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人教A版高中数学必修五高二上学期期末考试(文)试题.docx

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高二数学（文）试题 2016.2

第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.双曲线2214xy的渐近线方程为 A.yx B. 2xy C. 2yx D. 4yx 2.下列有关命题的说法错误的是 A.命题“若2320xx，则1x”的逆否命题为 “若1x，则2320xx” B.若pq为假命题，则,pq均为假命题

C.“1x”是“2320xx”的充分不必要条件 D. 对于命题0:pxR,使得20010xx，则:,pxR均有210xx

3. 对于椭圆221101xymm，长轴在y轴上，若焦距为8，则m等于 A. 4 B. 8 C.14 D.38 4.“0mn”是“方程221mxny表示焦点在y轴上的椭圆”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC5:11:13，则ABC A. 一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可以是钝角三角形

6.在R上定义运算：2ababab，则满足20xx的实数x的取值范围为 精心制作仅供参考唐玲出品

A.0,2 B. 2,1 C.,21, D.1,2 7.在等比数列na中，公比1q，若12345maaaaaa，则m A. 9 B. 10 C.11 D. 12

8.设变量,xy满足110xyxyx，则2xy的最大值和最小值分别为

A. 1,1 B. 2,2 C. 1,2 D. 2,1 9.已知na为等差数列，其公差为2，且7a是3a与9a的等比中项，nS为na的前n项和，则10S A. 110 B. 90 C. 90 D.110 10.设nS是公差为0dd的无穷等差数列na的前n项和，则下列命题错误的是

A.若0d，则数列nS有最大值 B.若数列nS有最大值，则0d C.若数列nS是递增数列，则对任意的nN，均有0nS D.若对任意的nN，均有0nS，且数列nS是递增数列 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分,共20分. 11.若函数122fxxxx在xa处取最小值，则a .

12.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，3,2,12cos0abBC,则BC边上的高为 .

13.抛物线211:02Cyxpp的焦点与双曲线222:13xCy的右焦点的连线交1C于第一象限M，若

1C在点M处的切线平行于2C的一条渐近线，则p .

14.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，每天需运往A地至少72吨货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需派2名工人，运送一次可得利润450元，派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为 .

15.若点O和点2,0F分别是双曲线22210xyaa的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意

一点，则OPFP的取值范围是 . 精心制作仅供参考唐玲出品

三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分8分)

已知4:2.:11003xpqxmxmm，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 17.(本小题满分8分) 已知ABC的面积为30，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且12cos.13A

（1）求ABAC; （2）若1cb，求a的值.

18.(本小题满分10分) 已知数列na的前n项和为nS，且585,.nnSnanN

（1）证明：1na是等比数列； （2）求数列nS的通项公式，并求出使得1nnSS成立的最小正整数n.

19.(本小题满分10分) 已知椭圆2222:1(0)xygabab的离心率为63，右焦点为22,0，斜率为1的直线l与椭圆G交于,AB两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为3,2.P （1）求椭圆G的方程； （2）求PAB的面积.

20.(本小题满分12分) 已知等差数列na的前3项和为6，前8项和为4.

（1）求数列na的通项公式； （2）设140,nnnbaqqnN，求数列nb的前n项和nS.

21.(本小题满分12分) 已知椭圆222:1(0)2xyCaa的焦点在x轴上，以椭圆的右顶点为焦点的抛物线标准方程为216yx.

（1）求椭圆C的离心率； 精心制作仅供参考唐玲出品

（2）若动直线l的斜率为22，且与椭圆C交于不同的两点,MN，已知点2,0Q，求QMQN的最小值. 文科答案

一、选择题 BABCC BCBDC 二、填空题

11、3 12、312 13、433 14、4900 15、323, 三、解答题

16、由4:||2210;3xPx

:(1)(1)011qxmxmmxm

因为p是q的必要而不充分条件，所以q是p的必要而不充分条件；

所以129.110mmm 17、由12cos13A，得2125sin1()1313A；又1sin30,156;2SbcAbc （Ⅰ）12cos156144.13ABACcbA （Ⅱ）2222cos()2(1cos)5.abcbcAcbbcA 18、（Ⅰ）1n时，1111158514;aSaa 又由*585,nnSnanN②，可得11(1)585nnSna①； ②-①得1115()nnnaaa，即*151(1),;6nnaanN {1}na为等比数列，首项为1115a，公比56q；1155115(),15()1.66nnnnaa

1515[1()]5556(151)[15()1][15()1]90[1()].566616nnnnSnn（Ⅱ）

由1nnSS得10na，即55115()10,();6615nn 解得log(15)14.8532log(5)log(6)n，从而min15.n 精心制作仅供参考唐玲出品

19、（Ⅰ）由已知得222622,23,4;3ccabaca 所以椭圆G的方程为221.124xy （Ⅱ）设直线l的方程为,yxm由141222yxmxy得22463120,xmxm 设112212(,),(,)(),AxyBxyxxAB的中点为00(,),Exy 则120003,244xxmmxyxm，因为AB是等腰PAB的底边，;PEAB

所以PE的斜率2412,334mkmm此时24120,xx解得123,0,xx121,2;yy 所以32;AB此时，点(3,2)P到直线02yx的距离,2232|223|d 19||.22PABSABd

20、（Ⅰ）设{}na的公差为d，则1113363,1,4.8284nadadanad （Ⅱ）由（Ⅰ）可得1nnbnq；（1）当1q时，则(1)123;2nnnSn （2）当1q时，0121123nnSqqqnq①； 将上式两边同乘以q得：12112(1)nnnqSqqnqnq②；

①-②得11211(1)1(1)1;11nnnnnnnqnqnqqSqqqnqnqqq

于是12(1)1.(1)nnnnqnqSq综合（1）（2）得12(1)12.(1)11(1)nnnnnqSnqnqqq











21、（Ⅰ）设),0,(),0,(),,(2100cFcFyxP则由;4727||2020yxOP得 由4321PFPF得,43),(),(0000yxcyxc即.4322020cyx

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高二上学期期中模块结业试题数学试题（文倾）一、选择题（每小题5分，共12小题）1. 下列各式中，对任何实数x 都成立的一个式子是（ ）A. )2lg()1lg(2x x ≥+ B. x x 212>+C.1112≤+x D. 21≥+xx2. 在ABC ∆中，已知2,2,45==︒=∠BC AB A ，则=∠C （ ）A. ︒30B. ︒60C. ︒120D. ︒︒15030或 3. 已知等比数列}{n a 满足6,33221=+=+a a a a ，则=7a （ ）A. 64B. 81C. 128D. 243 4. 数列}{n a 满足*),2(1,3111N n n a a a n n ∈≥-==-，则2009a 等于（ ） A.31 B. 3 C. 31- D. 3- 5. 等比数列}{n a 的各项都是正数，等差数列}{n b 满足67a b =，则有（ ）A. 10493b b a a +>+B. 10493b b a a +≥+C. 10493b b a a +≠+D. 93a a +与104b b +的大小不确定6. 已知10<<a ，关于x 的不等式0)1)((>--ax a x 的解集为（ ） A. }1|{ax a x x ><或 B. }|{a x x >C. }1|{a x ax x ><或 D. }1|{a x x <7. ABC ∆中，4,6,60==︒=∠b a A ，那么满足条件的ABC ∆（ ）A. 有一个解B. 有两个解C. 无解D. 不能确定8. 设n S 是等差数列}{n a 前n 项和，已知11,362==a a ，则7S 等于 （ ）A. 13B. 35C. 49D. 639. ABC ∆中，1,60,45=︒=︒=c C B ，则最短边的边长等于（ ）A.36 B. 26 C. 21D. 23 10. 设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若9535=a a ，则59S S等于 （ ） A. 1 B. 1- C. 2 D.21 11. 在ABC ∆中，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若02222>--abb ac ，则A B C ∆（ ）A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 是锐角或直角三角形12. 若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-0001x y x y x ，则yx z 23+=的最小值是（ ）A. 0B. 1C.3 D. 9二、填空题（每小题4分，共4小题）13. 在等差数列}{n a 中，103,a a 是方程0532=--x x 的根，则=+85a a 。

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高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高二上学期期中模块结业试题数学试题（文倾）一、选择题（每小题5分，共12小题）1. 下列各式中，对任何实数x 都成立的一个式子是（ ）A. )2lg()1lg(2x x ≥+ B. x x 212>+C.1112≤+x D. 21≥+xx 2. 在ABC ∆中，已知2,2,45==︒=∠BC AB A ，则=∠C （ ）A. ︒30B. ︒60C. ︒120D. ︒︒15030或 3. 已知等比数列}{n a 满足6,33221=+=+a a a a ，则=7a （ ）A. 64B. 81C. 128D. 243 4. 数列}{n a 满足*),2(1,3111N n n a a a n n ∈≥-==-，则2009a 等于（ ） A.31 B. 3 C. 31- D. 3- 5. 等比数列}{n a 的各项都是正数，等差数列}{n b 满足67a b =，则有（ ）A. 10493b b a a +>+B. 10493b b a a +≥+C. 10493b b a a +≠+D. 93a a +与104b b +的大小不确定 6. 已知10<<a ，关于x 的不等式0)1)((>--ax a x 的解集为（ ）A. }1|{ax a x x ><或 B. }|{a x x >C. }1|{a x ax x ><或 D. }1|{a x x <7. ABC ∆中，4,6,60==︒=∠b a A ，那么满足条件的ABC ∆（ ）A. 有一个解B. 有两个解C. 无解D. 不能确定8. 设n S 是等差数列}{n a 前n 项和，已知11,362==a a ，则7S 等于 （ ）A. 13B. 35C. 49D. 639. ABC ∆中，1,60,45=︒=︒=c C B ，则最短边的边长等于（ ）A.36 B. 26 C. 21D. 23 10. 设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若9535=a a ，则59S S等于 （ ） A. 1 B. 1- C. 2 D.21 11. 在ABC ∆中，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若02222>--abb ac ，则A B C ∆（ ）A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 是锐角或直角三角形12. 若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-0001x y x y x ，则yx z 23+=的最小值是（ ）A. 0B. 1C.3 D. 9二、填空题（每小题4分，共4小题）13. 在等差数列}{n a 中，103,a a 是方程0532=--x x 的根，则=+85a a 。

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高中数学学习材料唐玲出品参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A BBDCCDDCBBC二、填空题13： 10≤≤k 14：{}13><x x x 或 15：{}312≤<-≤x x x 或 16： 63 三、解答题 17：解设)1)(1(1)13)(13(1)12)(12(1111311212222-++-++-+=-++-+-=n n n S )11123(21)111112151314121311(21+--=+--+--++-+-+-=n n n n n n )1(21243++-=n n n （2）等差数列，所以16,0737364-==+=+a a a a a a ，解得4,44,43737=-=-==a a a a 或，解得22-==d d 或当2=d 时，1222)4(4-=⨯-+=n n a a n ，n n na a S a n n 112)(,10211-=⨯+=-=当2-=d 时，,212)2()4(4n n a a n -=-⨯-+=n n na a S a n n 112)(,10211+-=⨯+==。

18：解（1）由1)sin(=-A C 得2π=-A C ，所以A C A C sin cos ,cos sin -==,,31cos sin sin cos cos sin )sin(sin 22=+-=+=+=A A C A C A C A B36cos ,33sin ,20,0sin ,31sin ,1cos sin 222==∴<<>=∴=+A A A A A A A π（2）由正弦定理得36cos sin ,23,sin sin ===∴=A C BC A BC B AC 23sin 21=⨯⨯=∆C BC AC S ABC 19. 解514)1(14)1(5)1(1)2)(5()(2++++=+++++=+++=x x x x x x x x x f 由01,1<+-<x x ，所以4)14()1(214)1(=+-⨯+-≥+-+-x x x x当且仅当3,14)1(-=+-=+-x x x 时等号成立，所以414)1(-≤+++x x 所以154)(=+-≤x f ，即)(x f 最大值是1，此时3-=x 。

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高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作中原名校2012—2013学年第一学期期中联考高二文科数学试卷命题：叶县数学命题组 责任老师： 崔洪澎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在∆ABC 中，A=60，a=34，24=b ，则B 等于（ ）A ． 45或135B ． 45C ． 135D ．752．在∆ABC 中，a,b,c 是角A,B,C 的对边，且B b A a cos cos =,则三角形是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形3．已知等差数列}{n a 的前n 项和为nS 。

若m>1，且211mm m a a a -++-=0，3812=-m S ，则m=（ ）A ．9B ．10C ．20D ．384．数列{a n }的通项公式为22+-=an n a n ,若数列{a n }是个递增数列,则a 的范围是（ ）A ． a<2B ．1≥aC ．23>a D ．a<35．在∆ABC 中，AB=3，BC=13，AC=4，则AC 边上的高是（ ）A ．223B ．233 C ．23 D ．236．等比数列}{n a 中，3a ，5a 是方程022=+-kx x （k 为常数）的两根，若02<a ，则A ．24-B ．24C ．24±D ． 87．两个等差数列{a n }和{b n },其前n 项和分别是n s ，n T ，且222++=n n T S n n ，则88a a b b +=+24（ ）A ．1320B ．1913C ．1710 D ．无法确定8．若直线1=+b y a x 通过点)sin ,cos αα（M ,则（ ）A ．122≤+b a1.22≥+b a B111.22≤+b a C111.22≥+b a D9．在∆ABC 中，a,b,c 是角A,B,C 的对边，且ac b c a c b a 3))((=-+++，则C A C A tan tan tan tan 3--⋅等于（ ） A ．33-B ．33C ．3-D ．310．若x,y,z 是正实数，且032=+-z y x ,则xz y 2的最小值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 11．二次函数)(x f 过原点，且2)1(1≤-≤f ，4)1(3≤≤f ，则)2(-f 的范围是（ ）A ．]11,5[B ．]10,6[C ．]10,5[D ．]11,6[12．设x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-4212y x y x ay x 时，目标函数z=x+y 既有最大值也有最小值，则a 的取值范围是（ ）A ． a<1B ．0<a<1C ．10<≤aD ．a<0二、填空题（本大题共4小题，每题5分） 13．已知1)3(log -+=x y a （a>0,且1≠a ）恒过定点A ，且点A 在直线mx+ny+1=0上，且mn>0，则n m 21+的最小值是 . 14．已知等比数列{a n }中，4321=++a a a ，2432-=++a a a ，则=+++++876543a a a a a a.16．设等差数列{a n }的前n 项和为n S ，若104≥S ,155≤S ,则4a 的最大值是 .三、计算题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）数列{a n }的前n 项和记为S n ，12,111+==+n n S a a )1(≥n（1）求{a n }的通项公式;（2）等差数列{b n }的各项为正，其前n 项和为T n ，且315T =，又112233,,a b a b a b +++成等比数列，求 T n18．（本小题满分12分）已知不等式0122<+--m x mx 。