高考中统计知识的新亮点——茎叶图
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后 ， 计算 平均 分 再
８ ＋ ８ ＋ ９ ＋９ ＋９ ＋ ９ ９ ２ ３ Ｏ ＋ ９ ＋ ９１ ２
＝
总体 密度 曲线 和茎 叶 图 ， 中频 率 分 布直 方 图 和茎 其
叶图是高考 的热 点 ．茎叶 图是用来 表示 样本数 据 分
７
９１ ＝ １ ｊ
甲班
１ ｌ ８
良品种 Ｂ进 行对 照 试 验 ， 种小 麦 各 种植 了 ２ 两 ５亩 ，
由 以上数 据设 计 了如下 茎 叶 图 ：
３ ７ ５ ５ ５ ４ ｌ Ｏ ２ ２７ ２ ８ ２ ９ ４ ２ ５
所得 亩产 数据 （ 单位 ： 克 ）如 下 ： 千
品种 Ａ：５ ，５ ，６ ３ ８ ３ ５ ３ ８ ３ ２ ３ ９ ３ ７ ３ ９ ３ ７，６ ，７ ，８ ，９ ，９ ，
计年鉴 ２０ ）中的资料作成 。 ０ ０７
的 １９ ９ ７年 至 ２ ０ ０ ６年 我省 城 镇 居 民百 户家庭 人 口数 的茎
２ ６ ０ ２ ４ ７
叶 图． 中左 边 的数 字 从 左 到右 分 别 表 示城 镇 居 民 图 百户 家庭 人 口数 的百位 数 字 和 十位 数 字 ， 边 的 数 右
一 一 … ｕ
字表示 城镇居 民百 户家 庭 人 口数 的个 位 数 字． 图 从
中可 以得到 １９ ９ ７年至 ２０ ０ ６年 我省城 镇居 民百户 家 庭人 口数 的平 均数 为 （
Ａ． ０ ６ ３ ４． Ｂ． ０ ． ３３６
）
Ｃ． ０ ６ ３ ２． Ｄ． ０１ ６ ３ ．
１ ３ ， １ ８ １６ ， １６ １３ 共 １ 基本 事件． ７ ） （７ ，７ ） （ ７ ，７ ） ０个 而事 件 ４含 有 ４个基本 事件．
若记分 员计算 失误 ， 数字 应该 是— 则
答案： １
—
．
所 以 身 高 为 １６ ｍ 的 同 学 被 抽 中 的 概 率 为 ７ｃ
高 不低 于 １３ ｍ 的同学 ， 身高 为 １６ｍ 的 同学被 ７ｅ 求 ７ｅ 抽 中 的概 率． 解析 （ ）由 茎 叶 图 可 知 ： １ 甲班 身 高 集 中 于 １０—１９之 间 ， 乙班集 中于 １０—１０之 间． ６ ７ 而 ７ ８ 因此
乙班平均 身 高高于 甲班．
ｌ８ ６ ６ ６ ５ ＋１２＋ｌ ３＋ｌ ８＋ｌ８＋ｌ ６ ７ ７ ＋ｌ９＋１ ０＋１１ ７ ７ ８ … ９＋ｌ ２
（ ） 身高 为 １６ｍ的同 学被抽 中的事件 为 Ａ ３设 ７ｃ ． 从 乙班这 ｌ 同学 中随机 抽 取 两 名 身 高 不低 ０名 例 ２ （０９年福 建理科 １ ）某校 开展 “ ２０ ２ 爱我 海
于 １ ３ ｍ 的 同学 有 ： ７ｅ
（ ８ ，７ ） （ ８ ，７ ） （ ８ ，７ ） （ ８ ， １ １ １３ ， １ １ １ ６ ， １ １ １ ８ ， １ １
西、 爱我家乡”摄影比赛 ， ９位评委为参赛作品 给 出的分数 如上 茎叶 图所示 ．记分 员在去 掉一 个最 高
分和 一个最 低 分 后 ， 的平 均分 为 ９ ， 核 员 在 复 算 ｌ复
核时 ， 发现 有一 个 数 字 （ 叶 图 中的 ）无 法 看 清 ． 茎
１ ９ ，（７ ，７ ） １９ １ ６ ，（ ７ ，７ ） １８ ７ ） １ ９ １３ ，（ ７ ，７ ） １ ９ １８ ，（ ７ ，
１ ０ ３ ６ ８ ９ ７
８ ２ ｌ ２ ５ ８ ８ ３ ６ ８ １ ９ ５
新 高考 中多次 出现 ， 面是 这两年 的高 考试题 ， 下 供参
考． 例 １ （ ０ ８年 山 东 理 ２０
例 ３ （ ０ ９广东 文数 １ ）随机 抽 取 某 中学 甲 ２０ ８ 乙两 班各 １ ０名 同学 ， 量他 们 的身 高 （ 位 ：ｍ） 测 单 ｃ ， ９
１ １ ５ ８
科 ８ ． 图是 根 据 《山东 统 ）右
获得 身高 数据 的茎 叶 图如 右 图所示 ． （ ）根据 茎 叶图判 断哪个 班 的平均 身高 较高 ； １
（ ）计算 甲班 的样本 方 差 ２ （ ）现从 乙班 这 ｌ 同 学 中随 机抽 取 两名 身 ３ Ｏ名
，， 、 一 、
…
答案 ：
ｌ Ｕ
甲班 的样本 方 差为
解 析
ｌＵ
ｓ ＝
（５ １ ８—１０ ＋（ ６ ７） １２—１ｏ ＋… ＋ ７）
＝
３６平 均数为 ３０＋３ ６ ＝３ ３ ６ ．， ０ ． ０ ．
（７ １ ９—１０ ＋（ ８ ７） １ ２—１０ ＝５ ７ ）］ ７
， ，
Ｐ Ａ）＝二 （ １ ０
５・
解 析 在去掉 一个 最高 分 ９ ４和一个 最低 分 ８ ８
例 ４ （ ０ ９年 安徽 文科 １ ）某 良种 培 育 基 地 ２０ ７
中学数 学 杂志
２０ ０ ９年 第 １ １期
３６ ３７ ３３ ３６ ３ ３ ４ ５
Hale Waihona Puke 正在 培育 一种小 麦 新 品种 Ａ， 其 与原 有 的 一个 优 将
粥 ％ Ａ
叠６ 窆羁 冕
中学数 学杂 志
２０ ０９年 第 １ １期
高考 中统 计 知识 的新 亮点 —— 茎叶 图
山 东省 兖 州市 实验 高 中 ２２０ ７０ ０ 陈 军
新 课程 必修 ３统计一 章介 绍 了 ５种 图表 ， 分别
是频率分 布表 、 频率 分 布 直方 图 、 率 分 布 折线 图 、 频
乙班
布的一种 方法 ， 它是将 样本数 据有 条理 地列 出来 ， 从 中观察样 本分 布情况 的 图 ．茎 是指 中 间 的一 列 数 ， 叶是指从 茎 的旁边生 长 出来 的数 ， 和 叶可 根 据 数 茎 据 的特 点灵活 地划分 ．在 样 本数 据 较 少 时 ， 茎 叶 用
图表示数 据 的效 果 比较好 ．茎 叶图 内容 在近 两年 的
