人教版八年级下册第二十章：20.1.2 中位数和众数(3)(平行班)教学设计

20.1.2 中位数和众数（3） 【课题】：20.1.2 中位数和众数（3） 【教学目标】： 1、能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度； 2、能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判． 3、提供适当的问题情景，激发学生的学习热情，培养学生学习数学兴趣，在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。 4、通过对实际问题的分析、处理的过程，让学生体会统计方法在现实世界中的作用，感受到统计应用就在身边，进一步激发学习数学的积极性； 【教学重点】：能恰当地选择平均数、中位数和众数对数据作出自己的评判． 【教学难点】：了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决问题时合理选用． 【教学突破点】：本节的难点在于了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决问题时合理选用。平均数、中位数和众数都是描述数据的“集中趋势”的特征数，但描述的角度和适用的范围有所不同，它们各自特点如下： （1）用平均数用为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。（2）众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。（3）用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响。 【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。 【课前准备】：课件 【教学过程设计】： 教学环节 教学活动 设计意图

１． 一、复习引入 问题：1、什么是中位数？什么是众数？ 2、球下列这组数据的平均数、中位数和众数 13、13、14、15、15、15、16、17、17 帮一帮： 老师欲从小华、小明、小丽三名同学当中选派一人参加竞赛，他们的五次成绩分别为： 小华： 62， 94， 95， 98， 98． 小明： 62， 98， 62， 99， 100． 小丽： 40， 85， 62， 99， 99． 你认为老师应该选谁参加竞赛好呢？ 1、平均数：反映的是“一般水平”。 想一想：高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中哪一个关系较大？ 思考：草地上有六个人在玩游戏，他们的平均年龄是15岁，能否得出玩游戏的都是15、16岁左右的中学生。 平均数 中位数 众数 小华 89.4 95 98 小明 84.2 98 62 小丽 77 85 99 复习旧知识，为研究新知识做准备 2、中位数：反映的是“中等水平” 例：一次考试后，老师总结出本次考试的最高分、最低分、平均数、中位数和众数，如果你想知道你在班里处于中上还是中下水平,你应该最关心哪个数据？ 3、众数：反映的是“多数水平” 例 ：为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？

２． 二、设疑激趣 1、观察下表， 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 经理：嘿！我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元！ 职员C：不在人前，不在人后。我 的工资是1200元，在公司算中等收入！ 职员D：大众的才是最能说明问题的。我们好几个人工资都是1100元！ 1100元！ 这个公司员工的工资到底怎样呢？ 回答下面问题： （1） 经理说公司员工工资水平为多少？经理的话，从什么角度，反映了员工收入的“平均水平”？ （2） 职员C说他的工资是多少？他说的数据有什么特征？你认为他是从“哪个角度”反映员工工资水平的？用这个数据反映员工工资水平有何优劣？ （3） 职员D说公司员工的工资水平是多少？他说的数据有代表性吗？这个数据有何特点？ 2、分组讨论，解决问题： 你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？ 形象语言的描述更易新知的构建。同时也使学生更深层地意识到：要学会用数据说话，科学地分析身边的事例，以免上当受骗

三、例题讲解 例：某商场服装部位了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场通缉令每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元） 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定位多少合适？说明理由。 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定位多少合适？说明理由 分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。 通过例题让

学生充分体会平均数、中位数、众数的统计意义，对选择适当的统计量解决问题、用样本估计总体以及数据处理的基本过程有进一步的认识。 四、巩固提高 1．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数？ 甲： ；乙： ；丙： 分析：甲中数据8出现的次数最多，故填众数 乙的平均数为881312986664，故填平均数 丙的中位数为8297，故填中位数 说明：众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数，众数是一组数据中重复出现次数最多的数据，但不是重复出现的次数，而中位数仅与数据排列的位置有关，一组数据按从小到大的顺序排列后，若有奇数个数据，则最中间的一个数据是中位数，若有偶数个数据，则最中间两个数据的平均数是中位数。 2、请你当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的销售量如下表所示： 鞋的尺寸（ｃｍ） ２２ 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量（双） １ ２ ５ １１ ７ ３ １ ①计算３０双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数 ②从实际出发，请回答①中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？ 3．某校八年级（3）班甲、乙、丙三名同学最近5次数学测试成绩（单位：分）统计如下： 甲：78，94，95，98，98 乙：63，96，96，99，100 丙：88，90，90，98，100 （1）填写下表： 中位数 众数 平均甲 乙 丙 （2）甲、乙、丙3名同学都说自己最近的数学测试成绩是最好的，如果你是这3名同学，你能说清楚自己成绩好的理由吗？ 4．某公司13名销售员去年完成的销售额情况如下表： 通过练习让

学生提高了用统计量解决问题的能力 1、求销售额的平均数、众数、中位数。 2、今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，能过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？

销售额/万元 2 4 5 7 8 9 11 销售员人数/人 1 4 3 2 1 1 1

五、小结 小结： 平均数、中位数和众数从不同角度描述了一组数据的集中程度，刻画了一组数据的“平均水平”。其中，又以平均数的应用最为广泛。它们都有一定的优缺点。 平均数： (1)、需要全组所有数据来计算。 (2)、易受数据中极端数值的影响。 中位数： (1)、仅需把数据按从小到大的顺序排列后即可确定。 (2)、不易受数据中极端数值的影响。 众数： (1)、通过计数得到。 (2)、不易受数据中极端数值的影响。 通过回顾与反思，让学生更加明确这三个统计量的区别和联系

作业： 1、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） A. 服装型号的平均数 B. 服装型号的众数 C. 服装型号的中位数 D. 最小的服装型号 2、一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查. 其号码为：24、22、21、24、23、20、24、23、24. 经销商最感兴趣的是这组数据中的（ ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 3、现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m） 29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0 在这组数据中,中位数是 ， 众数是 ，平均数是 ； 4、9位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23 。这组数据的平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？

5、某个体餐馆今年5月份工资表如下： 人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 服务员丙 金额(元) 4000 800 500 500 450 400 350 (1)该月以上人员工资的平均数是______元，中位数是______元，众数是______元； (2)该月能用平均数来表示他们工资的集中趋势吗?你有什么建议?

6、为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表： 每周做家务的时间（小时） 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数（人） 2 2 6 8 12 13 4 3 根据上表中的数据，回答下列问题： （1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？ （2）这组数据的中位数、众数分别是多少? （3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。

7、我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大事。某校九年级学生为了调查居民的用水情况，随机抽查了某小区的20户家庭的月用水量，结果如下表所示： 月用水量（t） 3 4 5 7 8 9 10

户数 4 2 3 6 3 1 1 （1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数、中位数； （2）政府为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策。即设定每个家庭月基本用量a（t），家庭月用水量不超过a（t）的部分按原价收费，超过a（t）的部分加倍收费。 你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a（t）合理吗？为什么？ 你认为该小区的家庭月基本用水量a（t）多少时较为合理？为什么？

答案： 1、B 2、 B 3、30.0，30.0，32 4、平均数，众数 5、（1）1000，500，500（2）不能6、【解】（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为 02121.56282.5123133.544350＝2.44（小时）。