人教版高中物理选择性必修第一册《简谐运动的回复力和能量》教案及教学反思
一、教学目标
1. 理解简谐运动的概念和特点；
2. 掌握简谐运动的回复力和能量的计算；
3. 理解振幅、周期、频率、角速度等概念，并应用于简谐运动问题的解答中；
4. 培养学生分析和解决简谐运动问题的能力；
5. 提高学生实验和观察的能力。
二、教学内容
1. 简谐运动的概念和特点；
2. 简谐运动的回复力和能量的计算；
3. 振幅、周期、频率、角速度等概念。
三、教学方法
1. 讲授和演示相结合的教学方法；
2. 导入问题的方式让学生思考并提出问题；
3. 实验和观察的方式培养学生的实践能力；
4. 让学生参与讨论和解答问题的方式培养学生的分析和解决问题的能力。
四、教学步骤
第一步：导入
利用一些日常生活中的场景，例如钟摆的摆动、弹簧的伸缩等，引导学生思考相应的问题，让学生对简谐运动有一个初步的概念。 第二步：讲授
1. 简谐运动的概念和特点
1. 定义：由一个守恒力场中，物体在平衡位置附近作往复运动所产生的运动称为简谐运动。
2. 特点：周期、振幅、回复力和势能都是固定的。
2. 简谐运动的回复力和能量的计算
1. 回复力的计算：F=-kx
2. 势能的计算：E_p=1/2kx^2
3. 动能的计算：E_k=1/2mv^2
4. 总能量的计算：E=E_p+E_k=1/2kx2+1/2mv2
3. 振幅、周期、频率、角速度等概念
1. 振幅：简谐运动物体往复运动的极限位移。
2. 周期：物体在简谐运动中往复运动一次所需要的时间。
3. 频率：简谐运动中往复运动的次数与时间的比值。
4. 角速度：简谐运动中物体运动角度的变化速率，单位为弧度每秒。
第三步：实验与观察
在教学过程中，可以通过简谐振子的实验来观察振子的振幅、周期、频率等物理量，并通过实验数据来验证简谐运动的特点和回复力与能量的计算公式。
第四步：巩固与拓展
1 / 7 简谐运动的回复力和能量
教学目标
(1)会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。
(2)认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。
(3)会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。
教学重难点
教学重点
(1)理解回复力的概念。
(2)位移、速度、回复力和加速度的变化规律。
(3)简谐运动中动能和势能的变化。
教学难点
从回复力角度证明物体的运动是简谐运动。
教学准备
水平弹簧振子，多媒体课件
教学过程
新课引入
教师设问：当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？
根据牛顿运动定律，可以作出以下判断：做简谐运动的物体偏离平衡位置向一侧运动时，一定有一个力迫使物体的运动速度逐渐减小直到减为0，然后物体在这个力的作用下，运动速度又由0逐渐增大并回到平衡位置；物体由于惯性，到达平衡位置后会继续向另一侧运动，这个力迫使它再一次回到平衡位置；正是在这个力的作用下，物体在平衡位置附近做往复运动。我们把这样的力称为回复力。 2 / 7 讲授新课
一、简谐运动的回复力
教师活动：做简谐运动的物体受到的回复力有什么特点？下面我们以弹簧振子做简谐运动为例进行分析。
如图1甲，当小球在O点(平衡位置)时，所受的合力为0；在O点右侧任意选择一个位置P，无论小球向右运动还是向左运动，小球在P点相对平衡位置的位移都为x，受到的弹簧弹力如图1乙所示。从图中可以看出，迫使小球回到平衡位置的回复力应该是由弹簧弹力提供的，回复力大小为F=kx(k为弹簧的劲度系数)，方向指向平衡位置。
同样道理，当小球在O点左侧某一位置Q时，迫使小球回到平衡位置的回复力还是由弹簧弹力提供，大小仍为F=kx(如图1丙所示)，方向指向平衡位置。
从上面的分析可以看出，弹簧对小球的弹力是小球做简谐运动的回复力，
(1)回复力的特点：大小与小球相对平衡位置的位移成正比，方向与位移方向相反。
word 1 / 13 11.3 简谐运动的回复力和能量
一、简谐运动的回复力
1．简谐运动的定义：如果质点所受的力与它偏离_____________的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
2．回复力：力的方向总是指向平衡位置，它的作用总是把物体______________，这个力称为回复力。它可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，属于_________。
3．位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的_____________，是矢量，其最大值等于振幅。
4．回复表达式：F=－kx，其中“－〞表示回复力与位移的方向相反，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧振子的位移。
二、简谐运动的能量
1．运动学特征：x、v、a均按_________________发生周期性变化〔注意v、a的变化趋势相反〕。
2．能量特征：系统的___________，振幅A不变。
平衡位置位移拉回到平衡位置效果力有向线段
正弦或余弦规律 机械能守恒
一、简谐运动的特征 word
2 / 13 1．受力特征：简谐运动的回复力满足F=－kx，位移x与回复力的方向相反。由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反。
2．运动特征：当v、a同向时〔即v、F同向，也就是v、x反向〕时，v一定增大；当v、a反向时〔即v、F反向，也就是v、x同向〕时，v一定减小。当物体靠近平衡位置时，a、f、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、f、x都增大，v减小。
3．能量特征：对弹簧振子来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。
4．周期特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期变化，他们的周期就是简谐运动的周期T。物体动能和势能也随时间周期性变化，其周期为T/2。
5．对称性特征
〔1〕速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两个位置具有相等的速率。
第三节 简谐运动的回复力和能量
教学目标：
（一）知识与技能
1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
2、掌握简谐运动回复力的特征。
3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。
（二）过程与方法
1、通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。
2、分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
（三）情感、态度与价值观
通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。
教学重点：
1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。
教学难点：
1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。
2、关于简谐运动中能量的转化。
教学方法:
实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示
教学用具：
CAI课件、水平弹簧振子
教学过程：
（一）引入新课教师：前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。
我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向总指向圆心。那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？
这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。
（二）新课教学
1、简谐运动的回复力
（1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例）
问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在A－O－A＇之间振动呢？
分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。
