2.2.2公式法
● 双基演练
14x 2-12x=3 ）．
A ．x=32-±．x=32±
C ．x=
32-± D ．x=
32
±
22
的根是（ ）．
A ．x 1x 2．x 1=6，x 2
C ．x 1x 2．x 1=x 2 3．（m 2-n 2）（m 2-n 2-2）-8=0，则m 2-n 2的值是（ ）． A ．4 B ．-2 C ．4或-2
D ．-4或2
4．一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的求根公式是________，条件是________．
5．当x=______时，代数式x 2-8x+12的值是-4．
6．若关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+m 2+2m-3=0有一根为0，则m 的值是_____． ● 能力提升
7．用公式法解关于x 的方程：x 2-2ax-b 2+a 2=0．
8．设x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两根， （1）试推导x 1+x 2=-b a
，x 1·x 2=c a
；
（2）•求代数式a （x 13+x 23）+b （x 12+x 22）+c （x 1+x 2）的值．
9．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A 千瓦时，•那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A 千瓦时，那么这个月除了交10•元用电费外超过部分还要按每千瓦时100
A
元收费． （1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A 千瓦时，则超过部分
电费为多少元？（•用A 表示）
（2
根据上表数据，求电厂规定的A 值为多少？ 演练场
10．方程x 2+4x=2的正根为（ ） A ．2-6 B ．2+6 C ．-2-6 D ．-2+6
11．先化简，再求值：222412
()4422a a a a a a
--÷-+--，其中a 是方程x 2+3x+1=0
的根．
12．解方程：012=-+x x
13．从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少3
1，第三年度比第二年度减少2
1。第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，旅游业收入的年增长率应是多少？（以下数据供选用：414.12=，
606.313=计算结果精确到百分位）
答案:
1．
4．2≥0 5．4 6．-3
7．=a ±│b │
8．（12
∴x 1
∴x 1+x b
a ，
x 1·x 2=c
a
（2）∵x 1，x 2是ax 2
+bx+c=0的两根，∴ax 12+bx 1+c=0，ax 22+bx 2+c=0 原式=ax 13+bx 12+c 1x 1+ax 23+bx 22+cx 2
=x 1（ax 12+bx 1+c ）+x 2（ax 22+bx 2+c ） =0
9．（1）超过部分电费=（90-A ）·100
A =-1100A 2+9
10A （2）依题意，得：（80-A ）·100
A =15，A 1=30（舍去），A 2=50
10．D
11．解：原式=2
(2)(2)1(2)
[
](2)22
a a a a a a +--+⨯--
21(2)
(
)4222(3)2
a a a a a a a +-=+⨯
--+=分
=12（a 2+3a ） ∵a 是方程x 2+3x+1=0的根 ∴a 2+3a+1=0 ∴a 2+3a=-1
∴原式=1
2
（a 2+3a ）＝12
12．解：a=1，b=1，
c=-1．
b 22×1×（-1）=1+4=5．
（4分）
x
1，x 2
13．解：设三年内旅游业收入的年增长率为ｘ，则依题意可列方程：
)21
1()311(800)311(800800)1(400)1(4004002-⨯-⨯+-⨯+=++++x x
解得21331+-=x ，213
32--=x （不合题意舍去）
∴≈=-≈+-=303.02
1606.3213
3x 30％
答：三年内旅游业收入的年增长率约为30％。
