小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
1 / 13
加法运算定律
1、加法交换律和加法结合律
30+27=57
27+30=57
30+27=27+30
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a
(89+27)+73=189
89+(27+73)=189 (89+27)+73=
89+(27+73)
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c) 小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
2 / 13
知识点补充：
①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35
②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。
用字母表示：a+b-c=a-c+b(a˃c) 如：46+72-26=46-26+72
2、加法运算定律的应用
在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。
4.在○里填上运算符号，在里填上适当的数。
351＋648＋249＝（351＋）＋648
865－246－54＝865－（246○）
496-（296+144）=496⃝296⃝144
3、减法的运算性质
①、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
②、在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示：a-b-c=a-c-b 645-167-133
=645-（167+133）
=645-300 小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
3 / 13
知识点补充：
①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20
1
人教版数学四年级下册课件：运算定律
2、获取信息。
师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）
3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现
第一环节探索加法交换律
1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”
学生口头列式，教师板书出示：40+56=96(千米)56+40=96(千米)
你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？40+56=56+40
你还能再写出几个这样的等式吗？
学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。
全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
可以用符号来表示：△+☆=☆+△； 2
可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？
a+b=b+a
教师指出：这就是加法交换律。
4、初步应用：在()里填上合适的数。
37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b
47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节探索加法结合律
1、课件出示教材第18页例2情境图。
师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？
师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？
学生独立列式，指名汇报。
汇报预设：
方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：
(88+104)+96
=192+96
=288（千米）
方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：
88+(104+96)
=88+200 3
=288（千米）
把这两道算式写成一道等式：
(88+104)+96=88+(104+96)
四 年级 数学 科辅导讲义（第 讲）
学生姓名： 授课教师： 授课时间：
专 题 运算定律与简便运算
目 标 熟悉四则运算的运算定律，学会运用运算定律解决实际问题，简化运算
重 难 点 运算定律在简便运算中的运用
常 考 点 四则运算的运算定律的运用，简便运算和实际应用题的运用
运算定律与简便计算
知识点
一、加法交换律、加法结合律
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a（a、b代表任意数）
2、若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。a＋b＋c＝a＋c＋b
3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
4、在一个加法算式中，当某二、乘法交换律、乘法结合律
1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。
2、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如a×b×c×d＝b×d×a×c。
3、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)
4、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如：125×25×8×4
=125×8×25×4…………乘法交换律
=（125×8）×（25×4）…………乘法结合律
=1000×100
=100000
些加数可以凑成整十或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。
例：115+132+118+85
=115+85+132+118…………加法交换律
=（115+85）+（132+118）…………加法结合律
=200+250
=450
三、乘法分配律
1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
__________________________________________________
__________________________________________________
第三单元 运算定律
教学内容
教材第17～31页的内容。
教材分析
本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。
本单元在编排上有如下特点：
1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标
1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议
1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排
建议用7课时教学。
