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电磁场考试习题

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电磁场与电磁波第一套 一、根据自己的理解，解释下列词语（每题5分共20分） 1、坡印廷矢量 HES 2、极化 在外电场的作用下，电介质中的非极性分子的正负电荷中心发生相对位移，极性分子的电矩发生转向，这时它们的等效偶极矩矢量和不再为0，这种情况成为电介质的极化。 3、静态场 场量不随时间发生变化的场称为静态场。如电位场、静电场等。 4、平面电磁波 场量只是波的传播方向和时间的函数，在与波传播方向垂直的平面无变化。 二、简答题（每题5分，共30分） 1、根据自己的理解，说明镜像法解题的原理？ 用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复杂的电荷分布，在保持边界条件不变的情况下，将边界面移去，从而将原含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间，使分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。 2、简述方向导数和梯度关系？ 标量场沿某一方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影。 3、简述正弦平面电磁波电场方向、磁场方向、传播方向关系？

HES 4、简述波的偏振有几种？各产生条件？ 直线偏振、圆偏振、椭圆偏振

当构成电场强度矢量的两个相互垂直的分量的相位相同或相差0180时，电场强度矢量的极化方式为线偏振；当这两个相互垂直的分量的相位相差090且振幅相等时，电场强度矢量的偏振方式为圆偏振；当这两个相互垂直的分量的振幅和相位均为任意时，电场强度矢量的偏振方式为椭圆偏振。 5、简述理想导电煤质中，磁场和电场相位关系？ 在理想导电媒质中，电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在时间上有相位差，

二者不再同相，电场强度相位超强磁场强度相位4。 6、写出麦克斯韦四大方程积分或微分形式，说明物理意义及作用？

麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场 麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场 麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线 麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场 三、计算题（50分） 1、有一半径为a的球体，电荷体密度ρ均匀分布于球体内， 求任一点电场。（10分） 根据高斯定理， 当ar

313

4drSDS



rerE013

(5分)

当ar时 34d32aSDS







DBtBEtDJH03 / 9

reraE02323

(5分)

2、有一半径为a的长直圆柱体，电流体密度为J， 方向为z轴方向，求任一点磁场。（10分） 当ar时，2drJlH

eJrH2(5分)

当ar时，2daJlHl

erJaH22(5分) 3、图中所示的一对平行长线中有电流tItimsin)(。求矩形线框中的感应电动势。（10分）

hcb

a

ii

导线1在x处的磁感应强度为 xbiB2

01方向向外(2分)

导线2在x处的磁感应强度为 xaiB2

02方向向里(2分)

所以xbixaiB22002 方向向里(2分) 则矩形线框的磁通量为 acbbcaihhdxxbixaiSBc)(ln222d0000









(2分)

再由法拉第电磁感应定律 acbbcathItm)(ln2

cos0



(2分)

4已知无界理想媒质0,,900中正弦均匀平面电磁波的频率Hz108f，电场强度334jjkzyjkzxeeeeE。（20分） 求：（1）平面波的传播方向；（2分） （2）波的偏振方式；（2分） （3）均匀平面电磁波的相速度pv、波长、相位常数k和波阻抗。（8分） （4）电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；（4分） （5）与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。（4分） （1）沿z方向传播；（2分） （2）椭圆极化；（2分）

（3）smvp/10911800（2分）

mfvp1（2分） 5 / 9

mradvkp/2（2分）

)(40（2分）

（4）33411jjkzxjkzyzeeeeEeH mVztezteeEtEyxtj/)32102cos(3)2102cos(4Re88





（2分）

mAztezteeHtHyxtj/)2102cos(101)32102cos(403Re88





（2分）

（5）2/165*Re21mWeHESzav（2分） WSSPSavav165d



（2分）

电磁场与电磁波第二套 一、简答题（40分，每题10分） 1 如果CABA，那么是否意味着CB? 举例说明。 不是。(2分) 设yxeeA(2分)

yxeeB23(2分)

yxeeC32(2分)

CABA(2分) 2根据自己的理解，描述标量场的方向导数和梯度的意义。并写出它们之间的关系。 标量场沿某一方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影。（10分） 3根据自己的理解，解释怎样利用镜像法求解场问题。

用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复

杂的电荷分布，在保持边界条件不变的情况下，将边界面移去，从而将原含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间，使分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。 4 写出麦克斯韦方程组，并说明每个方程的意义。

（5分） 麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场

麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场 麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线 麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场（5分） 二、填空题（20分，每题4分） 1、已知一个矢量场23xyzAeee

，力线方程 12Cxy，2223Cxz

2、一个标量函数的梯度表示在任一点处的沿某一方向标量函数变化率的最大值。 3、若0A表示该矢量场没有散度源。 若0A表示该矢量场有散度源。 4、产生电场的源有电荷、变化的磁场。 5、产生磁场的源有电流、变化的电场。





DBtBEtDJH0三、计算题（每题10分，共40分） 1、半径为a的无限长直导体通过电流密度为J=zeJ，求出导体内、外的磁感应强度B（10分） 当ar时，2drJlH eJrH2（5分）

当ar时，2daJlHl

erJaH22（5分）

2、相交成直角的两个无线大导体平面AOB附近中心（d,d）处有一点电荷q ，求区域中任一点p点的电位。（10分）

镜像电荷为3个，分别为q1(d,-d),q2(-d,d),q3(-d,-d) 其中q1=q,q2=q,q3=-q;(文字说明或在图中标出均可得5分)

所以第一象限内任一点的电位为

3214342414rqrqrqrq（5分）

3 真空中半径为a的均匀带电球，电荷体密度为0。求球体内外的电场强度。（10分） 根据高斯定理， 当ar

P8 / 9

3013

4drSDS



rerE0013

（5分）

当ar时 3023

4daSDS



reraE023023

（5分）

4、频率为1000MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿(+Z)方向传播，介质的特性参数为r=4、r=1 、=0。设电场沿y方向，即yye；当t=0，z=m2

1

时，电场等于其振幅值mV410。试求（1）tz,和Htz,；（2）波的传播速度；（3）平均坡印廷矢量。（10分） （1）kztEetzEmycos,

3404102009k

当t=0，z=m21时，电场等于其振幅值mV410,

320kz

)320340102cos(10cos,94ztekztEetzE

ymy

（4分）

60400

)320340102cos(6010cos,94ztekztEetzHxmx

（2分）

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工程电磁场复习题及答案

工程电磁场复习题及答案

工程电磁场复习题及答案1. 请解释麦克斯韦方程组的四个基本方程式，并简述它们在电磁学中的意义。

答案：麦克斯韦方程组包括四个基本方程式，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。

高斯定律描述了电场线从正电荷发出、向无穷远处发散的特性，表明电场线不闭合。

高斯磁定律表明磁场线是闭合的，不存在磁单极子。

法拉第电磁感应定律描述了变化的磁场产生电场的现象，是电磁感应的基础。

安培环路定律结合了安培定律和位移电流，描述了电流和变化电场产生磁场的情况，是电磁波传播的理论基础。

2. 什么是电磁波？请简述电磁波的传播特性。

答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而形成的波动现象。

电磁波的传播特性包括：不需要介质，可以在真空中传播；具有波粒二象性，表现为波动性和粒子性；传播速度在真空中为光速，即每秒299,792,458米；电磁波具有不同的频率和波长，不同频率的电磁波具有不同的特性和应用。

3. 请解释洛伦兹力公式，并说明其在电磁学中的应用。

答案：洛伦兹力公式描述了带电粒子在电磁场中受到的力，公式为\(\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})\)，其中\(\vec{F}\)是洛伦兹力，\(q\)是带电粒子的电荷量，\(\vec{E}\)是电场强度，\(\vec{v}\)是带电粒子的速度，\(\vec{B}\)是磁场强度。

洛伦兹力公式在电磁学中应用广泛，如在粒子加速器、电磁轨道炮、电磁制动等领域。

4. 什么是电磁感应？请简述法拉第电磁感应定律的内容。

答案：电磁感应是指当导体中的磁通量发生变化时，在导体中产生电动势的现象。

法拉第电磁感应定律的内容是：闭合回路中的感应电动势等于穿过该回路的磁通量变化率的负值，即\(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中\(\mathcal{E}\)是感应电动势，\(\Phi_B\)是磁通量，\(t\)是时间。

高等电磁场复习题及答案

高等电磁场复习题及答案

高等电磁场复习题及答案1. 麦克斯韦方程组包含哪四个基本方程？答案：麦克斯韦方程组包含四个基本方程，分别是：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。

2. 什么是电磁波？请简述其传播特性。

答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用而产生的波动现象。

其传播特性包括：不需要介质即可传播、传播速度等于光速、具有横波性质、具有能量和动量。

3. 描述电磁波的极化现象，并解释其物理意义。

答案：电磁波的极化是指电磁波电场矢量的方向。

当电磁波的电场矢量在传播过程中始终保持在一个固定平面内时，称该波为极化波。

极化现象的物理意义在于描述电磁波电场矢量的方向特性，对于理解电磁波的传播和接收具有重要意义。

4. 什么是电磁波的色散现象？请举例说明。

答案：电磁波的色散现象是指不同频率的电磁波在介质中传播速度不同，导致波的分离。

例如，太阳光经过棱镜后会分解成不同颜色的光，这是因为不同颜色的光在玻璃中的折射率不同，从而导致色散现象。

5. 简述电磁波在不同介质中的传播特性。

答案：电磁波在不同介质中的传播特性包括：在真空中传播速度最快，为光速；在介质中传播速度会因介质的电磁特性而减慢；介质的电导率会影响电磁波的衰减，电导率越高，电磁波衰减越快；介质的磁导率会影响电磁波的相位变化。

6. 什么是电磁波的反射和折射？请解释其物理机制。

答案：电磁波的反射是指当电磁波遇到不同介质界面时，部分波会沿原方向返回的现象。

折射是指电磁波在不同介质界面处改变传播方向的现象。

其物理机制基于电磁波在不同介质中的传播速度和波长的变化，以及边界条件对电磁波的影响。

7. 描述电磁波的衍射现象，并解释其产生条件。

答案：电磁波的衍射现象是指当电磁波遇到障碍物或通过狭缝时，波的传播方向发生改变，形成明暗相间的条纹。

衍射现象的产生条件是波遇到尺寸与波长相差不多或更小的障碍物或狭缝。

8. 什么是电磁波的干涉现象？请解释其产生原理。

答案：电磁波的干涉现象是指两个或多个相干电磁波相遇时，其电场矢量相互叠加，形成稳定的增强或减弱区域的现象。

电磁场考试试题及答案

电磁场考试试题及答案

电磁场考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个物理量不是描述电磁场的基本量？A. 电场强度B. 磁感应强度C. 电势D. 磁化强度2. 静电场的本质特征是：A. 磁场产生于电场B. 电场产生于静电荷C. 电场与磁场相互作用D. 电场与静电荷相互作用3. 关于电磁场的能量密度，以下说法正确的是：A. 电磁场的能量密度只与电场强度有关B. 电磁场的能量密度只与磁感应强度有关C. 电磁场的能量密度与电场和磁感应强度都有关D. 电磁场的能量密度与电荷和电流有关4. 电磁波中电场和磁场的相互关系是：A. 电场和磁场以90°的相位差波动B. 电场和磁场以180°的相位差波动C. 电场和磁场处于同相位波动D. 电场和磁场没有固定的相位关系5. 有一根长直导线，通有电流，要使其产生的磁场最强，应将观察点放置在：A. 导线的外侧B. 导线的内侧C. 导线的中央D. 对称轴上二、填空题1. 电荷为2μC的点电荷在距离它10cm处的电场强度大小为______ N/C。

2. 一根长度为50cm的直导线通有5A的电流，它产生的磁感应强度大小为______ T。

三、简答题1. 什么是电磁场？它的基本特征是什么？电磁场是一种通过电荷和电流相互作用而产生的物质场。

它基于电荷和电流的特性，表现为电场和磁场的存在和相互作用。

电磁场的基本特征包括：电场与静电荷相互作用，磁场与电流相互作用，电磁场遵循麦克斯韦方程组等。

2. 电场与磁场有何区别和联系？电场是由电荷产生的一种物质场，描述电荷对其他电荷施加的作用力的特性。

而磁场则是由电流产生的一种物质场，描述电流对其他电流施加的作用力的特性。

电场和磁场之间存在密切的联系，根据麦克斯韦方程组的推导可知，变化的电场会产生磁场，而变化的磁场也会产生电场。

3. 什么是电磁波？其特点是什么？电磁波是由电场和磁场相互耦合在空间中传播的波动现象。

其特点包括：- 电磁波是横波，电场与磁场的振动方向垂直于波传播方向。

《电磁场》复习题A

《电磁场》复习题A

《电磁场》复习题A一、填空题1、描述电场对于电荷作用力的物理量叫做______________。

2、E线和等位面之间的关系是______________，和电场强度关系是______________。

3、静电场中的折射定律是______________。

4、静电场边界条件中的自然边界条件是______________。

5、静电场中，虚位移法求静电力的两个公式是______________、______________。

6、恒定磁场中的分界面衔接条件是______________、______________。

7、恒定磁场的泊松方程为______________。

8．材料能够安全承受的最大电场强度称为___________。

9．平板电容器的板面积增大时，电容量___________。

10．在均匀媒质中，电位函数满足的偏微分方程称为___________。

11．深埋于地下的球形导体接地体，其半径越大，接地电阻越___________。

12．多匝线圈交链磁通的总和，称为___________。

13．恒定磁场中的库仑规范就是选定矢量磁位A的散度为___________。

14．磁通连续性定理的微分形式是磁感应强度B的散度等于___________。

15．正弦电磁波在单位长度上相角的改变量称为___________。

16．电磁波的传播速度等于___________。

17．电场能量等于电场建立过程中外力所做的___________。

二、选择题1．两点电荷所带电量大小不等，则电量大者所受作用力（）A．更大B．更小C．与电量小者相等D．大小不定2．静电场中，场强大处，电位（）A．更高B．更低C．接近于零D．高低不定3．A 和B 为两个均匀带电球，S 为与A 同心的球面，B 在S 之外，则S 面的通量与B 的（ ）A ．电量及位置有关B ．电量及位置无关C ．电量有关、位置无关D ．电量无关、位置有关4．一中性导体球壳中放置一同心带电导体球，若用导线将导体球与中性导体球壳相联，则导体球的电位（ ）A ．会降低B ．会升高C ．保护不变D ．变为零5．相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度值为真空中电场强度值的（） A ．ε倍 B ．εr 倍C ．倍ε1D ．倍r1ε6．导电媒质中的恒定电流场是（ ）A ．散度场B ．无散场C ．旋度场D ．无旋场7．在恒定电场中，电流密度的闭合面积分等于（ ）A ．电荷之和B ．电流之和C ．非零常数D ．零8．电流从良导体进入不良导体时，电流密度的切向分量（ ）A ．不变B ．不定C ．变小D ．变大9．磁感应强度B 的单位为（ ）A ．特斯拉B ．韦伯C ．库仑D ．安培10．如果在磁媒介中，M 和H 的关系处处相同，则称这种磁媒质为（ ）A ．线性媒质B ．均匀媒质C ．各向同性媒质D ．各向异性媒质三、名词解释1、非极性分子2、体电流密度3、恒定磁场4、时变场5、动生电动势四、简答题1、什么是唯一性定理？2、什么是传导电流、什么是运流电流，什么是位移电流。