初中数学教学课件：12.2 三角形全等的判定(第3课时)(人教版八年级上)

A
BD C
反思 小结
1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？
边角边（SAS）
2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？
SSS、SAS、
注意哦！
“边边角”不能判定两个三角形全 等
反思 小结
1.学习了三角形全等的又一个判定公理:边角边公理， 到目前为止，我们已经学习了三种判定三角形全等的 方法（一个定义，两个公理）.
探讨三角形全等的条件：
两边一角
思考：已知一个三角形的两边和一角，那么这两条边与这一个 角的位置上有几种可能性呢？
A
图二
B
在图中,∠B是边AC的对角, ∠C是边AB的对角
符合图中的条件，常说成“两边和其中
C
一边的对角”
两边及其夹角
先任意画出一个ABC,再画一个A′B′C′, 使A′B′=AB, A′C′=AC, ∠A′=∠A,把画好的 A′B′C′,放到 ABC上,它们能全等吗?
D
P
O
N
已知：如图，AC⊥BD，C为垂足，AC=DC，
CB=CE.
求证：DF ⊥ AB.
A
F
E
B
C
D
如图,AB=AC,AE=AD, ∠1= ∠2,求证:BD=CE. A
12
B
C
E
D
点C是线段AB的中点，CE=CD, ∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD
D
E
A
C
B
如图，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，
2.证明两个三角形全等时若缺条件： ①找图形的隐含条件； 其它已知条件推出所缺条件.
②根据
3.添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题.
如图,AB=CB,∠ABD=∠CBD, △ABD和△CBD全等吗？

证明 ∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
即BC=EF
在△ＡBC与△DEF中
ＡB＝DE
AC＝DF
BC=EF
∴ △ABC ≌ △DEF（ＳＳＳ）
∴ ∠A=∠D
练习3.已知: 如图,AC=AD ,BC=BD.
求证: ∠C＝∠D.
解: 连结AB
C
在△ACB 和 △ADB中
AC = A D
A
B
BC = BD
推理表达式: ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE, BC=EF, AC=DF （ 全等三角形的对应边相等 ） ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F （ 全等三角形的对应角相等 ）
全等三角形的面积相等, 周长相等。
定义: 能够完全重合的两个三角形叫____全__等__三_角形 全等三角形的判定
∵ AB=DE, BC=EF, AC=DF ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
把你画的三角形原三角形剪下来, 进行比较, 它们能否互相重合?
全等三角形判定方法（1） 有三边分别相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
推理表达式:
A
在△ABC和△ DEF中
AB=DE BC=EF
B
C
D
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
3.给出三个条件 三条边 三个角 两角一边 两边一角
C
2.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？
试说明理由。
ALeabharlann D解: △ABC≌△DCB
理由如下: AB = CD AC = DB
B
C
△ABC ≌ △DCB （ SSS ）

证明：先证∠ACB＝∠DCE，再由互补证∠DEC ＝ ∠B，从而证△ ABC≌△DEC.
17
8. 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，EF 过 AC 的中点 O，分别交 AD，BC 于点 E，F.
(1)求证：OE＝OF； (2)若直线 EF 绕点 O 旋转一定角度后，与 AD，BC 分别交于点 E′，F′，仍有 OE′＝OF′吗？为什么？ (3)EF 绕点 O 旋转到何处时，线段 EF 最短？
∠2.又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED.
∠A＝∠B，
在△ AEC 和△ BED 中，
AE＝BE， ∠AEC＝∠BED，
∴△AEC≌△BED(ASA)．
(2)∵△AEC≌△BED ， ∴EC ＝ ED ， ∠C ＝ ∠BDE.
在△ EDC 中，∠1＝42°，∴∠C＝∠EDC＝69°，∴∠BDE
第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定
第3课时 运用“角边角”和“角角边” 证三角形全等
1
三角形全等的判定方法三： 两角和它们的夹边对
应相等 的两个三角形全等(简写为“ 角边角 ”或
“ ASA ”)．由于三角形的内角和为 180° ，所以，
我们也可以得到：两个角和其中一个角的对边对应相
等
＝∠C＝69°.
6
知识点 利用“AAS”判定三角形全等
4. 如图，C，B 是线段 AD 上的两点，已知 AM＝CN，
∠A＝∠DCN，下列条件中不能判定△ ABM≌△CDN 的
是( C )
A．∠M＝∠N
B．AC＝BD
C．BM＝DN
D．BM∥DN
7
5. 如图，已知△ ABC 的六个元素，则对于甲、乙、 丙三个三角形，判断正确的是( C )

2019/7/13
最新中小学教学课件
27
谢谢欣赏！
2019/7/13
最新中小学教学课件
28
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。