2013级上大学物理A习题
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1 第1部分 质点运动学
一、选择题
1.一物体在位置1的矢径是r1, 速度是1v. 如图所示.经t时间后到达位置2,其矢径是r2, 速度是2v.则在t 时间内的平均速度是[ ]
(A) )(2112vv (B) )(2112vv
(C) trr12 (D) trr12
2.一物体在位置1的速度是1v, 加速度是a1.如图所示.经t时间后到达位置2,其速度是2v, 加速度是a2.则在t时间内的平均加速度是[ ]
(A) )(112vvt (B) )(112vvt
(C) )(2112aa (D) )(2112aa
3.作匀速圆周运动的物体[ ]
(A) 速度不变 (B) 加速度不变 (C) 切向加速度等于零 (D) 法向加速度等于零
4.一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为jtbitar22(其中a、b为常量) , 则该质点作[ ]
(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动
5.某人以-1sm4的速度从A运动至B, 再以-1sm6的速度沿原路从B回到A,则来回全程的平均速度大小为[ ]
(A) -1sm5 (B) -1sm8.4 (C) -1sm5.5 (D) 0
6.质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)[ ]
(A) dvdt (B) 2vR (C) 2dvvdtR (D) 421/22[()()]dvvdtR
二、填空题
1.已知质点的运动方程为tx3,22ty则质点在第2s内的位移r=______________。
2. 一质点沿半径为R的圆周运动一周回到原地, 质点在此运动过程中,其位移大小为 ,路程是
3.一质点在xOy平面上运动,运动方程为53tx,42212tty(SI)则t=2s末的速率v=___________________。
Oxy122r1r
Oxy122r1r 2 4.一质点的运动方程为26ttx(SI),则在t由0至4s的时间间隔内,质点的位移大小为________________,在t由0至4s的时间间隔内,质点走过的路程为_______________。
5.在表达式0limtrvt中,位置矢量是__ ____,位移矢量是___ _____。
6.质点沿半径为R的圆周运动,运动学方程为232t(SI),则t时刻质点的法向加速度大小为na_____________________;角加速度_________________________。
7.一质点作半径为0.1m 的圆周运动,其角位置的运动学方程为:2142t (SI)
则其切向加速度大小为ta=__________________________。
8.半径为30 cm的飞轮,从静止开始以-2srad500.的匀角加速度转动,则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度的大小ta= ,法向加速度的大小na= .
9.一质点从静止出发沿半径R=1m 的圆周运动,其角加速度随时间t 的变化规律是2126tt (SI),则质点的角速度=____________,切向加速度ta=_______________。
10.当一列火车以10 m/s 的速率向东行驶时,若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向300 ,则雨滴相对于地面的速率是_________;相对于列车的速率是_________。
三、计算题
1.一质点从静止出发沿半径为R=3m的圆周运动,切向加速度为at=32sm。
(1)经过多少时间它的总加速度a恰好与半径成45角?
(2)在上述时间内,质点所经过的路程和角位移各为多少?
2.一质点沿半径为0.10m的圆周运动,其角位置(以弧度表示)可用下式表示:22t,式中t以s计,求(1)在t=2s,它的法向加速度和切向加速度大小各是多少?
(2)当切向加速度大小恰是总加速度大小的一半时,的值是多少?
第2部分 质点动力学
一、填空题
1.已知一质量为m的质点,其运动方程为tAxcos,tAysin式中A、为正的常量,则质点在运动过程中所受的力F=__________________________ 3 2.一质点受力ixF23(SI)作用, 沿x轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2 m的过程中, 力F做功为 .
3.一个质点在几个力同时作用下的位移为kjir654(SI), 其中一个恒力为 kjiF953(SI).这个力在该位移过程中所做的功为
第3部分 刚体定轴转动
一、选择题
1.飞轮绕定轴作匀速转动时, 飞轮边缘上任一点的[ ]
(A) 切向加速度为零, 法向加速度不为零 (B) 切向加速度不为零, 法向加速度为零
(C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零
2.刚体的转动惯量只决定于[ ]
(A) 刚体质量 (B) 刚体质量的空间分布
(C) 刚体质量对给定转轴的空间分布 (D) 转轴的位置
3.两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为 A和 B, 如果有 A > B, 但两圆盘的总质量和厚度相同.设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB, 则有[ ]
(A) JA>JB (B) JA<JB (C) JA=JB (D) 不能确定JA、JB哪个大
4.冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢, 则[ ]
(A) 转动惯量减小 (B) 转动动能不变 (C) 转动角速度减小 (D) 角动量增大
5.一滑冰者, 开始自转时其角速度为0, 转动惯量为0J,当他将手臂收回时, 其转动惯量减少为J31, 则它的角速度将变为[ ]
(A) 031 (B) 031 (C) 03 (D) 0
6.绳的一端系一质量为m的小球, 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动. 若从桌
面中心孔向下拉绳子, 则小球的[ ]
(A) 角动量不变 (B) 角动量增加
(C) 动量不变 (D) 动量减少
7.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 卫星轨道近地点和远地点分别为A和B,用
L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值, 则应有[ ]
(A) kBkABAEELL, (B) kBkABAEELL,
(C) kBkABAEELL, (D) kBkABAEELL,
F 4 8.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 若忽略空气阻力和其他星球的作用, 在卫星的运行过程中[ ]
(A) 卫星的动量守恒, 动能守恒 (B) 卫星的动能守恒, 但动量不守恒
(C) 卫星的动能不守恒, 但卫星对地心的角动量守恒 (D) 卫星的动量守恒, 但动能不守恒
9.一人手拿两个哑铃, 两臂平伸并绕右足尖旋转, 转动惯量为J, 角速度为. 若此人突然将两臂收回, 转动惯量变为J31.如忽略摩擦力, 则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[ ]
(A) 1 9 (B) 1 3 (C) 9 1 (D) 3 1
10.如图所示,一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动,如图射来
两个质 量相同、速度大小相同,方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入
圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度[ ]
(A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定
二、填空题
1.如图所示,两个完全一样的飞轮, 当用98 N的拉力作用时,产生角加速度1; 当挂一重98 N的重物时, 产生角加速度2.则1和2的关系为 .
2.质量为32 kg、半径为0.25 m的均质飞轮, 其外观为圆盘形状.当飞轮作角速度为-1srad12的匀速率转动时, 它的转动动能为 .
3. 长为l、质量为0m的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动,
转动惯量为2031lm,开始时杆竖直下垂,如图所示.现有一质量为m的子弹
以水平速度0v射入杆上A点,并嵌在杆中,32lOA,则子弹射入后瞬间的
角速度 .
4. 一水平的匀质圆盘,可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动.圆盘质量为0m,半径为R,对轴的转动惯量2021RmJ.当圆盘以角速度0转动时,有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入圆盘,且嵌在盘的边缘上,子弹射入后,圆盘的角速度 .
5.一质量m = 2200 kg的汽车以1hkm60v的速度沿一平直公路开行.汽车对公路一侧距公路d = 50 m的一点的角动量是 ;对公路上任一点的角动量大小为 . Ommr0m
F
32lOA0v 5 6. 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆.它离太阳最近的距离是m1075.8101r,此时它的速率是141sm1046.5v.它离太阳最远时的速率是122sm1008.9v,这时它离太阳的距离2r .
三、计算题
1. 质量分别为m和2 m、半径分别为r和2 r的两个均匀圆盘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动,对转轴的转动惯量为229mr,大小圆盘边缘都绕有绳子,绳子下端都挂一质量为m的重物,如图所示.求盘的角加速度
2.如图所示,物体的质量m1、m2,定滑轮的质量M1、M2,半径R1、R2都知道,且m1>m2,设绳子的长度不变,质量不计,绳子与滑轮间不打滑,而滑轮的质量均匀分布,其转动惯量可按匀质圆盘计算,滑轮轴承无摩擦,试应用牛顿定律和转动定律写出这一系统的运动方程,求出物体m2的加速度和绳的张力T1、T2、T3。