信号与系统期末考试试题(第三套)

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信号与系统期末考试试题(第三套)

符号说明:为符号函数,为单位冲击信号,为单位脉冲序列,为单位阶跃信号,为单位阶跃序列。

一、填空(共30分,每小题3分)

1、设一线性时不变系统的单位阶跃响应,则该系统的单位冲激响应=______。

2、若信号的傅立叶变换为,则=________。

3、周期信号,试绘制其幅度频谱图______。

4、抽样信号的最低抽样率是______,奈奎斯特(Nyquist)间隔是_______。

5、任一序列与单位样值序列的关系是________。

6、已知,则的初值________,终值___________。

7、线性时不变系统的逆系统为_________。

8、已知,试求的原函数=________。

9、离散系统的模拟可由___________,___________和___________构成。

10、线性时不变离散系统稳定的充分必要条件是__________。

二、计算题(共50分,每小题10分)

1、一线性时不变系统的阶跃响应,

(1)求系统的冲激响应;

(2)求当输入时系统的零状态响应,并画出之波形。

2、试求下列信号的傅立叶变换:

(1)

(2)

3、某离散时间因果LTI系统在输入为时产生的输出为,其中)sgn(t)(t)(k)(t)(ktetgt21th13ttttfjF00jFFooottttf755cos41603cos2145cos21tSa100kxk4122ssesXstf0ff12kxkxky53126zzzzFzFkf)2()()(tttg)(thdtttf)(51)()(tyf)(tyf22)1(4tttxttx)(kxkiisky0)()()(ks为系统的单位阶跃响应,试求系统的输入信号。

4、已知某离散时间LTI系统满足下列条件:

(1)当输入信号为时,系统的输出;

(2)系统的单位阶跃响应为;

根据上述条件求解下列问题:

(a)试确定常数a的值;

(b)试确定系统函数,画出零极点图,并标明收敛域;

(c)写出描述该系统的差分方程;

5、已知描述某线性时不变因果连续时间系统的微分方程为

已知在s域求解:

(1)系统的单位脉冲响应及系统函数;

(2)系统的零输入响应和系统的零状态响应

三、综合计算题(共20分,每小题10分)

1、如图A-1所示线性时不变连续复合系统,已知,,,;

图A-1

(1)求复合系统的频率响应和冲激响应;

(2)若输入。求系统的零状态响应;

(3)求响应的功率。

2、一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为

已知由z域求解:

(1)零输入响应,零状态响应,完全响应;

(2)系统函数,单位脉冲响应。

(3)若,重求(1)、(2)。

)(kxkkxcos)(0)(ky)(])2/1([)(kaksk)(zH)()("2)(10)('7)("tftftytyty,3)0(',4)0(),()(yytetft)(th)(sH)(tyx)(tyf]2)2sin([)(1ttdtdthjejH)(2)()(3tthttth)6sin()(4)(1th)(3th)(4th)(2jH)(ty)(tf)(jH)(th)cos()4sin()(tttf)(tyf)(tyf0)()2(2)1(3)(kkfkykyky,3)2(,2)1(),()(yykkf)(kyx)(kyf)(ky)(zH)(kh)5()()(kkkf