平行线的判定练习题PPT课件

∥
；
（3）如果∠DEC=∠BCF，则 ∥
.
典例精讲
解：l1 // l2，理由如下： ∵直线l1，l2被直线l3所 ∴∠2+∠3截=180° ∵∠2=135° ∴∠3=180°-∠2=180°-135°=45° ∵∠1=45° ∴∠1=∠3 ∴l1 // l2（同位角相等，两直线平行）
典例精讲
解：AB // CD，理由如下： ∵AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足 ∴∠1=90°，∠2=90° ∴∠1=∠2 ∴AB // CD（同位角相等，两直线平行）
拓展提升
拓展提升
拓展提升
浙教版七年级下册
第一章 平行线
1.3.1 平行线的判定
目标领学
情境引入
回顾画平行线的方法
一放
二靠
三推
a
四画
思考：在这个过程中什么元素没有改变？
探究新知
一般的，判断两条直线平行有下面的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么两直线平行. 简单的说：同位角相等，两直线平行 几何语言： ∵∠1=∠2
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
理解新知
1.如图，下列说法正确的是( B ) A．因为∠1＝∠3，所以EF∥GH B．因为∠1＝∠2，所以AB∥CD C．因为∠2＝∠3，所以AB∥CD D．因为∠2＝∠4，所以EF∥GH
理解新知
2.如图
（1）如果∠ADE=∠ABC,则 ∥
；
（2）如果∠ACD=∠F，则
c
a 一般到特殊 b
推论： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 议一议：为什么要在同一平面内？
应用新知
你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？ 方法1：同位角相等，两直线平行. 方法2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行Fra bibliotek应用新知

3
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）,
∵∠1=∠3（对顶角相等）,
∴∠1=∠2（等量代换）.
你发现了什么？
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等． 简写成：两直线平行，内错角相等． 表达方式：如图，
∵a∥b(已知)，
∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)．
如图，直线a∥b,直线a、b被直线c所截
试一试
翻开你的数学练习横格本，每一页上都有许多如图所示的互 相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交， 找出其中 任意一对同位角.观察或用量角器度量这对同位角，你有什么发现？
∠1＝∠2
那么，一般情况下，如图，如果直线a与直线b平行，直线l与 直线a、b分别交于点O和点P，其中的同位角∠1与∠2也必定相等吗？
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
课堂小结
知识点 平行线的性质
1.两直线平行,同位角 相等 . 2.两直线平行,内错角 相等 . 3.两直线平行,同旁内角 互补 .
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定 性质
得到 两直线平行
已知
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？
(3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？B
D
解：（1）∠2=110o 理由：两直线平行，内错角相等；
（2）∠3=110o 理由：两直线平行,同位角相等；
（3）∠4=70o 理由：两直线平行,同旁内角互补.
C 2E 43
2.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=40°,则∠3的度数为 ( B )
例3 将如左图所示的方格图中的图形向右平行移动4格，再向上 平行移动3格，画出平行移动后的图形.

七年级下册数学-第五章
《同位角相等，两直线平行》
难点名称： 利用“同位角相等， 两直线平行”判 定两直线平行
1
目录
CONTENTS
2
导入
观察下面每幅图中的直线a,b，
它们分别平行吗？你能验证吗
？
3
知识讲解
做一做
难点突破
如图， 三根木条相交成
∠1， ∠2， 固定木条 c，
转动木条a, 观察∠1， ∠2满
解： ∵ a⊥b， c⊥a (已知) ∴ ∠1=90°,∠2=90° (垂直定义) . ∴ ∠1=∠2=90° (等量代换) ∵ ∠1=∠2， ∠1和∠2是同位角 ∴ b∥c (同位角相等,两直线平行).
11
小结 【课堂小结】
1、判断两条直线平行的方法： 同位角相等，两直线平行
B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数； 6 ．( 1)过一点可以画无数个圆；
足什么条件时直线a与b平行.
同学们利用手中提前准备好的教具，分小组讨论并回答以 下问题： 1、在转动木条a的过程中， ∠1， ∠2 的大小关系分为哪 几种情况？ 2、木条a、 b位置关系有哪些？
4
知识讲解
分组汇报中
第三小组很认真
同学们，在转动木条a的 过程中， ∠1， ∠2 的大 小关系分为哪几种情况？
C
8
知识讲解 难点突破
运用 “同位角相等,两直线平行”
是判定两条直线平行的有效方法
例2、如图所示： ∠1=∠C， ∠2=∠C请你找出
图中互相平行的直线，并说明理由。
解：(1) AB∥CD ∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角，
∠1=∠C ∴AB∥CD

又∵∠1＝∠2 (已知)
∴ ∠3=∠4(等式的性质)
∴ AF∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴ ∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
.
思考1：如图，已知∠E=∠F, ∠1=∠2,
求证 AB∥CD .
A
B
1
3F
E
4
C
2D
.
思考2：如图，已知AB∥CD, ∠E=∠F,
求证∠1=∠2.
A
B
1
3F
E
4
C
D
C
A
B
（变式训练二）如果AB∥CD，且∠B=∠D，你 能推理得出AD∥BC吗？
例1：如图，点E为DF上的点，点B为AC上的点，
∠1= ∠2， ∠C= ∠D，求证：DF ∥AC
解: ∵∠1＝∠2 (已知)
D EF 2
∠1＝∠3 (对顶角相等)
3
∴ ∠2=∠3（等量代换）
∴ BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
(3)、∵ _A__B∥_D__F, (已知） ∴ ∠B= ∠3. (_两__直__线_平__行__, _ _同_位__角__相_等__.__) 性质
.
题组训练（1）
2.如图所示，下列推理正确的是（ ） A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180° D．∵∠1＋∠2＋∠CB=180°，∴BC∥ADA
平行线的性质与判定的综合运用
.
判定两直线平行的方法有：
(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。 (2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。
(3)同一平面内，垂直于 同一条直线的两条直线 平行。