第十九届上海市高中物理竞赛(TI杯)试卷及解答

第十九届上海市高中基础物理知识竞赛（TI杯） 考生注意：1、答卷前，考生务必先将区（县）、学校、姓名、准考证号等填写清楚。 2、本卷满分150分。考试时间120分钟。 3、计算题要有解题步骤，无过程只有答案不得分。 4、本卷重力加速度g的大小均取10m/s2。 5、全部答案做在答题纸上。 6、本卷允许使用TI图形计算器。 一．单选题（每小题4分，共36分） 1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直到为零，在此过程中（ ） （A）位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移将不再增大 （B）位移逐渐增大，当加速度减小到零后，位移将逐渐减小 （C）速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 （D）速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值 2．如图所示，放在光滑水平面上的木块原先以速率v0向右做匀速直线运动。现有一随时间从零开始做线性变化的水平力F向左作用在木块上。在这个过程中，以向右为正方向，能正确描述木块运动的图线是下图中的（ ）

3．动车组是由几节自带动力的车厢（动车）和几节不带动力的车厢（拖车）编成的组。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量相等，每节动车的额定功率都相等，若开一节动车带三节拖车时，最大速率为120km/h，那么当开五节动车带三节拖车时，最大速率为（ ） （A）60km/h （B）240km/h （C）300km/h （D）600km/h 4．下图甲是一列沿x轴正方向传播的波在所示t＝1.0s时刻的波形图，图乙是参与波动的某一质点的振动图像，则以下说法中正确的是（ ） （A）波速是8m/s （B）图中Q质点比P质点先回到平衡位置 （C）图乙可能是图甲中质点M的振动图像 （D）图乙可能是图甲中质点N的振动图像 5．如右图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在一个竖直放置的大圆环上。另有一根一端拴着质量为m1的物块的细绳，跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后，另一端系在小圆环A

v0 v v v v F

0 t 0 t 0 t 0 t （A） （B） （C） （D）

B  m1

A

m2

y/m 甲 y/m 乙 0.2 P 0.2 Q

0 1 M 3 4 x/m 0 1 2 3 4 t/s －0.2 N －0.2 上。设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不可伸长。若平衡时弦AB所对应的圆心角为，则两物块的质量比m1:m2为（ ）

（A）cos2 （B）2sin2 （C）sin2 （D）2 cos2 6．水平抛出的物体，抵达光滑斜面上顶端P处时，速度方向恰好沿斜面方向，物体沿斜面继续运动，Q为斜面底端，如右图所示。下图是描述该物体沿x方向和y方向运动的速度-时间图，其中正确的是（ ）

7．小球P贴着水面每秒上下振动5次，同时沿x轴正方向匀速移动。O点是小球P的初始位置。某一时刻的水面波如图所示，图中实线表示水面波的波峰位置（此刻小球P恰好处于波峰）。则此水面波的传播速度及小球P匀速移动的速度大小分别是 （ ） （A）0.4m/s，0.2m/s （B）0.2m/s，0.4m/s （C）0.1m/s，0.2m/s （D）0.2m/s，0.1m/s 8．2012年6月15日，中国第一台自行设计、自主建成的“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋的马里亚纳海沟试验区开展了第一次下潜试验，最大下潜深度约为6.4km。假设地球是一半径R＝6400km、质量分布均匀的球体，则“蛟龙号”在最大下潜深度处的重力与海面上的重力之比约为（ ） （A）999/1000 （B）1001/1000 （C）9992/10002 （D）10012/10002 9．如图所示，水平高台上有一小车，水平地面上有一拖车，两车间用一根不可伸长的绳跨过定滑轮相连。拖车从滑轮正下方以恒定速度沿直线向右运动，则在拖车行进的过程中，小车的加速度（ ） （A）逐渐减小 （B）逐渐增大 （C）先减小后增大 （D）先增大后减小 二．多选题（每小题5分，共45分。选对部分答案得2分，有错不得分） 10．用DIS做验证牛顿第三定律的实验，点击实验菜单中“力的相互作用”。把两个力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果如图所示。观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下实验结论：（ ） （A）作用力与反作用力时刻相等 （B）作用力与反作用力作用在同一物体上 （C）作用力与反作用力大小相等 （D）作用力与反作用力方向相反

O x vx vx vy vy P Y 0 tP tQ t 0 tP tQ t 0 tP tQ t 0 tP tQ t Q （A） （B） （C） （D）

－40 －20 0 20 40 x/cm

F （N） 0 t（s） 11．如图所示，一直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于河水的流动将物体冲离，使软绳偏离竖直方向，当直升机和物体相对地面静止时，与物体相连的绳端切线与水平方向成角，则下列说法中正确的是（ ） （A）绳子的拉力为mg/sin （B）绳子的拉力可能小于mg （C）物体受到河水的作用力等于绳子拉力的水平分力 （D）物体受到河水的作用力不等于绳子拉力的水平分力 12．如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角，将一质量m1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，静止释放后，环与小球保持相对静止一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角，则下列说法正确的是：（ ） （A）杆对小环的作用力大于m1g＋m2g （B）m1不变，则m2越大，越小 （C）与m1、m2无关 （D）若杆不光滑，则不可能等于0 13．下雪天，在平直的高速公路上匀速行驶的卡车司机突然发现前方停着一辆故障车，虽急刹车，车仍在向前滑行，并撞上故障车，两车共同滑行了一段距离后停下。已知卡车质量M是故障车质量的4倍。设相撞前瞬间卡车速度为v1，刚相撞后的速度为v2，相撞的时间极短，则下列说法中正确的是（ ） （A）v1:v2的值为5:4 （B）v1:v2的值为4:5 （C）卡车在碰撞过程中损失的机械能完全传给了故障车 （D）卡车在碰撞过程中受到的冲量大小为M（v2－v1） 14．有一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，如图甲所示，为了研究学生沿杆下滑的情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆所受拉力的大小。实验开始，一学生手握滑杆，静止一段时间后开始下滑，最后仍握住滑杆静止（人仍未落地）。已知手与杆间的动摩擦因数＝2，传感器显示的力随时间变化如图乙所示，则（ ） （A）学生下滑过程中最大速为2.4m/s （B）学生下滑的总长度为6m （C）学生下滑过程中人对杆的最大握力小于260N （D）学生下滑过程中杆对人的最大作用力为530N 15．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系一个质量为ma

的小球a和质量为mb的小球b，细绳跨在两根固定在同一高度的平行

光滑水平细杆C和D上，若将a球置于地面上，拉直绳子将b球从与CD同一水平高度处静止释放，当与b球相连的绳子摆至竖直时，a球对地面压力刚好为零。则下列结论中正确的是（ ） （A）若先将细杆D水平向左平移少许，然后静止释放b球，则当a球对地面压力刚好为零时，与b球相连的绳子摆过的角度小于90 （B）若先将细杆D水平向左平移少许，然后静止释放b球，则当a球对地面压力刚好为零时，与b球相连的绳子摆过的角度仍为90

m  传感器 F/N 500 滑 380 杆

0 1 2 3 4 5 6 t/s 甲 乙

C D b a （C）若先将细杆D水平向右平移少许，然后静止释放b球，则当a球对地面压力刚好为零时，与b球相连的绳子摆过的角度小于90 （D）若先将细杆D水平向右平移少许，然后静止释放b球，则当a球对地面压力刚好为零时，与b球相连的绳子摆过的角度仍为90 16．一个斜面体质量为M，倾角为，置于动摩擦因数为的水平地面上。当质量为m的木块沿斜面体无摩擦地下滑时，斜面体保持静止。则（ ） （A）地面对斜面体的支持力大小为（M＋m）g （B）地面对斜面体的支持力大小为（M＋mcos2）g （C）地面对斜面体的摩擦力大小为（M＋m）g （D）地面对斜面体的摩擦力大小为mgsincos 17．如图所示，长为L的轻杆的下端用铰链固接在水平地面上，上端固定一个质量为m的小球，轻杆处于竖直位置，同时与一个质量为M的长方体刚好接触。由于微小扰动，杆向右侧倒下，当小球与长方体分离时，杆与水平面的夹角为30，且杆对小球的作用力恰好为零，若不计一切摩擦。则（ ） （A）长方体与小球的质量比是4:1 （B）分离时小球的速率为gL （C）分离后长方体的速率为gL/2 （D）长方体对小球做功－mgL/4 18．如图所示，ABCD是一段在竖直平面内的光滑轨道，AB段与水平面成角，BC段水平，CD段与水平面成角。现有两个小球P、Q，质量分别为2m和m，用一长为l的轻质直杆连接，l小于BC段的长度。将P、Q从AB段由静止释放，释放时Q离水平面BC的高度为H，不考虑两小球在轨道转折处的能量损失，则（ ） （A）两小球在水平轨道上运动的速率均为（6gH＋4glsin）/3 （B）小球P滑上CD轨道的最大高度为H＋（2sin－sin）l/3

（C）PQ从AB段运动到BC段的过程中，轻杆对Q球做功为23mglsin

（D）PQ完全在水平轨道上向左运动的过程中，轻杆对Q球做功为－23mglsin 三．实验题（共13分） 19．（7分）利用光电计时器测量重力加速度。提供的实验器材有：铁架台、带有刻度尺的钢管、钢球（线度很小）、钢球吸附器、两个光电门、接钢球用的小网，如右图所示。 （1）写出实验原理； （2）根据提供的实验器材，画出实验装置图； （3）写出实验步骤，并写明需要测量的物理量及计算g的公式。

m M D A P Q H  B C 

第一光电门 刻 度 尺 小网 钢球吸附器

第二光电门

铁架台队 钢球