【必考题】八年级数学上期末试卷带答案(1)

【必考题】八年级数学上期末试卷带答案(1)

一、选择题

1．下列因式分解正确的是( )

A．2211xx B．22211xxx

C．22x22x1x1 D．2212xxxx

2．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别一点MN、为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.

若点P的坐标为11,423aa，则a的值为( )

A．1a B．7a C．1a D．13a

3．若bab=14，则ab的值为（ ）

A．5 B．15 C．3 D．13

4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于12AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ）

A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC

6．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（ ）

A．50 B．62 C．65 D．68

7．下列计算正确的是（ ）

A．235

B．aaa222 C．(1)xyxxy D．236()mnmn

8．已知关于x的分式方程12111mxx的解是正数，则m的取值范围是( )

A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6

9．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）

A．70° B．44° C．34° D．24°

10．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( )

A．3 B．4 C．6 D．12

11．若关于x的方程244xaxx有增根，则a的值为（ ）

A．-4 B．2 C．0 D．4

12．在平面直角坐标系内，点 O为坐标原点， (4,0)A， (0,3)B，若在该坐标平面内有以 点 P（不与点 ABO、、重合）为一个顶点的直角三角形与 RtABO全等，且这个以点 P为顶点的直角三角形 RtABO有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（ ）。

A．9 B．7 C．5 D．3

二、填空题

13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．

14．如图所示，请将12A、、用“＞”排列__________________.

15．如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了__米．

16．若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为________．

17．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

18．如图，在△ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是∠BAC平分线，则BD = ________.

19．分式293xx当x __________时,分式的值为零.

20．如图，ABCV的三边ABBCCA、、 的长分别为405060、、，其三条角平分线交于点O，则::ABOBCOCAOSSSVVV=______．

三、解答题

21．如图，在RtABC中，90BCA，30A.

（1）请在图中用尺规作图的方法作出AB的垂直平分线交AC于点D，并标出D点；（不写作法，保留作图痕迹）.

（2）在（1）的条件下，连接BD，求证：BD平分CBA.

22．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．

23．2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?

24．如图，在RtVABC中，∠C＝90º，BD是RtVABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，

（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；

（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长

25．某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．

（1）第一次购书的进价是多少元？

（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？

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一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论．

【详解】

解：D选项中，多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解；

选项B，A中的等式不成立；

选项C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正确．

故选C．

【点睛】

本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法．

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得11=423aa，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系．

【详解】

根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，

则P点横纵坐标的和为0，

故11+423aa=0，

解得：a=13.

故答案选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.

3．A

解析：A

【解析】

因为bab=14，

所以4b=a-b．，解得a=5b， 所以ab＝55bb.

故选A.

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】

A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．

故选C．

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据题目描述的作图方法，可知MN垂直平分AB，由垂直平分线的性质可进行判断.

【详解】

∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D．

【点睛】

本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN为AB的垂直平分线是关键.

6．A

解析：A

【解析】

【分析】

由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△AGB，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△CHD，GC=DH，CH=BG．故可求出FH的长，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．

【详解】

∵如图，AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90º，∠EAF+∠BAG=90º，∠ABG+∠BAG=90º⇒∠EAF=∠ABG，

∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△AGB，

∴AF=BG，AG=EF.

同理证得△BGC≌△CHD得GC=DH，CH=BG.

故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16

故S=12 (6+4)×16−3×4−6×3=50.

故选A.

【点睛】

此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明△EFA≌△AGB和△BGC≌△CHD.

7．C

解析：C

【解析】

解：A、不是同类二次根式，不能合并，故A错误；

B．23aaa ，故B错误；

C．1xyxxy（） ，正确；

D．2326mnmn（），故D错误．

故选C．

8．A

解析：A

【解析】

【详解】

方程两边同时乘以x-1得，

1-m-（x-1）+2=0，

解得x=4-m．

∵x为正数，

∴4-m＞0，解得m＜4．

∵x≠1，

∴4-m≠1，即m≠3．

∴m的取值范围是m＜4且m≠3．

故选A．

9．C

解析：C

【解析】

【分析】