专题11七年级下册数学 期末模拟(二)(解析版)

2018-2019学年七年级下册期末模拟（二）

一．选择题（共10小题）

1．下列不等式的变形不正确的是（ ）

A．若a＞b，则a+3＞b+3 B．若﹣a＞﹣b则a＜b：

C．若x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则xa

【解析】解：A．若a＞b，不等式两边同时加上3得：a+3＞b+3，即A项正确，

B．若﹣a＞﹣b，不等式两边同时乘以﹣1得：a＜b，即B项正确，

C．若x＜y，不等式两边同时乘以﹣2得：x＞﹣2y，即C项正确，

D．若﹣2x＞a，不等式两边同时乘以得：x，即D项错误，

故选：D．

【点睛】本题考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题的关键．

2．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．b＞﹣2 B．﹣b＜0 C．﹣a＞b D．a＞﹣b

【解析】解：由图可得b在﹣2的左边，故b＜﹣2，从而A、B错；

又由图可得﹣2＜﹣a＜﹣1，故﹣a＞b，

故选：C．

【点睛】本题考查了数轴上实数大小的比较，以及相反数的定义；

3．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（ ）

A．70 B．60 C．48 D．18

【解析】解：草地面积＝矩形面积﹣小路面积

＝12×6﹣2×6 ＝60（m2）．

故选：B．

【点睛】此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路．

4．如图，已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）

A．65° B．120° C．125° D．145°

【解析】解：如图所示，

∵∠1＝35°，∠ACB＝90°，

∴∠ACD＝125°，

∵a∥b，

∴∠AEB＝∠ACD＝125°，

∴由图可得∠2＝∠AEB＝125°，

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

5．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（ ）

A．﹣1 B．﹣4 C．2 D．3

【解析】解：∵点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，

∴﹣2＝m﹣1

∴m＝﹣1

故选：A．

【点睛】此题主要考查了平行于x轴的坐标特点．

6．已知关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（ ）

A．a≥6 B．6≤a＜8 C．6＜a≤8 D．6≤a≤8 【解析】解：解不等式2x﹣a≤0，得：xa，

∵不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，

∴3a＜4，

解得：6≤a＜8，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定a的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．

7．估计（2）•的值应在（ ）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

【解析】解：（2）•＝22，

∵2＜23，

∴4＜22＜5．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的运算是解题关键．

8．在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100树棵．设甲班去年植树x棵，乙去年植树y棵，则下列方程组中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

【解析】解：根据甲班去年植树棵数﹣乙班去年植树棵数＝100棵，得方程x﹣y＝100；

根据甲班今年植树棵数﹣乙班今年植树棵数＝100棵，得方程110%x﹣112%y＝100． 可列方程组为．

故选：D．

【点睛】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．

本题需注意甲班比去年多种10%，实际是去年的110%；乙班比去年多种12%，实际是去年的112%．

9．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是（ ）

A．（2017，0） B．（2017，） C．（2018，0） D．（2019，）

【解析】解：设第n秒运动到Pn（n为自然数）点，

观察，发现规律：P1（1，），P2（2，0），P3（3，），P4（4，0），P5（5，），…，

∴P4n+1（4n+1，），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，），P4n+4（4n+4，0），

∵2019＝4×504+3，

∴P2019为（2019，），

故选：D．

【点睛】本题主要考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P4n+1（4n+1，），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，），P4n+4（4n+4，0）”．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的规律找出点的坐标，根据坐标的变化找出坐标变化的规律是关键．

10．为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量（单位：kw・h），并将收集的样本数据进行排序整理（排序样本），绘制了如下频数分布直方图（每段用电量均含最小值，不含最大值）．

根据统计数据，下面有四个推断：

①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平

②在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500

③月用电量小于160kw・h的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310kw・h的该市居民家庭按第三档电价交费

④该市居民家庭月用电量的中间水平（50%的用户）为110kw•h

其中合理的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

【解析】解：由题意可得，

抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平，故①合理，

在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于510﹣10＝500，故②合理，

第一档用户数量为：20000×80%＝16000户，由1108+8533+6359＝16000，故月用电量小于160kw・h的该市居民家庭按第一档电价交费，

第三档用户数量为：20000×5%＝1000户，由151+181+232+436＝1000，故月用电量不小于310kw・h的该市居民家庭按第三档电价交费，故③合理，

该市居民家庭月用电量的中间水平（50%的用户）为大于等于110kw•h，小于160kw•h，故④不合理，

故选：A．

【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

二．填空题（共8小题） 11．在实数，﹣（﹣1），，，313113113，中，无理数有 2 个．

【解析】解：在所列实数中，无理数有，这2个，

故答案为：2．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

12．象棋是一项益智游戏，如图，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为 （4，3） ．

【解析】解：根据题意可建立如图所示坐标系：

则表示棋子“馬”的点的坐标为（4，3），

故答案为：（4，3）．

【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．

13．为了了解荆州市2017年3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号） ①②③④

【解析】解：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；

②每个考生数学中考成绩是个体，正确；

③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确； ④样本容量是200，正确；

故答案为：①②③④．

【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

14．在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次最少是 7 场．

【解析】解：设该校足球队获胜x场，则平了（9﹣1﹣x）场，

根据题意得：3x+（9﹣1﹣x）≥21，

解得：x．

∵x为整数，

∴x的最小值为7．

故答案为：7．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．

15．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为 18 （平方单位）．

【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y，依题意有

，

解得，

9×（4+1×3）﹣5×1×9

＝9×7﹣45