解一元二次方程练习题(配方法公式法)

配方法解一元二次方程练习题及答案1．用适当的数填空：①、x22；③、x2=2；④、x2－9x+ =22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______． 4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_______，_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是A． B．- C．±3D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是A．2+1B．2-1C．2+1D．2-17．把方程x+3=4x配方，得A．2=7B．2=21 C．2=1D．2=28．用配方法解方程x2+4x=10的根为A．2± B．-2C．D．9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值 A．总不小于B．总不小于7C．可为任何实数 D．可能为负数10．用配方法解下列方程：3x2-5x=2． x2+8x=9x2+12x-15=01x2-x-4=0所以方程的根为?11.用配方法求解下列问题求2x2-7x+2的最小值；求-3x2+5x+1的最大值。

一元二次方程解法练习题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。

21、4x?1?0、?、?x?1??、81?x?2??1622二、用配方法解下列一元二次方程。

1、.y2?6y?6?0、3x2?2?4x、x2?4x?964、x2?4x?5?05、2x2?3x?1?0 、3x2?2x?7?07、?4x2?8x?1?0 、x2?2mx?n2?09、x2?2mx?m2?0?m?0?三、用公式解法解下列方程。

32y、3y2?1?2y1、x2?2x?8?0 、4y?1?4、2x2?5x?1?0、?4x2?8x??16、2x2?3x?2?0四、用因式分解法解下列一元二次方程。

1、x2?2x 、2?2?0 、x2?6x?8?04、42?2525、x2?x?0、?2?0五、用适当的方法解下列一元二次方程。

解一元二次方程配方法练习题解一元二次方程练题（配方法）解一元二次方程的步骤如下：1）移项；2）化二次项系数为1；3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；4）原方程变形为（x+m）^2=n的形式；5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解。

1.用适当的数填空：① x^2+6x+9=(x+3)^2；② x^2-5x+2.25=(x-2.5)^2；③ x+4x+4=(x+2)^2；④ x-9x+81=(x-9)^2.2.将二次三项式2x^2-3x-5进行配方，其结果为（x-3/4）^2-41/16.3.已知4x^2-ax+1可变为（2x-b）^2，因此ab=3.4.将一元二次方程x^2-2x-4=0用配方法化成（x-1）^2=5的形式，所以方程的根为x=1±√5.5.若x^2+6x+m^2是一个完全平方式，则m的值是±3.6.用配方法将二次三项式a^2-4a+5变形，结果是（a-2）^2+1.7.把方程x+3=4x配方，得（x-2）^2=1.8.用配方法解方程x^2+4x=10的根为x=-2±√6.9.不论x、y为什么实数，代数式x^2+y^2+2x-4y+7的值可为任何实数。

11.用配方法求解下列问题：1）求2x^2-7x+2的最小值；解：2x^2-7x+2=(x-7/4)^2-9/16，因此最小值为-9/16.2）求-3x^2+5x+1的最大值。

解：-3x^2+5x+1=-(x-5/6)^2+61/36，因此最大值为61/36.12.将二次三项式4x^2-4x+1配方后得（2x-1）^2.13.已知一元二次方程x^2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是x^2-8x+16=1.14.已知一元二次方程x^2-4x+1+m=5，请选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。

1）你选的m的值是2；（2）解这个方程。

一元二次方程练习题配方法一元二次方程是初中数学的重要内容之一，也是高中数学的基础知识。

掌握解一元二次方程的方法对于学习数学和应用数学都具有重要意义。

本文将介绍一些常见的一元二次方程练习题，并配以详细的解题方法。

练习题一：求解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。

解题方法：步骤一：观察方程，确定a、b、c的值。

根据标准的一元二次方程的一般形式ax^2 + bx + c = 0，我们可以发现，在本题中a=2，b=-5，c=2。

步骤二：使用求根公式。

一元二次方程的求根公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。

代入a，b，c的值，我们可以得到 x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*2*2)) / (2*2) 。

化简得到x = (5 ± √(25-16)) / 4。

继续化简可得x = (5 ± √9) / 4。

再进一步化简，得到 x = (5 ± 3) / 4。

将两个可能的解分别带入方程，验证解的可行性。

练习题二：求解方程：3x^2 + 2x - 5 = 0。

解题方法：步骤一：观察方程，确定a、b、c的值。

在本题中，a=3，b=2，c=-5。

步骤二：使用因式分解法。

首先尝试将方程进行因式分解，这里我们可以得到：(3x - 1)(x + 5) = 0。

因此，我们可以得到两个可能的解：3x - 1 = 0 或者 x + 5 = 0。

对方程3x - 1 = 0求解，得到 x = 1/3。

对方程x + 5 = 0求解，得到 x = -5。

将两个可能的解带入方程，验证解的可行性。

练习题三：求解方程：x^2 + 4x + 4 = 0。

解题方法：步骤一：观察方程，确定a、b、c的值。

在本题中，a=1，b=4，c=4。

步骤二：使用配方法。

配方法是一种常用的解一元二次方程的方法，它的主要思想是通过改变二次项的系数，将一元二次方程转化为一个完全平方的形式。

配方法解一元二次方程练习题及答案1．用适当的数填空：①、x22；③、x2=2；④、x2－9x+ =22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______． 4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_______，_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是A． B．- C．±3D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是A．2+1B．2-1C．2+1D．2-17．把方程x+3=4x配方，得A．2=7B．2=21 C．2=1D．2=28．用配方法解方程x2+4x=10的根为A．2± B．-2C．D．9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值 A．总不小于B．总不小于7C．可为任何实数 D．可能为负数10．用配方法解下列方程：3x2-5x=2． x2+8x=9x2+12x-15=01x2-x-4=0所以方程的根为?11.用配方法求解下列问题求2x2-7x+2的最小值；求-3x2+5x+1的最大值。

一元二次方程解法练习题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。

21、4x?1?0、?、?x?1??、81?x?2??1622二、用配方法解下列一元二次方程。

1、.y2?6y?6?0、3x2?2?4x、x2?4x?964、x2?4x?5?05、2x2?3x?1?0 、3x2?2x?7?07、?4x2?8x?1?0 、x2?2mx?n2?09、x2?2mx?m2?0?m?0?三、用公式解法解下列方程。

32y、3y2?1?2y1、x2?2x?8?0 、4y?1?4、2x2?5x?1?0、?4x2?8x??16、2x2?3x?2?0四、用因式分解法解下列一元二次方程。

1、x2?2x 、2?2?0 、x2?6x?8?04、42?2525、x2?x?0、?2?0五、用适当的方法解下列一元二次方程。

解一元二次方程练习题(配方法、公式法)_____。

4．解方程2x2+3x-2=0，其中b-4ac=_______，x1_______，x2_______。

二、应用题1．一个长方形的长比宽多5cm，面积为66cm2，求长和宽分别是多少厘米？2．一个圆形的半径比另一个圆形的半径多3cm，面积比另一个圆形的面积多18π cm2，求小圆半径和大圆半径分别是多少厘米？3．一个矩形的长比宽多3cm，如果把长增加5cm，宽减少2cm，面积增加20cm2，求原来矩形的长和宽分别是多少厘米？4．一个三角形的一条边比另外两条边长6cm和8cm，面积为60cm2，求这个三角形的周长和另外两条边的长分别是多少厘米？5．一个正方形的面积比另一个正方形的面积小9cm2，如果把小正方形的边长增加2cm，大正方形的边长减少1cm，面积相等，求小正方形的边长和大正方形的边长分别是多少厘米？1.已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm²，则此矩形的周长为多少。

解析：设矩形的宽为x，则长为x+2，由题意可得。

x+2)x=8化简得：x²+2x-8=0解得：x=2或x=-4由于宽不能为负数，所以矩形的宽为2cm，长为4cm，周长为12cm。

2.用公式法解方程4y=12y+3，得到y的值。

解析：移项得：8y=-3，两边同时除以8，可得y=-3/8.3.不解方程，判断方程：①x+3x+7=0；②x+4=0；③x+x-1=0中，有实数根的方程有哪些。

解析。

①x+3x+7=0，化简得4x=-7，无实数解。

②x+4=0，解得x=-4，有实数解。

③x+x-1=0，化简得2x-1=0，解得x=1/2，有实数解。

所以有实数解的方程是②和③。

4.当x=43/8时，代数式(4x-172)/(2x-86)的值与-2互为相反数。

解析：将x=43/8代入代数式可得。

4×43/8-172)/(2×43/8-86)=-2化简得：-2=-2，等式成立。

解一元二次方程练习题(配方法)步骤：(1)移项；(2)化二次项系数为1 ;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方；(4)原方程变形为(x+m)2=n的形式；(5)如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解.1 •用适当的数填空：①X2+6X+__ = (x+ _) 2；② x2—5x+ = (x —_) 2;③X2+ X+ ___ = ( X+ _) 2；④ X2—9X+ = (X—_) 22 .将二次三项式2X2-3X-5进行配方，其结果为•3. 已知4x2-ax+1可变为(2x-b) 2的形式，贝V ab= _______ .4. 将一元二次方程X2-2X-4=0用配方法化成(x+a) 2=b的形式为_______ , ?所以方程的根为___________ .5. 若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是()A . 3B . -3 C.± 3 D .以上都不对6. 用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是( )A. (a-2) 2+1B. (a+2) 2-1C. (a+2) 2+1 D . ( a-2) 2-17. 把方程X+3=4X配方，得()A . ( X-2 ) 2=7B . ( X+2)2=21C. (X-2 ) 2=1 D . ( X+2)2=2&用配方法解方程X2+4X=10的根为()A. 2± \10B. -2 ±14C. -2+ 10D. 2- -109. 不论X、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值()A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数 D .可能为负数10. 用配方法解下列方程：(1) 3X2-5X=2 . (2) X2+8X=9(5) 6X2-7X+仁0 (6) 4X2-3X=5211.用配方法求解下列问题(1)求2X2-7X+2的最小值；(2)求-3X2+5X+1的最大值。

解一元二次方程练习题(配方法)1．用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9 （3）x 2+12x-15=0 （4）41 x 2-x-4=02.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值 ；（2）求-3x 2+5x+1的最大值。

一、用直接开平方法解下列一元二次方程。

1、0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()512=-x 4、()162812=-x二、用配方法解下列一元二次方程。

1、.0662=--y y2、x x 4232=-3、9642=-x x4、0542=--x x5、01322=-+x x6、07232=-+x x7、01842=+--x x 8、0222=-+n mx x 9、()00222>=--m m mx x三、用公式解法解下列方程。

1、0822=--x x2、22314y y -= 3、y y 32132=+4、01522=+-x x5、1842-=--x x6、02322=--x x三、 用因式分解法解下列一元二次方程。

1、x x 22=2、0)32()1(22=--+x x3、0862=+-x x4、22)2(25)3(4-=+x x5、0)21()21(2=--+x x6、0)23()32(2=-+-x x四、用适当的方法解下列一元二次方程。

1、()()513+=-x x x x2、x x 5322=- 3、2260x y -+=4、01072=+-x x5、()()623=+-x x6、()()03342=-+-x x x7、()02152=--x 8、0432=-y y 9、03072=--x x10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122=-+x13、22244a b ax x -=- 14、()b a x a b x +-=-2322 15、022=-+-a a x x16、3631352=+x x 17、()()213=-+y y 18、)0(0)(2≠=++-a b x b a ax19、03)19(32=--+a x a x 20、012=--x x 21、02932=+-x x22、02222=+-+a b ax x 23、 x 2+4x -12=0 24、030222=--x x25、01752=+-x x 26、1852-=-x x 27、02332222=+---+n mn m nx mx x28、3x 2+5(2x+1)=0 29、x x x 22)1)(1(=-+ 30、1432+=x x31、y y 2222=+ 32、x x 542=- 33、04522=--x x34、()1126=+x x ． 35、030222=--x x 36、x 2+4x -12=037、032=-+x x 38、12=+x x 39、y y 32132=+40、081222=+-t t 41、1252+=y y 42、7922++x x =0一元二次方程解法练习题五、用直接开平方法解下列一元二次方程。

解一元二次方程试题(配方法)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：解一元二次方程练习题(配方法)1．用适当的数填空：①、x 2+6x+ =（x+ ）2；②、x 2－5x+ =（x － ）2；③、x 2+ x+ =（x+ ）2；④、x 2－9x+ =（x － ）22．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，•所以方程的根为_________．5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．以上都不对6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ）A ．（a-2）2+1B ．（a+2）2-1C ．（a+2）2+1D ．（a-2）2-17．把方程x+3=4x 配方，得（ ）A ．（x-2）2=7B ．（x+2）2=21C ．（x-2）2=1D ．（x+2）2=28．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ）A ．2±10B ．-2±14C ．-2+10D ．2-109．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ）A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数10．用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9（3）x 2+12x-15=0 （4）41 x 2-x-4=011.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值 ；（2）求-3x 2+5x+1的最大值。

一元二次方程解法练习题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。

1、0142=-x2、2)3(2=-x3、()512=-x4、()162812=-x二、 用配方法解下列一元二次方程。

配方法解一元二次方程练习题及答案1．用适当的数填空：①、x22；③、x2=2；④、x2－9x+ =22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______． 4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_______，_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是A． B．- C．±3D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是A．2+1B．2-1C．2+1D．2-17．把方程x+3=4x配方，得A．2=7B．2=21 C．2=1D．2=28．用配方法解方程x2+4x=10的根为A．2± B．-2C．D．9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值 A．总不小于B．总不小于7C．可为任何实数 D．可能为负数10．用配方法解下列方程：3x2-5x=2． x2+8x=9x2+12x-15=01x2-x-4=0所以方程的根为?11.用配方法求解下列问题求2x2-7x+2的最小值；求-3x2+5x+1的最大值。

一元二次方程解法练习题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。

21、4x?1?0、?、?x?1??、81?x?2??1622二、用配方法解下列一元二次方程。

1、.y2?6y?6?0、3x2?2?4x、x2?4x?964、x2?4x?5?05、2x2?3x?1?0 、3x2?2x?7?07、?4x2?8x?1?0 、x2?2mx?n2?09、x2?2mx?m2?0?m?0?三、用公式解法解下列方程。

32y、3y2?1?2y1、x2?2x?8?0 、4y?1?4、2x2?5x?1?0、?4x2?8x??16、2x2?3x?2?0四、用因式分解法解下列一元二次方程。

1、x2?2x 、2?2?0 、x2?6x?8?04、42?2525、x2?x?0、?2?0五、用适当的方法解下列一元二次方程。

2.2-2.4用配方法、公式法、因式分解法求一元二次方程分层练习考查题型一直接开平方法解一元二次方程所以3x =-第三步“小华的解答从第_________步开始出错，请写出正确的解答过程．详解】（1）解：2(1)(1)+--m m m 221m m =--=-1；（2）解：第二步开始出现错误；正确解答过程：移项，得（x +6）2=9，两边开平方，得x +6=3或x +6=-3，解得x 1=-3，x 2=-9，故答案为：二．考查题型二配方法解一元二次方程考查题型三配方法的应用考查题型四公式法解一元二次方程1．解方程：22520x x -+=．【详解】解：22520x x -+=这里2,5,2a b c ==-=22=4(5)422251690b ac ∆-=--⨯⨯=-=>考查题型五根据判别式判断一元二次方程根的情况1．下列一元二次方程无实数根的是（）A ．220x x +-=B ．220x x -=C ．2x x 50++=D ．2210x x -+=【详解】解：A ．1890∆=+=>，方程有两个不等的实数根，不符合题意；B ．40∆=>，方程有两个不等的实数根，不符合题意；C ．120190∆=-=-<，方程没有实数根，符合题意；D ．440∆=-=，方程有两个相等的实数根，不符合题意；故选：C ．2．一元二次方程210x x +-=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个相等的实数根D ．只有一个实数根【详解】解：241450b ac ∆=-=+=>∴一元二次方程210x x +-=的根的情况是有两个不相等的实数根，故选：A.3．对于任意实数k ，关于x 的方程222(5)24500x k x k k -++++=的根的情况为（）A ．有两个相等的实数根B ．无实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法判定【详解】解：∵2225412450k k k ()()⎡⎤∆=-+-⨯⨯++⎣⎦2424100k k =-+-243640k ()=---<，∴方程无实数根．4．已知,,a b c 分别是ABC 的边长，则一元二次方程2()20a b x cx a b ++++=的根的情况是（）A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法判断【详解】解：△=（2c ）2-4（a +b ）（a +b ）=4c 2-4（a +b ）2=4（c +a +b ）（c -a -b ）．∵a ，b ，c 分别是三角形的三边，∴a +b ＞c ．∴c +a +b ＞0，c -a -b ＜0，∴△＜0，∴方程没有实数根．故选：A ．考查题型六根据一元二次方程根的情况求参数1．已知关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m -+++=．(1)如果该方程有两个相等的实数根，求m 的值；(2)如果该方程有一个根小于0，求m 的取值范围．【详解】（1）解：依题意，得：22[(2)]4(1)m m m ∆=-+-+=，∵方程有两个相等的实数根，∴20m =，∴0m =．（2）解：[]2(2)1(1)(1)0x m x m x x m -+++=--+=解得11x m =+，21x =，∵方程有一个根小于0，∴10+<m ，∴1m <-．2．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（m ﹣2）x +2m ﹣8＝0．(1)求证：方程总有两个实数根．(2)若方程有一个根是负整数，求正整数m 的值．【详解】（1）解：证明：∵Δ=（m -2）2-4（2m -8）考查题型七因式分解法分解因式1．阅读下列材料：已知实数m ，n 满足()()2222212180m n m n +++-=，试求222m n +的值．解：设222m n t +=，则原方程变为()1)0(18t t +-=，整理得2180t -=，即281t =，∴9t =±．∵2220m n +≥，∴2229m n +=．上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．（1）已知实数x ，y 满足()()222222322327x y x y +++-=，求22x y +的值．（2）若四个连续正整数的积为120，求这四个连续正整数．【详解】解：（1）设2222x y m +=，则(3)(3)27m m +-=，∴2927m -=，即236m =，∴6m =±，∵22220x y +≥，∴22226x y +=，∴223x y +=．（2）设最小数为x ，则()()()123120x x x x +++=，即：()()22332120x x x x +++=，设23x x y +=，则221200y y +-=，∴112y =-，210y =，∵0x >，∴2310y x x =+=，∴12x =，250x =-<（舍去），∴这四个整数为2，3，4，5．2．阅读材料:若22228160m mn n n -+-+=，求m 、n 的值.解:22228160m mn n n -+-+= ，222(2)(816)0m mn n n n ∴-++-+=22()(4)0m n n ∴-+-=，0,40m n n ∴-=-=，4,4n m ∴==.根据你的观察，探究下面的问题:（1）已知2222210x xy y y ++++=，求x y -的值.（2）已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足2268250a b a b +--+=，求边c 的最大值.（3）若已知24,6130a b ab c c -=+-+=，求a b c -+的值.【详解】（1）∵x 2+2xy +2y 2+2y +1=0∴（x 2+2xy +y 2）+（y 2+2y +1）=0∴（x +y ）2+（y +1）2=0∴x +y =0y +1=0解得：x =1，y =﹣1。

解一元二次方程练习题(配方法)配方法的理论根据是完全平方公式a22ab b2(a b)2，把公式中的a看做未知数x,并用x代替，则有x22bx b2(x b)2。

配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式1 •用适当的数填空：①、X2+6X+ ___ = (x+ —) 2②、x2—5x+ _= (x — _) 2;③、x2+ x+ ___ = (x+ _) 2④、x2—9x+ _= (x — _) 22 .将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_____________ •3. 已知4x2-ax+1可变为(2x-b) 2的形式，则ab= __________ .4. ____________________________________________________ 将x2-2x-4=0用配方法化成(x+a) 2=b 的形式为 __________________________________________________ ，?所以方程的根为__________ .5. 若x2+6x+m 2是一个完全平方式，则m的值是6. 用配方法将二次三项式______________________ a2-4a+5变形，结果是7. 把方程X2+3=4X配方，得__________________&用配方法解方程X2+4X=10的根为_________9. 用配方法解下列方程：(1) 3x2-5x=2 . ( 2) X2+8X=91(3) X2+12X-15=0 X2_X_4=0(4)-410. 用配方法求解下列问题 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方 法。

一元二次方程ax 2 bx c 0(a 0)的求根公式：2 b vb 4ac 心2 ’ c 、x(b 4ac 0)2a公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为 a ， 次项的系数为b ,常数项的系数为c一、填空题 1. 一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0 (0),当b 2- 4ac >0时，它的根是-__ _______________当b-4ac<0时，方程 __________ .2. __________________________________________________________ 方程ax 2+bx+c=0 (0)有两个相等的实数根，则有 ________________________________________________ ， ?若有两个不相等的实 数根，则有 __________ ，若方程无解，则有 ____________ .3. 用公式法解方程 x 2 = -8x-15，其中 b 2-4ac= _ ， x i = ___ ，X 2= _______ .4.已知一个矩形的长比宽多 ___________________________ 2cm,其面积为8cm ，则此长方形的周长为 .5 .用公式法解方程 4y 2=12y+3，得到 __________________6.不解方程，判断方程：①x 2+3x+7=0 :②x 2+4=0;③x 2+x-1=0中，有实数根的方程有个&若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a 的值为 _______________ 二、利用公式法解下列方程(1 )求2x 2-7x+2的最小值(2)求-3X 2+5X +1的最 大值。

解一元二次方程练习题(配方法)1．用适当的数填空：①、x 2+6x+ =（x+ ）2 ②、x 2－5x+ =（x － ）2；③、x 2+ x+ =（x+ ）2 ④、x 2－9x+ =（x － ）22．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．4．将x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为___ ____，•所以方程的根为_________．5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是7．把方程x 2+3=4x 配方，得8．用配方法解方程x 2+4x=10的根为9．用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9（3）x 2+12x-15=0 （4）41 x 2-x-4=010.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x 2+5x+1的最大值。

解一元二次方程练习题(公式法)一、填空题1．一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0），当b 2-4ac≥0时，它的根是__ ___ 当b-4ac<0时，方程___ ______．2．方程ax 2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有____ ____ ，•若有两个不相等的实数根，则有_____ ____，若方程无解，则有__________．3．用公式法解方程x 2 = -8x-15，其中b 2-4ac= _______，x 1=_____，x 2=________．4．已知一个矩形的长比宽多2cm ，其面积为8cm 2，则此长方形的周长为________．5．用公式法解方程4y 2=12y+3，得到6．不解方程，判断方程：①x 2+3x+7=0；②x 2+4=0；③x 2+x-1=0中，有实数根的方程有 个 7．当x=_____ __时，代数式13x +与2214x x +-的值互为相反数． 8．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a 的值为________．二、利用公式法解下列方程（1）220x -+= （2） 012632=--x x （3）x=4x 2+2（4）－3x 2＋22x －24＝0 （5）2x （x －3）=x －3 （6） 3x 2+5(2x+1)=0（7）(x+1)(x+8)=-12 （8）2(x －3) 2＝x 2－9 （9）－3x 2＋22x －24＝0。