：⑴∵ 1 和 2 互余，∴ 1 2 ___(或 1 ___ 2 ) ∵ 1 和 2 互补 ∴ 1 2 ___(或 1 ___ 2 )
(2)判断：如果 A 40 , B 60 , C 80 , 那么 A, B, C 互为 补角. ( )
余角、补角、对顶角
学习 目标 重点难 点预测 1．在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系； 2. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题. 3． 经历观察、操作、说理、交流等过程,进一步说明发展空间观念,学习有条理的表 述. 重点 难点 正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题. 正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题. 学生活动过程 一、自主预习（独学） 任务 1：阅读课本 159 页内容。 结论：如果两个角的和等于 90°(直角)，就说这两个角互为 个角是另一个角的 。 ，其中一 ，其中一 教师导学过程

苏科版数学七年级上册教学设计《6-3余角、补角、对顶角（第2课时）》一. 教材分析《6-3余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了角的有关概念、角的计算等知识的基础上进行学习的。

本节课主要介绍了余角、补角、对顶角的概念及其性质，通过这部分内容的学习，使学生能够更深入地理解角的概念，并能运用余角、补角、对顶角的性质解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，能够进行角的计算，但对于余角、补角、对顶角的概念及其性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解并掌握余角、补角、对顶角的概念及其性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解余角、补角、对顶角的概念，掌握它们的性质，并能运用它们解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力、思维能力、交流能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心、细心、自信心。

四. 教学重难点1.重点：余角、补角、对顶角的概念及其性质。

2.难点：对顶角的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察、思考、交流，激发学生的学习兴趣。

2.探究式教学法：引导学生动手操作，自主探究，培养学生的动手能力、思维能力。

3.小组合作教学法：学生进行小组讨论、合作，培养学生的交流能力、团队协作能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：三角板、量角器、练习本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如修路、装修等，引导学生观察、思考，引出余角、补角、对顶角的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现余角、补角、对顶角的定义和性质，引导学生理解和记忆。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用余角、补角、对顶角的性质解决问题，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关余角、补角、对顶角的练习题，检验自己对知识的理解和掌握程度。