专题02 物态变化目录一、热点题型归纳【题型一】温度【题型二】熔化和凝固【题型三】汽化和液化【题型四】升华和凝华【题型五】三个图像二、最新模考题组练【题型一】温度【典例分析】用实验室常用温度计测量烧杯中热水的温度时，下列说法正确的是（）。
A．温度计的感温泡可以碰到容器壁；B．将感温泡浸入热水马上读出温度；C．读数时温度计可以离开被测热水；D．读数时如图所示，测量数据偏大【答案】D【解析】A．温度计感温泡不可以碰到容器底或容器壁，否则会造成所测温度不准确，故A错误；B．将感温泡浸没热水后，应待温度计示数稳定后，再读数，故B错误；C．读数时温度计不应离开热水来读数，否则会造成读数有偏差，故C错误；D．读数时，视线应与刻度值保持水平，图中俯视读数或导致测量结果偏大，故D正确。
故选D。
【提分秘籍】1．温度：温度是用来表示物体冷热程度的物理量。
我们常说热的物体温度高，冷的物体温度低，如果两个物体冷热程度一样，它们的温度相同。
2.温度计：温度计是利用液体的热胀冷缩原理制成的。
3.温度计的使用方法（1）使用前：观察它的量程、分度值（每个小刻度表示多少温度），估测是否适合测量待测物体的温度，待测温度不能超过温度计的量程（否则会损坏温度计）；并看清温度计的分度值，以便准确读数。
（2）测量时：温度计的玻璃泡应全部浸入被测液体中，不能紧靠容器壁和容器底部；温度计玻璃泡浸入被测液体中稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数；读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平，并估测到最小刻度的下一位。
4.体温计体温计是专门用来测量人体体温的，测量范围：35℃～42℃；分度值为0.1℃，体温计读数时可以离开人体。
【变式演练】1．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）妈妈对你说，今天降温了，看看墙上挂的寒暑表，自己选择合适的衣服。
如图所示，关于该寒暑表，下列说法正确的是（）A．寒暑表的量程是﹣50~50℃B．寒暑表的分度值是0.1℃C．寒暑表的示数是21℃D．寒暑表的示数是39℃【答案】C【解析】A．寒暑表的量程是-35~50℃，故A错误；B．寒暑表的分度值是1℃，故B错误；CD．由寒暑表的分度值和液柱指示刻度可知，寒暑表的示数是21℃，故C正确，D错误。
高考数学热点必会题型第2讲单调性、奇偶性、对称性和周期性解决函数问题——每天30分钟7天轻松掌握一、重点题型目录【题型】一、利用函数的奇偶性求参数值【题型】二、利用函数的奇偶性解抽象函数不等式 【题型】三、构造奇偶函数求函数值【题型】四、奇偶性和周期性综合解决函数问题 【题型】五、单调性和奇偶性综合解决函数问题 【题型】六、对称性和奇偶性综合解决函数问题 【题型】七、对称性、周期性和奇偶性综合解决函数问题 【题型】八、定义法判断证明函数的单调性 【题型】九、定义法判断证明函数的奇偶性 【题型】十、利用函数的周期性求函数值 二、题型讲解总结第一天学习及训练【题型】一、利用函数的奇偶性求参数值例1．（2022·江西·高三阶段练习（理））设函数()(0)a xf x a a x-=≠+，若()(1)1g x f x =-+是奇函数，则(2022)f =（ ） A ．20222021-B ．20212023-C ．20222021D ．20212023例2．（2023·山西大同·高三阶段练习）已知2e ()e x xaf x +=满足()()0f x f x ，且()f x 在(,())b f b 处的切线方程为2y x =，则a b +=___________.例3．（2023·广东·高三学业考试）已知函数()()()3log 91xf x ax a =++∈R 为偶函数．(1)求a 的值；(2)当[)0,x ∈+∞时，不等式()0f x b -≥恒成立，求实数b 的取值范围． 【题型】二、利用函数的奇偶性解抽象函数不等式4．（2022·广东·高三阶段练习）已知()f x 是定义在R 上的偶函数，()f x 在[)0+∞,上是增函数，且()20f =，则不等式(3)0x f >的解集为（ ） A ．()()33,log 2log 2,-∞-⋃+∞ B ．3(log 2,)+∞ C ．3(,log 2)-∞-D ．33(log 2,log 2)-例5．（2022·浙江·高三开学考试）已知()f x 是定义在{}0xx ≠∣上的奇函数，当210x x >>时，()()1212120x x f x f x x x ⎡⎤-+->⎣⎦恒成立，则（ ） A ．()y f x =在(),0∞-上单调递增 B ．()12y f x x=-在()0,∞+上单调递减 C ．()()1236f f +->D ．()()1236f f -->第二天学习及训练【题型】三、构造奇偶函数求函数值例6．（2023·全国·高三专题练习）已知函数1()ln(4f x x x=++在[8-，8]上的最大值和最小值分别为M 、m ，则M m +=（ ）A ．8B ．6C ．4D ．2例7．（2022·河南·偃师市缑第四中学高三阶段练习（理））已知函数()3e e 3x xf x x -=-++ ，若()5f a =，则()f a -=（ ） A ．2B ．1C ．－2D ．－5例8．（2022·甘肃·陇西县第二中学高三阶段练习（文））已知函数()()()22sin 11f x x x x x =--++，则()222log 6log 3f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．6B ．4C ．2D ．3-【题型】四、奇偶性和周期性综合解决函数问题例9．（2022·河南·高三阶段练习（文））设函数()y f x =的定义域为R ，且满足()1y f x =+是偶函数，()()2f x f x -=--，当(]1,1x ∈-时，()21f x x =-+，则下列说法不正确的是（ ） A ．()20221f =-B ．当[]9,11x ∈时，()f x 的取值范围为[]0,1C ．()3y f x =+为奇函数D ．方程()()lg 1f x x =+仅有5个不同实数解例10．（2022·河南安阳·高三阶段练习（理））已知函数()f x 的定义域为R ，()1f x -是偶函数，()2f x +是奇函数，则()2022f =（ ） A ．()1fB ．()2fC ．()3fD ．()4f例11．（2023·全国·高三专题练习）已知定义域为R 的函数()f x 存在导函数()f x '，且满足()()()(),4f x f x f x f x -=-=-，则曲线()y f x =在点()()2022,2022f 处的切线方程可以是___________（写出一个即可）第三天学习及训练【题型】五、单调性和奇偶性综合解决函数问题例12．（2023·甘肃·模拟预测（理））设函数()()21ln 11f x x x =+-+，则使得()()21f x f x >-成立的x 的取值范围是（ ） A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()1,1,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．11,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭例13．（2023·全国·模拟预测）若()()R,11x f x f x ∀∈+=-，当1x ≥时，2()4f x x x =-，则下列说法错误的是（ ） A ．函数()f x 为奇函数B ．函数()f x 在()1,+∞上单调递增C ．()min 4f x =-D ．函数()f x 在(,1)-∞上单调递减例14．（2022·全国·高三专题练习）设ππ,,44x y ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，若333πcos()2024sin cos 0x x a y y y a ⎧++-=⎪⎨⎪++=⎩，则cos(2)x y +＝______．【题型】六、对称性和奇偶性综合解决函数问题例15．（2023·全国·高三专题练习）设()f x 的定义域为R ，且满足()()()()3221,2f x f x f x f x -=-+-=，若()12f =，则()()()()1232022f f f f ++++=（ ） A ．2023B ．2024C ．3033D ．3034例16．（2023·全国·高三专题练习）设函数()()11sin 1e e 4x xf x x x --=-+--+，则满足()()326f x f x +-<的x 的取值范围是（ ）A ．()3,+∞B ．()1,+∞C ．(),3-∞D ．(),1-∞例17．（2022·福建·宁德市高级中学高三阶段练习）设()f x 的定义域为R ，且满足()()3221f x f x -=-，()()2f x f x -+=，若()12f =，则()()()()1232023f f f f ++++=______.第四天学习及训练【题型】七、对称性、周期性和奇偶性综合解决函数问题例18．（2023·江苏南京·高三阶段练习）设*n ∈N ，函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且()()22110f x f x -++=，()f x 在[]0,1单调递增，()11f =，则（ ）A ．()11f -=B ．()40nf =C ．()211f n -=D ．()211nf -=例19．（2023·全国·高三专题练习）已知函数()f x 对任意x ∈R 都有()()2f x f x +=-，若函数()1y f x =-的图象关于1x =对称，且对任意的()12,0,2x x ∈，且12x x ≠，都有()()12120f x f x x x ->-，若()20f -=，则下列结论正确的是（ ）A ．()f x 是偶函数B ．()20220f =C ．()f x 的图象关于点()1,0对称D ．()()21f f ->-【题型】八、定义法判断证明函数的单调性例20．（2023·全国·高三专题练习）设函数()ln(2f x x x =+且233()1)23a a f a --<--，则a 的取值范围为（ ）A ．()3,+∞B ．)C ．)+∞D ．(()3,∞⋃+例21．（2023·全国·高三专题练习）已知函数()e e 2x xf x --=，则（）A ．()()22f x y f x =为偶函数 B ．()()2y f x f x =-是增函数 C ．()()sin 1y f x =-不是周期函数 D ．()()1y f x f x =++的最小值为1例22．（2023·广东·高三学业考试）已知函数()f x 对任意,R x y ∈，都有()()()f x y f x f y +=+成立．有以下结论：①()00f =；②()f x 是R 上的偶函数；③若()22f =，则()11f =； ④当0x >时，恒有()0f x <，则函数()f x 在R 上单调递增． 则上述所有正确结论的编号是________第五天学习及训练【题型】九、定义法判断证明函数的奇偶性例23．（2023·全国·高三专题练习）已知函数2()(2)sin(1)1xf x x x x x =--+-在[1,1)-(1,3]⋃上的最大值为M ，最小值为N ，则M N +=（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4例24．（2023·全国·高三专题练习）已知函数()cos f x x x =⋅，x ∈R ，则下列说法正确的是（ ） A ．()f x 是奇函数 B ．()f x 是周期函数C ．()f x 的图象在点(π,(π))f 处的切线方程为0x y +=D ．()f x 在区间π(,π)2上是减函数例25．（2023·全国·高三专题练习）判断函数()f x x =+.【题型】十、利用函数的周期性求函数值例26．（2023·全国·高三专题练习）已知函数()y f x =为定义在R 上的奇函数，且()()2f x f x +=-，当[)1,0x ∈-时，()f x x =，则()2021f =（ ）A ．2021B ．1C ．1-D ．0例27．（2023·全国·高三专题练习）已知()f x 是定义域为R 的奇函数，满足(2)()f x f x -=，若(1)2f =，则(1)(2)(3)(2022)f f f f ++++=（ ）A ．2B ．2022-C ．0D ．2022例28．（2023·全国·高三专题练习）已知函数()f x ，()g x 的定义域均为R ，且()()25f x g x +-=，()()49g x f x --=，若y g x 的图象关于直线2x =对称，()24g =，则()221k f k ==∑（ ）A ．47-B ．48-C ．23-D ．24-例29．（2023·全国·高三专题练习）已知()f x 为偶函数，且()1f x +为奇函数，若()00f =，则（ ）A ．()30f =B ．()()35f f =C ．()()31f x f x +=-D ．()()211f x f x +++=例30．（2023·全国·高三专题练习）若函数()2,0,(1)(2),0,x x f x f x f x x -⎧≤=⎨--->⎩则()2023f =________.第六天学习及训练三、题型模拟演练 一、单选题1．（2022·全国·高三专题练习）函数11()f x x=，211()()f x x f x =+，…，11()()n n f x x f x +=+，…，则函数2018()f x 是（ ） A ．奇函数但不是偶函数 B ．偶函数但不是奇函数 C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()f x ，()g x 的定义域均为R ，若()12f x -为奇函数，()12g x +为偶函数，则（ ） A ．()()f x g x +的图象关于直线1x =对称 B ．()()f x g x +的图象关于直线1x =对称 C ．()()f x g x -的图象关于点()1,0对称 D ．()()f x g x -的图象关于点()1,0对称3．（2022·海南昌茂花园学校高三阶段练习）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是单调递增的，设()2log 4a f =，()1b f =-，23c f ⎛⎫=⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c b a <<B ．c b a >>C ．b<c<aD ．c a b >>4．（2022·陕西·咸阳市高新一中高一期中）定义在R 上的函数()f x 满足1(2)()f x f x +=-，且当(2,0)x ∈-时，2()(3)f x x x =-，则(103)f 等于（ ） A ．2B ．12-C ．2-D ．45．（2022·陕西咸阳中学高三阶段练习（理））设奇函数 ()f x 在()0∞+，上单调递增，且(4)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集是（ ）A ．{04}x x <<∣B ．{4xx <-∣或4}x > C ．{4}xx >∣ D ．{40xx -<<∣或04}x <<6．（2023·甘肃·模拟预测（理））设函数()()21ln 11f x x x =+-+，则使得()()21f x f x >-成立的x 的取值范围是（ ） A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()1,1,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．11,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7．（2022·江苏·句容碧桂园学校高三期中）设函数()f x 定义域为R ，()1f x -为奇函数，()1f x +为偶函数，当(]1,1x ∈-时，()21f x x =-+，则下列结论错误的是（ ）A ．7324f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．()7f x +为奇函数C ．()f x 在()6,8上是减函数D ．方程()lg 0f x x +=仅有6个实数解二、多选题8．（2022·河北沧州·高三阶段练习）函数()()1||x f x x αα=∈-R 的大致图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．三、填空题9．（2022·辽宁葫芦岛·高三阶段练习）定义在R 上的偶函数()f x 满足()()40f x f x +-=，写出()f x 的一个正周期：______．四、解答题10．（2022·河南·偃师市缑第四中学高三阶段练习（文））已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且0x ≤时，12()=log (+1)f x x - .(1)求()0f ，()1f ；(2)若()11f a -<- ，求实数a 的取值范围.11．（2022·陕西·蒲城县蒲城中学高三阶段练习（理））已知函数()221x x a f x +=+是奇函数．(1)求a 的值；(2)已知()()2212f m f m -<-，求m 的取值范围．。
聚焦中考化学图表题热点题型耿立广(江苏省滨海县陈涛中学ꎬ江苏滨海２２４５００)摘㊀要:化学图表题是近几年来中考化学常考的一类试题ꎬ图表题形式灵活ꎬ图文并茂ꎬ内容丰富ꎬ信息量大.这部分内容已成为近年来各省㊁市中考化学命题的热点.文章据此对中考化学图表题的考查内容及其常见热点题型进行了分类和总结.关键词:热点题型ꎻ图表题ꎻ中考化学中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２４)０５－０１２８－０３收稿日期:２０２３－１１－１５作者简介:耿立广(１９７３.１０－)男ꎬ江苏省滨海人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事化学教学研究.㊀㊀化学图表题以图像㊁图片㊁表格㊁标签㊁模型等形式为载体ꎬ反映一组或多组内容相关或相似的数据或信息ꎬ并借助数学方法分析和解决化学问题.通过读图表识图表ꎬ考查学生提炼和应用信息的能力及分析和处理数据的能力等[１].１判断型图表题例１㊀(２０２３ 四川南充)图１所示图像能正确反映其对应关系的是(㊀㊀).图１㊀例１题图Ａ.①表示常温下ꎬ向ｐＨ＝３的某溶液中加水稀释Ｂ.②表示向一定质量氢氧化钙的饱和溶液中加入少量氧化钙固体Ｃ.③表示向质量和质量分数都相同的盐酸中分别加入锌和铁Ｄ.④表示向一定质量的氧化镁固体中逐渐加入稀盐酸解析㊀常温下ꎬ向ｐＨ＝３的某溶液中加水稀释ꎬ溶液被稀释ꎬ酸性减弱ꎬｐＨ逐渐增大至无限接近于７ꎬ但不会等于７ꎬ更不会大于７ꎬＡ不符合题意.向一定质量氢氧化钙的饱和溶液中加入少量氧化钙固体ꎬ氧化钙和水反应生成氢氧化钙ꎬ水被消耗ꎬ有溶质析出ꎬ且该反应放出热量ꎬ温度升高ꎬ氢氧化钙的溶解度减小ꎬ氢氧化钙也结晶析出ꎬ溶液质量减小ꎬ待完全反应后ꎬ逐渐冷却至室温ꎬ温度降低ꎬ氢氧化钙的溶解度增加ꎬ部分氢氧化钙又溶于水ꎬ故溶液质量增加ꎬ但是由于消耗了水ꎬ氢氧化钙析出ꎬ最后溶液的质量小于原来溶液的质量ꎬＢ符合题意.向质量和质量分数都相同的盐酸中分别加入锌和铁ꎬ一开始ꎬ金属不足ꎬ酸过量ꎬ锌和稀盐酸发生反应Ｚｎ＋２ＨＣｌ ＺｎＣｌ２＋Ｈ２ʏꎬ铁和稀盐酸发生反应Ｆｅ＋２ＨＣｌ ＦｅＣｌ２＋Ｈ２ʏꎬ相对原子质量Ｚｎ大于Ｆｅꎬ故铁生成氢气的质量大ꎬ后酸不足ꎬ金属过量ꎬ生成氢气的质量相同ꎬＣ不符合题意.向一定质量的氧化８２１镁固体中逐渐加入稀盐酸ꎬ氧化镁和稀盐酸反应生成氯化镁和水ꎬ溶液的质量逐渐增大ꎬ待氧化镁完全反应后ꎬ继续加入稀盐酸ꎬ溶液的质量还是继续增大ꎬ但是增加幅度变小ꎬＤ不符合题意.答案:Ｂ.２叙述型图表题例２㊀(２０２３ 湖北武汉)化学兴趣小组探究碳酸氢钠㊁氯化钾㊁氯化钠和氯化铵的溶解性时ꎬ查阅资料见表１㊁表２.表１㊀物质在不同温度时的溶解度温度/ħ０１０２０３０溶解度/ｇＮａＨＣＯ３６.９８.２９.６１１.１ＫＣｌ２７.６３１.０３４.０３７.０ＮａＣｌ３５.７３５.８３６.０３６.３ＮＨ４Ｃｌ２９.４３３.３３７.２４１.４表２㊀溶解度的相对大小(２０ħ)溶解度/ｇ一般称为<０.０１难溶０.０１~１微溶１~１０可溶>１０易溶㊀㊀回答下列问题:(１)１０ħ时ꎬＮａＣｌ的溶解度为. (２)根据２０ħ时上述四种物质的溶解度ꎬ判断其中属于 可溶 的物质是.(３)将３０ħ时上述四种物质的饱和溶液各ａｇ分别降温到０ħꎬ析出固体质量最大的物质是. (４)２０ħ时ꎬ将氯化钠和氯化铵各ｍｇ分别放入两只烧杯中ꎬ再分别加入ｎｇ水ꎬ充分搅拌.下列说法正确的是(填标号).Ａ.若两只烧杯中均无固体剩余ꎬ则所得氯化铵溶液一定是不饱和溶液Ｂ.若两只烧杯中均有固体剩余ꎬ则所得溶液中溶质的质量分数:氯化铵>氯化钠Ｃ.若ｍɤ０.３６ｎꎬ则所得溶液中溶质的质量分数:氯化铵＝氯化钠Ｄ.若所得溶液中只有一种是饱和溶液ꎬ则０.３６ｎɤｍɤ０.３７２ｎ㊀解析㊀(１)由题表中数据可知ꎬ１０ħ时ꎬＮａＣｌ的溶解度为３５.８ｇꎻ(２)２０ħ时ꎬ固体物质的溶解度为１~１０ｇ为可溶物质ꎬ由表１知ꎬ２０ħ时只有ＮａＨＣＯ３的溶解度为９.６ｇꎬ在１~１０ｇ之间ꎬ为可溶物质ꎻ(３)由题表１可知ꎬ氯化铵的溶解度受温度影响最大ꎬ将３０ħ时题述四种物质的饱和溶液各ａｇ分别降温到０ħꎬ析出固体质量最大的物质是ＮＨ４Ｃｌꎻ(４)２０ħ时ꎬ氯化铵的溶解度比氯化钠的溶解度大ꎬ若两只烧杯中均无固体剩余ꎬ则所得氯化铵溶液一定是不饱和溶液ꎬＡ正确ꎻ若两只烧杯中均有固体剩余ꎬ则氯化铵溶解的质量要大于氯化钠ꎬ所得溶液中溶质的质量分数为氯化铵>氯化钠ꎬＢ正确ꎻ２０ħ时ꎬ氯化钠的溶解度为３６.０ｇꎬ氯化铵的溶解度大于３６.０ｇꎬ若ｍɤ０.３６ｎꎬ即ｍ/ｎɤ３６/１００ꎬ说明氯化钠可能恰好饱和ꎬ也可能不饱和ꎬ但氯化铵一定不饱和ꎬ两者的溶质与溶剂质量均相等ꎬ溶质质量分数一定相等ꎬＣ正确ꎻ２０ħ时ꎬ氯化铵的溶解度为３７.２ｇꎬ氯化钠的溶解度为３６.０ｇꎬ若所得溶液中只有一种是饱和溶液ꎬ则饱和溶液一定是氯化钠饱和溶液ꎬ氯化铵不饱和ꎬ则０.３６ｎɤｍ<０.３７２ｎꎬＤ错误.答案:略.３归纳总结型图表题例３㊀(２０２３ 湖南益阳)图２是义务教育教科书«化学»上册中的图.图２㊀部分原子的结构示意图请根据图２所给信息回答下列问题: (１)排在同一横行的元素ꎬ从左至右ꎬ原子的核外相同ꎬ最外层电子数依次递增. (２)排在同一纵行的元素ꎬ原子的最外层电子数一般都相同ꎬ但元素除外.(３)从原子结构的角度说明氟元素与氯元素化学性质相似的原因是.解析㊀(１)排在同一横行的元素(同一周期的９２１元素)ꎬ从左至右ꎬ原子的核外电子层数相同ꎬ最外层电子数依次递增ꎻ(２)排在同一纵行的元素(同一主族的元素)ꎬ原子的最外层电子数一般都相同ꎬ但氦元素除外ꎻ(３)最外层电子数是决定原子的化学性质的主要因素ꎬ氟元素和氯元素具有相似的化学性质ꎬ其原因是最外层电子数都是７.答案:略.４推理型图表题例４㊀(２０２３ 浙江绍兴)碳捕集是实现 碳中和 的措施之一ꎬ其中一种方法是用氢氧化钠溶液来吸收二氧化碳.某探究小组将二氧化碳持续通入氢氧化钠溶液中ꎬ并利用传感器实时测定氢氧化钠溶液吸收二氧化碳后溶液的ｐＨꎬ装置如图３所示.溶液的ｐＨ随时间变化情况如图４㊁５所示ꎬ且ｐＨ等于１１.６时溶液处于饱和状态.通过查阅资料发现:①碳酸钠能与二氧化碳㊁水反应生成碳酸氢钠(Ｎａ２ＣＯ３＋ＣＯ２＋Ｈ２Ｏ ２ＮａＨＣＯ３)ꎻ②该温度下ꎬ饱和碳酸钠溶液的ｐＨ为１１.６ꎬ饱和碳酸氢钠溶液的ｐＨ为８.３ꎻ③该温度下碳酸钠的溶解度大于碳酸氢钠的溶解度.图３㊀测定氢氧化钠溶液吸收二氧化碳后溶液的ｐＨ㊀㊀图４㊀溶液的ｐＨ随时间㊀㊀㊀㊀㊀图５㊀溶液的ｐＨ随时间变化情况变化情况根据以上现象和信息ꎬ小组同学展开进一步探究:㊀ʌ提出问题ɔ二氧化碳持续通入氢氧化钠溶液中ꎬ形成的产物是什么?ʌ建立假设ɔ假设１:只有碳酸钠ꎻ假设２:碳酸钠㊁碳酸氢钠ꎻ假设３:只有碳酸氢钠ꎻ假设４:小敏根据图４曲线判断假设１不成立ꎬ理由是.ʌ实验过程ɔ继续通入二氧化碳ꎬ溶液的ｐＨ随时间变化情况如图５所示.ʌ实验结论ɔ小敏根据图５曲线认为二氧化碳持续通入氢氧化钠溶液后的最终产物是.ʌ交流评价ɔ(１)小金认为该曲线还不能确定最终产物.因为ｐＨ可能还未呈稳定状态ꎬ接下去的操作是.(２)小兴受小金的启发ꎬ猜测最后溶液可能呈酸性ꎬ他猜想的依据是ꎬ所以建议小组同学继续展开探究.解析㊀ʌ建立假设ɔ该温度下ꎬ饱和碳酸钠溶液的ｐＨ为１１.６ꎬ此时ｐＨ小于１１.６.ʌ实验结论ɔ该温度下ꎬ饱和碳酸钠溶液的ｐＨ为１１.６ꎬ饱和碳酸氢钠溶液的ｐＨ为８.３ꎬ根据图５曲线认为二氧化碳持续通入氢氧化钠溶液后的最终产物是碳酸氢钠.ʌ交流评价ɔ(１)碳酸钠能与二氧化碳㊁水反应生成碳酸氢钠ꎬ溶液的ｐＨ可能还未呈稳定状态ꎬ接下去的操作是继续通入二氧化碳ꎬ直到ｐＨ不再变化.(２)猜测最后溶液可能呈酸性ꎬ他猜想的依据是二氧化碳与水反应生成碳酸ꎬ碳酸呈酸性.答案:略５结束语化学图表题主要由 题干 图表 问题 三部分组成.从试题内容看ꎬ该类试题常反映一组或多组内容相关的数据或信息ꎬ题干和图表相互补充ꎬ题干是图表的解释说明ꎬ图表是题干的直观表现.解答图表题时重在理解图表的含义ꎬ通过阅读㊁筛选ꎬ提取图表中的有用信息或数据ꎬ然后将所学知识与图表信息结合起来ꎬ即可进行解答或计算.参考文献:[１]人民教育出版社ꎬ课程教材研究所ꎬ化学课程教材研究开发中心.义务教育教科书 化学[Ｍ].北京:人民教育出版社ꎬ２０１５.[责任编辑:季春阳]０３１。
专题四几何测量——2023届中考数学热点题型突破1.重庆轨道5号线正在如火如荼地建设中.如图工程队在由南向北的方向上将轨道线路铺设到A处时,测得档案馆C在A北偏西方向的600米处,再铺设一段距离到达B 处,测得档案馆C在B北偏西方向.（1）请求出A,B间铺设了多远的距离;(结果保留整数,参考数据:,)（2）档案馆C周围米内要建设文化广场,不能铺设轨道,若工程队将轨道线路铺设到B处时,沿北偏东的BE方向继续铺设,请问这是否符合建设文化广场的要求,通过计算说明理由.2.随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度.某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：如图，无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O 距地面AC的高度为，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为，楼CD上点E 处的俯角为，沿水平方向由点O飞行到达点F，测得点E处俯角为，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长(结果精确到.参考数据：，，，).3.周末，小刚和爸爸一起到某湿地公园进行数学实践活动.如图，在爸爸的协助下，小刚在河的南岸点A处观测到北岸的一棵大树P在北偏东方向上，他沿北偏东方向走了到达点B处，此时他发现这棵大树在自己的正北方向上.请你帮小刚求出点B和大树P之间的距离.(结果精确到.参考数据：，，，)4.某数学小组的同学利用两个高度相同的测角仪和一把卷尺测量路杆AB顶端巨型广告牌的高度AN，如图，他们在路杆AB两侧的点C和点D处分别放置测角仪CE和DF(点C，B，D在同一直线上，点A，N与点C，B，D在同一平面内)，测角仪CE测得点N处的仰角为，测角仪DF测得点A处的仰角为.已知两个测角仪相距，测角仪CE与AB之间的距离为.(1)求广告牌的高度AN.(结果精确到.参考数据：，，，)(2)利用测角仪测角度时，有哪些注意事项?(写出两条即可)5.如图是某地铁出站口扶梯侧面设计示意图，起初工程师计划修建一段坡度为，高度为32米的扶梯AB，但这样坡度太陡容易引发安全事故.现工程师对设计图进行了修改：修建AC，DE两段扶梯，并在这两段扶梯之间修建5米的水平平台CD，其中，，扶梯AC长米，点B，E在同一水平线上.求修改后扶梯底部E与原来扶梯底部B之间的距离.(结果精确到0.1米.参考数据：，，，)6.为测量某机场东西两栋建筑物A,B之间的距离.如图,勘测无人机在点C处,测得建筑物A的俯角为,CA的距离为千米,然后沿着平行于AB的方向飞行6.4千米到点D处,测得建筑物B的俯角为.(参考数据:,,, ,,).（1）无人机距离地面的飞行高度是多少千米?（2）求该机场东西两栋建筑物A,B之间的距离.(结果精确到0.01千米)7.“一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏.”美丽的昭君博物院作为著名景区，现已成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地.如图，为测量景区中一座雕像AB的高度，某数学兴趣小组在D处用测角仪测得雕像顶部A的仰角为，测得底部B的俯角为.已知测角仪CD与水平地面垂直且高度为1米，求雕像AB的高.(用非特殊角的三角函数及根式表示即可)8.中国廊桥是桥梁与房屋的珠联璧合之作.如图,某桥面建造古典楼阁和廊道,主跨顶部建造双层楼阁.数学兴趣小组的同学为测量桥面上楼阁AB的高度,从D处观测到楼阁顶部点A的仰角为,观测到A点的正下方楼阁底部点B的仰角为,已知桥面高BC为50米,则楼阁AB的高度约为多少米(参考数据:,,)9.如图，由飞行高度为2000米的飞机上的P点测得到大楼顶部A处的俯角为，到大楼底部B处的俯角为，问大楼AB的高度约为多少米？(结果保留整数.参考数据：，)答案以及解析1.答案：（1）220（2）见解析解析:（1）解:如图,过点C作,交AB的延长线于点F,根据题意可知,,,,（2）符合建设文化广场的要求,理由如下,如图,过点C作根据题意可得符合建设文化广场的要求.2.答案：AC的长约为解析：分别延长AB，CD与直线OF交于点G，点H，如图，则.又，四边形ACHG是矩形，.由题意，得，，，，.在中，，，.是的外角，，，.在中，，，，.答：楼AB与CD之间的距离AC的长约为.3.答案：解析：如图，过点B作于点F，过点P作于点E，则四边形EFBP 是矩形，，.在中，，，，.在中，，，.故点B和大树P之间的距离约为.4.答案：(1)(2)见解析解析：(1)如图，连接EF交AB于点G，则，，，.在中，，.在中，，，.答：广告牌的高度AN大约为.(2)①测量时，测角仪要与地面垂直；②需测量多次，取平均值.(答案不唯一，合理即可)5.答案：修改后扶梯底部E与原来扶梯底部B之间的距离约为20.7米解析：如图，分别过点A，D作EB的垂线，垂足分别为点F，H，延长DC交AF于点M，则四边形DMFH是矩形，，，.，.在中，，，.，的坡度为，，，.在中，，，.答：修改后扶梯底部E与原来扶梯底部B之间的距离约为20.7米.6.答案：（1）无人机距离地面的飞行高度约是1.54千米（2）该机场东西两建筑物AB的距离约为7.2千米解析:（1）过点A作于点E,过点B作于点F.,在中,,,(千米)答:无人机距离地面的飞行高度约是1.54千米;（2）在中,(千米),四边形AEFB是矩形,千米,,在中,,,解得(千米),(千米)(千米)答:该机场东西两建筑物AB的距离约为7.2千米.7.答案：雕像AB的高为米解析：如图，过点C作于H，则.在中，.在中，，则.答：雕像AB的高为米.8.答案：楼阁AB的高度约为9.5米解析:由题意得:,在中,米,,(米),在中,,(米),(米),楼阁AB的高度约为9.5米.9.答案：大楼AB的高度约为541米解析：解：根据题意构建数学模型，如图，过点P作AB的垂线，交BA的延长线于点D.飞机的飞行高度为2000米，米.在中，，.在中，，(米)，(米).答：大楼AB的高度约为541米.。
