5.2 平行线及其判定 课件(
一、教学内容
本节课我们将学习教材第3章第2节“平行线及其判定”。详细内容包括：平行线的定义、平行线的判定方法、平行线性质以及在实际问题中的应用。
二、教学目标
1. 理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点
教学难点：平行线的判定方法及其应用。
教学重点：平行线的定义、性质和判定方法。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程
1. 实践情景引入：展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、电梯扶手等，引导学生发现平行线并思考其性质。
详细过程：
（1）学生观察并描述生活中常见的平行线现象。
2. 例题讲解：讲解平行线的判定方法。
详细过程：
（1）教师演示：利用直尺和圆规画出平行线。 （2）学生跟随教师操作，熟悉平行线的画法。
（3）教师讲解：平行线的判定方法（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）。
（4）学生练习：根据判定方法，判断给定图形中是否存在平行线。
3. 随堂练习：解决实际问题，应用平行线的判定方法。
详细过程：
（1）教师给出实际问题，如房屋建筑中的平行线问题。
（2）学生分组讨论，运用所学知识解决问题。
4. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调平行线的定义、性质和判定方法。
六、板书设计
1. 平行线的定义
2. 平行线的判定方法
（1）同位角相等
（2）内错角相等
（3）同旁内角互补
3. 平行线的性质
4. 实际问题中的应用
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）画出给定图形的平行线。
（2）判断下列图形中是否存在平行线，并说明理由。
（3）运用平行线性质解决实际问题。 答案：
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《平行线的判定》平行线的证明PPT精品课件
北师大版八年级数学上册《平行线的判定》平行线的证明PPT精品课件，共30页。
素养目标
1. 初步了解证明的基本步骤和书写格式.
2. 能根据“同位角相等，两直线平行”证明“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行” 并能简单地应用这些结论
3. 能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
探究新知
同位角相等两直线平行
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
（4）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
几何语言：
∵∠1=∠2（已知）,
∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）.
利用同位角相等判定两直线平行
例 下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.
内错角相等两直线平行
定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.
已知: 如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.
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求证: a∥b.
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
几何语言：
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b (内错角相等，两直线平行)
《5.1.2平行线的判定》（1）
内
容
和
内
容
解
析 教学课题 平行线的判定（人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下册第五章第1节第2课时）
核心知识 平行的判定方法
课标要求 探索并掌握平行线的判定方法
内容解析 ① 本章主要研究平面内两条直线的位置关系，它是“图形与几何”领域中所要研究的基本问题。这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章是在学生已有的知识经验的基础上，继续研究。
② 本节课是探索平行线的判定的第一课时。它是继“同位角、内错角、同旁内角”内容之后学习的又一个重要知识，是这章的重点，它是继续学习平行线的性质、三角形、四边形等知识奠定基础。本节课是以前学习的深化与扩充，是以后学习基本几何图形及几何变换的最基础知识。
思想方法 转化思想，数形结合思想
教学重点 平行线的判定方法及应用
教学难点 平行线判定方法证明过程中推导和蕴含的基本思想
目
标
和
目
标
解
析 知识技能 了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征，经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题。
过程与方法 通过观察、思考探索等活动归纳出判断两条直线平行的方法，锻炼说理和简单推理。
情感态度与价值观 经历“观察、猜想、想象、推理、交流”的认知过程，初步养成言之有据的习惯，体会说理在几何学习中的重要地位，激发学习兴趣。
目标解析 ① 通过实验操作，归纳总结过程，让学生自己去揭示知识的内在联系。符合学生认识事物的规律。
② 通过对判定方法的简单推理，教给学生基本的数学思想方法。学会说理证明，提高学生分析解决问题的能力。
③ 通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。
④ 感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。培养学生团结协作，勇于创新的精神。 教学过程设计
教学环节 师生活动 设计意图 信息技术的作用
一、创设情境，复习引入
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教学主题 5.2.2平行线的判定（第一课时）
一、教材分析
本课位于人教版七年级下册第五章第二节第二小节的第一课时。本课时内容是学生在学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的定义内容之后学习的又一个重要知识。它是后续学习平行线的性质不可或缺的知识铺垫，起到承上启下的作用。它是空间与图形领域的基础知识，是学生进一步学习平行四边形及梯形有关知识的基础, 在中考中是考察的重点内容，向学生渗透转化的数学思想是本章教学的重点，向学生渗透转化的数学思想，对今后的学习有着非常重要的作用。
二、学生分析
从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
从学生的年龄特征上看，七年级学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。只局限于一问一答是的简单推理，不善于进行连续推理。
因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。
三、教学目标
根据新课标的要求及其所处的地位,确定本节的教学目标:
知识与能力目标：
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角，并掌握“同 最大最全最精的教育资源网
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2、会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
过程与方法目标：
