(3份试卷汇总)2019-2020学年福建省龙岩市初一下学期期末数学监测试题
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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃2．下列成语中，表示必然事件的是（ ）A ．旭日东升B ．守株待兔C ．水中捞月D ．刻舟求剑3．已知空气的单位体积质量为31.2410-⨯克/厘米3，将31.2410-⨯用小数表示为（ ）A ．0.000124B ．0.00124C ．0.00124-D ．0.01244．在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则布袋中白色球的个数可能是（ ）A ．24B ．18C ．16D ．65．如图，直线,AB CD 被直线EF 所截，155∠=，下列条件中能判定//AB CD 的是（ ）A ．235∠=B ．245∠=C ．255∠=D ．2125∠=6．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有( )①∠B ＋∠BFE ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠5.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．43()()x y y x -•-可以表示为（ ）A ．7()x y -B ．7()x y --C ．12()x y -D ．12()x y --8．如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离．我们可以证明出△ABC ≌△DEC ，进而得出AB ＝DE ，那么判定△ABC 和△DEC 全等的依据是( )A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS9．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P ，则α﹣5︒的值是（ ）A ．35°B ．40°C ．50°D ．不存在10．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m-,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（ ）A ．2x >B ．02x <<C ．8x >-D ．2x <二、填空题题 11．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最少可打__________折．12．已知锐角三角形ABC 的三个内角满足∠A ＞∠B ＞∠C ，α是∠A ﹣∠B ，∠B ﹣∠C 以及90°﹣∠A 中的最小者，则当∠B ＝ 度时，α的最大值为13．关于x 的不等式组24337x x x+>⎧⎨<+⎩的解集是____． 14．如图，一个动点P 在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到(1，1)，第二次从(1，1)运动到(2，0)，第三次从(2，0)运动到(3，2)，第四次从(3，2)运动到(4，0)，第五次从(4，0)运动到(5，1)，……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P 的坐标是______15．用不等式表示“x 的2倍与1的差是正数” 用不等式表示__________．16．上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼乐园，2016年6月16日开园，其总面积约为83.9010⨯平方米，这个近似数有________个有效数字．17．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为______元.三、解答题18．已知关于x 、y 的方程组244x y a x y a +=⎧⎨-=⎩（1）若方程组的解也是方程3 2 10x y +=的一个解，求a 的值；（2）若方程组的解满足10x y >+>，试求a 的取值范围，并化简|||2|a a +-19．（6分）甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致， 每张办公桌800元，每把椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案:甲厂家，买张桌子送三把椅子:乙厂家，桌子和椅子全部按原价的8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x 把(9x ) .(1)分别用含x 的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额:购买甲厂家的桌椅所需金额为_ ；购买乙厂家的桌椅所需金额为_(2)该公司到哪家工厂购买更划算?20．（6分）如图，已知A ∠的两边与D ∠的两边分别平行，且D ∠比A ∠的2倍多30°，求D ∠的度数．21．（6分）已知：线段a ，∠α，∠β．求作：△ABC ，使BC ＝a ，∠B ＝∠α，∠C ＝∠β．22．（8分）完成下面的说理过程：如图，在四边形ABCD 中，E ,F 分别是CD ,AB 延长线上的点，连接EF ，分别交AD ,BC 于点G ,H .已知12∠=∠,A C ∠=∠.对//AD BC 和//AB CD 说明理由.理由：12∠=∠(已知),1AGH ∠=∠(______),2AGH ∴∠=∠(等量代换).//AD BC ∴(______).ADE C ∴∠=∠(______).A C ∠=∠(______),ADE A ∴∠=∠(______).//AB CD ∴(______).23．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中有四边形ABCD ．（1）写出四边形ABCD 的顶点坐标；（2）求线段AB 的长；（3）求四边形ABCD 的面积.24．（10分）因式分解:(1)269x x -+.(2)2()4()a x y x y ---.25．（10分）小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a，b（a＜b）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为1．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔．（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？___（填“能”或“否”）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x℃，根据题意可知1538xxxx≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩解得35x≤≤．故选：B．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．2．A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【详解】解：A，旭日东升是必然事件；B、守株待兔是随机事件；C、水中捞月是不可能事件；D、刻舟求剑是不可能事件；故选：A．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．B【解析】【分析】指数是-3，说明数字1前面有3个0【详解】指数是-3，说明数字1前面有3个0，故选B【点睛】在科学记数法中，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的零）4．C【解析】【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率＝频数计算白球的个数．【详解】∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1−15%−45%＝40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%＝16个．故选：C．【点睛】大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是算出摸到白球的频率．5．C【解析】试题解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选C．6．C【解析】【详解】试题分析：根据平行线的判定定理分别进行判断即可．解：当∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；当∠1=∠2时，DE∥BC；当∠3=∠4时，AB∥EF；当∠B=∠5时，AB∥EF．故选C．考点：平行线的判定．7．B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可得出结论．【详解】（x﹣y）4•（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4•（x﹣y）3=﹣（x﹣y）1．故选B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则．掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．8．B【解析】【分析】【详解】解:如图，连接AB，∵在△ACB和△DCE中，CA CDACB DCECB CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE故选B9．A【解析】【分析】根据题意可知，小林走的是正多边形，先求出边数，然后再利用外角和等于360°，除以边数即可求出α的值．【详解】解：设边数为n，根据题意，n＝108÷12＝9，∴α＝360°÷9＝40°．所以α﹣5 ＝35°，故选：A．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和等于360°，根据题意判断出所走路线是正多边形是解题的关键．10．A【解析】【分析】直接利用函数图象上点的坐标特征得出m的值，再利用函数图象得出答案即可．【详解】解：∵函数y＝−4x和y＝kx＋b的图象相交于点A（m，−8），∴−8＝−4m，解得：m＝1，故A点坐标为（1，−8），∵kx＋b＞−4x时，（k＋4）x＋b＞0，则关于x的不等式（k＋4）x＋b＞0的解集为：x＞1．故选：A．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用函数图象分析是解题关键．二、填空题题11．7【解析】【分析】设打x 折，根据利润率不低于5%列出不等式，求出x 的范围．【详解】解：设打x 折销售， 根据题意可得：15001000(15%)10x ， 解得：x≥7，所以要保持利润率不低于5%，则最少可打7折．故答案为：7.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润＝进价×利润率，是解题的关键． 12．60，15°【解析】【分析】由题意得出90°−∠A≥α，90°−∠B ＝90°−∠A ＋∠A−∠B≥2α，90°−∠C ＝90°−∠A ＋∠A−∠B ＋∠B−∠C≥3α，得出90°＝270°−（∠A ＋∠B ＋∠C ）≥6α，得出α≤15°，即可得出结果．【详解】解：∵90°﹣∠A≥α，90°﹣∠B ＝90°﹣∠A+∠A ﹣∠B≥2α，90°﹣∠C ＝90°﹣∠A+∠A ﹣∠B+∠B ﹣∠C≥3α， ∴90°＝270°﹣（∠A+∠B+∠C ）≥6α，∴α≤15°，当α＝15°时，∠A ＝75°，∠B ＝60°，∠C ＝45°，满足已知条件，故答案为：60，15°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键． 13．1722x -<<. 【解析】【分析】先分别解得不等式组的两个不等式，再进行求解，即可得到解集.【详解】因为24337xx x+>⎧⎨<+⎩，则1272xx⎧>-⎪⎪⎨⎪<⎪⎩，则可得解集是1722x-<<.【点睛】本题考查不等式组的求解，解题的关键是掌握不等式组的求解的方法.14．(2013,1).【解析】【分析】根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律进而得出答案即可．【详解】∵第一次从原点运动到(1,1)，第二次从(1,1)运动到(2,0)，第三次从(2,0)运动到(3,2)，第四次从(3,2)运动到(4,0)，第五次从(4,0)运动到(5,1)，…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0…4个一循环，∵20134=503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：(2013,1).故答案为：(2013,1).【点睛】此题考查规律型：点的坐标，解题关键在于找到规律.15．210x【解析】【分析】x的2倍即2x，正数即大于1，据此列不等式．【详解】解：由题意得，2x-1＞1．故答案为：2x-1＞1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式．16．1【解析】【分析】根据近似数的有效数字的定义，即可得到答案【详解】∵83.9010⨯的有效数字为：1、9、0，∴近似数83.9010⨯有1个有效数字．故答案是：1．【点睛】本题主要考查近似数的有效数字，掌握“从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关”是解题的关键． 17．18【解析】【分析】设一个笑脸气球的单价为x 元/个，一个爱心气球的单价为y 元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x 、y 的方程组，求出x ，y 的值，即可求出第三束气球的价格．【详解】设一个笑脸气球的价格为x 元，一个爱心气球的价格为y 元，根据题意，得：316320x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得： 3.55.5x y =⎧⎨=⎩． 即笑脸气球的价格为3.5元，爱心气球的价格为5.5元，则第三束气球的价格为2×3.5+2×5.5=18（元）． 故答案为：18元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题18．（1）a=2；(2)2.【解析】【分析】（1）根据方程组的解法解答即可；（2）根据不等式的解法解答即可．【详解】 方程组的解为：22x a a y =⎧⎪⎨=-⎪⎩（1）把2x a =，2a y =-代入3 2 10x y +=得，2a =.（2）由2102a a >->得225a <<， ∴0a >，20a ->，所以|||2|22a a a a +-=+-=【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及解一元一次不等式问题，关键是根据一元一次不等式的解法解答． 19．（1）(168080)x +元，(192064)x + 元；（2）若购买的椅子少于15把，则到甲厂划算；若购买的椅子恰好为15把，则到甲、乙两厂的花费一样；若购买的椅子超过15把，则到乙厂划算.【解析】【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两厂家的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在甲、乙两厂购买所需费用；（2）分三种情况讨论，分别求出x 的取值范围即可.【详解】解：（1）购买甲厂家的桌椅所需金额为：800380(9)801680x x ⨯+⨯-=+（元）；购买乙厂家的桌椅所需金额为：(800380)0.8641920x x ⨯+⨯=+（元）；故答案为：(168080)x +元 ；(192064)x + 元（2）令168080192064x x +<+ ，解得15x <令1680801964x x x +=+，解得15x =令168080192064x x +>+ ，解得15x >答：当购买的椅子少于15把，则到甲厂划算；若购买的椅子恰好为15把，则到甲、乙两厂的花费一样；若购买的椅子超过15把，则到乙厂划算.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，分析题干，找到不等关系，列出不等式；注意利用分类讨论思想. 20．130D ∠=︒【解析】【分析】设A ∠的度数为x ，则D ∠的度数为230x +︒，根据平行线的性质可得1A ∠=∠和1180D ∠+∠=︒，可得方程230180x x +︒+=︒，求解方程求出x 的值，即可求出D ∠的度数．【详解】设A ∠的度数为x ，则D ∠的度数为230x +︒//AB DE （已知）1A ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）//DF AC （已知）1180D ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角相等）A x ∠=（已设）1x ∴∠=（等量代换）230D x ∠=+︒（已设）230180x x ∴+︒+=︒（等量代换）解得50x =︒（等式性质）即230130D x ∠=+︒=︒【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握平行线的性质、解一元一次方程的方法是解题的关键． 21．详见解析【解析】【分析】运用基本的尺规作图，即可解答【详解】解：如图所示，△ABC 即为所求．【点睛】此题考查作图-复制作图，解题关键在于掌握作图法则22．见解析【解析】【分析】首先根据对顶角的性质得到1AGH ∠=∠，等量代换可得2AGH ∠=∠，从而得到//AD BC ，然后根据平行线的性质可得ADE C ∠=∠，结合已知和内错角相等，两直线平行即可证明//AB CD .【详解】理由：12∠=∠(已知),∴1AGH ∠=∠(对顶角相等),2AGH ∴∠=∠(等量代换).//AD BC ∴(同位角相等，两直线平行).ADE C ∴∠=∠(两直线平行，同位角相等).A C ∠=∠(已知),ADE A ∴∠=∠(等量代换).//AB CD ∴(内错角相等，两直线平行).故答案为对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练运用平行线的判定定理和性质定理进行推理论证是解题关键. 23．（1）A （1,0）；B （5,0）；C （3,3）；D(2,4)；（2）4；（3）8.5.【解析】【分析】（1）根据图形，可以直接写出四边形ABCD 的顶点坐标；（2）根据点A 和点B 的坐标可以得到线段AB 的长；（3）根据图象中各点的坐标，可以求得四边形ABCD 的面积．【详解】（1）由图可得，点A 的坐标为（1，0），点B 的坐标为（5，0），点C 的坐标为（3，3），点D 的坐标为（2，4）； （2）∵点A 的坐标为（1，0），点B 的坐标为（5，0），∴AB=5-1=4；（3）连接DE 、CE ，则四边形ABCD 的面积=S △ADE +S △DCE +S △CEB =1441338.5222⨯⨯⨯++=.【点睛】考查三角形的面积、坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．（1）2(3)x - （2）()(2)(2)x y a a -+-【解析】【分析】（1）根据完全平方式计算即可.（2）首先提取公因式，再利用平方差公式展开.【详解】（1）原式=2(3)x -（2）原式=2()(4)()(2)(2)x y a x y a a --=-+-【点睛】本题主要考查因式分解的方法，关键在于利用完全平方公式和平方差公式.25．（1）能；（2）S ＝2．【解析】【分析】可结合图②得到a ，b 边的数量关系，再通过图①中的长方形的边长即周长联立关系式即可求出a ，b 的值，即可求出一个直角三角形的面积.【详解】（1）能；故答案为：能；（2）由题意得：在图① 中可根据周长得到关于a ，b 的等式；在图②中可得到a ，b 边的数量关系，联立可得： 42201a b b a +=⎧⎨-=⎩，解得：34ab=⎧⎨=⎩，∴11S ab34622==⨯⨯=．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是在图形结合题目找到关系式，最后求解得出数据即可.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分．图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ）A ．甲正确，乙不正确B ．甲不正确，乙正确C ．甲、乙都正确D ．甲、乙都不正确 2．若40.40=6.356，则0.404=（ ）A ．0.006356B ．0.6356C ．63.56D ．635.63．如图，若180A ABC ∠+∠=︒，则下列结论正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．23∠∠=C ．13∠=∠D ．∠2=∠44．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程ax-y=5的一个解，那么a 的值为（ ）. A ．-2 B ．2 C ．3 D ．65．英国《Which ？》杂志最近对31部手机进行了检测，结果发现有近四分之一的手机携带的细菌数量达到可接受数量的11倍，其中一部最脏的手机一度让它的主人出现严重消化不良．在手机上发现的有害细菌中，最为常见的有害细菌当属金黄色葡萄球菌．这种细菌可导致一系列感染，金黄色葡萄球菌为球形，直径0.0000008m 左右，1．1111118米这个数用科学记数法表示为（ ）A ．7810-⨯米B ．6810-⨯米C ．8810-⨯米D ．9810-⨯米 6．在下列方程中，，，，，二元一次方程的个数是（ ） A ．个 B ．个 C ．个 D ．个7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，E ， F 分别是AB 、AC 上的点，且AE=AF ，BF 、CE 相交于点O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，则图中全等三角形有（ ）A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对8．现有1cm 、3cm 、5cm 、6cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。
