初中数学个人发展规划
教师在教学中学生是主体是组织者、合作者、引导者，高效的课堂教学是提高教育教学质量的根本保证。在新新形势下，教师面对的是新课标、新教材、新教法，教师显然是课程改革的关键。这就更需要每个教师不仅要具有高尚的职业道德，先进的教学理念，而且还必须具有系统扎实的学科专业知识。教师只有不断的学习，才能促进自身的发展，才能更好的促进学生的发展。为此，特制定本人初中数学教师专业发展计划如下：
一、指导思想
国培计划的实施，要想成为一名优秀教师，适应当前形势发展的需要，就要在自己成长的道路上不断充实自己，努力提高自己的专业素质、专业技能、教育教学理论、教育教学方法。为实现这个教育理想，我制订了个人年度专业发展规划，以指明我的发展方向，勉励自己不断进步。
二、自我分析
我在教学工作岗位上已工作了20几个春秋。一路走来经历了教材的变革，教法革新，与我国的教学改革共进步，同发展。至今，我一直担任中学数学的教学工作。一方面不断的充实自身的专业知识，另一方面又努力的学习教育改革的新理论、新理念、新方法。同时，我积极参加中学数学优质课、公开课的评比，中学数学教学论文的撰写，中学数学教学课件的制作，并取得了一定的成绩。。怎样才能拓宽自己的发展空间呢？我认为必须找到自身的不足，对症下药。首先，学习上对自己有所放松，导致自己迷失了发展方向。其次，有经验主义思想。由于缺乏学习，造成工作中缺乏思考，无法创造性的开展工作。再次，教育理论理功底不扎实，缺乏理论积淀。因此也就害怕写文章，使自己的专题研究大多停留在实践层面，无法提升到理论层面上。
三、个人专业化发展目标
1.总目标
教师的天职是教书育人，肩负着祖国的繁荣与发展的重任。所以，作为一名教师，我时刻注重自身创新精神与实践能力、情感、态度与价值观的发展,使自己真正成长为不辱使命感的优秀教师，把自己的全部知识、才华和爱心奉献给学生，奉献给教育事业。因此，必须努力学习系统的专业知识、教育科学知识、教育理论知识，不断提高自己的师德修养，丰富自身的人文底蕴。积极投入教育科研，探索规律，提高自身的教育教学水平，为学生提供优质教育服务。
2.具体目标
①师德目标
认真学习《义务教育法》、《教师法》及《中小学教师职业道德规范》。遵循教育规律，面向全体学生，教书育人；不加重学生课业负担；敬业爱岗，诲人不倦，以身作则，谦虚谨慎；作风正派，正直诚实、为人师表、举止端庄、语言文明；讲学习、讲政治、讲正气，廉洁从教，自觉接受学生、家长和社会的监督；热爱学生、尊重家长，不以任何理由歧视、讽刺、挖苦学生，不体罚或变相体罚学生；服从学校安排，工作积极主动，认真完成学校安排的各项工作任务。
②教学方面的目标
践行课改，充分培养和激发学生学习兴趣，重视学生认知过程中的情感培养。注重对自身教育行为的反思----实践，解决教改新问题，提高教学质量，做一个有思想，勇于创新的教师。
③教研方面的目标
积极投身教学研究，探索规律，提高自身的教育教学水平，争取有科研课题的研究和实
施，并取得一定的成果。新的教育观念认为终身学习是当代教师成长和发展的必由之路。树立终身学习的观念，抓住平时的点滴时间多读书、读好书，进行长期有效的学习。通过学习，提升师德修养，丰富知识结构，增强理论底蕴。用心思考，凡事多思多想，多用理论联系实际，在实践中总结，在总结中发现，不断提升教研水平。关注学生，在创新中构建和谐、有效课堂，在摸索和发展中形成自己的教学特色，希望通过自己的努力，成为一名学习型、研究型教师。
四、.采取措施。
1.认真备好、上好每一节课，力争做到课课有亮点，形成自己的教学风格。抓住一切机会，利用一切学习条件，多请教有经验的教师，多听多上观摩课，计划一学年不少于四次，以此提高自己的业务能力。
2.坚持教育教学反思。认真对待每一节课，及时做好课后反思，做个教学的有心人。在教学实践过程中，养成不断反思不断总结的好习惯。通过不断地总结反思，积累教学经验，力争成为教学
能手。
3.加强自身学习，活到老，学到老，树立终身学习的观念。计划每天抽三十分钟的时间用来学习教育教学理论、新课程标准等相关知识，不断丰富自己的理论知识，提升教学基本功和教育教学水平。
4.更新教育教学理念。结合课堂教学实践，寻找研究切入点；加强学习，进一步提高教育教学研究能力，善于在教育教学实践中发现问题、分析问题；把握一般规律，用以指导教育教学实践活动，求得提高教育教学质量的实际效益；结合教育教学实际，创造性的劳动，重视培养学生良好的思维品质和学习技能。有意识的帮助学生养成反思学习过程的习惯，并引导学生形成在反思的过程中发现问题、解决问题的能力。
5.每学期结合自身学习情况和教学成果写两篇以上教学论文，争取发表或获奖。
总之，在今后的教育教学工作中，我将继续努力，不断提高教育教学教研水平，力争取得更好的成绩。
初中数学教师个人发展规划 随着时代的进步，社会的发展，教育理念的不断更新，学生水平的不断提高；作为一名青年数学教师，在教书育人的同时，也要不断注重自身的文化修养、专业素养、教育教学技能的培养，并且对自己的发展要有一个长期和短期的规划，并按规划具体实施，不断提升自己做一个与时俱进的，受学生欢迎的教师，因此我结合自己的实际，对自己未来的五年时间做了一下个人规划如下： 一、个人情况介绍 从2001年踏上工作岗位至今，在前三年我较顺利的完成了社会角色的转换，从一名学生到一名成长中的数学教师。三年后的我来杭工作，在杭工作期间我积极参加市、区、校数学课堂优质课、公开课的评比，同时通过市、区、校各类各级教育教研活动和自己课堂教学实践提高自己的专业素养和教育教学技能。同时我也发现了自己的一些不足，首先不能严格要求自己，自觉寻找自身教学上的不足。其次不能坚持学习，新的教育教学观念接触太少，再次就是由于缺乏学习理论功底不扎实，使得自身的教学研究多停留在实践层面，无法提升到理论层面上。 二、个人发展规划的相关内容及实施方案 1. 多看书、多学习、多转变。用相关的理论知识丰富和充实自己，认真研究教材教法学会弹性设计课堂和灵活应变课堂，多阅读教育教学类书籍并结合自己的阅读情况，写出读书反思、读书随笔，积累教育教学理论知识和经验，以便更好指导自己的数学教学和更好的指导学生自主学习，并通过学习和转变逐步形成自己独特的教学风格。目标：每年至少认真研读教育教学类书籍3本，写好读书笔记，并要能够做到理论联系实际。 2. 多听课、多反思、多总结。多听优秀教师的课，借用他们教学实际经验结合自己及学生的情况不断丰富和优化课堂教学，充分体现学生的主体地位，让学生在课堂内有时间和机会进行自主学习、自主探究和自主合作，实现自己课堂角色的转变和教学理念的更新。目标：争取每周至少听课2节，写好课堂评价，对比、反思自己课堂找出自己有待提高的地方，并不断改善。 3. 多感悟、多记录、多整理。要善于把平时教学实践中的一些感悟较深的片段记录下来，并把记录下来的东西整理成文使得自身的教育教学研究从实践层面逐步提升到理论层面，并最终能够作用于课堂的实践教学。同时也要善于观察
小学数学教师个人发展规划 中堡镇中心小学杜桂兰 自参加工作以来，一直从事小学数学教学工作，到目前为止已经有将近二十八年的教龄。在这二十八年里，我在不断学习、交流和摸索中，有了一点经验，但随着社会的发展、时代的进步，社会和家长对教师的要求越来越高，让我深深的意识到自己的教育教学经验还是很匮乏，为了使自己在未来两年之内，得到迅速的成长，我根据学校的具体情况制定如下发展规划： 一、数学专业素养的提升 1．作为教师的我，只有不断学习、思考、实践、研究，才能不断进步，促进自身观念的不断转变和更新，从而提高自己的全面素质。作为教师自身，为适应现代课堂教学的需要和提高教学效益，应自觉加强理论学习、业务进修，自觉地更新教育教学观念。进一步研读新课程标准，学习相关教育理论，研读教育理论专著，关注前沿动态，更新教育理念。多向富有教学经验的老师学习、取经，争取尽快提高自己对所在教年龄段学生的管理和教学能力。 2．完成日常教学工作，认真备课，认真上好每一堂课，精心准备课堂中的每一个问题。在教学实践中大胆地探索和尝试新的课堂教学方法和模式，有效的提高课堂教学效果，从而在教学中形成自己有效的教学方法和教学风格。
3．积极参加各种听、评课活动，争取机会让自己在校内开一些公开课，争取大量的实践机会，并认真对待每一次实践机会。教学能力的提高离不开实践，只要通过百般锤炼才能有所增长。 二、在反思中不断成长 做好每节课后面的反思工作，反思要及时，写出每节课的成功之处和不足之处，不足之处写出应对措施。反思内容可以包括：教学环节是否流畅，教学内容是否完整，这节课符合学生的认知和年龄特点吗，哪个是我没有预设到的，哪个是我在课堂中生成的，反思教学重难点的解决过程和方式，取得了什么效果。也可以记录下自己的感受。每一节课都会有优缺点，所以不光要反思缺点，更要发现自己课堂的精彩，让自己有种成就感，既可以增强自己的信心又可以让自己带着愉快的心情工作。 在今后的教学生活中，我会以高标准严格要求自己，不断提高并充实自我，踏实勤恳的走好每一步！会努力实现我的计划，让我的数学课堂更加精彩！
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第一章：实数重要复习的知识点： 一、实数的分类：
?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根
初中数学教师个人工作总结(5篇) 篇一：初中数学教师个人工作总结 本人本学期担任初二数学课教学和数学兴趣小组活动。一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。现将一学期的工作总结如下： 一、业务学习 加强学习，提高思想认识，树立新的理念 . 坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建 新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重 把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过 学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更 新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受 新一轮课程改革浪潮的洗礼。 二、新课改 通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到一切为了人的发展的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了 民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生 关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性 差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理 念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归
宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了 良好的效果 . 三、教学研究 教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教 师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念 学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运 用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大 新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在： (一)发挥教师为主导的作用 1 、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅 各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制 定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。 2 、注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点， 以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教 师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意 抓住重点，突破难点。 3 、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人 的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的 教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次， 自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课 , 学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷 温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下： 以下为试题，参考解析附后 一、单选题
1．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）. A ．20%； B ．40%； C ．18%； D ．36%. 【答案】A 【解析】 【分析】 可设降价的百分率为x ，第一次降价后的价格为()251x -，第一次降价后的价格为()2 251x -，根据题意列方程求解即可. 【详解】 解：设降价的百分率为x 根据题意可列方程为()225116x -= 解方程得115x =，295x =（舍） ∴每次降价得百分率为20% 故选：A ． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的在销售问题中的应用，正确理解题意，找出题中等量关系是解题的关键. 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．三棱锥 B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．长方体 3．如图,E 为平行四边形ABCD 的边AB 延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF 的面积为4,则平行四边形ABCD 的面积为() A ．30 B ．27 C ．14 D ．32
4．在长为4m ，宽为3m 的长方形中，设计出面积最大的菱形，则最大菱形的面积为（ ）． A ．26m B ．29m C ．210m D ．2758m 5．若矩形的长和宽是方程x 2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 6．有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了90场，每两队之间都比赛2场，则下列方程中符合题意的是（ ） A ．12 x （x ﹣1）＝90 B ．12 x （x+1）＝90 C ．x （x ﹣1）＝90 D ．x （x+1）＝90 7．将抛物线y ＝﹣18 x 2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是（ ） A ．21y (x 2)38 =-- B ．21y (x 2)38=-+ C ．21y (x 2)38=+- D ．21y (x 2)38 =++ 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的中线，AC ＝8，BC ＝6，则∠ACD 的正切值是( ) A ．43 B ．35 C ．53 D ．34
2017年教师个人专业成长计划 ******** 一、专业现状思考 我自2002年参加工作以来，至今已有十几年了。在这些年时间里，我一直任教初中数学，可以说对数学的知识体系已有了很深的理解。现在面对课改，面对新的教育教学理念，我该如何定位自己？如何发展自己？如何完善自己呢？作为一名数学教师，我希望自己能在理论的熏陶与实践经验的浸润中成熟起来。我虽然已有十几年的教龄，但这么多年来并未将自己的教育教学工作进行系统的梳理，所以，我认为自己的专业成长还不够理想,也越来越感到知识的欠缺。踏入课改之途，每天都有大量的新知识，新发现，要使自己不落伍，更需要促使自己不断学习，成为科研型的教师。在教育教学中，我始终抱着一颗全心全意为学生，为家长服务的心来做好教育教学工作。我工作踏实，具有强烈的事业心和责任心，在工作上能够积极完成学校领导布置的各项任务；善于学习，能够虚心向他人请教，并接受善意的批评；能够积极参加各类教研活动和教师继续教育学习。 二、专业发展目标 努力使自己成为一名研究型和发展型的教师；树立终身学习的观念；课堂教学形成一定的独特风格。 理论素养方面：通过认真研读教科研资料，实现个人理论水平、实践教育教学能力的进一步提高和创新。努力学习比较系统的、专业的基本知识和基本技能。只有具备良好的数学素养的老师，才能很好的教好数学。继续学习《数学课程标准解读》，和深入学习与研究新人教版数学课程，在自己能掌握的前提下来进行数学教学。
教学水平方面：苦学多问，多向专家、同事请教，认真上好每一课，踏踏实实地工作，珍惜每次的公开课机会，多磨课，寻找自己上课的特点，形成自己的教学风格。（1，在教学中结合学生的实际，对高效课堂的“先学后教，当堂训练”教学模式； 2、独学 + 对学 3、组学 + 小展示 4、大展示 +总结 5、当堂检测) 在新的学期教学实践中以先进的教育理念和科学理论为指导，不断摸索完善总结出一套适合数学学科的教法。努力使自己成为一名素质好、师德水平高、专业知识宽厚、具有正确的教育理念和高度的专业精神、富有创新精神和实践能力的教师。 三、专业成长计划 1、制定个人学习计划：以自学为主要途径，实践为主要手段，充分利用校本培训和各类业务进修提自己的理论和业务水平。要做到，第一：多听课，多做课，多学习，养成了良好的阅读习惯，树立终生学习的观念，在不断的综合学习中提升了自己的数学素养，成为一个有内涵的教师。第二：重视对有效课堂的研究、实践，在探索、尝试、感悟、反思中不断提高自己的课堂驾驭能力，使教育有特色，课堂有特色，我的数学更有风彩，使自己成为一个学习型的教师。第三：勤于总结，善于反思，每月上一节精品课，每学期上一节研讨课，并认真写好教学反思，第四：利用现代化设备，借鉴网络资源，加强对教材体系的梳理，多看名师课堂实录，取他人之长，补已之短。深入开展教育教学研究活动，提升各方面工作质量，力争成为教学骨干。 2、更新教育教学观念：现在的学生知识面广、思维活跃、接受能力强，对知识的感知远远超过我们教师，青出于蓝而胜于蓝，教师要转变心态，抱着谦虚学习和共同研究的思想，共同进步，跟上时代的步
数学教师个人发展规划 今年是我从教以来的第9个年头,在这9年多时间里我收获很多。及给我们年轻教师很多机会与发展空间,使我在每一次活动中都能取得一定的教学经验 并且在教育教学中能够依据教学目标把握教学任务和重难点,能够用教材教,并形成自己的教格。能掌握一般的教学规律和教学方法,注意利用多种方法组织学生进行科学探究。注意与学生具有亲和力,注意培养学生具有良好的学习习惯。还能够注意结合教学实践进行课题研究。能观察自己的教学,进行自我发现问题,按照课题研究的过程实施研究,能够取得比较好的效果,促进了教学。 但是,教学管理水平还需要提高。在课堂教学中对学生的管理效度不高,在培养学生行为习惯方面还缺乏更多的策略,对学生的教育还要进一步细致深入。 随着教育改革大形势的深化,教师自身的发展就显得尤其重要,“凡事预则立,不预则废”,做任何事情,只有在做之前有一个明确的目的和方向,才能在开展的时候能够比较顺利地进行。鉴于以上情况,特制定教师的三年发展规划,为自己今后的发展指明方向。 第一年 1、认真学习新的教育理念,提高自身素质。 2、教学常规与教学科研一起发展,往科研型教师方向发展。 3、加强本学科专业理论知识的学习和课堂实践能力。
第二年 1、巧练课堂教学基本功,确保教育教学质量稳步地向前发展。 2、积极参与各类教研活动,提高自身素质。 3、继续加强本学科专业理论知识的学习和课堂实践能力。 第三年 1、积极推进素质教育,学生形成乐学、善学的局面。 2、继续加强本学科专业理论知识的学习和课堂实践能力,提升理论水平和实践能力,更新知识结构。 3、优化课堂教学过程,探索适合新时期的教学模式。 具体措施: 1、认真备课,不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,课后及时对该课作出,写好教学后记。 2、增强上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,条理化,准确化,条理化,准确化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主体作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得
模块二：课程知识 第一章初中数学课程的性质与基本理念 第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵： （1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等） 二、社会发展现状： （1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等 （3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。 初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、 （1）适合学生的数学思维特征 （2）学生的知识、经验和环境背景 第二节、初中数学课程性质 一、基础性 （1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。（2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。 （3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础 因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 二、普及性 （1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它 （2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握 三、发展性
初中数学教师年度考核个人工作总结「4篇」 初中数学教师年度考核个人工作总结一 一本励志书上曾经这样说过，一个人的成功与否，不在于他的年龄大小，而在于他的意志力、经历和心智.回顾我的20XX，如果真的要来一个总结的话，自己真的是感同身受.总觉内心深处时时充盈着感动。是领导的关怀，同事间的互助，师生间的灵犀，让我感到了生活的意义，感到了生命的美好，也给了我在单调机械的工作中坚持下去的理由和信念。我感动着这一切，所以我也努力工作着，回报着。 转眼间，一年过去了，在这一年的工作有成功与失败、有欢笑与泪水。这一年是我人生中最亮丽的一年，是几年教学中收获最多的一年，虽然这一年的工作还有缺憾、还有不足，但绝对是我成长最快的一年，是我经验积累最多的一年。现就这一年的工作总结如下： 一、师德方面：加强修养，塑造师德 我始终认为作为一名教师应把师德放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。学高为师，身正为范，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的人。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课
余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。 二、教学方面：虚心求教，强化自我 担任两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。 首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方法的书籍，对于里面各种教学理论和教学方法尽量做到博采众家之长为己所用。在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。 其次是从教学经验上。由于自己教学经验有限，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理课堂各式各样问题的能力大大增强。 最后我做到不耻下问教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的教师。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。
初中数学教师个人成长三年规划 (2014.9--------2017.9) 社会的发展，教育的进步，不断冲击着教师的思想转变，对教师的专业化提出了更高的要求。作为一名老师，要让自己在工作中永葆激情，积极释放正能量，从心灵深处出发，关注教育的细节，规划自己的职业特长，让自己的教育教学再上新台阶。结合学校的教师专业发展规划，现制定我个人的三年发展规划，以作鞭策。 一、指导思想: 书籍是人类宝贵的精神财富，读书是人们重要的学习方式，是人生奋斗的航灯，是文化传承的通道，是人类进步的阶梯。教师——传道授业解惑者，这种特殊的职业就决定了教师必须把读书作为一生中的头等大事，作为一名教师，在一定意义上说，读书就意味着教育。苏霍姆林斯基曾说:不仅学生要读书，老师也要坚持读书，“教师要每天不间断地读书，跟书籍结下终生的友谊。潺潺小溪，每日不断，注入思想的大河。读书不是为了应付明天的课，而是出自内心的需要和对知识的渴求。如果你想有更多的空闲时间，不至于把备课变成单调乏味的死抠教科书，那你就要读学术著作。应当在你所教的那门科学领域里，使学校教科书里包含的那点科学基础知识，对你来说只不过是入门的常识。在你的科学知识的大海里，你所教给学生的教科书里的那点基础知识，应当只是沧海一粟。”俗话说的好:站得高，看得远。你书读得越多，你掌握的教育教学的方法就越多，思维开阔了，在工作中面临的各种困难就有办法解决了。教师要把读书活动融入到自己的教育教学工作当中，促进教学实践与理论的结合与反思，提高师德素质和自身修养。教师通过读书锻炼思维能力和对教育问题的批评性思考能力，可以转变思想观念、思维模式，进行教育创新;通过阅读经典，丰富人生，让教育在阅读中日臻完美。 二、自我剖析:
小学数学教师个人专业发展规划 作为一名教师，我觉得自己先要成为一名主动学习者，做学习型的教师，使自己成为适应时代发展，符合高品位要求的教育者。“凡事预则立，不预则废”，做任何事情，只有在做之前有一个明确的目的和方向，才能在开展的时候能够比较顺利地进行，为此特制定个人专业发展规划，为自己今后的发展指明方向。 一、指导思想 在教育事业发展稳步推进的今天，给教师自我价值的实现提供了一个很好的平台，教师面临的挑战和机遇也更多，教师要将个人的发展与学生的发展紧密的结合起来，积极提高自身的思想和业务素质，做一个学习型、研究型的教师。 二、自我分析 工作踏实，具有强烈的事业心和责任心，热爱教育事业，热爱学生，在工作上能够积极完成学校领导布置的各项任务；与同事关系融洽，能和同事和睦相处，乐于助人；善于接受别人的不同意见，虚心向他人学习；有一定的教学经验和理论知识；能够积极参加各类教研活动和教师继续教育学习。 三、个人专业发展目标 1、提升个人修养，做有品位的教师。培养自身高尚的道德情操及职业道德修养，用自己的人格魅力，深厚的人文素养，广博的知识积淀，真挚的博爱以及对学生高瞻远瞩的责任感影响教育学生，使之形成高尚的品德，正确的人生观和价值观。 2、做一名业务上、教学上都过硬的教师。要养成善于学习、乐于学习、主动学习的习惯，为自己营造一个学习的心境，认真学习学科专业知识及系统的教育理论知识，广泛阅读教育教学的报刊、杂志及专著，提升对新课改理念的认识。使自己具有综合的科学文化素质，掌握多层次、多元化的知识结构，使自己能科学、系统的驾驭教学内容成为一个具有多元化知识结构的人。同时在教学过程中实现"教－学－研"一体化，领会生活化、情境化课堂教学的精髓。工作中要善于积累，勤于思考，做到教学中既有理论依据，又有实践创新，提高自己的科研能力，使自己的教育教学水平再上一个等级。 3、做一名轻松快乐的受学生欢迎的老师。向身边优秀的同行学习管理经验，学习掌握教师工作必备的专业知识及工作艺术，掌握儿童心理学及生理学等系统的科学知识，提高自己的管理能力。把对学生的做人教育放在首位，树立为学生的一生负责的理念，培养人，塑造人，形成自己独有的工作风格。 4、作一名"善于反思，勤于积累"的老师。对自己的教学活动进行反思，及时积累教育教学工作中的成功与失败，总结经验、教训。及时的将自己的反思整理提炼，积极投稿。 5、现代化技术水平上一个台阶，进一步学习课件制作，让这一片天地更好的为自身、为教师发展服务。 四、实现目标采取的具体措施 1、首先努力完成日常教学工作，认真备课，认真上好每一堂课，爱岗敬业，按要求完成反思，及时对自己的教学进行反思，总结经验，积累经验，善于在日常教学工作中发现问题，并努力解决问题，认真研究学科特点，学习理论知识，不断拓宽自己知识视野，增加自己知识储备。
关于初中数学知识点总结5篇 初中数学基础知识：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。下面就是小编给大家带来的初中数学知识点总结，希望能帮助到大家! 初中数学知识点总结1 一、数与代数a、数与式：1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根： ①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 ②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。 立方根： ①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。 实数： ①实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式： ①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和
数学教师个人三年发展规划 现任岗位：初三数学教师 教师发展是教师人生价值实现的过程，是教师在充分认识教育意义的基础上，不断提升精神追求，增强职业道德，掌握教育规律，拓展学科知识，强化专业技能和提高教育教学水平的过程。未来的三年里，本人将不断加强师德修养，进一步培养自己对学生的爱心、对工作的耐心和细心。加强学习，不断提升专业水平和业务能力，做家长和学生欢迎的好老师。 一、个人基本情况 本人学历本科，中学二级教师，担任初中数学教学工作。任教整三年，本人踏实工作，好学上进，教学成绩优秀，积极参加各种培训，多次参与课题研究，认真撰写论文，积极参加校本培训和各项学习，一直不断努力提高自身的综合素质。 二、优势分析： （一）教学工作 1、一直担任数学教学工作，有一定的课堂教学实践经验，能胜任初中循环教学工作。 2、能勤于思考和总结，比较容易接受新事物和新理论，积极撰写论文并参与课题研究，具备一定的教科研能力。 3、善于向他人学习，能够积极运用多媒体为教学服务。 （二）其他方面 职业心态平和，严于律己，善于和他人合作，能正确的处理与同事、学生和家长的关系。 三、不足剖析： l、教育教学方面的书籍阅读量不够，特别是新课程方面的专业理论书籍，
理论底子薄弱，从而造成和现在的学生沟通常会有困惑。 2、面对新课改下的课堂教学虽也能做到进行反思，但还不够深刻，更缺乏持之以恒。“多阅读—多实践—多反思—多总结”的习惯还没能养成。 3、个人的学识等素养还要进一步提高，综合学科能力还有待于提高。 4、课件制作、多媒体在教学中的使用还应更贴近学生生活、贴近教学实际。 5、潜意识里还是以成绩来衡量学生，工作有时有点急功近利，思想上还不能站在一个发展的高度来看待学生生命价值。 6、教科研的能力还需进一步加强。 7、工作中创新不够，对自己需更加严格要求。 四、总体目标 （一）、近三年成长目标： 争取近三年中不断提高自身素质，努力成为研究型教师。 （二）、教学工作： 深化课改，认真备课，上好每一堂课。激发学生学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和学习品质，重视学生认知过程中的情感培养。注重对自身教育行为的反思、实践和提高，进一步提高教学质量，做一个有思想的新形势下的教师。努力做到让学生喜欢数学，并积极地去学好数学。深化对教科研的行动研究，积极做好自己的课题研究。 （三）、教育工作： 更新教育观念，不断学习与反思，勤动笔，勤动脑。多研究学生心理，争取多了解学生并帮助他们学好数学这门课，同时也帮助学生更好地规划自己的人生。 （四）、个人进修及业余学习： 积极参加学校等教育部门组织的各级各类继续教育培训，对校本课程积极研究学习。 五、规划措施
第一节实数 一、实数的概念★★ (一)实数的组成 实数有理数整数正整数 零 负整数 分数正分数 负分数有限小数或无限循环小数 无理数正无理数 负无理数无限不循环小数 （二）数轴 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上面一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数. （三）相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. （四）绝对值 |a|=a（a>0） 0(a=0) -a(a<0) 1.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 2.正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小. （五）倒数 乘积为1的两个数互为倒数. 1.a的倒数是1a(a≠0). 2.0没有倒数. 3.若a与b互为倒数，则ab=1. 二、实数的运算★★ (一)加法 1.同号相加，取相同的符号，把绝对值相加. 2.异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数与0相加，仍得这个数. （二）减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数. （三）乘法 1.两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.
2.任何数与0相乘得0. 3.乘积为1的两个有理数互为倒数. （四）除法 1.除以一个数等于乘一个数的倒数. 2.0不能作除数. （五）乘方 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数. （六）开方 如果x2=a且x≥0，那么a=x；如果x3=a，那么3a=x. （七）混合顺序 在同一个式子里，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的. 第二节代数式 一、代数式★ (一)代数式的概念 用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式（单个的数字或单个字母也是代数式）. (二)代数式的值 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值. (三)代数式的分类 代数式有理式整式单项式 多项式 分式 无理式（二次根式） 二、整式★★★ （一）整式基本概念 1.整式 不含除法运算或分数，以及虽含有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数式者，称为整式. 2.整式的分类 整式单项式（定义系数次数） 多项式（按同类项次数升或降幂排列） 3.单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的指数. 4.多项式 几个单项式的和，叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式.多项式中的符号,看作各项的性质符号.一元n次多项式最多有n+1项. 多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数. （1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列. （2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式
初中数学教师个人年度总结五篇 初中数学教师年终总结1 七年级学生大多数是13、14岁的少年，处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃;但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。总之，七年级学生处于半幼稚、半成熟阶段，掌握其规律教学，更应善于引导，使他们旺盛的精力，强烈的好奇化为强烈的求知欲望和认真学习的精神，变被动学习为主动自觉学习。下面我谈谈这一学期来我对七年级数学的几点体会： 一、明确学习的目的性 七年级学生学习积极性的高低，一般是由学习动机所决定，入学后，我对所带班级进行了调查，学生的学习动机可大致分为： (1)学习无目的、无兴趣，应付家长占52.8% (2)学习目的明确、对所学知识感兴趣占20.2% (3)学习为个人前途，为家长争光占27% 从以上数据可以看出大部分同学学习目的不明确，但他们的可塑性很强，除了加强正常的正面教育，还可利用知识的魅力吸引学生。 二、精心设疑，激发学习兴趣，点燃学生对数学“爱”的火花
爱因斯坦有句名言，“兴趣是最好的老师”。一个人有了“兴趣”这位良师，他的'知觉就会清晰而明确，记忆会深刻而持久，在学习上变被动为主动。在教学中，特别注意以知识本身吸引学生。巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的积极性和主动性。如利用课本每一章开始的插图，提出一般的实际问题，这样既能提(公文有约欢迎你)高学生的学习兴趣，又能帮助学生了解每一章的学习目的;又如代数第二章有理数的引入，我给学生举了一个实例：从讲台走向门(向南)走3米，从门走回讲台(向北)也走3米，接着我问学生两个问题：(1)我的位置变了没有?(2)我走了几米?能用数学式子表示吗?对于这个具体问题，学生都说我的位置没变，可实际走了6米，怎么用数学式子表示就感到茫然了。这个例子诱发了学生的胃口，趁学生急于求知的心理状态引入新的课题：“为了满足实际需要，必须把学过的算术数扩充到了有理数。” 此外，我还利用学生每天的作业反馈和单元测验成绩的反馈，进一步激发和培养学生的兴趣。 三、精心设计教学过程，改变课堂教学方法，适应生理和心理特点 学生的学习心理状态往往直接受到课堂气氛的影响，因此一定要把学生的学习内在心理调动起来，备课时要根据学生的智力发展水平和数学的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。为了适应学习注意里不能长时间集中的
2020初中数学教师个人工作总结 教师也要加强自身学习，提高自身思想认识，树立新的理念。下面就是小编给大 家带来的2020初中数学教师个人工作总结，希望能帮助到大家! 2020初中数学教师个人工作总结一 本人本学期担任初一(93)(94)两班数学课教学。一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。现将一学期的工作总结如下： 加强学习，提高思想认识，树立新的理念。坚持每周的政治学习和业务学习，紧 紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学 习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新 课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。 通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了学生的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师 生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足 不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果。 教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校 现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显 效果，具体表现在： 备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准 确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不 断归纳总结经验教训。 注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌， 坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。 坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二
数学教师个人发展计划 数学教师发展是教师人生价值实现的过程，是教师在充分认识教育意义的基础上，不断提升精神追求，增强职业道德，掌握教育规律，拓展学科知识，强化专业技能和提高教育教学水平的过程。我相信有眼界才有境界，针对自己的特点制定2014年个人专业发展规划如下： 发展目标和措施： 1、教师职业作为一种以人育人的职业，对其劳动质量提出的要求是很高的、无止境的，所以，作为一名教师，我时刻告诫自己要追求卓越，崇尚一流，拒绝平庸，注重自身创新精神与实践能力、情感、态度与价值观的发展,使自己真正成长为不辱使命感、历史责任感的优秀教师，把自己的全部知识、才华和爱心奉献给学生、奉献给教育事业。我相信这也是每一个教师所追求的思想境界。 2、根据社会的变化与教育改革的发展，及时研究自己的不足（盲点），调整自己的知识结构与能力结构，以自己的发展促进社会的发展、学校的发展。 3、注重个人素质的培养，不贪名利，切实 提高自身理论水平和业务水平，力求为学生创造最好的教育。从为应付考试到为有利于学生今后的发展提供方便。 4、针对自己的教学特点，使自己的教学水平逐步提高，教学经验日益丰富，寻找出一条适合自己的发展之路，争取逐步形成自己的教学特色。 5、展开对教材、教法和学生学习情况的研究分析，使他们尽快深入领会并具体体现我校优秀教育文化传统和先进教育思想。 本年度发展目标和措施： 1、“教育者所得的机会，纯服务的机会、贡献的机会，而无丝毫名利尊荣之可言。”因此我要使自己具备更强烈的事业心和责任心，当好人梯，对教育事业忠诚不二，矢志不渝，无怨无悔。 2、业务方面要树立现代学生观，学会以发展的眼光看待每一个学生。相信学生的巨大潜能，并努力去探索发掘；在教育教学活动中发扬学生的主体精神，促进学生的主体发展，努力做到因材施教。 1、认真理解钻研教材，提高自己的教育教学能力。 2、积极参加各种教育培训，不断提高业务能力水平。
20XX 年嵊州市初中数学教师专业知识测试题 1、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出 来的图形是（ ） 2、在同一坐标平面内，图象不可能．．．由函数2 21y x =+的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ） Ａ．2 2(1)1y x =+- Ｂ．2 23y x =+ Ｃ．2 21y x =-- Ｄ．2 112 y x = - 3、若方程组 2313, 3530.9 a b a b -=?? +=? 的解是 8.3, 1.2, a b =?? =? 则方程组 2(2)3(1)13, 3(2)5(1)30.9 x y x y +--=?? ++-=?的解是 ( ) A 6.3,2.2x y =?? =? B 8.3,1.2x y =??=? C 10.3, 2.2 x y =??=? D 10.3,0.2x y =??=? 4 、方程 111 6 x y +=的正整数解的个数是（ ） A 7个 B 8个 C 9 个 D 10个 5、如图，在△ABC 中，∠ C ＝90°，AC ＝8，AB ＝10，点P 在AC 上，AP ＝2，若⊙O 的圆心在线段BP 上， 且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的 半径是（ ） A 、1 B 、 45 C 、712 D 、4 9 6、如图，在△ABC 中，CE 、CF 分别平分∠ACB 和∠ACD ，AE ∥CF ，AF ∥CE ，直线 (第5 题图)
EF 分别交AB 、AC 于点M 、N 。若BC=a ，AC=b ，AB=c ，且c ＞a ＞b ，则ME 的长为（ ） A 2c a - B 2a b - C 2c b - D 2 a b c +- 7、已知在锐角ABC ?中,∠A=50°，AB ＞BC 。则∠B 的取值范围是（ ） A 30°＜∠B ＜ 50° B 40°＜∠B ＜ 60° C 40°＜∠B ＜ 80° D 50°＜∠B ＜ 100° 8、如图，在△ABC 中，AD:DC=1:3，DE:EB=1:1，则BF:FC=（ ） A 、1:3 B 、1:4 C 、2:5 D 、2:7 二、（填空题：每小题4分，共32分） 9、如图，己知⊙O 的半径为5，弦AB=8，P 是弦AB 上的任意一 点，则OP 的取值范围是 。 10、已知关于x 的不等式组? ? ?--0x 230 a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的 取值范围是 。 11、若ABC ?的三边a 、b 、c 满足条件：222 338102426a b c a b c +++=++，则这个三角形最长边上的高为 。 12、抛物线()2 226y x =--的顶点为C ，已知3y kx =-+的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。 13、已知点A ()()12,5,,5x B x 是函数 2 23y x x =-+上两点，则当12x x x =+时，函数 值y =________。 14、如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P 是正六边形的一个顶 点，以点P 为直角顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长 。 15、如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x y 4 =交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点， 则2x 1y 2－7x 2y 1＝________． N M E F D C B A F E D C B A O P B A