七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条 边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2
所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c
2005年春季期七年级数学第九章复习测试题 一、填空题（每空2分，共28分） 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ；不等式解集是，则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解，则m的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。 9、若，则点在第象限。 10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、若∣－a∣=－a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是（） A．－1 B．0 C．2 D．3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（） A B C D 4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（） A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14 5、下列不等式组中，无解的是（） (B) (C) (D) 6、如果0 2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a 人教版七年级语文下册电子课文 火箭起飞了 我全身用力，肌肉紧张，整个人收缩得像一块铁。 开始时飞船缓慢地升起，非常平稳，甚至比电梯还平稳。我感到压力远不像训练时想象的那么大，心里稍觉释然，全身绷紧的肌肉也渐渐放松下来。 “逃逸塔分离”，“助推器分离” 火箭逐步地加速，我感到压力在渐渐增强。因为这种负荷我们训练时承受过，变化幅度甚至比训练时还小些，所以我的身体感受还挺好，觉得没啥问题。 但就在火箭上升到三四十公里的高度时，火箭和飞船开始急剧抖动，产生了共振。这让我感到非常痛苦。 人体对10赫兹以下的低频振动非常敏感，它会让人的内脏产生共振。而这时不单单是低频振动的问题，是这个新的振动叠加在大约6G 的一个负荷上。这种叠加太可怕了，我们从来没有进行过这种训练。 意外出现了。共振以曲线形式变化着，痛苦的感觉越来越强烈，五脏六腑似乎都要碎了。我几乎难以承受，觉得自己快不行了。 当时，我的脑子非常清醒，以为飞船起飞时就是这样的。其实，起飞阶段发生的共振并非正常现象。 共振持续26秒后，慢慢减轻。我从极度难受的状态解脱出来，一 切不适都不见了，感到一种从未有过的轻松和舒服，如释千斤重负，如同一次重生，我甚至觉得这个过程很耐人寻味。但在痛苦的极点，就在刚才短短一刹那，我真的以为自己要牺牲了。 飞行回来后我详细描述了这种难受的过程。经过分析研究，工作人员认为，飞船的共振主要来自火箭的振动。随后他们改进技术工艺，解决了这个问题。在“神舟六号”飞行时，情况有了很大改善;在后来的航天飞行中再没有出现过。聂海胜说：“我们乘坐的火箭、飞船都非常舒适，几乎感觉不到振动。” 在空中度过那难以承受的26秒时，不仅我感觉特别漫长，地面的工作人员也陷入了空前的紧张中。因为通过大屏幕，飞船传回来的画面是定格的，我整个人一动不动，眼镜也不眨。大家都担心我是不是出了什么事故。 后来，整流罩打开，外面的光线透过舷窗一下子照射进来，阳光很刺眼，我的眼睛忍不住眨了一下。 就这一下，指挥大厅有人大声喊道：“快看啊，他眨眼了，利伟还活着!”所有的人都鼓掌欢呼起来。 这时我第一次向地面报告飞行状态：“‘神舟五号’报告，整流罩打开正常!” 17 当我返回地球观看这段录像时，我激动得说不出任何话来。 我看到了什么 初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题： 最新人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条 边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。 1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。 七年级下册语文课内阅读总复习 第一课《从百草园到三味书屋》 复习重点 1、文体(散文)、作者(鲁迅，原名周树人，浙江绍兴人)、题解。 2、第二段要求理解并掌握：A、分层次。B、写景角度：动植物、声色形味、动静结合、高低、远近、虚实、总分。C、写法：排比、拟人、对偶、比喻。D、作用：流露喜爱赞美之情，突出乐园。 3、美女蛇故事的作用：故事虽虚构但增添了神秘色彩，丰富了乐园的情趣。 4、捕鸟的细节描写：交代了时间、条件、方法、收获、经验。一连串动作描写写出了捕鸟的乐趣，抒发了兴奋喜悦之情。 5、第九段：A、作用：过渡段，承上启下。表达对百草园的依依不舍之情。B、修辞：排比、拟人、反复。 6、写三味书屋生活：A、肃穆气氛。B、问问题老师不答。C、不允许游玩。D、读难理解的古文。E、因内容枯燥学生上课搞小动作。 7、中心。 重点阅读：（一） 我家的后面有一个很大的园……色味都比桑葚要好得远。 1、第一段中的“似乎”与“确凿”字面上看是矛盾的，你认为矛盾吗？为什么？ 不矛盾，“似乎”表示作者对自己的印象不能完全肯定，因为对“最末次的相见”来说，已经隔了七八年，印象已模糊，然而回忆儿童时的生活，却又历历在目，“确凿”表示完全肯定的。 2、在“短短的泥墙根一带”，儿时的作者在此发生了的三件趣事具体哪几件？ 趣事：翻断砖、按斑蝥、拔何首乌的根、摘覆盆子。 第二段景物描写突出了景物各自的特点，写菜畦、桑葚突出它们的色彩；写皂荚树、木莲的果实和何首乌的根突出它们的形状；写蝉、油蛉、蟋蟀突出它们的声音；描写覆盆子则突出其味道。 3、写景物有恰当的顺序，本段也如此。根据选文内容填空。 “不必说”“也不必说”是由低处到高处，由植物到动物，由静景到动景；“不必说”“也不必说”“单是”是由整体到局部，又由动物到植物。 4、调动所有感官，多角度的写景，加上恰当的用词，能使文章生动、精彩。本段写景作者便是多角度的写景，请说说分别从哪几个角度描写的，至少举一个例。 味觉、听觉、视觉、触觉（举例略） 5、①“油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴”，运用了什么修辞，有什么作用？ 拟人手法，形象生动地写出了油蛉、蟋蟀们的声音悦耳。 ②“肥胖的黄蜂伏在菜花上”中的“伏”能否换成“趴”，为什么？ 不能，“伏”体现了黄蜂肥胖的特点。 人教版初中语文要求背诵的课文 七年级下 1. 《假如生活欺骗了你》 2. 《木兰诗》 3. 《口技》 4. 《短文两篇--- 夸父逐日共工怒触不周山》 5. 课外诗十首 七年级下 1. 《假如生活欺骗了你》普希金（俄）假如生活欺骗了你，不要悲伤，不要心急！忧郁的日子里需要镇静；相信吧，快乐的日子将会来临。心儿永远向往着未来；现在却常是忧郁。一切都是瞬息，一切都将会过去；而那过去了的，就会成为亲切的怀恋。 2. 《木兰诗》 唧唧复唧唧，木兰当户织，不闻机杼声，惟闻女叹息。问女何所思，问女何所忆，女亦无所思，女亦无所忆。昨夜见军帖，可汗大点兵。军书十二卷，卷卷有爷名，阿爷无大儿，木兰无长兄，愿为市鞍马，从此替爷征。东市买骏马，西市买鞍貉，南市买辔头，北市买长鞭。旦辞爷娘去，暮至黄河边。不闻爷娘唤女声，但闻黄河流水鸣溅溅。但辞黄河去，暮宿黑山头。不闻爷娘唤女声，但闻燕山胡骑鸣啾啾。万里赴戎机，关山度若飞。朔气传金析，寒光照铁衣。将军百战死，壮士十年归。归来见天子，天子坐明堂。策勋十二转，赏赐百千强。可汗问所欲，木兰不用尚书郎。愿驰千里足，送儿还故乡。爷娘闻女来，出郭相扶将。阿姊闻妹来，当户理红妆。小弟闻姊来，磨刀霍霍向猪羊。开我东阁门，坐我西阁床。脱我战时袍，着我旧时裳。当窗理云鬓，对镜贴花黄。出门看 伙伴，伙伴皆惊惶。同行十二年，不知木兰是女郎！雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离。双兔傍地走，安能辨我是雄雌。 3. 《口技》—清林嗣环 京中有善口技者。会宾客大宴，于厅事之东北角施八尺屏障，口技人坐屏障中，一桌、一椅、一扇、一抚尺而已。众宾团坐。少顷，但闻屏障中抚尺二下，满堂寂然，无敢哗者。遥遥闻深巷犬吠声，便有妇人惊觉欠伸，摇其夫语猥亵事。夫呓语，初不甚应，妇摇之不止，则二人语渐间杂，床又从中戛戛。既而儿醒，大啼。夫令妇抚儿乳，儿含乳啼，妇拍而呜之。夫起溺，妇亦抱儿起溺。床上又一大儿醒，狺狺不止。当是时，妇手拍儿声，口中呜声，儿含乳啼声，大儿初醒声，床声，夫叱大儿声，溺瓶中声，溺桶中声，一齐凑发，众妙毕备。满座宾客无不伸颈侧目，微笑默叹，以为妙绝也。既而夫上床寝。妇又呼大儿溺，毕，都上床寝。小儿亦渐欲睡。夫齁声起，妇拍儿亦渐拍渐止。微闻有鼠作作索索，盆器倾侧，妇梦中咳嗽之声。宾客意少舒，稍稍正坐。忽一人大呼“火起”，夫起大呼，妇亦起大呼，两儿齐哭。俄而百千人大呼，百千儿哭，百千狗吠，中间力拉崩倒之声，火爆声，呼呼风声，百千齐作；又夹百千求救声，曳屋许许声，抢夺声，泼水声。凡所应有，无所不有。虽人有百手，手有百指，不能指其一端；人有百口，口有百舌，不能名其一处也。于是宾客无不变色离席，奋袖出臂，两股战战，几欲先走。忽然抚尺一下，众响毕绝。撤屏视之，一人、一桌、一椅、一扇、一抚尺而已。 4. 短文两篇 《夸父逐日》山海经海外北经夸父与日逐走，入日；渴，欲得饮，饮于河、渭；河、渭不足，北饮大泽。未至，道渴而死。弃其杖，化为邓林。 《共工怒触不周山》淮南子 昔者，共工与颛顼争为帝，怒而触不周之山，天柱折，地维绝。天倾西北，故日月星辰移焉；地不满东南，故水潦尘埃归焉 第五章相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧） 内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧） 同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧） 4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。 8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c 10、平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角互补，两直线平行。 11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 12、平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。 13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________ 14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 15、命题：判断一件事情的语句叫命题。 命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。 命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。 用尺规作线段和角 1．关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。 2．关于尺规的功能 直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。 圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。 第六章实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 人教版七年级数学下册教材分析 小街中学王祖云 七年级下册包括六章，约需61课时，具体内容如下： 第五章：相交线与平行线13课时第六章：实数8课时 第七章：平面直角坐标系7课时第八章：二元一次方程组10课时第九章：不等式与不等式组13课时 第十章：数据的收集、整理与描述8课时 教材分析 （1）内容多，且章章都是重点 人教版七年级下册的内容包括：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述六章，且章章都是重点，如：相交线和平行线这一章涉及对顶角相等，平行线的性质和判定，都是以后几何证明中不可缺少的基本组成部分；平面直角坐标系，是今后学习函数图象的基础，是数与形之间的桥梁，实数这一章在原来的人教版教材中是安排在八年级时候才学习，而在2012年修订的新人教版中安排在七年级就学习，教师在讲解的时候有些知识现在还没有学习如直角三角形的勾股定理就要讲解；二元一次方程组，不等式与不等式组，实数这三章是数与代数部分的重点内容。 （2）课时不足，教材跳跃度大 新教材采用循序渐进、螺旋上升的设计，对知识点的阐述是由浅入深、逐级递进，顺应了学生的认识心理规律，但这样的编排使学生在某一阶段对某一内容的学习无法深入，学不透彻，不利于应用知识结构的构件，教师在教学时就要弥补这些不足。如何弥补？增加课时，有些内容让学生学透，如判断直线平行，书本只安排了3课时，如果按照教材要求，学生的说理书写各式各样，而且可以看出有些学生的思维明显混乱，若作要求吧，无疑增加了教学内容，而且还要通过一定的练习，增加了教学时间，而以往的这块内容安排了5课时，而且即便是5课时，我们往往都还要增加一两节来加以巩固。这只是我提到的一个内容，还有其它，如三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组等都需要刚才说的增加教学时间。 （3）作业偏难，学生接受能力差 新课程是以城市学校为样本，适用中等偏上的学生，稍微差点的学生则跟不上。例如在讲平行线时，不提三线八角，而在直线平行的条件中，又讲到了同位角，内错角，同旁内角。学生的证明能力迟迟得不到培养，一些老师怕学生学不好，偷偷摸摸给学生补旧教材中的有关内容，难免穿新鞋走老路。 学生基础练习完成已是不错，作业还要综合运用，拓广探索！ 教材教学的突破 1、关注推理能力培养的三个层次 七年级下册数学试卷一 (时间：120分钟 满分：100分) 一、细心填一填(每题2分，共24分) 1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ； 2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ； 3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。 图3 4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ； 5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。关于原点对称点的坐标是 。 6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。 7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm. 8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。 9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。 10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是 边形，其内角和是 。 11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。 12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。 二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A 、2cm, 3cm, 5cm B 、5cm, 6cm, 10cm C 、1cm, 1cm, 3cm D 、3cm, 4m, 9cm 3．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ) A ．正三角形 B ．长方形 C ．正八边形 D ．正六边形 4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ） A 、∠1=∠ 3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 6.下列图形中有稳定性的是（ ） A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 三．作图题。(每小题4分，共12分 c b a 5 4 3 2 1 A B D C 1 2 A B C D 图2 A F C E B D 图1 O A 图4 人教版七年级数学下册教学设计 庐江三中：徐九如 5.1.1相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课 1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点 并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们 有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如 果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义． 或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）． 学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。 山中杂诗 吴均 山际见来烟， 竹中窥落日。 鸟向檐上飞， 云从窗里出。 竹里馆 王维 独坐幽篁里， 弹琴复长啸。 深林人不知， 明月来相照。 峨眉山月歌 李白 峨眉山月半轮秋，影入平羌江水流。夜发清溪向三峡，思君不见下渝州。 春夜洛城闻笛 李白 谁家玉笛暗飞声，散入春风满洛城。此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。 逢入京使 岑参故园东望路漫漫，双袖龙钟泪不干。马上相逢无纸笔，凭君传语报平安。滁州西涧 韦应物 独怜幽草涧边生， 上有黄鹂深树鸣。 春潮带雨晚来急， 野渡无人舟自横。 江南逢李龟年 杜甫 岐王宅里寻常见， 崔九堂前几度闻。 正是江南好风景， 落花时节又逢君。 送灵澈上人 刘长卿 苍苍竹林寺， 杳杳钟声响。 荷笠带斜阳， 青山独归远。 约客 赵师秀 黄梅时节家家雨， 青草池塘处处蛙。 有约不来过夜半， 闲敲棋子落灯花。 论诗 赵翼 李杜诗篇万口传， 至今已觉不新鲜。 江山代有才人出， 各领风骚数百年。 木兰诗 唧唧复唧唧，木兰当户织。不闻机杼声，惟 闻女叹息。 问女何所思？问女何所忆？女亦无所思，女 亦无所忆。 昨夜见军帖，可汗大点兵。军书十二卷，卷 卷有爷名。 阿爷无大儿，木兰无长兄，愿为市鞍马，从 此替爷征。 东市买骏马，西市买鞍鞯，南市买辔头，北 市买长鞭。 旦辞爷娘去，暮宿黄河边，不闻爷娘唤女声， 但闻黄河流水鸣溅溅。 旦辞黄河去，暮至黑山头，不闻爷娘唤女声， 但闻燕山胡骑鸣啾啾。 万里赴戎机，关山度若飞。朔气传金柝，寒 光照铁衣。将军百战死，壮士十年归。 归来见天子，天子坐明堂。策勋十二转，赏 赐百千强。 可汗问所欲，“木兰不用尚书郎，愿借明驼 千里足，送儿还故乡”。 爷娘闻女来，出郭相扶将；阿姊闻妹来，当 户理红妆；小弟闻姊来，磨刀霍霍向猪羊。 开我东阁门，坐我西阁床。脱我战时袍，著 我旧时裳。当窗理云鬓，对镜贴花黄。 出门看伙伴，伙伴皆惊惶。同行十二年，不 知木兰是女郎。 雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离；双兔傍地走，安 能辨我是雄雌？ 新人教版七年级数学下册 全 册 教 案 第五章相交线与平行线 5.1.1相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课 1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）． 学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。 解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）． ∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）． 七年级数学全册教案 一、教材编排特点及重点训练内容： 本册教材的编排顺序是：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述。 本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域，其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第九章。这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前一章基本属于“空间与图形”领域，后章五基本属于“数与代数”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。 教材编排有如下特点： 1.加强与实际的联系，体现由具体—抽象—具体的认识过程. 2.注意给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学习方式. 3.体现由特殊到一般的认识过程. 4.强调数学思想方法.本册书突出体现了数形结合的思想、转化的思想以及类比的方法. 重点训练项目是：通过相交线与平行线的教学初步让学生学会简单的推理;平方根与立方根的概念与求法，实数的概念及实数与平面直角坐标系的关系;二元一次方程组的教法与应用;不等式与不等式组的教法与应用;数据的收集、整理与描述。 二、学生学情： 本班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现本班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度学习习惯不是很好，本学期要切实采取措施培养学生良好的学习习惯。 三、教学要求：如下表： 四、教学措施： 1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能 的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。 2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。 数学教案（七年级下册） 第五章相交线与平行线 5.1.1相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课 1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知， 2017年人教版七年级下语文教材分析 一、教材整体分析 人教版七年级语文下册的教材编排出现较大变化： 1.全书总共24篇文章，仅保留旧版教材文章9篇，其余为新增文章，其中包含老版教材其他年级段文章5篇，七上1篇，八上4篇。 2.古诗词诵读保留旧版4首，新增4首。 3.名著导读，由旧版《童年》、《昆虫记》更改为新版《骆驼祥子》、《海底两万里》，且分别安排在第三单元、第六单元之后学习。 同时在创新中仍然按照语文与生活的联系为编排线索，按人与自我、人与自然、人与社会三大板块组织单元。六个单元的主题分别为名人、祖国、凡人、美德、哲理、探险。 每个单元包括“阅读”与“综合性学习”两部分。六次综合性学习分为“三大三小”，即大型综合性学习和小型综合性学习各三次，前者强调研究能力的培养，后者突出写作能力与口语交际能力的培养。 二、各单元具体分析 第一单元 （一）教学内容 历史的星空，因有众多杰出的人物而光辉灿烂。他们中有叱咤风云的政治家，有决胜千里的军事家，有博学睿智的科学家，还有为人类奉献宝贵精神粮食的文学艺术家…… 阅读本单元的课文，能让我们感受到他们的非凡气质，唤起我们对理想的憧憬与追求。（二）教学目标 本单元学习精神的方法、在通览全篇、了解大意的基础上，把握关键语句或段落，字斟句酌，揣摩品味其含义和表达的妙处；注意结合人物生平极其所处时代，透过细节描写，把握人物性格，理解人物的思想感情。 （三）教学重点 1.邓稼先/杨振宁：划出你认为最感人的、能揭示邓稼先精神和人格的语句并解释、分析 2. 说和做——记闻一多先生言行片段/臧克家：学习、感受闻一多独特的人格魅力 3.回忆鲁迅先生（节选）/萧红：理解伟人鲁迅丰富而细腻的感情世界 4.孙权劝学/《资治通鉴》：赏析写人记事的美妙手法 第二单元 （一）教学内容 家国情怀，是人类共有的一种朴素情感，它意味着热爱祖国的大好河山，热爱祖国的语言文化，热爱家乡的土地人民……它是国家和民族的精神凝聚力。第二单元所选的都是表现家国情怀的作品，能够激发我们的爱国主义情感。 （二）教学目标 第二单元继续学习精读。注重涵泳品味，尽量把自己“浸泡”在作品的氛围之中，调动起体验与想象，把握课文的抒情方式，体会作品的情景，感受作者的情怀。还要学习做批注，记下自己的点滴体会。 （三）教学重点 5 黄河颂/光未然：1理解诗歌颂扬黄河、赞美民族伟大的内涵，体会作者炽烈的爱国情怀；引导学生美读诗歌，感受其韵律美、画面美、修辞美
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