关系模型基本概念

关系模型支持的三种基本运算
关系模型（Relational Model）是一种基于元组（tuple）和集合算子（set operator）的数据模型，其中元组用来存储数据，集合算子用于从数据库中检索数据、更新数据库内容等操作。

在关系模型中，元组由属性字段构成，它们用于存储记录的具体信息；集合算子可用于将多个元组组合成新的元组。

关系模型支持的基本运算大致可分三类，即投影运算（PROJECT）、选择运算（SELECT）和笛卡尔积运算（CARTESIAN PRODUCT）。

投影运算（PROJECT）是用于从元组中提取特定属性字段的操作；选择运算（SELECT）是用于从元组中筛选出符合特定条件的元组的操作；笛卡尔积运算（CARTESIAN PRODUCT）是用于将两个元组组合成一个新的元组的操作。

投影运算（PROJECT）是关系模型中应用最为广泛的一种操作，它的作用是从元组中抽取特定的属性字段作为查询结果，可以大大减少查询结果的大小，提升查询效率。

此外，选择运算（SELECT）也可以用于筛选元组，其作用是根据特定条件返回符合条件的一系列元组，此时返回的结果中包含所有符合条件的元组，它可以有效地缩小查询的范围。

笛卡儿积运算（CARTESIAN PRODUCT）是将两个元组组合成一个新的元组，这可以使查询结果包含更多的信息，从而满足更复杂的需求。

因此，关系模型支持的三种基本运算对于数据库的查询操作都很重要，它们能够从多个角度缩小查询范围，提升查询效率，加快查询速度，也能针对复杂请求进行响应，为数据库管理工作提供了有效的支撑。

关系模式的概念关系模型的概述
E.F.Codd提出
1. 基本操作
2. 基本结构
3. 完整性约束
运算
1. 关系代数：基于集合的运算，⼀次⼀个集合
2. 关系演算
元组演算：基于逻辑的演算
域演算：基于⽰例的演算
什么是关系
域：具有相同的数据类型
笛卡尔积：所有可能的n元组的集合
关系：⼀组域的笛卡尔积的⼦集
关系模式：R{A1,A2,A3,A4}其中n为度，元组的基数为其常数
关系的特性
每个列的分量来⾃同⼀个域，是同⼀类型的数据
关系以内容来区分，⽽不是属性在关系上的位置来区分
必须满⾜第⼀范式
1. 候选键：属性组，唯⼀区分⼀个元组，去掉某⼀个属性，它就不具有这⼀性质
2. 主键：当有多个候选码时，选择⼀个作为主码
3. 外键：关系R中的属性组，在R中不是候选键，却在关系S中是候选键
关系模型的完整性约束
1. 实体完整性约束：关系的主码不能为空值
2. 参照完整性约束：关系S中的外键值要么为空值，要么为关系R中主键值
3. ⽤户⾃定义完整性：⽤户根据具体环境定义的完整性约束。

关系模型【数据库概论】(⼀) 关系模型知识引⼊开局⼀张图，知识全靠爆~DBMS 采⽤某种数据模型进⾏建模，提供了在计算机中表⽰数据的⽅式，其包括，数据结构、数据操作、数据完整性三部分。

在关系模型中，通过关系表⽰实体与实体之间的联系，然后基于关系数据集合进⾏数据的查询、更新以及控制等操作同时对数据的更新操作进⾏实体完整性、参照完整性、⽤户⾃定义完整性约束。

⽽在前期，通过关系代数和逻辑⽅式（关系演算）表⽰对关系操作的能⼒，⽽后出现了 SQL 语⾔，其吸纳了关系代数的概念，和关系演算的逻辑思想虽然进⾏了⼀定的解释，但是光看图上的这些名词，还是很懵，没关系，下⾯我们就按照图⽚上的标号，针对关系数据模型进⾏讲解多说⼀句：关系模型⾮常重要，是现在主流的⼀种数据模型，同样 SQL 也⾮常流⾏，现在⼤部分数据库都是⽀持 SQL 的，这也正是我们要针对此部分重点学⼀下的原因(⼆) 关系的数据结构(1) 关系的相关概念A：关系的数学描述关系概念是对事物间数据依赖的⼀种描述，同时集合论提供了关系概念：集合论中的关系本⾝也是⼀个集合，以具有某种联系的对象组合——“序组”为其成员。

关系不是通过描述其内涵来刻画事物间联系的，⽽是通过列举其外延（具有这种联系的对象组合全体）来描述这种联系B：笛卡尔积关系的概念是建⽴在笛卡尔积概念的基础上的，笛卡尔积是定义在给定⼀组域上的有序对的集合，⽽域则是⼀组具有相同数据类型的值的集合，例如⾃然数整数实数，长度⼩于若⼲字节的字符串集合等都可以是域给定⼀组域D1，D2，…，Dn，这n个域的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜ di∈Di，i＝1，2，…，n ｝每⼀个元素（d1，d2，…，dn）叫作⼀个n元组（n-tuple），或简称为元组（Tuple）元素中的每⼀个di值叫作⼀个分量（Component）若Di (i＝1,2,…,n)为有限集，其基数为mi (i＝1,2,…,n)，则D1×D2×…×Dn的基数M为：nM= ∏ mii=1定义可能有⼀些抽象，引⼊⼀个例⼦看⼀下，会直观⼀些【例】设：D1为学⽣集合= {张⼭，李斯，王武}；D2为性别集合= {男，⼥}；D3为年龄集合= {19，20}⽤⼆维表的形式表⽰D1×D2×D3，则为下表格，则有12个元组姓名性别年龄张⼭男19张⼭⼥19张⼭男20张⼭⼥20李斯男19李斯⼥19李斯男20李斯⼥20王武男19王武⼥19王武男20王武⼥20姓名性别年龄C：关系的定义根据上⾯的铺垫可以得出：满⾜⼀定语义的D1×D2×…×Dn的⼦集叫作在域D1、D2、…、Dn上的关系定义：R（D1, D2, …, Dn）R：关系的名字n：关系的⽬或度（Degree）(2) 关系模型的相关概念关系的描述称为关系模式：R（U, D, Dom, F）R：关系名U：组成该关系的属性集合D：属性组U中属性所来⾃的域Dom：属性向域的映像的集合F：属性间数据的依赖关系集合A：属性（U）若关系对应⼀个实体，关系的属性就是所要描述的实体对象的属性，即实体所对应的事物对象的特征，例如姓名，性别，年龄在同⼀关系中，属性名不能相同，但不同的属性可以有相同的域。

er模型结构
ER模型即实体-关系模型，是一种用于表示实体及其之间关系的模型。

ER模型的结构包括三个基本元素：实体、关系和属性。

1、实体：表示可以区分的客观存在的事物，可以是具体的对象或抽象的概念。

在ER模型中，实体用长方形框表示，实体的名称标识在框内。

2、关系：表示一个或多个实体之间的关联关系。

在ER模型中，关系用菱形框表示，关系名通常写在与菱形框相连的横线上。

关系的端点连接着参与关联的实体。

3、属性：描述实体的特性或属性。

在ER模型中，属性用椭圆形框表示，属性名写在框内。

属性与实体框之间通常用无向连线连接，表示它们之间的关系。

此外，ER模型还有一些扩展元素，如弱实体和复合实体。

弱实体是一种特殊的实体，其存在依赖于其他实体。

复合实体由两个或多个实体组成，表示一个整体概念。

总之，ER模型是一个广泛用于数据建模的工具，通过使用实体、关系和属性等基本元素来表示数据对象和它们之间的关系。

这种模型有助于分析和设计数据库系统，以及提供数据建模的框架和规范。

一.关系数据模型的数据结构关系数据模型的数据结构一.引言在计算机科学中，关系数据模型是一种用于管理和组织数据的结构化方法。

它建立在关系代数和关系演算的基础上，通过使用表格（被称为关系）来表示数据，并通过定义关系之间的关联和约束来描述数据之间的关系。

二.关系数据模型的基本概念1. 关系关系是关系数据模型的基本单元，它由具有相同结构的元组组成。

元组是关系中的行，每个元组包含一组属性或字段，这些属性描述了元组所代表的实体或对象。

2. 属性属性是关系中的列，它描述了元组所代表的实体或对象的特征。

每个属性都有一个名称和一个数据类型。

3. 元组元组是关系中的行，每个元组代表一个实体或对象。

每个元组的属性值被称为元组的实例。

主键是关系中的一个或多个属性，它们唯一地标识了关系中的每个元组。

主键的值不能重复，并且不能为空。

5. 外键外键是一个或多个属性，它们建立了其他关系之间的联系。

外键属性的值必须是已经存在于相关关系的主键中的值。

6. 关系之间的关系关系之间的关系可以通过在关系中添加外键来建立。

这种关系称为关联关系，它表示了不同关系之间的联系。

三.关系数据模型的操作1. 查询查询操作用于从关系中检索数据。

查询可以根据指定的条件和约束从关系中选择特定的数据。

2. 插入插入操作用于向关系中插入新的元组。

插入操作必须满足关系的约束条件。

3. 更新更新操作用于修改关系中的现有元组的属性值。

删除操作用于从关系中删除一个或多个元组。

四.关系数据模型的约束1. 实体完整性约束实体完整性约束确保关系中的每个元组都具有唯一的主键值。

2. 参照完整性约束参照完整性约束确保外键值必须引用已存在于其他关系中的主键值。

3. 唯一性约束唯一性约束确保关系中指定的属性值是唯一的。

4. 空值约束空值约束确保关系中指定的属性值不为空。

五.本文档涉及附件附件：<附件名称>六.本文所涉及的法律名词及注释1. 法律名词一：注释一解释或定义该法律名词一的含义。

一般化关系模型关系模型是数据库中最基本的模型之一，它用于表示数据之间的联系和约束，例如实体之间的关系、属性之间的约束等等。

一般化关系模型（Normalization）则是指将关系模型中存在的不合理的、不规范的关系修正为一些符合规范的、准确的关系的过程。

本文将简要介绍一般化关系模型的概念、作用以及一般化的原则。

一、一般化关系模型的概念一般化关系模型是指通过一定的方法将原先不规范的关系模型转化为符合规范的关系模型的过程。

这个过程可以分为一般化的主要三个阶段：1.第一范式：数据的原子性在这一阶段，关系模型被分解成一些具有原子属性的关系模型。

原子属性指的是不能再拆分成更小的数据项的属性。

通过这个过程，关系模型可以消除重复的数据或者模糊的数据，提高数据的可靠性和精确性。

2.第二范式：属性的全函数依赖在这一阶段，关系模型被分解成具有“属性完全依赖”的关系模型。

即，每一个属性都与关系中的全部属性有关联，没有冗余数据。

这可以避免数据之间的矛盾，确保数据的唯一性。

3.第三范式：消除传递依赖在这一阶段，关系模型被分解成消除了传递依赖的关系模型。

每个数据项之间都是相互独立的，不存在多余的数据项，从而最大限度地减少了数据的冗余度。

二、一般化关系模型的作用一般化关系模型的作用在于提高数据库系统中的数据一致性和规范性。

具体而言，它可以为以下几个方面带来好处：1.数据冗余度降低通过一般化的过程，可以消除重复的数据，从而降低冗余度，减少存储空间的占用。

2.数据的可靠性提高数据被分解成原子属性以及相对独立的数据项，可以更好地保证数据的一致性和准确性。

3.数据的查询效率提高一般化后的数据模型中，数据项之间的联系更加简洁明了，可以更快速地进行数据查询及处理。

三、一般化关系模型的原则一般化关系模型的主要原则是“消除冗余数据”，其具体实践原则包括以下三个方面：1.原子性关系模型中的数据应该被分解成最小的原子属性，这样才能保证每个属性都是独立的，具有自己的含义和价值。

关系在关系模型中的基本特点 关系模型是一种用于描述数据的模型，其中最基本的概念是关系。在关系模型中，关系是由若干条记录组成的表格，每条记录表示一个实体，每个字段表示实体的一个属性。关系模型的设计和使用都离不开对关系的理解。

关系在关系模型中具有以下基本特点： 1. 唯一性约束：关系中的每条记录都是唯一的，每个记录都具有一个唯一的标识符。这是通过关系中的一个或多个字段的值来实现的，这些字段被称为主键。主键的值在整个关系中是唯一的，这样就可以确保每个记录都有一个唯一标识。

2. 属性的原子性：关系中的每个字段都是原子的，即它不能再分为更小的部分。这是为了确保数据的一致性和可靠性，因为如果一个属性可以进一步分解，那么就有可能在修改数据时出现错误。

3. 记录的无序性：关系中的记录是无序的，即没有任何一条记录是“第一”或“最后一”条记录。这是因为在关系模型中，记录的顺序是没有任何意义的，数据的查询和存储都是基于字段的值而不是记录的位置。

4. 字段的有序性：关系中的字段是有序的，即每个字段都有一个名称和数据类型。这是为了确保数据的一致性和可靠性，因为如果不指定字段的名称和数据类型，就有可能在数据处理过程中出现错误。 5. 实体的完整性：关系中的记录代表一个实体，即一个具有独立存在意义的事物，因此每个记录都应该包含所有与该实体相关的信息。这是通过在关系中定义字段来实现的，每个字段都表示一个实体的属性。

6. 可空性：关系中的字段可以为空，即一个记录可以存在某些空字段。这是为了处理一些特殊情况，例如某些属性可能不适用于某些实体，或者某些属性的值可能未知。

关系在关系模型中是一个非常重要的概念，是描述数据的基本单位。了解关系的基本特点可以帮助我们更好地理解和设计关系模型，从而更好地管理和利用数据。

数据库系统原理2.2ER模型的基本概念ER模型由Peter Chen 于1976年在命题为“实体联系模型：将来的数据视图”论文中提出。

2.2.1ER模型的基本元素1实体定义：·实体：是一个数据对象，指应用中可以区别的客观存在的实物。

·实体集：是指同一类实体构成的集合。

·实体类型：是对实体集中实体的定义。

ER模型中提到的实体往往是指实体集。

实体用方框表示，方框内注明实体的命名。

2联系定义：实体不是孤立的，实体之间是有联系的。

·联系：表示一个或者多个实体之间的关联关系。

·联系集：是指同一类联系构成的集合。

·联系类型：是对联系集中联系的定义。

联系是实体之间的一种行为。

联系用菱形框表示，并用线段将其与相关的实体连接起来。

3属性定义：属性：实体的某一特性成为属性，能够唯一表示实体的属性或属性集称为“实体标识符”。

一个实体只有一个标识符，没有候选标识符的概念。

实体标识符有事也成为实体的主键。

属性用椭圆形框表示，加下划线的属性为标识符。

属性域是属性的可能取值范围，也成为属性的值域。

2.2.2属性的分类1简单属性和符合属性：（1）简单属性个是不可再分割的属性，符合属性是可在费解为其他属性的属性。

2单值属性和多值属性：（1）单值属性指的是同一实体的属性只能取一个值，多值属性指同意实体的某些属性可能取多个值缺点：如果太过简单的表示多值属性，会产生大量的数据冗余，造成数据库潜在的数据异常、数据不一致性和完整性的缺陷。

调整方式：修改原来的ER模型，对多值属性进行变换。

有以下两种方法：1）将原来的多值属性用几个新的单值属性来表示。

2）将原来的多值属性用一个新的实体类型表示：这个新实体以来于原实体而存在，我们称之为弱实体。

3存储属性和派生属性：（1）派生属性：两个或两个以上的属性值是相关的，可以从其他熟悉吸纳个只推导出值的属性，称为派生属性。

（2）储存属性：派生属性的值不必存储在数据库内，而其他需要存储值的属性称为储存属性。

数据库设计中的ER模型与关系模型转换在数据库设计的过程中，ER模型（Entity-Relationship Model）和关系模型是两种重要的概念模型。

ER模型用于描述实体、属性和实体之间的关系，而关系模型则用于实现实体、属性和关系在物理存储上的表示。

在本文中，我将详细介绍ER模型和关系模型之间的转换过程，探讨如何将ER模型转换为关系模型。

首先，我们需要了解ER模型和关系模型的基本概念。

ER模型由实体（Entity）、属性（Attribute）和关系（Relationship）组成。

实体表示现实世界中的一个独立存在的对象，属性表示实体的特征或描述，关系表示实体之间的联系。

在ER模型中，实体之间的关系可以分为一对一、一对多和多对多三种类型。

而关系模型是将ER模型转化为关系表的具体实现。

关系模型由表（Table）和列（Column）组成，表对应实体，列对应属性。

关系模型使用关系表来表示实体之间的关系，通过表中的主键和外键来建立实体之间的关联。

关系表中的行对应实体的记录，列对应属性的值。

那么，对于每个ER模型，如何进行正确且准确的转换呢？首先，我们需要正确地识别ER模型中的实体、属性和关系。

实体对应关系模型中的表，属性对应表的列，而关系则需要在关系模型中创建额外的表来表示。

其次，我们需要确定每个实体的主键和外键。

在ER模型中，主键用于唯一标识实体，外键用于建立实体之间的关联。

在转换为关系模型时，主键对应关系表中的主键约束，而外键对应关系表中的外键约束。

接下来，我们需要处理ER模型中的关系。

对于一对一关系，我们只需要在其中一个实体的关系模型中添加外键即可。

对于一对多关系，我们需要在多的一方实体的关系模型中添加外键。

而对于多对多关系，我们需要创建额外的关系表来表示。

此外，我们需要处理ER模型中的继承关系。

在ER模型中，继承关系可以分为专门化（Specialization）和泛化（Generalization）两种类型。

数据库关系模型与ER模型的比较与应用数据库关系模型和实体关系（ER）模型是两种常见的数据库建模方法。

本文将比较这两种模型，并介绍它们在数据库设计中的应用。

首先，介绍数据库关系模型的基本概念和特点。

然后，探讨ER模型的基本概念和特点。

接下来，我们将比较这两种模型的异同，并讨论其在不同情况下的应用。

最后，总结本文的主要内容。

数据库关系模型是以关系为基础的数据库设计方法。

它使用表格（称为关系）来组织和存储数据。

每个关系都有一个名称和一组属性，其中每个属性都有一个名称和一个数据类型。

通过在不同的关系之间建立关联，可以实现数据的灵活和高效管理。

与数据库关系模型不同，ER模型以实体和实体之间的关系为中心。

它使用图形表示来描述实体、属性和关系之间的联系。

在ER模型中，实体表示现实生活中的对象，例如人、物品、地点等。

属性则描述实体的特征，例如姓名、年龄、地址等。

关系表示实体之间的联系，例如一个人可以属于一个组织，一个商品可以属于一个订单等。

数据库关系模型和ER模型在建模方式和表达能力上存在一些差异。

数据库关系模型使用表格结构，使其具有良好的数据性能和查询能力。

然而，当处理复杂关系和继承关系时，数据库关系模型可能需要引入多个表格和复杂的关系。

ER模型提供了更直观和可视化的建模方式，能够更清晰地表达实体之间的关系。

它适用于需要更详细描述数据实体以及实体之间的关联和层级结构的场景。

然而，ER模型在数据存储和查询性能方面相对较弱，特别是在处理大量数据和复杂查询时。

在实际应用中，数据库关系模型和ER模型可以根据具体需求综合运用。

较小的项目或只需简单关系表达的数据库可以选择使用数据库关系模型。

而对于需要更详细描述实体、属性和关系的项目，ER模型可以更好地满足需求。

此外，一些工具还提供了将ER模型转换为数据库关系模型的功能，以便更轻松地进行数据库设计和实施。

综上所述，数据库关系模型与ER模型是两种常见的数据库建模方法。

每种模型在不同的场景下都有其优势和适用性。