折射光的偏振状态分析-彭楚西
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陕西理工学院毕业论文科研训练
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折射光的偏振状态分析
[摘要]
依据菲涅耳公式,讨论了自然光、线偏振光以不同的入射角入射时折射光的各种偏振状。
[关键词]
折射光;自然光;偏振光
引言
许多的基础光学教材,在讨论光波在两介质交界面上折射时,都只是讨论折射光传播方向所遵
循的规律,而没有涉及折射光的偏振状态。一些应用光学教材,虽然涉及折射光的偏振状态,但其
只是作简单的介绍而没有深入讨论。
光波在两介质交界面上折射时,折射光的偏振状态如何?其与入射光的偏振状态及入射角的关
系怎样?本文将对这些问题进行讨论。
1 菲涅耳公式
如图1,设两透明各向同性介质的折射率分别为1n和2n,入射光的入射角为1,折射光的折射
角为2。 通常把光波中电矢量垂直于入射面的振动分量称为S分量,平行于入射面的振动分量称
为P分量。 入射光、折射光的S分量和P分量分别表示为SE与PE、SD与PD。
若规定它们的正方向如图1所示,则它们之间的关系为[1]:
1112
1122122cos2cossincoscossin()SsS
D
n
TEnn
(1)
1112111212122cos2cossincoscossin()cos()P
p
P
Dn
TEnn
(2)
(1)、(2)式就是菲涅耳公式,它描述了两介质分界面上折射光与入射光之间振幅、相位及偏振
S
E
P
D
S
D
2
1
1
n
2
n
P
E
图1 S 分量和p分量的正方向
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状态的关系。
2 自然光入射时折射光的偏振状态
自然光常用两个相互独立、等振幅、振动方向相互垂直的线偏振光来表示。因此,当入射光为
自然光时,其S分量和P分量之间的频率不一定相同,而且没有固定的相位差,但它们的振幅大小
相等,即SE=PE。
由(1)至(2)式可知,折射光的S分量都只是与入射光的S分量有关;折射光的P分量也只
与入射光的P分量有关。由于入射光的两个振动分量SE与PE的频率不相同,并且没有固定的相
位差。因此,折射光的两个振动分量SD与PD之间的频率也不相同,且没有固定的相位差。则它
们之间不能叠加成为椭圆偏振光或线偏振光,而只能合成为自然光或部分偏振光。
2.1 自然光斜入射时折射光的偏振状态
自然光斜入射时,1取一般值,自然光的S分量和P分量的振幅大小相等,即SPEE。由
(1)、(2)式可知,虽然SPEE,但1在取一般值的情况下,SPDD 即折射光的S分
量和P分量的振幅大小不相等。因此,它们合成为部分偏振光。
2.2 自然光以布儒斯特角入射时折射光的偏振状态
当1+2=2时,
111
1
122
sinsintancossinn
n
(3)
式中1n、2n分别为入射光束和折射光束所在介质的折射率,公式(3)表示的关系称为布儒斯特定
理[2]。
当自然光以布儒斯特角入射时,有1+2=2,此时,由(1)、(2)两式可知,0,0SPDD,
而且SPDD,因此,折射光的两个振动分量合成为部分偏振光。
2.3 自然光正入射或掠入射时折射光的偏振状态
自然光正入射时,1=0,由菲涅耳公式,1122sinsinnn可知,2=0。把1=2=
0
及SPEE,代入(1)至(2)式得SPDD。即折射光的S分量和P分量的振幅大小相等。
因此,折射光为自然光。
自然光掠入射时,12若光波从光密介质入射到光疏介质,则发生全反射; 若光波从光疏
介质入射到光密介质,则不发生全反射。 此时,把12及SPEE代入(1)至(2)式可得
SP
DD
,即折射光的S分量和P分量的振幅大小相等。 由此可知,折射光自然光,但折射光
很弱而接近于零。
3 线偏振光入射时折射光的偏振状态
线偏振光的振动方向与入射面的夹角称为振动方位角。 如图2所示,设入射光的振幅大小为
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0
E
,其振动方位角为,则其对应的S分量和P分量
分别为 :
0sinS
EE
(4)
0cosP
EE
(5)
由于这两个分量是从同一个波列分出来的,因而它们的
频率相同,相位差恒为零。菲涅耳公式不仅描述了折射光的S分量和P分量与入射光对应分量之间
的振幅关系,而且也描述了它们之间的相位关系。 当线偏振光的入射角一定时,折射光的S分量
和P分量与入射光对应分量之间有固定的相位差,因此,它们可以叠加成为椭圆偏振光或线偏振光。
3.1 线偏振光斜入射时折射光的偏振状态
线偏振光斜入射时,1取一般值。 由(1)至(2)可知,折射光的S分量和P分量入射光对
应分量的相位改变是零[3] [4]。由于SE和PE之间的频率相同,相位差恒为零, 因此,SD和PD之间
的相位差是零,它们叠加后仍为线偏振光。
3.2 线偏振光以布儒斯特角入射时折射光的偏振状态
当1+2=2由(1)、(2)两式可知,0,0SPDD,由于SD和PD之间的相位差为零 ,因
此,它们叠加后形成线偏振光。
3.3 线偏振光正入射或掠入射时折射光的偏振状态
线偏振光正入射时,1=0,由菲涅耳公式1122sinsinnn,可知,2=0把1=2=0代
入(1)、(2)式得:
1
12
2SSn
DEnn
(6)
1
12
2PPn
DEnn
(7)
由于SD与PD之间的相位差为零,故SD与PD叠加后也是线偏振光。
线偏振光掠入射时有12,若光波从光密介质入射到光疏介质,则发生全反射。 若光波从
光疏介质入射到光密介质,则不发生全反射。此时,把12代入(1)、(2)式得0SD、0PD。
由此可知,折射光为线偏振光,但折射光很弱而接近于零。
4 结论
由菲涅耳公式经过讨论可知,入射光在两透明介质交界面上发生折射时,折射光的偏振状态不
仅与入射光的偏振状态有关,而且还与入射光的入射角有关 ;若入射光为自然光,在一般情况下,
折射光为部分偏振光;若自然光的入射角为正入射或掠入射,则折射光仍为自然光;若入射光为线
偏振光,在一般情况下,折射光仍为线偏振光,但其振动方位角与入射光的振动方位角不同;若线
偏振光的入射角为正入射或掠入射,则折射光也为线偏振光。
参考文献
图2 线偏振光的振动方位角
P
E
0
E
S
E
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[1]蓝海江.反射光和折射光的偏振状态[J].广西名族学院学报(自然科学版)2002.3.
[2]姚启钧. 光学教程[M]. 北京:高等教育出版社.1981.212-219.
[3]舒幼生.物理学难题集萃[M].北京:高等教育出版社,1999.841-985.
[4]石顺祥. 物理光学与应用光学[M].西安:西安电子科技大学出版社.2002.27-55.
The Polarization of Refracted Light
Abstract:
According to the Phinel formula ,this srticle discusses all kinds of polarization of refractacted light during
the nature light and the ray-polarized light are incident in different incident angles.
Keyword: Refractacted Light,Nature Light,Polarized Light