一种多模态控制器的设计
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文章编号：１００１．９９４４（２００２）０４—０００８—０３ 一种多模态控制器的设计 郝立军，齐树兴 （河北科技大学电气信息学院，河北石家庄０５００５４）
摘要：提出了一种基于变结构、自适应、模糊控制策略的多模态控制方法。通过在线获取对 象的有关信息，对控制策略中的相应参数和规则进行修正，明显提高了被控系统的鲁棒 性。仿真试验证实了方法的有效性。 关键词：变结构；自适应；模糊控制；多模态控制 中图分类号：ＴＰ２７３ ．２ 文献识别码：Ａ
１ 引言 随着工业的发展和控制技术的不断创新，采用 单一控制策略的控制器由于其功能单一，越来越不 能适应人们对控制品质日益提高的要求。例如，采 用简单模糊控制算法的控制器虽然不需要被控对象 的数学模型，而且对参数缓慢时变、直流扰动、白噪 声干扰等复杂工况都能实现良好的控制，但在实际 应用中仍暴露出一些弱点。作为模糊控制算法核心 的模糊控制表，一般是固定不变的，针对性较强。一 旦对象特性有较大的改变或大幅度改变给定值时， 过渡过程时间、超调量、振荡强度等指标将会严重恶 化，甚至导致不稳定。基于三种控制策略的多模态 控制方法，在简单模糊控制基础上引入了变结构和 自适应控制。经计算机仿真试验，该控制器在很大 程度上解决了简单模糊控制器所存在的问题。
２ 模糊控制逻辑及模糊控制 基于模糊规则的控制器具有这样的规律：在特 定的工作状态下它产生由此状态确定的特定动作。 传统的规则集形式： ｉｆ（飘ｉｓ口 …， ｉｓ口 ），ｔｈｅｎ（ｏｕｔｐｕｔ ｉｓ ），（１） 式中：彻，…， 为系统变量； ∈Ａ（ｉ＝１，…， ；． ＝
１，…，ｋ）； ∈Ｂ（ｊ＝１，…，ｋ）；Ａ与曰均为模糊集，
但二者的物理意义可能并不相同。也即，若Ａ＝Ｂ＝ （ＬＰ，ＭＰ，ＳＰ，ＺＰ，ｚ，ＺＮ，ＳＮ，ＭＮ，ＬＮ），括号内的元素
分别表示大正、中正、小正、零正、零、零负、小负、中 负、大负，集Ａ与集曰中元素的物理意义可能不 同。 集Ａ与集曰中元素哪与 的函数表达形式可 有多种，三角形式、指数形式等均可。 构成的函数 集ｕ （ ），根据模糊规则式（１），可计算模糊控制器 的输出： ＝ｕ （Ｘ）× 。 此处， 满足ｕ （ ）＝１， 且‰（Ｘ）＝ｍｉｎ ｕ 。（筋），ｉ＝１，２，…，ｒｔ；
＝（ １， ２，…， ）Ｔｏ 对于较大的多唯系统，可采用分级模糊控制结 构。全体规则集产生的输出：
∑ｕ。 ｉ一１ — ｏ
∑ｕ
３ 多模态控制器 多模态控制器是由变结构、自适应、模糊控制等 三种策略构成的控制器，其结构框图如图１所示。在 此，主要讨论变结构控制及自适应模糊控制器。 （１）变结构控制 滑模变结构控制方法具有结构简单，鲁棒性强 及适应性好等特点。其工作所依据的参数主要有
收稿日期：２００１．１２．２１ 作者简介：郝立军（１９５５一），女，河北科技大学副教授，主要从事过程计算机控制方面的研究；Ｅ． ａｉｌ：ｈａｎｓｈ＠ｈｅｉｎｆｏ．ｎｅｔ．
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维普资讯 http://www.cqvip.com 图１ 多模态控制器结构框图 二：偏差及其导数。当偏差及其导数较大时，变结构 方法尤其显示出较强的鲁棒性。其局限性是仍须对 系统的特性有预先的估计。 考虑图２所示的典型控制问题，Ｒ（ｔ）与Ｙ（ｔ） 分别为系统的给定值及响应，偏差信号有以下定义： ｅ（ｔ）：Ｒ（ｔ）一Ｙ（ｔ） （２） 图２ 典型变结构控制系统 设关于系统特性的微分方程为 ＋０１ Ｙ ＋０２ Ｙ＝ｋｕ。 （３） 设系统为定值系统，则不失一般性，设给定值Ｒ（ｔ） 为零，式（２）可写为 Ｙ（ｔ）＝一ｅ（ｔ）． 则由式（３）可得： ｅ ＋０１ ｅ ＋０２ ｅ＝一 ｎｏ （４） 因为ｅ”＝警＝警・ 警， 记 ： ，式（４）可写为 ｅ ＋０１ ｅ ＋０２ ｅ＝一ｋｕ； 或ｅ ＝一【Ｕ２／（ ＋０１）】ｅ—ｋｕ／（ ＋０１）。 （５） 式（５）称为等倾线方程， 则为相轨迹上关于ｅ和 ｅ 的斜率。令ｋ分别等于＋１及一１，即可通过逐渐 改变 ，画出相轨迹，如图３所示。根据初始条件的 不同，可有两族不同的相轨迹。但当ｋ的符号不变 时，相轨迹的形式是大致相同的。 ｄｅ／ｄｔ ｅ（ｔ） ＼ 图３ 相轨迹图 设控制器的控制规则： ｕ＝±ｋ× ｅ）， 自动亿与仪表 ２ＯＯ２（４） 且控制器结构可通过改变ｋ的符号而改变。确定变 结构条件： ｉｆ（ｅ ＋ ｅ＞０）ｔｈｅｎ（ｋ＝＋１）； ｉｆ（ｅ ＋ ｅ＜０）ｔｈｅｎ（ｋ＝一１）。 直线ｅ ＋ ｅ＝０被称为转接线。若系统状态ｅ 与ｅ 位于转接线之上，ｋ＝＋１；若位于转接线之下， ｋ＝一１。由此，控制器的结构便由ｅ及ｅ 所确定。ｅ 与ｅ 的瞬时状态被强迫沿转接线运动。很明显，在 时域中转接线可用一阶方程表示。故在滑模变结构 系统中，在一定范围内无论系统为几阶，瞬态响应总 是沿一阶曲线变化。 （２）自适应模糊控制器 自适应模糊控制器结构如图１所示，仍然以模 糊控制为主控制器，以广义预测输出值ｕ 作为自适 应函数的依据，通过预测值ｕ 的变化反映对象特性 的变化，据此对模糊控制量ｕｒ进行修正。实际加到 被控制对象的控制量ｕ＝ｕｒ＋ｕ ，即通过自适应函 数修正值ｕ 改善控制效果。自适应函数修正值“ 的确定原则可以设为：
ｕ ＝（ｕ 一ｕｆ）／Ｉ ｕｆＩ。 ｕ 为自适应函数修正量的判别基准，相当于一 个差值比例度。 修正等级可分为大修正、小修正和不修正三 级。例如，当ｕ，很小且ｕ 也小时，表明ｕ 与ｕ，相差 不大，则不修正；ｕｒ很小且ｕ 大时，小修正；ｕ，大且 ｕ 小时，小修正；ｕｒ大且ｕ 也大时，大修正。修正量 的大小，必须考虑模糊控制量ｕ，本身的量值，因为 修正是在保证模糊控制性能的前提下进行的。基于 上述原则，就可建立起以模糊集合形式出现的自适 应函数修正表。其设计步骤可以归纳为： ①将ｕ 模糊化后确定出模糊子集 ，例如
。＝（ＬＰ，ＭＰ，ＳＰ，Ｚ，ＳＮ，ＭＮ，ＬＮ），式中符号依次为： 大正、中正、小正、零、小负、中负、大负。 ②设定ｕ，的模糊子集 ，例如 ＝（ＬＰ，ＭＰ， ＳＰ，ＳＮ，ＭＮ，ＬＮ）。式中不考虑ｕｒ为零的情况，符号 意义同前。 ③令修正量ｕ ＝ ｕ，，并设定ｕ 的模糊子集
。例如 ＝（ＬＰ，ＭＰ，ＳＰ，ＯＫ，ＳＮ，ＭＮ， ＬＮ），式中符号依次为大正修正、中正修正、小正 修正、不修正、小负修正、中负修正、大负修正。进而 根据实际对象设定 的论域ＸＺ，如ＸＺ＝（０．６， ０．４，０．２，０，一０．２，一０．４，一０．６）。上述论域表明：
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维普资讯 http://www.cqvip.com ６０％Ｕ 的修正量为大修正；２０％Ｕｒ的修正量为小修 正，并按ｎ 大于或小于ｕｒ来考虑修正的正负方 向。实际上是在保证模糊控制稳定性的原则下，按 一定比例对控制量Ｕ进行修正。 １００ ２０ｏ ３００ ‘００ ５００ ５ｏｏ ｋ （ｄ）仿真４
４ 仿真试验 Ｉ！ｔ ４ 仿真试验结果图形
计算机仿真数学模型： ｙ（尼）＝０．６０２ ８Ｙ（后一１）＋０．２３１ ８Ｙ（ｋ一２）一 ０．６３８ ４Ｙ（ｋ一３）一０．１０９“（ｋ一１）＋ ０．２９１ ２ Ｕ（后一２）： （６） Ｙ（尼）＝０．６０２ ８Ｙ（ 一１）＋０．２３１ ８Ｙ（ｋ一２）一 ０．６３８ ４Ｙ（后一３）一０．２９５ ５“（ｋ一１）＋ ０．５０７ ６ Ｕ（后一２）： （７） Ｙ（ ）＝０．７６’，（ｋ一１）＋０．１９’，（ｋ一２）一 ０．９５ Ｙ（ｋ一３）一０．９５ Ｕ（ｋ一１）＋ ０．９８“（ｋ一２）。 （８） 仿真试验结果如图４所示。 仿真１：没有变结构及自适应的简单模糊控制 情况，给定值在ｌ０～３０之间变化，在ｋ＝２１０时数
３０ ∞ ＼ 筐ｌＯ
０
１００ ２∞３∞ ｓ，Ｏ０ ５００ Ｂ∞ ｋ （ｂ）仿真２
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学模型由式（６）变为式（７），仿真结果示于图４ａ。 仿真２：有变结构的简单模糊控制情况，试验条 件如仿真１，仿真结果示于图４ｂ。 仿真３：含有变结构、自适应、模糊控制的多 模态控制情况，试验条件如仿真１，仿真结果示于 图４ｃ。 仿真４：多模态控制情况，在ｋ＝２１０时数学模 型由式（６）变为式（８），并附加ｄ＝０．４的直流扰动 和方差８：０．０６的白噪声干扰，仿真结果见图４ｄ。
５ 结论 由仿真试验结果图形可以看出，在大幅度改变 给定值时，变结构控制有效地克服了超调量过大的 缺陷，缩短了系统达到稳态值的时间。对象特性大 范围改变、变增益及突加脉冲干扰时，加入自适应控 制，显著提高了系统的控制品质，增强了系统的鲁 棒性，从而证实了变结构、自适应、模糊控制策略综 合使用技术的有效性。
参考文献： 【１】Ｌｉｊａｎ Ｈａｏ，Ｈｕｉｍｎ Ｊｉａ．Ｖａｒｉａｂｌｅ—Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｈｉｅｒａｒｃｈｉ． ｃａｌ Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ［Ａ】．Ｐｒｅｐｒｉｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ２ Ｅｕｒｏｐｅａｎ ＩＥＥＥ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ＣＭＰ９６ Ｐｒａｇｕｅ［Ｃ］．【Ｓ．１．】：【Ｓ．ｎ．】，１９９６．１６５—１６７． 【２】 Ｆｒａｎｋ Ｊ Ｂａｒｔｏｓ．Ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ ｓｈａｒｐｅｎｓ ｉｔｓ ｉｍａｇｅ［Ｊ】．Ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｎｇｉ． ｎｅｅｒｉｎｇ，１９９５，４２（８）：６５—７０． 【３】 Ｋｉｎｇ Ｐ Ｊ，Ｍａｍｄａｎｉ Ｆ Ｈ＿Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ】．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，１９７７，１３：２３５—２４２． 【４１ Ｃｌａｒｋｅ Ｄ Ｗ，ｅｔ ａ１．Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ（Ｉ，ＩＩ）【Ｊ１．Ａ ｔｏｍａｔｉｃａ，１９８７，２３（２）：１３７—１６０． 【５１ ＳａｊｕＧＶ，ＪｕｎＺｈｏｕＡｄａｐｔｉｖｅＨｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌＦｕｚｚｙＣｏｎｔｍｌｌｅｒ￣ｌ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎｓｙｓｔｅｍｓ，ｍａｎ，ａｎｄｃｙｂｃｍｃｔｉｃｓ，１９９３。２３（４）：９７３—９８０．●
０２００２年第３期《自动化与仪表》中（（Ｅｔｈｅｍｅｔ控制网络 及其应用》的第二作者“赵静”，应为“王静”，工作单位为“河 南师范大学计算机系”。特此更正。 《自动化与仪表》编辑部 ２００２年７月
