浙江省台州市玉环县城关一中_七年级数学上学期期中试卷(含解析)新人教版【含解析】

初一上学期期中考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．－5的倒数是 （ ）A ．5B ．51C ．15- D ．－5 2．北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．50.9110⨯B ．49.110⨯C ．39110⨯D ．39.110⨯3．下列各组数中，具有相反意义的量是 （ ）A ．身高180cm 和身高90cmB ．向东走5公里和向南走5公里C ．收入300元和支出300元D ．使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤4．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是 （ ）A ．0a >B ．0b <C ．a b >D ．a b > 5．对乘积)3()3()3()3(-⨯-⨯-⨯-记法正确的是 （ ）A ．4)3(-B ．43-C ．4)3(+-D ．4)3(--6．绝对值大于2且不大于5的所有的整数的和是 （ ）A ．7B ．－7C ．0D ．57．多项式xy y x y x y x 432223425--+是 （ ）A ．按x 的升幂排列B ．按x 的降幂排列C ．按y 的升幂排列D ．按y 的降幂排列8．下列判断中错误的是 （ ）A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -的次数是5C ．是单项式abb a 22+ D ．ππ43432的系数是a b a 0二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）9．=--32_____________.10．单项式22xy 3-的系数是__________. 11．在数轴上，与表示数2-的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 .12．列式表示：x 的一半与y 的2倍的差为__________________.13．平方等于49的有理数是 14．若230a b ->，则b _________0.三、解答题（本大题共10小题，共78分.）15．计算：（每小题2分，共12分）（1）846--+ （2）()()()5284--+--（3）()815-⨯- （4）1255⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）423- （6）3133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭16．计算：（每小题3分，共24分）（1） ()224⨯- （2）()11623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭（3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷-81856 （4）()4.985⨯-（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯--⨯412521)25(4325 （6）()()4211236⎡⎤--⨯--⎣⎦（7）2123189452⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（8）]2)31()4[(10223⨯---+-17．（本题4分）如果代数式y y 322+的值是6，求代数式2467y y +-的值.18．（本题4分）若()0322=-++b a ，求()2016a b +的值.19．（本题4分）把下列各数()()230, 2, 4, ,12------在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数连接起来.20．（本题5分）已知多项式()536a b x x x -++-是关于x 的二次三项式，求22a b -的值．21．（本题5分）已知：31a x y +是关于,x y 的六次单项式，试求下列代数式的值：（1）221a a ++ （2）()21a +43210-1-2-3-422．（本题6分）已知，m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，求220122008m n pq x +++的值.23．（本题6分）已知今年小明的年龄是x 岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的12还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含x 的式子表示小刚的年龄，并计算当5x =时小刚的年龄．24．（本题8分）一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F 时(F 在一定范围内),弹簧的长度用L 表示，测得有关数据如下表： 拉力F/千克 1 2 3 4 …弹簧的长度L/厘米 80.5+ 8 1.0+ 8 1.5+ 8 2.0+… （1）写出用拉力F 表示弹簧的长度L 的公式；（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？初一年级期中考试 数学试卷（答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．C 2．B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 9.-5 10. 23- 11. -5或1 12. 122x y - 13. 23± 14. ＜ 三、解答题（本大题共12小题，共78分.）15.计算：（每小题2分，共12分）（1）6- （2）56-（3）120 （4）12（5）163- （6）19 16.计算：（每小题3分，共24分）（1）32 （2）1（3）78（4）24.9- （5））25 （6）136（7）8- （8）968-17. （本题3分）2467y y +-=518. （本题3分）()2016a b +=119. （本题3分）()()2340 122------＜＜＜＜ 20. （本题4分）22a b -=-521. （本题4分）220122008m n pq x +++=2016 22. （本题4分）（1）221a a ++=9 （2）()21a +=923.（本题4分）()()12424124515x x xx+-+-+ =-=24．（本题5分）（1）182L F=+（2）12cm （3）10千克。

浙江初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在，3．14，，，，中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1．94×1010B．0．194×1010C．19．4×109D．1．94×1093.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）4.用100元钱可购买m本书，且每本书需另加邮寄费6角，则购买m本书共需费用（）A．（100+0．6）m B．100．6+mC．100m+0．6D．100+0．6m5.估计31的立方根在哪两个整数之间（）A．2与3B．3与4C．4与5D．5与66.已知代数式2x2-3x+9的值为7，则x2-x+9的值为（）A．B．C．8D．107.用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）A．x（10-x）平方米B．x（10-3x）平方米C．平方米D．平方米8.如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.的相反数是 ；的倒数是 ．2.单项式的系数是 ，次数是 ．3.36的平方根是 ．4.小明编制了一个计算机计算程序如图所示，如果输入的数-3，则输出的数是 ；如果输出的数是10，那么输入的数是 ．5.已知：m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是的整数部分，则的值是 ．6.数轴上点A 表示的数是-1，以A 点为圆心，2个单位长度为半径的圆交数轴于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），那么B 、C 两点表示的数分别是 ．7.关于x ，y 的多项式不含的项，则a=8.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b 时，a ⊕b=b 2；当a ＜b 时，a ⊕b=a ．则当x=2时，（1⊕x ）-（3⊕x ）的值为 ．9.将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，-2013应排在A 、B 、C 、D 、E 中 的位置．三、解答题1.如图，学校准备新建一个长度为L 的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0．5m ．（1）按图示规律，第一图案的长度L 1=m ；第二个图案的长度L 2= m ；（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数n 与走廊的长度L n （m ）之间的关系 ；2.画出数轴，把下列各数：-5、、0、在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．3.把下列各实数填在相应的大括号内，-|-3|，，0，，-3．，，1-， 1．1010010001…（两个1之间依次多1个0）整 数{ …}；分 数{ …}；无理数{ …}；4.已知A=x 2+x ，B=x 2-3x ．（1）计算：A-B和A+B．（2）先化简，再求值：3（A-2B）-2（-2B），其中x=-．5.（1）已知|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m2+mn+n2的值．（2）已知实数a、b在数轴上的位置如图，试化简|a|-|a+b|-2|a-b|．6.如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积．7.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×（8-6）=20（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水a立方米（其中6＜a＜10），请用含a的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x立方米，请用含x的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元．四、计算题计算（1）（）×（-36）；（2）-22×（-）+8÷（-2）2（3）．浙江初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.在，3．14，，，，中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】A．【解析】试题解析：在，3．14，，，，中，无理数是、π，故选A．【考点】无理数．2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1．94×1010B．0．194×1010C．19．4×109D．1．94×109【答案】A．【解析】试题解析：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1．94×1010．故选A．【考点】科学记数法—表示较大的数．3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）【答案】C．【解析】试题解析：∵|-0．6|＜|+0．7|＜|+2．5|＜|-3．5|，∴-0．6最接近标准，故选C．【考点】1．正数和负数；2．绝对值．4.用100元钱可购买m本书，且每本书需另加邮寄费6角，则购买m本书共需费用（）A．（100+0．6）m B．100．6+mC．100m+0．6D．100+0．6m【答案】D．【解析】试题解析：购买m本书共需费用100+0．6m元．故选D．【考点】列代数式．5.估计31的立方根在哪两个整数之间（）A．2与3B．3与4C．4与5D．5与6【答案】B．【解析】试题解析：由＜＜，可得：31的立方根在3到4两个整数之间．故选B．【考点】估算无理数的大小．6.已知代数式2x2-3x+9的值为7，则x2-x+9的值为（）A．B．C．8D．10【答案】C．【解析】试题解析：∵2x2-3x+9=7，∴x2-x=-1，则原式=-1+9=8．故选C．【考点】代数式求值．7.用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）A．x（10-x）平方米B．x（10-3x）平方米C．平方米D．平方米【答案】C．【解析】试题解析：由题意得，窗框的竖条长为：（10-3x）=5-x，所以，长方形窗框的面积为x（5-x）．故选C．【考点】列代数式．8.如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题解析：根据图形得：S=2×2×2×+2×2×1×=4+2=6，阴影则新正方形的边长为．故选B．【考点】1．算术平方根；2．三角形的面积．二、填空题1.的相反数是；的倒数是．【答案】；．【解析】试题解析：的相反数是；，的倒数是，故的倒数是．【考点】1．相反数；2．倒数．2.单项式的系数是，次数是．【答案】，5．【解析】试题解析：根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是x和y的次数和，即3+2=5．【考点】单项式．3.36的平方根是．【答案】±6．【解析】试题解析：根据平方根的定义知36的平方根是±6．【考点】平方根．4.小明编制了一个计算机计算程序如图所示，如果输入的数-3，则输出的数是；如果输出的数是10，那么输入的数是．【答案】14．±．【解析】试题解析：由题意得：（-3）2+5=9+5=14，设输入的数为x，由题意得：x2+5=10，解得：x=±．【考点】实数的运算．5.已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是．【答案】-1．【解析】试题解析：∵m与n互为相反数，∴m+n=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∵a是的整数部分，∴a=2，∴=1+2×0-2=-1．【考点】1．实数的运算；2．估算无理数的大小．6.数轴上点A表示的数是-1，以A点为圆心，2个单位长度为半径的圆交数轴于B、C两点（点B在点C的左侧），那么B、C两点表示的数分别是．【答案】-3、1．【解析】试题解析：∵⊙A的半径r=2，∴B、C两点表示的数分别是-1-（-2）=1，-1+（-2）=-3．【考点】数轴．7.关于x，y的多项式不含的项，则a=【答案】．【解析】试题解析：=∵关于x，y的多项式不含的项，∴-2a+1=0，解得：a=．【考点】多项式．8.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a．则当x=2时，（1⊕x）-（3⊕x）的值为．【答案】-3．【解析】试题解析：在1⊕x中，1相当于a，x相当于b，∵x=2，∴符合a＜b时的运算公式，∴1⊕x=1．在3⊕x中，3相当于a，x相当于b，∵x=2，∴符合a≥b时的运算公式，∴3⊕x=4．∴（1⊕x ）-（3⊕x ）=1-4=-3．【考点】有理数的混合运算．9.将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，-2013应排在A 、B 、C 、D 、E 中 的位置．【答案】-29，B ．【解析】试题解析：∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C 位置的数的是-29， ∵（2013-1）÷5=402余2， ∴-2013为“峰403”的第二个数，排在B 的位置．【考点】规律型：数字的变化类．三、解答题1.如图，学校准备新建一个长度为L 的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0．5m ．（1）按图示规律，第一图案的长度L 1=m ；第二个图案的长度L 2= m ；（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数n 与走廊的长度L n （m ）之间的关系 ；【答案】（1）0．9，1．5；（2）0．5（2n+1）．【解析】试题解析：（1）第一图案的长度L 1=0．5×3=1．5，第二个图案的长度L 2=0．5×5=2．5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n 个图案中有花纹的地面砖有n 块；第一个图案边长L=3×0．5，第二个图案边长L=5×0．5，则第n 个图案边长为L n =0．5（2n+1）．【考点】列代数式．2.画出数轴，把下列各数：-5、、0、在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．【答案】答案见解析．【解析】先在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用“＜”把各数连接起来即可．试题解析：在数轴上表示为：故按照从小到大的顺序用“＜”连接为：-5＜＜0＜． 【考点】1．有理数大小比较；2．数轴．3.把下列各实数填在相应的大括号内，-|-3|，，0，，-3．，，1-， 1．1010010001…（两个1之间依次多1个0）整 数{ …}；分 数{ …}；无理数{ …}；【答案】答案见解析．【解析】直接利用整数以及分数、无理数和负数的定义得出答案．试题解析：整 数：-|-3|，0分数：，-，无理数：，，1-，1．1010010001…负数：-|-3|，，-，1-．【考点】实数．4.已知A=x2+x，B=x2-3x．（1）计算：A-B和A+B．（2）先化简，再求值：3（A-2B）-2（-2B），其中x=-．【答案】（1）2x2-2x；4x；（2）-4．【解析】（1）把A与B代入A+B与A-B中，去括号合并即可；（2）原式去括号合并后，把A与B代入得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．试题解析：（1）∵A=x2+x，B=x2-3x，∴A+B=x2+x+x2-3x=2x2-2x；A-B=x2+x-x2+3x=4x；（2）原式=3A-6B-A+4B=2A-2B=2x2+2x-2x2+6x=8x，当x=-时，原式=-4．【考点】1．整式的加减—化简求值；2．整式的加减．5.（1）已知|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m2+mn+n2的值．（2）已知实数a、b在数轴上的位置如图，试化简|a|-|a+b|-2|a-b|．【答案】（1） 1或25．（2）-3b．【解析】（1）利用绝对值的代数意义求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．（2）根据数轴，先确定a、a+b与a-b的正负，然后再去绝对值合并同类项即可解决问题．试题解析：（1）据题意可知：m=3，n=2或m=3，n=-2；则原式=（m+n）2=1或25．（2）根据实数a、b在数轴上的位置得知：a＜0，a+b＞0，a-b＜0，∴|a|-|a+b|-2|a-b|=-a-（a+b）+2（a-b）=-a-a-b+2a-2b=-3b．【考点】1．代数式求值；2．实数与数轴．6.如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积．【答案】（1）a2-3a+18．（2） 14．【解析】（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=a2-3a+18；（2）直接把a=4代入（1）中可求出阴影部分的面积．试题解析：（1）S=a2+62-a2-（a+6）6=a2+62-a2-a×6-×62=a2-3a+18．（2）当a=4cm，S=×42-3×4+18=14．【考点】1．正方形的性质；2．代数式求值；3．三角形的面积．7.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×（8-6）=20（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水a立方米（其中6＜a＜10），请用含a的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x立方米，请用含x的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元．【答案】（1） 10元；（2） 11立方米；（3）（4a-12）元；（4）当5月份不超过6m3时，水费为（-6x+92）元；当5月份超过6m3时，水费为（-4x+80）元．【解析】（1）（2）利用用水量的范围确定单价算出结果即可；（3）36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可；（4）分5月份不超过6m3时和5月份超过6m3时两种情况列式即可．试题解析：（1）2×5=10元答：应收水费10元；（2）10+（36-2×6-4×4）÷8=10+1=11立方米答：用水量为11立方米；（3）（4a-12）元；（4）当5月份不超过6m3时，水费为（-6x+92）元；当5月份超过6m3时，水费为（-4x+80）元．【考点】列代数式．四、计算题计算（1）（）×（-36）；（2）-22×（-）+8÷（-2）2（3）．【答案】（1）-29；（2）4；（3）-2．【解析】（1）利用税法对加法的分配律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）先进行开方和绝对值运算，最后算加减．试题解析：（1）原式=36×+36×（）+36×（）=28-30-27=-29；（2）原式=-4×（-）+8÷4=2+2=4；（3）原式=-1+2-3=-2．【考点】1．有理数的混合运算；2．实数的运算．。

初一数学七年级人教版上学期期中考试试题（考试时间：120分钟满分：150分）第一部分选择题(共18分)一、选择题（每小题3分，共18分）1.5的相反数是( )A. 5B. |5|C. －5D. 1/5 【答案】C【解析】两数互为相反数，它们的和为0，由此可得出答案．解：设5的相反数为x.则5+x=0，解得，x=−5.所以5的相反数为-5.故选C.2.下列说法中，正确的是( )A. 正数和负数统称为有理数；B. 互为相反数的两个数之和为零；C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D. 0是最小的有理数；【答案】B【解析】根据有理数以及互为相反数和绝对值的性质分别判断得出即可．解：A.正有理数数、负有理数和零统称为有理数，故此选项错误；B. 互为相反数的两个数之和为零，此选项正确；C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，故此选项错误；D. 有理数也可以是负数，而负数小于0，故此选项错误.故选：B.3.如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3．那么k的值是( )A. 10B. －10C. 2D. －2【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：把x=−3代入方程2x+k−4=0，得：−6+k−4=0，解得：k=10.故选A.4.单项式-3πx2y5的次数是（）A. 6B. 7C. 5D. 2【答案】B【解析】单项式中所有字母指数之和，就是这个单项式的次数，据此即可得出答案.解：-3πx2y5的次数为：2+5＝7.故选B.【点评】本题主要考查单项式的次数，理解单项式的含义是解题的关键，而易错点在于π不是字母，而是数.5.与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A. a﹣b+cB. a+b﹣cC. b﹣cD. c﹣b【答案】C【解析】先去括号，再合并同类项即可．解：原式=a−a+b−c=b−c.故选C.6.式子|x﹣1|-3取最小值时，x等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4【解析】根据绝对值非负数的性质解答即可．解：∵|x−1|⩾0，∴当|x−1|=0，即x=1时式子|x−1|-3取最小值.故选A.【点评】本题主要考查绝对值的性质.理解一个数的绝对值是非负数这一性质是解题的关键.第二部分非选择题(132分)二、填空题(每空3分，共30分)7.15000m用科学记数法表示为___________m.【答案】1.5×104【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：15000＝1.5×104.故答案为：1.5×104.8.请写出一个大于1小于4的无理数___________.【答案】π（答案不唯一）【解析】根据实数的大小关系，结合数轴和无理数的定义可分析出答案.只要是被开方数大于1而小于16，且不是完全平方数的都可．根据题意可知：大于1小于4的无理数有如π，2等【点评】考核知识点：无理数的大小关系.理解定义是关键.9.若n为整数,则代数式n(n+1)(n+2)表示的实际意义___________.【答案】连续三个整数的乘积【解析】根据每两个连续整数之间差1，即可得出结论.解：代数式n(n+1)(n+2)表示的实际意义是连续三个整数的乘积.故答案为：连续三个整数的乘积.10.数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是___________.【答案】-5 , 1【解析】由题意知到数轴上的点等于某个值的点有两个，故到-2的点的距离等于3的点左右两边各有一一个-5和1. 【考点】数轴的应用11.a+3与1/4互为倒数，那么a=__．【答案】1【解析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此列方程即可解答．解：∵a+3与1/4互为倒数，∴a+3＝4，解得，a＝1.故答案为：1.12.若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a等于_____．【答案】-3【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．解：∵（a-3）x|a|-2-7=0是一个一元一次方程，∴a-3≠0|a|−2=1，∴a＝-3.故答案为：-3.13.已知单项式-1/2x a-1y3与3xy2-b是同类项，那么a-b的值分别是___________.【答案】3【解析】根据同类项的定义，建立方程即可解答.解：∵-1/2x a-1y3与3xy2-b是同类项，∴a-1=1;3=2-b，解得a=2,b=-1，∴a-b＝3.故答案为：3.14.多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k＝________．【答案】2．【解析】由多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，可得-3kxy+6xy=0，即-3k+6=0，解得k=2．【考点】多项式．15.已知当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为－9，那么当x=-1时，代数式ax3+bx+5的值为___________. 【答案】19【解析】∵当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，∴a×1+b×1+5=﹣9，即a+b=﹣14，把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得ax3+bx+5=a×(-1)3+b×（﹣1）+5=﹣（a+b）+5=14+5=19．故答案为：19．【考点】1．代数式求值；2．整体思想．16.有规律地排列着这样一些单项式：-xy2,x2y4,-x3y6,x4y8,-x5y10，x6y12…，则第n个单项式(n≥l整数)可表示为___________.【答案】(-x)n y2n【解析】符号的规律：n为奇数时，单项式系数为-1，n为偶数时，单项式系数为1；指数的规律：第n个对应的x 的指数是n，y的指数是x的指数的2倍．解：第n个单项可表示为(-x)n y2n.故答案为：(-x)n y2n.【点评】本题是一道考查找规律的问题.通过观察得出系数、字母及字母指数的变化规律是解题的关键.三、解答题（共计102分）17.计算：(1) －10－(－16)+(－24)；(2) 5÷(－3/5)×5/3(3) －22×7－(－3)×6+5(4) (11/3+1/8－2．75)×(－24)【答案】（1）-18；（2）－125/9； (3) －5； (4) 31.【解析】根据有理数的加、减、乘、除及混合运算顺序进行计算即可.解：(1)-10-(-16)+(-24)=-10+16-24=-18(2)5÷(-3/5)×5/3=-5×5/3×5/3=-125/9;(3)-22×7-(-3)×6+5=-28+18+5=-5;(4)(11/3+1/8-2.75)×(-24)=4/3×(-24)+1/8(-24)-11/4×(-24)=-32-3+66=3118.化简或求值：（1）﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2（2）先化简，再求值：-3/m2-2/3mn-(1/4m2+1/3mn-2)，其中m=﹣1，n=2．4【答案】(1) ﹣a2﹣2ab ；(2)﹣m2-mn+2， 3.【解析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.解：（1）﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2＝﹣a2﹣2ab；（2）原式＝-3/4m2-2/3mn-1/4m2-1/3mn+2＝﹣m2-mn+2，把m=﹣1，n=2代入得，原式＝-(-1)2-(-1)×2+2=319.解方程：（1）4-3x=6-4x（2）3x-2(2x-5)=5(x+3)-x；（3）1-(3-5x)/3=(3x-5)/2；（4）(x-2)/0.2-(x+1)/0.5=3；【答案】(1)x=2；（2）x=-1；（3）x=-15 ； (4)x=5【解析】按一元一次方程的一般解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到答案. 解：（1） 4-3x=6-4x4x-3x=6-4x=2；(2)3x-2(2x-5)=5(x+3)-x3x-4x+10=5x+15-x3x-4x-5x+x=15-10-5x=5X=-1;(3)1-(3-5x)/3=(3x-5)/26-2(3-5x)=3(3x-5)6-6+10x=9x-1510x-9x=-15X=-15;(4)(x-2)/0.2-(x+1)/0.5=35(x-2)-2(x+1)=35x-10-2x-2=33x=15X=5.20.“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2-b．(1)求5*(-1)的值；(2)若(-4)*x=2+4/3x，求x的值．【答案】（1）26；（2）x=6【解析】（1）根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果；（2）根据题中的新定义化简所求方程，计算即可求出解．解：(1)根据题意得：5∗(−1)=52−(−1)=25+1=26，(2)根据题意得：(−4)∗x=16−x=2+4/3x，解得：x=6.21.(1) 在数轴上分别画出表示下列3个数的点：－(－4)，－|-3.5|，+(－1/2)，(2) 有理数x，y在数轴上对应点如图所示：①试把x，y，0，－x，|y|这五个数从小到大用“<”号连接，②化简：|x+y|-y-x+|y|．【答案】(1)答案见解析； (2)①－x<y<0<|y|<x；②－y .【解析】（1）先将各数化简，然后在数轴上表示出各数即可；（2）①根据在数轴上，互为相反数的两个数到原点的距离相等即可标出-x、|y|；②根据数轴的特点从左到右用“＜”连接起来即可；③根据绝对值的意义进行化简即可．解：(1)−(−4)=4,−|−3.5|=−3.5,+(−1/2)=−1/2，(2)①∵−x与x、|y|与y互为相反数，∴−x与x、|y|与y到数轴的距离分别相等；；∴−x<y<0<|y|<x；③由数轴可以看出−x<y<0<|y|<x，且|x|>|y|，所以x+y>0，y−x<0，y<0，所以|x+y|−y−x+|y|,=x+y−y−x−y=−y.22.已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1（1）求4A－(3A－2B)的值；（2）若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值．【答案】(1)5ab－2a-3；(2)b的值为2/5【解析】（1）将A与B代入3A＋6B中去括号，合并同类项即可得到结果；（2）把（1）中a看成是字母，b看成是已知数，合并同类项，因为结果与a无关，所以a的系数等于0，即可求出b的值．试题解析：（1）3A＋6B＝3(2a2＋3ab－2a－1)＋6(－a2＋ab－1)＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6＝15ab－6a－9；（2）3A＋6B＝15ab－6a－9＝(15b－6)a－9，因为3A＋6B的值与a的取值无关，所以15b－6＝0，所以b＝2/5．23.已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒0.5cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【答案】（1）原点；（2）122秒【解析】（1）把-3依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处；（2）把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解．【详解】解：（1）依题意得，﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蜗牛停在数轴上的原点；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷0.5=122秒．∴蜗牛一共爬行了122秒．【点评】考核知识点：有理数运算的应用.24.有三种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：（1）如图①，当输入数x=﹣1时，输出数y=__________；（2）如图②，第一个带？号的运算框内，应填__________；第二个带？号运算框内，应填__________；第三个带？号运算框内，应填__________．（3）如图③，当输入数为3时，则输出结果为__________．【答案】（1）﹣9；（2）( )2；×2；﹣5；（3）231【解析】（1）把x=-1代入图1中的运算程序中计算即可得到y的值；（2）根据输出的结果确定出各步“？”表示的运算即可；（3）把3代入计算得到结果为6（小于200），将6代入计算得到结果为21（小于200），再将21代入，以此类推，判断结果大于200输出即可．解：(1)把x=−1代入图1中得：y=−1×4−5=−4−5=−9；(2)如图2,第一个带?号的运算框内,应填( )2，第二个带?号的运算框内，应填×2，第三个带?号的运算框内，应填−5；(3)如图3,当输入数为3时,（3×4）/2 =6，当输入数为6时, (6×7)/2=21，当输入数为21时, (21×22)/2＝231>200，则输出结果为231.25.在如图所示的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，，如若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数．（2）求这四个数的和．（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．【答案】（1）b=a-7，c=a-8，d=a-1；（2）4a-16；（3）这四个数的和不会等于51.【解析】（1）根据日历中的数字规律：上下差7，左右差7即可得到答案；（2）利用（1）中的代数式，求和即可；（3）利用（2）中的结果建立方程，解之即可得出结论.解：：(1)b=a−7，c=a−8，d=a−1；(2)a+b+c+d=a+(a-1)+(a-7)+(a-8)=4a-16;(3)由题意得4a−16=51解得：a=67/4.由题意知a为整数，所以四个数的和不能为51.【点评】本题主要考查列代数式及利用一元一次方程解决实际问题.解题的关键在于要从日历中得出数字排列规律.26.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ (c－7)2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】(1) a= -2，b=1，c=7；(2) 4；(3) AB=3t + 3，AC=5t + 9，BC=2t + 6；(4) 不变，始终为12．【解析】（1）由|a+2|+ （c－7）2=0可以求得a=-2，c=7，再由b为最小的正整数，所以b=1；（2）由数轴上的点的对称性，可以求得结果为4；（3）AB原来的长为3，所以AB=t+2t+3=3t+3,；再由AC=9，得AC=t+4t+9=5t+9；由原来BC=6，可知BC=4t-2t+6=2t+6；（4）由于3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=6t+18-6t-6=12，所以3BC-2AB随着时间t的变化不发生改变.【考点】数轴的应用。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1. -2019的相反数是( ) A. 2019B. -2019C.12019D. 12019-2. 在整数集合{-3、-2、-1、0、 1、2、3、4、5、6)中选取两个整数填入“6⨯=-"口内,使等式成立,则选取后填入的方法有( ). A. 2种B. 4种C. 6种D. 8种3. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为( ) A. 91.210⨯个B. 91210⨯个C. 101.210⨯个D. 111.210⨯个4. 下列说法中, 正确的是( ) .A. 单项式223x y-.的系数是-2,次数是3 B. 单项式a 的系数是1,次数是0C. 2341x y x -+-是三次三项式,常数项是1 D. 单项式32abπ-.的次数是2.系数为32π- 5. 某超市老板先将进价a 元排球提高20%出售80个,后又按进价出售剩下的20个,则该超市出售这100个排球的利润(利润=总售价-总进价)是( ). A. 1.6a 元B. 16a 元C. 80a 元D. 96a 元6. 有理数a, b, c 在数轴上的对应点的位置如图所示,且|a|<|b|, 则该数轴的原点位置不可能( ).A. 在a 的左边B. 在a 、c 之间.C. 在c 、b 之间D. 在b 的右边二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)7. 计算: 2019(1)(1)-+-= ________．8. 化简: a+3a+5a+7a =__________．9. 设a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,比较大小则: 2019()a b --______2020()cd - (填>、=、<). 10. 若x+2y=3, 则代数式3x+6y+2的值是__________．11. 写出两个只含字母x 的二次二项式,使它们的和为x+1,满足要求的多项式可以是: _________、_________．12. 已知a 、b 是有理数,若|a|=3,b 2=4,则a+b 的所有值为_____________．三、计算题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 9(14)(7)15--+--;14. 21|5|10.8274⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭:15. 1171(36)1296⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭ 16. ()2295(3)(2)2+⨯---÷-四、化简(本大题共4小题,每小题4分,共16分)17. 2267946a b a b +-+-+; 18. 52(45)3(34)x x y x y -++- 19. ()()22222351a b ababa b --++;20. ()2242422()x xy x y xy y ⎡⎤---++⎣⎦.五、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)21. 如图所示,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各题： (1)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的差最小,应如何抽取?最小值是多少? (2)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的积最大,应如何抽取?最小值是多少?(3)若从中抽出4张卡片,运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号,使得结果24.请写出运算式.(只需写出一种)22. 定义:若a+b=2,则称a 与b 是关于1的平衡数. (1)直接填写:①3与_ 是关于1的平衡数: :②1-x 与________是关于 1平衡数(用含x 的代数式表示); (2)若()22234a x x x =-++,()22342b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦,先化简a. b,再判断a 与b 是否是关于1的平衡数.六、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)23. 已知: 5335P x x x =++,42246Q x x =++.(1)当x=1和-1时,分别求P ,Q 的值；(2)当x=19时,P 的值为a, Q 的值为b ,当x=-19时,分别求P, Q 的值(用含a ,b 的代数式表示)；(3)当x=m 时,P, Q 的值分别为c, d; 当x=-m 时,P, Q 的值分别为e, f,则在c ,d, e, f 四个有理数中,以下判断正确的是 (只要填序号即可).①有两个相等的正数；②有两个互为相反数；③至多有两个正数；④至少有两个正数；⑤至多有一个负数；⑥至少有一个负数.24. 如图,这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图,表1是它的示意表．我们一起来解答“为什么多出了元”．表1花去剩余(1)为了解释“剩余金额总计”与“我手里有100元”无关,请按要求填写表2中的空格．表2表3(2)如表3中,直接写出以下各代数式的值：①a b c d +++= ；②a x += ；③a b y ++= ；④a b c z +++= ；(3)如表3中,,a b c d 、、都是正整数,则的最大值等于 ；最小值等于 ．由此可以知道“为什么多出了元”只是一个诡辩而已．(4)我们将“花去”记为“”,“剩余”记为“”,请在表4中将表1数据重新成号．答案与解析一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1. -2019的相反数是( ) A. 2019B. -2019C.12019D. 12019-【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可. 【详解】解：-2019的相反数是2019． 故选A ．【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.2. 在整数集合{-3、-2、-1、0、 1、2、3、4、5、6)中选取两个整数填入“6⨯=-"的口内,使等式成立,则选取后填入的方法有( ). A. 2种 B. 4种C. 6种D. 8种【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则选取即可.【详解】解：由题意可知,326-⨯=-,2(3)6⨯-=-,236,3(2)6,166,6(1)6,填入的方法有6种,故选C.【点睛】本题考查了有理数的乘法运算,熟练掌握运算法则是解题关键.3. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为( ) A. 91.210⨯个B. 91210⨯个C. 101.210⨯个D. 111.210⨯个【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时,n 是正数；当原数的绝对值1<时,n 是负数．【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个． 故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值． 4. 下列说法中, 正确的是( ) .A. 单项式223x y-.的系数是-2,次数是3 B. 单项式a 的系数是1,次数是0C. 2341x y x -+-是三次三项式,常数项是1 D. 单项式32abπ-.的次数是2.系数为32π- 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断.【详解】解：A. 单项式223x y-的系数是23-,次数是3,故该选项错误；B. 单项式a 的系数是1,次数是1,故该选项错误；C. 2341x y x -+-是三次三项式,常数项是－1,故该选项错误；D. 单项式32abπ-的次数是2,系数为32π-,正确, 故选D.【点睛】本题考查了的单项式和多项式的相关概念,熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键.5. 某超市老板先将进价a元的排球提高20%出售80个,后又按进价出售剩下的20个,则该超市出售这100个排球的利润(利润=总售价-总进价)是( ).A. 1.6a元B. 16a 元C. 80a元D. 96a元【答案】B【解析】【分析】由于按进价出售剩下的20个排球,故只需计算按进价提高20%出售的80个排球所得的利润即可.【详解】解：由题意得,该超市出售这100个排球的利润为：20%a×80＝16a,故选B.【点睛】本题考查了列代数式,弄清题意,正确列出代数式是解题关键.6. 有理数a, b, c在数轴上的对应点的位置如图所示,且|a|<|b|,则该数轴的原点位置不可能( ).A. 在a的左边B. 在a、c之间.C. 在c、b之间D. 在b的右边【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义结合数轴判断即可.【详解】解：∵|a|<|b|,∴a到原点的距离小于b到原点的距离,∴该数轴的原点位置不可能在b的右边,故选D.【点睛】本题考查了数轴和绝对值,正确理解绝对值的意义是解题关键.二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)7. 计算: 2019-+-= ________．(1)(1)【答案】0【解析】【分析】根据有理数的乘方法则进行计算即可. 【详解】解：2019(1)(111)0-+-=-=, 故答案为0.【点睛】本题考查了有理数的乘方运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 8. 化简: a+3a+5a+7a =__________． 【答案】16a 【解析】 【分析】根据合并同类项法则计算即可.【详解】解：a+3a+5a+7a=(1+3+5+7)a=16a , 故答案为16a.【点睛】本题考查了合并同类项：将同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 9. 设a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,比较大小则: 2019()a b --______2020()cd - (填>、=、<).【答案】< 【解析】 【分析】根据相反数和倒数的定义得到a+b=0,cd=1,然后求出2019()a b --和2020()cd -的值,再进行比较即可.【详解】解：∵a 与b 互相反数,c 与d 互为倒数, ∴a+b=0,cd=1, ∴20190()a b -=+,20201()cd -=,∴2019()a b --＜2020()cd -,故答案为＜.【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义以及有理数的乘方运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 10. 若x+2y=3, 则代数式3x+6y+2的值是__________． 【答案】11 【解析】 【分析】将所求代数式变形,然后整体代入即可.【详解】解：∵x+2y=3,∴3x+6y+2=3(x+2y)+2=9+2=11,故答案为11.【点睛】本题考查了代数式求值,注意整体思想的应用.11. 写出两个只含字母x的二次二项式,使它们的和为x+1,满足要求的多项式可以是: _________、_________．【答案】(1). x2+1(2). -x2+x【解析】【分析】让写出的两个二次二项式的二次项系数互为相反数,其中一个多项式有常数项1,另一个多项式有一次项x即可.【详解】解：由题意可得：满足要求的多项式可以是x2+1,-x2+x(答案不唯一),故答案为x2+1,-x2+x(答案不唯一).【点睛】本题考查了多项式系数、次数的定义以及整式的加减运算,根据运算法则得到满足要求的多项式的特点是解题关键.12. 已知a、b是有理数,若|a|=3,b2=4,则a+b的所有值为_____________．【答案】土1或士5【解析】【分析】首先根据绝对值和平方根的性质求出a,b,然后分情况计算即可.【详解】解：∵|a|=3,b2=4,∴a=±3,b=±2,当a=3,b=2时,a+b=5,当a=-3,b=2时,a+b=-1,当a=3,b=-2时,a+b=1,当a=-3,b=-2时,a+b=-5,∴a+b的所有值为：±1或±5,故答案为±1或±5.【点睛】本题考查了绝对值和平方根的性质,根据绝对值和平方根的性质求出a,b是解题关键.三、计算题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 9(14)(7)15--+--; 【答案】1 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算法则进行计算. 【详解】解：原式=9+14-7-15=1.【点睛】本题考查了有理数的加减运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 14. 21|5|10.8274⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭: 【答案】7 【解析】 【分析】首先根据绝对值的性质化简,然后根据有理数的乘除运算法则进行计算. 【详解】解：原式=21510.8274⎛⎫⎛⎫÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=9495754⎛⎫⎛⎫÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=7495954⨯⨯⨯= 7. 【点睛】本题考查了有理数的乘除运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 15. 1171(36)1296⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭【答案】1 【解析】 【分析】用乘法分配律进行计算即可. 【详解】解：原式=-33+28+6=1.【点睛】本题考查了有理数的乘法运算,熟练掌握运算法则和运算律是解题关键. 16. ()2295(3)(2)2+⨯---÷-.【答案】-5 【解析】 【分析】先算乘方,再算乘除,最后算加减.【详解】解：原式()95(3)4491515=+⨯--÷-=-+=-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化．四、化简(本大题共4小题,每小题4分,共16分)17. 2267946a b a b +-+-+; 【答案】21063a b +- 【解析】 【分析】根据合并同类项法则进行计算即可. 【详解】解：原式=()22(64)7(96)a a b b++-+-+=21063a b+-.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握合并同类项法则是解题关键. 18. 52(45)3(34)x x y x y -++- 【答案】6x-22y 【解析】 【分析】去括号,然后合并同类项即可.【详解】解：原式=5x-8x-10y+9x-12y=(5x-8x+9x)-(10y+12y)=6x-22y.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键. 19. ()()22222351a b ababa b --++;【答案】22571b ab -+ 【解析】 【分析】去括号,然后合并同类项即可.【详解】解：原式=22226251a b ab ab a b ---+ =()()22226251a b a b ab ab --++=22571b ab -+.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键. 20. ()2242422()x xy x y xy y ⎡⎤---++⎣⎦. 【答案】10xy - 【解析】 【分析】去括号,然后合并同类项即可.【详解】原式=()22484222x xy x y xy y ---++ =224842x xy x xy --- =()2244(82)x x xy xy --+=10xy -.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键.五、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)21. 如图所示,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各题： (1)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的差最小,应如何抽取?最小值是多少? (2)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的积最大,应如何抽取?最小值是多少?(3)若从中抽出4张卡片,运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号,使得结果为24.请写出运算式.(只需写出一种)【答案】(1)抽取-8和6,最小值是-8-6=-14；(2)抽取-6和-8,最大值是(-4)×(-8)=32；答案不唯一. 【解析】试题分析: (1)观察这五个数,要找数字的差最小的就要找最大的数和最小的数,所以选-8和6； (2)2张卡片上数字的积最大就要找符号相同且绝对值最大的数,所以选就要选-6和-8；(3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,这就不唯一,用加减乘除只要答数是24即可,比如抽取3,-4,6,-8,结果为(-8+6)×3×(-4)=-2×(-12)=24. 试题解析:(1)抽取-8和6,它们的差最小,最小值是-8-6=-14； (2)抽取-6和-8,它们的积最大,最大值是(-4)×(-8)=32； (3)本题答案不唯一,如抽取3,-4,6,-8,结果为(-8+6)×3×(-4)=-2×(-12)=24.点睛：此题考查了有理数混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. 定义:若a+b=2,则称a 与b 是关于1平衡数. (1)直接填写:①3与_ 是关于1的平衡数: :②1-x 与________是关于 1的平衡数(用含x 的代数式表示); (2)若()22234a x x x =-++,()22342b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦,先化简a. b,再判断a 与b 是否是关于1的平衡数.【答案】(1)①-1；②1+x ；(2)234a x x =--+,232b x x =+-,a 与b 是关于1的平衡数,理由见解析. 【解析】 【分析】(1)①根据平衡数的定义列式计算即可； ②根据平衡数的定义列式计算即可；(2)首先去括号,合并同类项化简a ,b ,然后计算a+b 的值即可进行判断. 【详解】解：(1)①∵2-3=-1, ∴3与-1是关于1的平衡数； ②∵2-(1-x)=2-1+x=1+x ,∴1-x 与1+x 是关于 1的平衡数；(2)()22222234233434a x x x x x x x x =-++=---+=+-,()22342b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦()22342x x x x =---+ 22342x x x x =-++- 232x x =+-,∵2222(34)(32)34322a b x x x x x x x x +=-++-=-++-+-+=-, ∴a 与b 是关于1的平衡数.【点睛】本题考查了整式加减的实际应用,正确理解平衡数的定义是解题关键.六、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)23. 已知: 5335P x x x =++,42246Q x x =++.(1)当x=1和-1时,分别求P ,Q 的值；(2)当x=19时,P 的值为a, Q 的值为b ,当x=-19时,分别求P, Q 的值(用含a ,b 的代数式表示)；(3)当x=m 时,P, Q 的值分别为c, d; 当x=-m 时,P, Q 的值分别为e, f,则在c ,d, e, f 四个有理数中,以下判断正确的是 (只要填序号即可).①有两个相等的正数；②有两个互为相反数；③至多有两个正数；④至少有两个正数；⑤至多有一个负数；⑥至少有一个负数.【答案】(1)当x=1时,P=9,Q=12；当x=-1时,P ＝－9,Q ＝12；(2)P=-a ,Q=b ；(3)①②④⑤. 【解析】 【分析】(1)分别代入求值即可；(2)根据互为相反数两个数的奇次幂仍然互为相反数,互为相反数的两个数的偶次幂相等可得答案； (3)首先求出c ,d ,e ,f 并化简,然后利用相反数的和偶次方的性质逐个判断即可.【详解】解：(1)当x=1时,53351359P x x x =++=++=,4224624612Q x x =++=++=； 当x=-1时,53351359P x x x =++=---=-,4224624612Q x x =++=++=； (2)∵当x=19时,P 的值为a ,Q 的值为b , ∴当x=-19时,P=-a ,Q=b ；(3)由题意得：5335c m m m =++,42246d m m =++,535353()3()5()35(35)e m m m m m m m m m =-+-+-=-=-++--,42422()4()6246f m m m m =-+-+=++,①∵422460m m ++>,∴0d f =>,即有两个相等的正数,正确； ②∵5335c m m m =++,53(35)e m m m =-++,∴有两个互相反数,正确； ③∵0d f =>,ce 互为相反数,∴至少有两个正数,错误； ④由③可知,正确；⑤∵0d f =>,ce 互为相反数,∴至多有一个负数,正确； ⑥由⑤可知,错误； 故判断正确的是：①②④⑤.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方以及相反数等知识,熟练掌握奇次幂和偶次幂的性质是解题关键. 24. 如图,这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图,表1是它的示意表．我们一起来解答“为什么多出了元”．表1花去剩余买牛肉40元60元买猪脚元元买蔬菜元元买调料元元总计100元102元(1)为了解释“剩余金额总计”与“我手里有100元”无关,请按要求填写表2中的空格．表2花去剩余买牛肉40元60元买猪脚元元买蔬菜元元买调料元元总计100元102元表3(2)如表3中,直接写出以下各代数式的值：①a b c d +++= ；②a x += ；③a b y ++= ；④a b c z +++= ；(3)如表3中,,a b c d 、、都是正整数,则的最大值等于 ；最小值等于 ．由此可以知道“为什么多出了元”只是一个诡辩而已．(4)我们将“花去”记为“”,“剩余”记为“”,请在表4中将表1数据重新成号．【答案】(1), ,；(2)①100,②100,③100,④100；(3)294,；(4)见表格解析． 【解析】 【分析】(1)根据剩余的总计是102元,可知买蔬菜后剩余12元,据此计算其余的空格；(2)根据花去的钱数+剩余的钱数=总钱数分别计算即可；(3)当a,b,c依次取最小值时,则对应的剩余钱数就最大,w的值也就最大；当b,c,d尽可能取最小值时,则对应的剩余钱数就最小,w的值也就最小；(4)根据正负数的意义进行填表即可.【详解】解：(1)如下表：故答案为：(1), ,；(2)①100,②100,③100,④100；(3)294,；(2)由题意可得：①a+b+c+d=100；②a+x=100；③a+b+y=100；④a+b+c+z=100；故答案为：100,100,100,100；(3)当a=1,b=1,c=1时,则x=99,y=98,z=97,此时w取最大值99+98+97=294；当b=1,c=1,d=1时,则x=3,y=2,z=1,此时w取最小值3+2+1=1,故w的最大值等于294,最小值等于6；故答案为：294,；()4如下表：【点睛】本题考查了正负数的意义以及有理数加减运算的实际应用,正确理解题意并熟练掌握等量关系：花去的钱数+剩余的钱数=总钱数是解决此题的关键.。