教案：平面图形的面积整理复习
教学目标：
1. 巩固和深化对平面图形面积概念的理解，掌握各种平面图形的面积计算公式。
2. 培养学生运用面积公式解决实际问题的能力，提高数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的态度，激发学生对数学学习的兴趣。
教学内容：
1. 平面图形的面积概念和面积单位。
2. 常见平面图形的面积计算公式，包括长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形等。
3. 面积在实际问题中的应用。
教学重点：
1. 各种平面图形的面积计算公式的推导和应用。
2. 解决与面积相关的实际问题。
教学难点：
1. 平面图形面积计算公式的推导过程。
2. 灵活运用面积公式解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备各种平面图形的模型或图片，用于直观展示和引导学生观察。
2. 学生准备笔记本、计算器和彩笔等学习工具。
教学过程：
一、导入 1. 引导学生回顾已学的平面图形，提问：你们还记得我们学过哪些平面图形吗？
2. 学生回答后，教师总结并引导学生思考：这些平面图形有哪些共同的特征？它们的大小是如何度量的？
二、新课导入
1. 教师通过展示各种平面图形的模型或图片，引导学生观察和思考：这些图形的大小是如何度量的？
2. 学生通过观察和思考，得出平面图形的大小可以用面积来度量的结论。
3. 教师引导学生回顾已学的面积概念和面积单位，并提问：你们还记得面积的概念和面积单位吗？
三、面积公式的复习和推导
1. 教师通过展示各种平面图形的模型或图片，引导学生回顾和复习各种平面图形的面积计算公式。
2. 教师引导学生通过观察和思考，推导出各种平面图形的面积计算公式，并解释公式的含义和推导过程。
3. 学生通过观察、思考和讨论，总结出各种平面图形的面积计算公式，并用自己的语言解释公式的含义和推导过程。
四、面积在实际问题中的应用
1. 教师给出一些与面积相关的实际问题，引导学生运用面积公式进行解答。
平面图形的面积
一、揭题
知道今天复习什么内容吗？
二、整理
1.小组交流。
课前大家已经对平面图形的周长与面积计算的知识进行了整理。现在请大家在小组里交流你整理的内容，并说说通过整理你的体会是什么。
2.全班交流。
大家在小组内交流的很认真，现在谁展示给全班同学？
她整理的好不好？好在哪里？整理的很全面，有什么需要改进的吗？
我们回顾了长方形、正方形的面积和周长公式，平行四边形、三角形、梯形的面积公式，圆形的周长和面积公式，（贴图形）那这些图形的面积公式是怎样推导出来的？你来说吧。
（当学生说道到三角形面积没用“完全一样”时：他刚才是怎样说三角形面积公式的推导的？同意他吗？怎样说才正确？完全一样是什么一样？【大小形状。让学生拿出完全一样的两个三角形。再拿一个和这两个形状不同大小一样三角形。】拼成平行四边形的两个三角形必须是完全相同。）
（如果学生说三角形面积用了“完全一样”，就让他把梯形的面积计算也说完。） 这时再问：听了三角形和梯形的面积公式的推导过程，你有什么发现吗？【都是用两个完全一样的图形拼成了平行四边形。】
能拼成平行四边形的两个三角形、梯形要----完全一样。
拼成的平行四边形的面积是三角形、梯形面积的------2倍。
三角形、梯形的面积是拼成平行四边形面积的------二分之一。
接着说（圆的面积）
通过刚才的讨论，你有什么体会吗？（在学习新图形的面积计算时都转化成了已学过的图形。转化是数学学习中常用的方法。不仅在图形面积公式的推导时用转化的方法，还有一些定义、定理，计算方法的学习都会用到转化的方法。）
3.回顾总结
（1）我们来看哪些图形的面积公式是转化成长方形推导出来的？哪些图形的面积公式是转化成平行四边形推导出来的？
我们来看这样的排列，你看懂了什么？（两名）
从左往右看，我们根据长方形面积推导出了-----平行四边形、圆形面积。
七年级数学下册第13章平面图形的认识复习教教学设计（新版）青岛版
一. 教材分析
《七年级数学下册第13章平面图形的认识复习》这一章节主要帮助学生复习平面图形的性质和特点，包括矩形、平行四边形、菱形、正方形等。通过复习，使学生能够熟练掌握各种图形的性质，并能够运用到实际问题中。教材通过实例和练习题的形式，让学生在实践中巩固知识。
二. 学情分析
七年级的学生已经在前面的学习中接触过平面图形的认识，对一些基本的性质和特点有所了解。但是，部分学生可能对一些概念和性质的理解不够深入，运用到实际问题中可能会遇到困难。因此，在复习的过程中，需要引导学生通过实践和思考，加深对知识的理解和运用。
三. 教学目标
1. 能够熟练掌握各种平面图形的性质和特点；
2. 能够运用平面图形的性质解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点
1. 重点：各种平面图形的性质和特点；
2. 难点：如何运用平面图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法
采用讲授法、实践法、讨论法相结合的方法。通过讲解和示范，让学生掌握平面图形的性质；通过实践和练习，让学生加深对知识的理解；通过讨论和交流，激发学生的思考和创新。
六. 教学准备
1. 准备相关的教学PPT和教学素材；
2. 准备练习题和实际问题；
3. 准备黑板和粉笔。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 通过一个实际问题引出本节课的主题，例如：“在一个矩形中，如何找到一个点，使得这个点到矩形两个对角线的距离相等？”让学生思考和讨论，引发学生对平面图形的性质的兴趣。
2. 呈现（10分钟）
讲解和呈现各种平面图形的性质和特点，包括矩形、平行四边形、菱形、正方形等。通过PPT和实物展示，让学生直观地了解各种图形的性质。
3. 操练（10分钟）
让学生分组进行实践，每组选择一个平面图形，用自己的方式表示出该图形的性质。然后，各组之间进行展示和交流，共同学习和提高。
基本平面图形专题复习总结
1 / 5 基本平面图形专题复习
一．选择题
1．已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜O和a+b+c=O．那么线段AB与BC的大小关系是（ ）
A．AB＞BC B．AB=BC C．AB＜BC D．不确定的
2．如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ）
A．2（a﹣b） B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b
3．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．点P在∠MON内部，则四个等式：①∠POM=∠NOP；②∠PON+∠POM=∠MON；③∠MOP=∠MON，④∠MON=2∠NOP，其中能表示OP是角平分线的式子有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（ ）
A．80° B．90° C．100° D．70°
第5题图 第7题图 第8题图
二．填空题
6．四边形ABCD中，AB=8，AD=6，BC=7.5，CD=10，AC=11，BD=13．在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，则其最小和为 ．
7．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于 cm．
8．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数 ．
9．如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m= ． 基本平面图形专题复习总结
