当前位置：文档之家 › 沪科版九年级数学上册课时练习题.docx

沪科版九年级数学上册课时练习题.docx

  • 格式：docx
  • 大小：266.99 KB
  • 文档页数：13

九年级上学期数学课时练习题22.2 相似三角形的判定一、精心选一选1﹒下列说法中，不正确的是（）A.直角边长分别是6、4和4.5、3的两个直角三角形相似B.底角为40°的两个等腰三角形相似C.一个锐角为30°的两个直角三角形相似D.有个角为30°的两个等腰三角形相似2﹒如图，点P是平行四边形ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A.0对B.1对C.2对D.3对第2题图第3题图第5题图第6题图3﹒如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE不行于BC，则下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（）A.∠AED＝∠BB.∠ADE＝∠CC.ADAB＝AEACD.ADAE＝ACAB4﹒如图，在下列4×4的正方形（每个小正方形的边长都为1）网格中均有一个三角形，能相似的两个三角形是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④5﹒如图，在△ABC中，DE∥BC，ADDB＝12，DE＝4，则BC的长为（）A.12B.11C.10D.86﹒如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，则EF FC等于（）A.13B.12C.23D.327﹒如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于点E，交BD于点F，DE：EA＝3：4，EF＝3，则CD 的长为（）A.4B.7C.3D.12第7题图第8题图第9题图第10题图8﹒如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过点C作CE∥AB，P是梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于点F，交CE于点E，再连接PC.已知BP＝PC，则下列结论错误的是（）A.∠1＝∠2B.∠2＝∠EC.△PFC∽△PCED.△EFC∽△ECB9﹒如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG 是正方形.若DE＝2cm，则AC的长为（）A.33cmB.4cmC.23cmD.25cm10.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，点E为AB的中点，给出下列结论：①CE∥AD；②AC2＝AB AD；③△CDF∽△BCE；④AC：AF＝DE：DF，其中正确的有（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二、细心填一填11.如图，有下列条件：①∠B＝∠C；②∠ADB＝∠AEC；③AD AEAC AB=；④AD AEAB AC=；⑤PE BPPD PC=，其中一个条件就能使△BPE∽△CPD的条件有___________个，它们分别是__________________.（只填写序号）第11题图第12题图第13题图12.如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是______________________.13.如图，已知△ABC中，AB＝5，AC＝3，点D在边AB上，且∠ACD＝∠B，则线段AD的长为__________.14. 如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE＝3，DE＝5，BE＝4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于________.第14题图第15题图第16题图15.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AO等于__________.16.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O，则线段OM＝________.三、解答题17.已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），∠ADE＝45°.求证：△ABD∽△DCE.18.在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE.（1）若AB＝AE，求证：∠DAE＝∠D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：F A的值.19.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F＝∠C.（1）若BC＝8，求FD的长；（2）若AB＝AC，求证：△ADE∽△DFE.20.如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD＝∠B.（1）求证：AC CD＝CP BP；（2）若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长.21.已知：如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H.（1）求证：△ABE∽△ECF；（3）若E是BC的中点，BC＝2AB，AB＝2，求EM的长.22.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.（1）求证：△ABM∽△EF A；（2）若AB＝12，BM＝5，求DE的长.23.如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/s的速度运动.如果P、Q分别从A、B同时出发，4秒后停止运动，则在开始运动后第几秒，△BPQ与△BAC相似？22.2《相似三角形的判定》课时练习题参考答案一、精心选一选题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DDCBAABDDC1﹒下列说法中，不正确的是（ ）A .直角边长分别是6、4和4.5、3的两个直角三角形相似B .底角为40°的两个等腰三角形相似C .一个锐角为30°的两个直角三角形相似D .有个角为30°的两个等腰三角形相似解答：A .直角边长分别是6、4和4.5、3的两个直角三角形相似，因为两边对应成比例，且夹角相等，所以这两个直角三角形相似，故A 正确； B .底角为40°的两个等腰三角形相似，因为有两角对应相等，所以这两个等腰三角形相似，故B 正确； C .一个锐角为30°的两个直角三角形相似，因为有两角对应相等，所以这两个等腰三角形相似，故C 正确； D .有个角为30°的两个等腰三角形相似，因为可能一个角为顶点，另一个为底角，所以这两个等腰三角形不相似，故D 错误， 故选：D .2﹒如图，点P 是平行四边形ABCD 边AB 上的一点，射线CP 交DA 的延长线于点E ，则图中相似的三角形有（ ）A .0对B .1对C .2对D .3对 解答：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，AD ∥BC ，∴△EAP ∽△EDC ，△EAP ∽△CPB ， ∴△EDC ∽△CBP ， 故有3对相似三角形． 故选：D ．3﹒如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE 不行于BC ，则下列条件中不能判断△ABC ∽△ADE 的是（ ） A .∠AED ＝∠B B .∠ADE ＝∠C C .AD AB ＝AE AC D .AD AE ＝ACAB解答：∵∠DAE ＝∠CAB ，∴当∠AED ＝∠B 或∠ADE ＝∠C 时，△ABC ∽△ADE ， 当AD AE ＝ACAB时，△ABC ∽△ADE ， 故选：C .4﹒如图，在下列4×4的正方形（每个小正方形的边长都为1）网格中均有一个三角形，能相似的两个三角形是（ ）① ② ③ ④A .①与②B .①与③C .②与③D .②与④ 解答：由勾股定理可求出图①中三角形的各边长分别为2，2，10， 图③中三角形的各边长分别为22，2，25，∵222＝22＝1025， ∴图①中三角形与图③中三角形相似，故选：B .5﹒如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD DB ＝12，DE ＝4，则BC 的长为（ ） A .12 B .11 C .10 D .8解答：∵AD DB ＝12，AD +DB ＝AB ，∴AD AB ＝13， ∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ， ∴DE BC ＝AD AB ，即4BC ＝13， 解得：BC ＝12. 故选：A .6﹒在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 上一点，且AE ＝2ED ，EC 交对角线BD 于点F ，则EFFC等于（ ） A .13 B .12 C .23 D .32解答：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ED ∥BC ，BC ＝AD ， ∴△DEF ∽△BCF ， ∴EF DECF CB =， 设ED ＝k ，则AE ＝2k ，BC ＝3k ， ∴133EF k CF k ==， 故选：A .7﹒如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB 交AD 于点E ，交BD 于点F ，DE ：EA ＝3：4，EF ＝3，则CD 的长为（ ）A .4B .7C .3D .12 解答：∵DE ：EA ＝3：4， ∴DE ：DA ＝3：7，∵EF ∥AB ， ∴DE EFDA AB=，∴337AB=， 解得：AB ＝7，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴CD ＝AB ＝7， 故选：B .8﹒如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过点C 作CE ∥AB ，P 是梯形ABCD 内一点，连接BP 并延长交CD 于点F ，交CE 于点E ，再连接PC .已知BP ＝PC ，则下列结论错误的是（ ） A .∠1＝∠2 B .∠2＝∠E C .△PFC ∽△PCE D .△EFC ∽△ECB 解答：∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴∠ABC ＝∠DCB ， ∵PB ＝PC ，∴∠PBC ＝∠PCB ，∴∠ABC －∠PBC ＝∠DCB －∠PCB ， ∴∠1＝∠2，故A 正确， ∵CE ∥AB ， ∴∠1＝∠E ，∴∠2＝∠E ，故B 正确； ∵∠CPF ＝∠EPC ，∴△PFC ∽△PCE ，故C 正确；由已知条件不能证明△EFC ∽△ECB ， 故选：D .9﹒如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形.若DE ＝2cm ，则AC 的长为（ ） A .33cm B .4cm C .23cm D .25cm 解答：∵E 是AAC 的中点，∴12AE AC =， ∵四边形DEFG 是正方形，∴DE ∥BC ，∴DE AE BC AC =，∴212BC =，∴BC ＝4cm ，∵AB ＝AC ，且四边形DEFG 是正方形， ∴FC ＝12(4－2)＝1cm ， 由勾股定理得：EC ＝22EF FC +＝5cm ， ∴AC ＝2EC ＝25cm ，故选D .10.如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°，点E 为AB 的中点，给出下列结论：①CE ∥AD ；②AC 2＝AB AD ；③△CDF ∽△BCE ；④AC ：AF ＝DE ：DF ，其中正确的有（ ） A .①② B .①②③ C .①②④ D .①②③④ 解答：∵∠ACB ＝90°，点E 为AB 的中点，∴AE ＝CE ＝BE ，∵∠DAC ＝∠BAC ， ∴∠ACE ＝∠DAC ， ∴CE ∥AD ，故①正确； ∵∠ADC ＝∠ACB ＝90°，∠DAC ＝∠BAC ， ∴△ADC ∽△ACB ， ∴AC ADAB AC=，即AC 2＝AB AD ，故②正确； ∵CE ∥AD ，∴FC EF AF DF =，∴FC AF EF DFAF DF ++=， ∴AC DE AF DF=，故④正确， ∵△CDF 与△BCE 不具备相似的条件，∴③不正确， 故选：C .二、细心填一填11. 4，①②④⑤； 12. △APB ∽△CP A ； 13. 95； 14. 154； 15. 12； 16. 154；11.如图，有下列条件：①∠B ＝∠C ；②∠ADB ＝∠AEC ；③AD AE AC AB =；④AD AEAB AC=； ⑤PE BP PD PC=，其中一个条件就能使△BPE ∽△CPD 的条件有___________个，它们分别是__________________.（只填写序号） 解答：使△BPE ∽△CPD 的条件有4个，∵∠CPD ＝∠BPE ，∠B ＝∠C ，∴△BPE ∽△CPD ，故①符合； ∵∠ADB ＝∠AEC ，∴∠CDP ＝∠BEP ，∵∠CPD ＝∠BPE ，∴△BPE ∽△CPD ，故②符合 ∵∠A ＝∠A ，AD AEAB AC=， ∴△ACE ∽△ABD ，∴∠ADB ＝∠AEC ，∴∠CDP ＝∠BEP ，∵∠CPD ＝∠BPE ，∴△BPE ∽△CPD ，故④符合； ∵∠CPD ＝∠BPE ，PE BPPD PC=， ∴△BPE ∽△CPD ，故⑤符合， 故答案为：4，①②④⑤.12.如图，在边长为1的正方形网格中有点P 、A 、B 、C ，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是______________________. 解答：∵AP ＝5，PB ＝1，PC ＝5，∴55AP PC =，1555PB AP ==， ∵∠APB ＝∠CP A ，故答案为：△APB ∽△CP A . 13.如图，已知△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，点D 在边AB 上，且∠ACD ＝∠B ，则线段AD 的长为__________.解答：∵∠A ＝∠A ，∠ACD ＝∠B ， ∴△ABC ∽△ACD ， ∴AB ACAC AD=， ∵AB ＝5，AC ＝3，∴533AD=，∴AD ＝95， 故答案为：95．14. 如图，点D 为△ABC 外一点，AD 与BC 边的交点为E ，AE ＝3，DE ＝5，BE ＝4，要使△BDE ∽△ACE ，且点B ，D 的对应点为A ，C ，那么线段CE 的长应等于________. 解答：∵∠AEC ＝∠BED ，∴当BE DEAE CE =时，△BDE ∽△ACE ， 即453CE=， ∴CE ＝154，故答案为：154．15.如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ，则AODO等于__________. 解答：∵∠ADO ＝∠ADO ，∠DOA ＝∠DAE ＝90°，∴△AOD ∽△EAD ，∴12AO AE DO AD ==， 故答案为：12.16.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，沿直线MN 对折，使A ，C 重合，直线MN 交AC 于点O ，则线段OM ＝________.解答：在Rt △ABC 中，AB ＝6，BC ＝8，∴AC ＝10，∴OC ＝5，∵A 与C 关于直线MN 对称， ∴AC ⊥MN ，∴∠COM ＝90°， ∵在矩形ABCD 中，∠B ＝90°， ∴∠COM ＝∠B ＝90°， 又∵∠MCO ＝∠ACB ， ∴△COM ∽△CBA ，∴OC OMBC AB=， ∴OM ＝154，故答案为：15.三、解答题17.已知：如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 是BC 边上的一个动点（不与B ，C 重合），∠ADE ＝45°.求证：△ABD ∽△DCE . 解答：∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ＝45°，∴∠1+∠2＝180°－∠B ＝135°， ∵∠2+∠ADE +∠3＝180°，∠ADE ＝45°， ∴∠2+∠3＝180°－∠ADE ＝135°， ∴∠1＝∠3，∴△ABD ∽△DCE .18.在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上的一点，连接AE . （1）若AB ＝AE ，求证：∠DAE ＝∠D ；（2）若点E 为BC 的中点，连接BD ，交AE 于F ，求EF ：F A 的值. 解答：（1）在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ， ∴∠AEB ＝∠DAE ，∵AE ＝AB ， ∴∠B ＝∠AEB ， ∴∠B ＝∠DAE ， ∵∠B ＝∠D ， ∴∠DAE ＝∠D ；（2）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD ＝BC ， ∴△BEF ∽△AFD ， ∴EF BEFA AD=， ∵E 为BC 的中点， ∴BE ＝12BC ＝12AD ，即12BE AD =， ∴EF ：F A ＝1：2．19.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，F 为CA 延长线上一点， ∠F ＝∠C .（1）若BC ＝8，求FD 的长；（2）若AB ＝AC ，求证：△ADE ∽△DFE . 解答：（1）∵D 、E 分别是边AB 、AC 的中点， ∴DE ＝12BC ＝4，DE ∥BC ． ∴∠AED ＝∠C ． ∵∠F ＝∠C ， ∴∠AED ＝∠F ， ∴FD ＝DE ＝4；（2）∵AB ＝AC ，DE ∥BC ． ∴∠B ＝∠C ＝∠AED ＝∠ADE ， ∵∠AED ＝∠F ， ∴∠ADE ＝∠F ，又∵∠AED ＝∠AED ，20.如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD＝∠B.（1）求证：AC CD＝CP BP；（2）若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长.解答：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠APD＝∠B，∴∠APD＝∠B＝∠C，∵∠APC＝∠BAP+∠B，∠APC＝∠APD+∠DPC，∴∠BAP＝∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴BP AB CD CP=，∴AB CD＝CP BP，∵AB＝AC，∴AC CD＝CP BP；（2）∵PD∥AB，∴∠APD＝∠BAP．∵∠APD＝∠C，∴∠BAP＝∠C．∵∠B＝∠B，∴△BAP∽△BCA，∴BA BP BC BA=．∵AB＝10，BC＝12，∴101210BP=，∴BP＝253．21.已知：如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H.（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并加以证明；（3）若E是BC的中点，BC＝2AB，AB＝2，求EM的长.解答：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABE＝∠ECF＝90°，∵EF⊥AE，∴∠AEB+∠FEC＝90°，∵∠AEB+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠FEC，∴△ABE∽△ECF；（2）△ABH∽△ECM，∵BG⊥AC，∠ABC＝90°，∴∠ABH+∠BAG＝90°，∠ECM+∠BAG＝90°，∴∠ABH＝∠ECM，又∠BAH＝∠CEM，∴△ABH∽△ECM；（3）作MN⊥BC于点N，∵AB＝BE＝EC＝2，MN∥AB，∴12AB MNBC NC==，∠AEB＝45°，∴∠MEN＝45°，NC＝2MN，∴MN＝EN＝12 NC，∵NC +EN ＝EC ＝2，∴MN ＝EN ＝2×13＝23， ∴EM 2＝MN 2+EN 2＝(23)2+(23)2， ∴EM ＝223. 22.如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，F 是AM 的中点，EF ⊥AM ，垂足为F ，交AD 的延长线于点E ，交DC 于点N .（1）求证：△ABM ∽△EF A ；（2）若AB ＝12，BM ＝5，求DE 的长.解答：（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ，∠B ＝90°，AD ∥BC ，∴∠AMB ＝∠EAF ，又∵EF ⊥AM ，∴∠AFE ＝90°，∴∠B ＝∠AFE ，∴△ABM ∽△EF A ；（2）解：∵∠B ＝90°，AB ＝12，BM ＝5，∴AM ＝22125+＝13，AD ＝12，∵F 是AM 的中点，∴AF ＝12AM ＝6.5， ∵△ABM ∽△EF A ，∴BM AM AF AE =，即5136.5AE =， ∴AE ＝16.9，∴DE ＝AE －AD ＝4.9．23.如图，在△ABC 中，AB ＝8cm ，BC ＝16cm ，点P 从点A 开始沿AB 向点B 以2cm/s 的速度运动，点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以4cm/s 的速度运动.如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，4秒后停止运动，则在开始运动后第几秒，△BPQ 与△BAC 相似？解答：设在开始运动后第x 秒，△BPQ 与△BAC 相似，由题意得：AP ＝2x cm ，PB ＝（8﹣2x ）cm ，BQ ＝4x ，分两种情况考虑：当∠BPQ ＝∠C ，∠B ＝∠B 时，△PBQ ∽△CBA ， ∴BP BQ BC AB =，即824168x x -=， 解得：x ＝0.8，当x ＝0.8秒时，△BPQ 与△BAC 相似；当∠BPQ ＝∠A ，∠B ＝∠B 时，△BPQ ∽△BAC ， ∴BP BQ BA BC =，即824816x x -=， 解得：x ＝2，当x ＝2秒时，△BPQ 与△BAC 相似．综上，当x ＝0.8秒或2秒时，△BPQ 与△BAC 相似．初中数学试卷马鸣风萧萧。

合集下载

沪科版数学九年级上册22.1 比例线段第2课时 练习1

沪科版数学九年级上册22.1 比例线段第2课时 练习1

第2课时比例线段的性质练习1．如果x∶y＝2∶3，那么以下各式不成立的是()．A．53x yy+=B．13y xy-=C．123xy=D．2425xy+=+2．M是线段AB延长线上一点，且AM∶BM＝5∶2，那么AB∶BM＝()．A．5∶2 B．3∶2 C．2∶3 D．5∶33．点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜CB，那么以下等式中成立的是()．A．AB2＝AC·CB B．CB2＝AC·AB C．A C2＝CB·AB D．AC2＝2CB·AB4．a b a c b cc b a+++==＝k，那么k的值是__________．5．据有关测试，当气温与人体正常体温的比为黄金比值时，人体感到最舒适．因此夏天使用空调时温度调到__________ ℃时最舒适．(人体正常体温按37 ℃计算，结果保存整数)6．51322x yx y+=-，求xy，x yx y+-的值．7．(创新应用)宽与长的比是512-的矩形叫黄金矩形．心理测试说明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下(如下图)：第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F.请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．参考答案1答案：D2解析：结合示意图可知，AB ∶BM=3∶2.答案：B3答案：B4解析：分两种情况：①当a ＋b ＋c ≠0时， ∵a b a c b c c b a+++==＝k ， ∴a b a c b c c b a +++++++＝k ， ∴k ＝2.②当a ＋b ＋c ＝0时，那么a ＋b ＝－c ， ∴k ＝－1.故答案为2或－1.答案：2或－15：设调到x ℃时最舒适，那么37x ≈0.618，解得x ≈23. 答案：23 6解：由51322x y x y +=-，得2(5x ＋y )＝3x －2y ， 即7x ＝－4y ，所以47x y =-. 设x ＝－4k ，y ＝7k ，那么4734711x y k k x y k k +-+==----. 7证明：在正方形ABCD 中，取AB ＝2a ， ∵N 为BC 的中点，∴NC ＝12BC ＝a . 在Rt △DNC 中，ND 22NC CD +22(2)5a a a +=.又∵NE ＝ND ，∴CE ＝NE －NC ＝51)a .∴(51)51CE a CD --==故矩形DCEF 为黄金矩形．。

沪科版九年级数学上册课时练习221比例线段

沪科版九年级数学上册课时练习221比例线段

实用文档九年级上学期数学课时练习题（22.1 比例线段）一、精心选一选yx?y3＝，则的值为（）1﹒若xx4745 C. D.A.1 B.474）2﹒下列判断正确的是（ B.所有的等腰直角三角形都相似A.所有的等腰三角形都相似 D.所有的菱形都相似C.所有的矩形都相似，则甲、乙两地间的实际距离是的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm3﹒在比例尺为1：5000 ）（A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25kmcacabb和＝3，的比例中项，那么＝2，且）是等于（4﹒如果4422±A.± B.C. D.3333）5﹒下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（9 ，，6，79，18 C.1，2，3，4 D. 36A.2，5，6，8 B. 3，，BCACCAB）6﹒如图，已知点）是线段，则下列结论中正确的是（的黄金分割点（其中＞2222BA ACBCBCACAB +＝A.B.＝ACBC15?5?1C.D. ＝＝22BCAC lDF1lBll1llACl于点∥，直线AC分别交分别交，，，，直线于点，7﹒如图，直线、∥、332312121DE BCGAGGBDEF ACDF）＝5相交于点，则，且的值为（＝2，、＝、1，，与EF312B.2C.D.A.525题图题图第10题图第8题图第9 第7ECAEDBDEBCADABC）的长为（3，8﹒如图，在△＝中，∥4，，则＝6，＝A.1 B.2 C.3 D.4COBCAODOABCDOABCD6，则）＝2，3＝，9﹒如图，与等于（相交于点，＝∥，若A.2.4 B.3 C.3.6 D.4ABEFDEABCBC）中，若∥，则下列比例式正确的是（，10.如图，△∥DEBFDEEFAEBFADEF A. ＝ C. D.＝＝ B.＝ABADBCECFCDBBCBC二、细心填一填实用文档b?ccba＝＝≠已知11.0，则的值为_________. a654xx?y2＝，则＝________. 12.已知y?yx3xyzxyzxyzxyz＝：：－_______.、－、满足2+＝+0＝0，3，则13.已知实数ABCDEABBCDEACBDADBCEC＝________. 5，＝分别在边2、，上，则∥＝.若，14.如图，△＝中，点、4AEAO1ADBEODABCBCEAC，则15.如图，点是△与边＝上的中点，点，在边相交于点上，且ODEC3_________.＝第14题图第15题图第16题图ABCDBCEF ABADCECFMNAM：为于点边三等分点，如图，已知△16.，则中，分别交为，中点，，，MNND等于：______________.三、解答题abc ABCbcabcABCa的三边长，，. ，＝为△的三边长，且，求△+＝+3617.已知＝345EFAC CBEDABCAC＝为△的延长线上的一点，且的边. 上的一点，为18.如图，已知BCFD EBAD.＝求证：EABCDABDEACBCGF，、试说明：于、已知19.如图，为平行四边形的边的延长线上的一点，分别交DGGEGF的比例中项.是、实用文档2AD BCBDAEEABCDAC于的中点，连接＝上一点，且，20.已知：如图，并延长交为△的边为3DCBF F. 的值点，求BCCEGF AEGABCDEABDEBC交是平行四边形，是∥已知：如图，四边形延长线上一点，于点交，21.ECAEBEFEF.＝于点.求证：AEDBCDFEBACACABABCBC交的中点，取，作∥2122.如图，在△中，＝，＝，∠的平分线交于点CFF AC.求于点.的长实用文档ABCAEBCADABCCBCDEABC的平分⊥于点的中点，连接，，为，∠∠如图，已知在△23.中，∠＝2DEABFBF AC.2求证：线交于点.＝实用文档22.1《比例线段》课时练习题参考答案一、精心选一选yx?y3＝，则的值为（）1﹒若xx4457A.1 B. C.D. 744yx?y3?473解答：∵＝，∴＝＝，xx444故选：D.2﹒下列判断正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的矩形都相似D.所有的菱形都相似解答：A.所有的等腰三角形不一定相似，故A错误；B.所有的等腰直角三角形都相似，故B正确；C.所有的矩形不一定相似，故C错误；D.所有的菱形不一定相似，故D错误.故选：B.3﹒在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（）A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km解答：根据比例尺＝图上距离：实际距离，可列比例式，x cm，则：设甲、乙两地间的实际距离为125x＝125000cm＝1.25km，＝，解得：5000x 故选：D.abbacc等于（的比例中项，那么是）﹒如果4和＝3，＝2，且2244A.± B. C. D.±33332bac，＝解答：由题意知：42abcc＝，＝3 ＝3，，∴＝2，∴∵23故选：C.5﹒下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（）A.2，5，6，8B. 3，6，9，18C.1，2，3，4D. 3，6，7，9解答：∵3×18＝6×9，∴3，6，9，18四条线段能构成比例线段，故选：B.CABACBC），则下列结论中正确的是（﹒如图，已知点是线段）的黄金分割点（其中＞62222ABACBCBCACBA B.+A.＝＝BCAC15?5?1＝ D. C.＝22ACBC解答：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分实用文档15?割叫做黄金分割，它们的比值为，2BC15?∴＝，2AC C.故选：llCDF1l1llABll于点AC分别交，直线，，，于点分别交﹒如图，直线7、∥，∥、，直线322113132DE BCAGGBGDEF ACDF）的值为（＝5相交于点，且，则＝2，、、＝，1与，EF1B.2 A.232 C. D.55GBAG 12，，解答：∵＝＝BGABAG 3+，∴＝＝lll∥，∥∵直线312ABDE3，∴＝＝BCEF5D.故选：ECAEDEBCADDBABC）的长为（＝3，8﹒如图，在△中，＝∥4，，则＝6，A.1B.2C.3D.4BCDE∥，解答：∵4ADAE6，即＝，∴＝ECDBEC3EC 2解得：，＝B.故选：CODOBCCDOABCDAOAB 6，则），若等于（＝2，3＝9.如图，与，相交于点，＝∥A.2.4 B.3 C.3.6 D.4CDAB∥解答：∵，BOAO∴＝，CODO6COBO32??DO?AO＝，∴＝，即3COCODO CO∴，＝3.6C.故选：ABDEABCBCEF，则下列比例式正确的是（10﹒如图，△∥中，若∥），DEBFADDEEFBFAEEF＝＝ D. C.A.＝ B.＝ABBCBCFCADDBBCEC ABBCDEEF∥∥，解答：∵，DEFB是平行四边形，∴四边形EFBDDEBF∴＝，，＝BCDE∥∵，BFADAE，＝∴＝BCACAB实用文档CEBCEF＝＝，∴ABDEAC ABEF∥∵，BFAECFCE，＝，∴＝BFAEFCECBFAE∴＝，FCEC A.故选：二、细心填一填134)；：13. 3：1(－11. ；12. －；52252；；16. 5：3：14. ；15. 33cb?acb_________.，则的值为＝＝≠011.已知a654acb 0，∵＝＝≠解法一：64552bc aa＝∴，＝，6325aa?cb?363＝∴，＝aa2kkcakb，，＝＝54解法二：设，＝6k45k?cb?39，＝＝＝则k6a263.故答案为：2y?xx2________. ＝已知＝，则12.yxy?3x2kyxk∵解答：，＝，∴可设＝3＝2 ，y3k?32ky?x1?k＝－，＝∴＝yx?k32k?55k1故答案为：－. 5zxyyxzxyzxyz_______. ：，3－：+2＝＝13.已知实数、0、满足，则++0＝zxxyzy＝①，3－0 +2解答：+②，+＝04xzzx＝－，∴②得：①+4，+3＝031xyyx＝0得：②－①×2－3＝，∴，3实用文档14xxyzxx：(－∴：：＝：)＝3：1：(－4)，334). ：(－故答案为：3：1ECBCBDEABBCDEACADABCD________. 分别在边＝、5上，，∥.若△则中，点＝、4，＝＝2，如图，14.ACDE∥解答：∵，BEBD＝，∴ECADBCECBE?AD?BD，∴＝＝ECECAD524?即＝，2EC5EC＝解得：，35.故答案为：3AOAE1OADDABCBCEACBE，则与，如图，点上，是△且边上的中点，点＝在边相交于点15.ODEC2_________.＝F ACDFBED∥于点交解答：过点作，1ECEFFC＝＝，则2AEAE12＝，∴＝，∵EFEC33DFOE∵，∥AOAE2，∴＝＝EFOD32.故答案为：3AMNCEADCFMEABCDBCF AB：，，，于点为，则16.如图，已知△中，边三等分点，为中点，分别交NDMN______________. ：等于BCBFQEPD，∥，解答：如图，作∥BCD为∵的中点，BFPD＝1∴：：，2ABFE∵为，边三等分点，AFPD 1＝：4∴：，AFNADNPD＝4：＝1：∴，：1ABBDADAQQEAEADND：＝，：＝，3：＝1∴：＝511112ADQDADADAQQM，＝∴＝，＝×＝643431ADAMAQQM∴＝+，＝23ADAMMNADND＝－，＝－10实用文档AMMNND＝5：3：2∴．：：故答案为5：3：2．三、解答题abc ABCABCabcabc的三边长，求△+. +17.已知＝，＝，36为△，的三边长，且＝345abc ＝＝，解答：∵53443ba cc＝＝∴，，55cab∵+36+，＝43cc∴36+，+c＝55c 15解得：，＝43ba cc＝，∴＝＝12＝9，55ABC15.，的三边长分别为9，答：△12EFAC CBEABCDAC＝为18.如图，已知为△. 的边的延长线上的一点，且上的一点，BCFD EBAD.＝求证：DDGABG，于点∥解答：过点作EFEBACAD＝，＝，则BGBCFDBGACEF＝∵BCFDADEB＝，∴BGBG EBAD.∴＝FGDEACBCABCDEAB试说明：分别交、、19.如图，已知为平行四边形于的边的延长线上的一点，，GFDGGE.是的比例中项、ABCD是平行四边形，解答：∵四边形DCAE，∥∴DGCG＝，∴AGGE实用文档∵AD∥BC，GFCG＝，∴AGDGGFDG＝，∴DGGE2GFDGGE＝，∴GFDGGE. 是的比例中项即、AD2EBDAEBCACDABC于的中点，连接＝，20.已知：如图，并延长交为△的边为上一点，且3DCBF F的值点. ，求BCAD2ADDCAC，，＝解答：+∵＝3DCAD2，∴＝AC5GBCDDGAF过点于点作交∥，ADFG2则＝＝，ACFC5BDE是的中点，∵FGBF＝∴，BF2∴＝，FC52BF2＝，∴＝2FCBF?5?7BF2.＝即BC7CEGGF AEDEABCDEABBC交，延长线上一点，交21.已知：如图，四边形∥是平行四边形，是于点ECBEEFF AE..求证：＝于点ABCD是平行四边形，∵四边形解答：ABDCADBC，∴∥∥，GF AE，∵∥GFDC，∴∥实用文档EFEG＝，∴EDEC ADBG∵，∥EGBE＝，∴AEEDEFBE＝，∴AEEC ECAEBEEF.∴＝AEDDFBACBCEBCABCABAC交的平分线交，作于点2，∠22.如图，在△的中点中，，取＝1，∥＝CF ACF.于点.求的长EHHEGACGEHABEDG于，则，，⊥解答：过点＝作于⊥1EHABABBESS12ABEABE??，＝＝＝＝∵，1SSCEAC2EGAC AECAEC??2BE1，＝∴CE21BDAEBCCDDF＝，∥∵＝，2BCCDBE?BECFCE311111，+1)(＝(+1)＝∴＝＝×＝×＝CECACECECE422222333CACF.2∴＝×＝＝×244ABCABCABCCBCDEAEADBC的平分，，∠于点23.如图，已知在△中，∠2＝∠为，⊥的中点，连接DEABACBFF.＝求证：线交2于点.EF证明：连接解答：，ABCBF ABCC∠＝2是∠，∵∠的平分线，1ABCCFBC＝，∴∠∠＝∠2CFBF∴＝，CEBE又∵＝，BCEF∴⊥，实用文档ADBC，⊥又∵EF AD，∥∴AFDE＝, ∴ECFC ABCBF∵的平分线，是∠AFAB，∴＝FCBCDEAB，∴＝ECBCDEDE DEBCECAB，2＝×＝2×＝∴ECEC DEAB.2即＝。

沪科版-数学-九年级上册-21.1 二次函数 课时练习

沪科版-数学-九年级上册-21.1 二次函数 课时练习

21.1 二次函数课时练习一、精心选一选1﹒下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）A.y＝3x－1B.y＝ax2+bx+cC.s＝2t2－2t+1D.y＝x2+1 x2﹒已知函数y＝(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（）A.m≠0B.m≠－1C.m≠0，且m≠－1D.m＝－13﹒已知二次函数y＝1－3x+12x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（）A.a＝1，b＝－3，c＝12B.a＝1，b＝3，c＝12C.a＝12，b＝3，c＝1D.a＝12，b＝－3，c＝14﹒若二次函数y＝4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（）A.1B.－1C.±1D.32 25﹒已知二次函数y＝3(x－2)2+1，当x＝3时，y的值为（）A.4B.－4C.3D.－36﹒下列函数关系中，满足二次函数关系的是（）A.距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系B.等边三角形的周长与边长之间的关系C.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系D.圆的面积与半径之间的关系7﹒矩形的周长为24cm，其中一边为x cm（其中x＞0），面积为y cm2，则这样的矩形中y与x的关系可以写成（）A.y＝x2B.y＝12－x2C.y＝(12－x)xD.y＝2(12－x)8﹒某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品产量y 与x的函数关系是（）A.y＝20(1－x)2B.y＝20+2xC.y＝20(1+x)2D.y＝20+20x+20x29﹒一只小球由静止开始在一个斜面上向下滚动，通过仪器测得小球滚动的距离s（米）与滚动时间t时间t/秒 1 2 3 4 5 …距离s/米 2 8 18 32 50 …则s与t之间的函数关系式为（）A.s＝2tB.s＝2t2+3C.s＝2t2D.s＝2(t－1)210.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系是（）A .y ＝225x 2 B .y ＝425x 2C .y ＝25x 2D .y ＝45x 2二、细心填一填11.形如_______________________________________的函数叫做二次函数，判断一个函数是不是二次函数从①解析式是___________________________________，②次数等于_____，③二次项系数______三个方面判断.12.二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使_______________________. 13.已知函数y ＝(m －1)21m x +3x ，当m ＝________时，它是二次函数.14.二次函数y ＝12(x －2)2－3中，二次项系数为____，一次项系数为_____，常数项为_____. 15.设矩形窗户的周长为6cm ，则窗户面积s （m 2）与窗户宽x （m ）之间的函数关系式是______ ______________________，自变量x 的取值范围是_________________. 16.如图，在一幅长50cm ，宽30cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为y cm 2，金色纸边的宽为x cm ，则y 与x 的关系式是_____________.17.某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年三月份新产品的研发资金y （元）关于x 的函数关系式为y ＝______________________.18.经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40个.设单价为x 元时的日均毛利润为y 元，则y 关于x 的函数解析式为_________________________. 三、解答题19.已知函数y ＝(m 2－m )x 2+(m －1)x +m +1. （1）若这个函数是一次函数，求m 的值；（2）若这个函数是二次函数，则m 的值应怎样？20.如图所示，有一块矩形草地长80m ，宽60m ，现要在中间修筑两条互相垂直的小路，设小路的宽为x m ，剩余部分的草坪面积为y m2，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.21.某宾馆客户部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元.（1）求房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；（2）求该宾馆客房部每天的收入z（元）关于x（元）的函数关系式；（3）求该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式.22.某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双.经市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双.设每双降价x元，每天总获利y元.（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果降价50元，每天总获利多少元呢？23.某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现他采用提高售出单价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的售出单价每提高1元，其销售量就要减少10件，若他将售出单价定为每件x元，每天所赚利润为y元，请你求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.24.如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，BC＝EF＝8，∠C＝∠F＝90°，且点C、E、B、F在同一条直线上，将△ABC沿CB方向平移，设AB与DE相交于点P，设CE＝x，△PBE的面积为s，求：（1）s与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）当x＝3时，求△PBE的面积.参考答案二、细心填一填11. y ＝ax 2+bx +c （其中a 、b 、c 是常数，且a ≠0）；y ＝ax 2+bx +c ；2；a ≠0； 12. 实际问题有意义； 13. －1；14.12，－2，－1； 15. S ＝(3－x )x ，0＜x ＜3； 16. y ＝4x 2+160x +1500； 17. a (1+x )2； 18. y ＝－40x 2+740x －3150（6≤x ≤10）. 三、解答题 19.解：（1）∵要使此函数为一次函数， ∴必须有：m 2－m ＝0，且m －1≠0， 解得：m 1＝0，m 2＝1，且m ≠1，故当m ＝0时，这个函数是一次函数， 即m 的值为0；（2）∵要使此函数为二次函数， ∴必须有m 2－m ≠0， 解得：m 1≠0，m 2≠1，∴当m 1≠0，m 2≠1时，这个函数是二次函数. 20.解：由题意得：y ＝(80－x )(60－x )， 整理得：y ＝x 2－140x +4800，∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝x 2－140x +4800， 自变量x 的取值范围是0＜x ＜60.21.解：（1）由题意得：y ＝60－10x，（2）∵z ＝(200+x )(60－10x)，∴z ＝－110x 2+40x +12000；（3）∵w ＝－110x 2+40x +12000－20(60－10x)，∴w ＝－110x 2+42x +10800.22.解：（1）根据题意知：单价为(300－x )元，销售量为(400+5x )双， 则y ＝(400+5x )(300－x －100) ＝－5x 2+600x +80000，即y 与x 的函数关系式为y ＝－5x 2+600x +80000；（2）当x ＝50时，y ＝－5×502+600×50+80000＝97500， 答：如果降价50元，每天总获利97500元. 23.由题意知：每件利润为(x －8)元，销量为件， 则y ＝(x －8)＝－10x 2+280x －1600，自变量x 的取值范围是10≤x ＜20，答：y 与x 之间的函数关系式为y ＝－10x 2+280x －1600，自变量x 的取值范围是10≤x ＜20. 24.解：（1）∵CE ＝x ，BC ＝8， ∴EB ＝8－x ，∵△ABC 与△DEF 是两个全等的等腰直角三角形， ∴∠ABC ＝∠DEF ＝45°， ∴△PBE 也是等腰三角形， ∴PB ＝PE ，且PB 2+PE 2＝EB 2，∴PB ＝PE ＝2EB ＝2(8－x )，∴S ＝12PB PE ＝12－x )－x )＝14(8－x )2＝14x 2－4x +16，即S ＝14x 2－4x +16，∵8－x ＞0， ∴x ＜8， 又∵x ＞0，∴自变量x 的取值范围是0＜x ＜8；（2）当x ＝3时，△PBE 的面积＝14(8－3)2＝254，答：当x ＝3时，△PBE 的面积为254.。

22.1　第1课时　相似多边形同步练习沪科版九年级数学上册（含答案）

22.1　第1课时　相似多边形同步练习沪科版九年级数学上册（含答案）

22.1 第1课时相似多边形同步练习沪科版九年级数学上册（含答案）22.1 第1课时相似多边形一、选择题1.下列说法中,错误的是()A.等边三角形都相似B.等腰直角三角形都相似C.矩形都相似D.正方形都相似2.观察下列每组图形,其中相似图形是()图13.下列说法中正确的是()A.矩形都是相似图形B.各角对应相等的两个五边形相似C.等边三角形都是相似三角形D.各边对应成比例的两个六边形相似二、填空题4.请将图中的相似图形的序号写出来:.5.在如图所示的方格纸中(每个小正方形的边长都相等),已知△ABC和△DEF是相似三角形,AB与DE 是对应边,则△ABC和△DEF的相似比为.6如图,把一张矩形纸片沿图中的虚线裁成三张大小相同的小矩形纸片.若得到的小矩形纸片与原来的大矩形纸片相似,则大矩形纸片的长与宽的比值为.7.如图2,△ABC与△DEF相似,且AC,BC的对应边分别是DF,EF,则△ABC与△DEF的相似比是.图28.五边形ABCDE与五边形A＇B＇C＇D＇E＇相似,且点A,B,C,D,E 的对应点分别是点A＇,B＇,C＇,D＇,E＇,它们的相似比为1∶3.(1)若∠D=135°,则∠D＇= °;(2)若A＇B＇=15cm,则AB= cm.三、解答题9.如图,正方形的边长a=10,菱形的边长b=5,它们相似吗?请说明理由.10.在如图3所示的两个相似的五边形中,试求出未知的边x,y的长度及角α,β的度数.图311.如图4,四边形ABCD的对角线相交于点O,A＇,B＇,C＇,D＇分别是OA,OB,OC,OD的中点,试判断四边形ABCD与四边形A＇B＇C＇D＇是否相似,并说明理由.图412.如图5,在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路,使得相对的两条小路的宽均相等,如果花坛的宽AB=20,长AD=30.小路的宽x和y的比值为多少时,能使得小路四周所围成的矩形A＇B＇C＇D＇与矩形ABCD 相似,且A＇B＇与AB是对应边,A＇D＇与AD是对应边?请说明理由.图5答案1.C2.D3.C4.(1)和(8),(2)和(3),(4)和(6),(5)和(7)5..126..3 [解析]设原矩形的长与宽分别为x,y,则剪裁后小矩形的长与宽分别为y,x3.根据相似多边形的性质,得xy=yx3,则x2y2=3,故xy=3(负值舍去).4.[答案][解析]由题意,得AB与DE是对应边,则△ABC与△DEF的相似比为ABDE=46=23.8..(1)135(2)59.解:不相似.理由:因为正方形和菱形的角不相等.10.解:因为两个五边形相似,所以它们的对应边长度的比相等,对应角相等.观察两个图形的形状及边的长度,有 3.21.6=1.25x=1.2y,解得x=0.625,y=0.6.β=58°,α=540°-(72°+58°+165°+100°)=145°.11.解:相似.理由如下:∵A＇,B＇分别是OA,OB的中点,∴A＇B＇是△AOB的中位线,∴A＇B＇∥AB,A＇B＇=12AB,∴∠OA＇B＇=∠OAB,A＇B＇AB=12.同理,∠OA＇D＇=∠OAD,A＇D＇AD=12,∴∠B＇A＇D＇=∠BAD,A＇B＇AB=A＇D＇AD.同理,∠A＇D＇C＇=∠ADC,∠D＇C＇B＇=∠DCB,∠C＇B＇A＇=∠CBA,A＇D＇AD=D＇C＇DC=B＇C＇BC,∴四边形ABCD与四边形A＇B＇C＇D＇相似.12.解:当小路的宽x 和y的比值为32时,能使得小路四周所围成的矩形A＇B＇C＇D＇与矩形ABCD相似,且A＇B＇与AB是对应边,A＇D＇与AD是对应边.理由:因为矩形A＇B＇C＇D＇与矩形ABCD相似,且A＇B＇与AB是对应边,A＇D＇与AD是对应边,所以A＇D＇AD=A＇B＇AB,即30+2x30=20+2y20.整理,得4x=6y,所以xy=32.。