九年级数学上册 第21章 二次根式 21.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算习题课件

第二十一章 二次根式

测试1 二次根式

学习要求

掌握二次根式的概念和意义 ， 会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算 ．

课堂学习检验

一 、 填空题

1 ． a1表示二次根式的条件是______ ．

2 ． 当x______时 ， 12x有意义 ， 当x______时 ， 31x有意义 ．

3 ． 若2x无意义 ， 则x的取值范围是______ ．

4 ． 直接写出下列各式的结果 ：

(1)49＝_______ ； (2)2)7(_______ ； (3)2)7(_______ ；

(4)2)7(_______ ； (5)2)7.0(_______ ； (6)22])7([ _______ ．

二 、 选择题

5 ． 下列计算正确的有( ) ．

①2)2(2 ②22 ③2)2(2 ④2)2(2

A ． ① 、 ② B ． ③ 、 ④ C ． ① 、 ③ D ． ② 、 ④

6 ． 下列各式中一定是二次根式的是( ) ．

A ． 23 B ． 2)3.0( C ． 2 D ． x

7 ． 当x=2时 ， 下列各式中 ， 没有意义的是( ) ．

A ． 2x B ． x2 C ． 22x D ． 22x

8 ． 已知,21)12(2aa那么a的取值范围是( ) ．

A ． 21a B ． 21a C ． 21a D ． 21a

三 、 解答题

9 ． 当x为何值时 ， 下列式子有意义 ？

(1);1x (2);2x

(3);12x (4)xx21

10 ． 计算下列各式 ：

(1);)23(2 (2);)1(22a (3);)43(22 (4).)323(2

综合 、 运用 、 诊断

一 、 填空题 11 ．

x2表示二次根式的条件是______

- 1 - 《二次根式加减》九年级数学一等奖说课稿

1、《二次根式加减》九年级数学一等奖说课稿

一、说教材的地位和作用

1、内容：

二次根式的加减，利用二次根式化简的数学思想解应用题，含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除;多项式与单项式相乘、相除;多项式与多项式相乘、相除;乘法公式的应用.

2.本节在教材中的地位与作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础

二、说教学目标、重点、难点：

1、教学目标：

(1) 知识与技能：

1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用.

2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算.

理解和掌握二次根式加减的方法.

3.运用二次根式、化简解应用题.

- 2 - 4.通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题.

(2) 数学思考：

先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简

(3)解决问题：先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.󰀀再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.

(3) 情感态度与价值观：通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的'乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.

2、教学重点、难点：二次根式化简为最简根式.二次根式的乘除、乘方等运算规律;

三、说如何突出重点、突破难点：

华东师大版九年级数学上册教案全册

目录

21.1《二次根式》教案

21.2.1《二次根式的乘法》教案

21.2.2《积的算术平方根》教案

21.2.3《二次根式的除法》教案

21.3《二次根式的加减》教案

22.1《一元二次方程》教案

22.2.1《直接开平方法和因式分解法》教案

22.2.2《配方法》教案

22.2.3《公式法》教案

22.2.4《一元二次方程根的判别式》教案

22.2.5《一元二次方程的根与系数的关系》教案

22.3《实践与探索》教案

23.1.1《成比例线段》教案

23.1.2《平行线分线段成比例》教案

23.2《相似图形》教案

23.3.1《相似三角形》教案 23.3.2《相似三角形的判定（第1课时）》教案

23.3.2《相似三角形的判定（第2课时）》教案

23.3.3《相似三角形的性质》教案

23.3.4《相似三角形的应用》教案

23.4《中位线》教案

23.5《位似图形》教案

23.6.1《用坐标确定位置》教案

23.6.2《图形的变换与坐标》教案

24.1《测量》教案

24.2《直角三角形的性质》教案

24.3.1《锐角三角函数（第1课时）》教案

24.3.1《锐角三角函数（第2课时）》教案

24.3.2《用计算器求锐角三角函数值》教案

24.4《解直角三角形（第1课时）》教案

24.4《解直角三角形（第2课时）》教案

24.4《解直角三角形（第3课时）》教案

25.1《在重复试验中观察不确定现象》教案

25.2.1《概率及其意义》教案

25.2.2《频率与概率》教案 25.2.3《列举所有机会均等的结果》教案

第21章《二次根式》复习》教案

第22章《一元二次方程》复习》教案

第23章《图形的相似》复习》教案

第24章《解直角三角形》复习》教案

第25章《随机事件的概率》复习》教案

第25章《随机事件的概率》复习教案

二次根式

21.1 二次根式

【知识与技能】

第21章 二次根式(复习课)

◆随堂检测

1、下列各式有意义的范围是x>3的为( )

A.3x B.3x C.31x D.31x

2、计算(x+1x)(x-1x)的值是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

3、mmmmmm15462的值( )

A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D.可为正也可为负

4、已知y<0，化简46xy=_________．

5、比较大小:712,17,6622

◆典例分析

观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式:

121=1(21)2121(21)(21)=2-1，

132=1(32)3232(32)(32)=3-2，

同理可得:143=4-3，……

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:

(121+132+143+……120092008)(2009+1)的值．

分析:由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．

解:原式=(2-1+3-2+4-3+……+2009-2008)×(2009+1) =(2009-1)(2009+1)=2009-1=2008.

◆课下作业

●拓展提高

1、下列二次根式中，最简二次根式是( )

2、下列化简中，正确的是( )

3、计算:20082009(23)(23)=_________．

4、化简:113232

点拨:利用(32)(32)1，可将分母化为有理式.

5、已知3131的整数部分为a，小数部分为b，求22aabb的值.

注意:正确求出a和b是解好本题的关键.

6、已知53,53abbc，求222abcabbcca的值.

提示:由已知可先求出ac(或ca)的值,再将222abcabbcca转化为2222221()()()2abcabbccaabbcca代入即可得解.