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初中数学北师大版八年级上册第二章 实数7 二次根式-章节测试习题(27)

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章节测试题

1.【答题】计算：______．

【答案】

【分析】本题考查二次根式的除法.

【解答】==．故答案为.

2.【答题】若成立，则x满足______.

【答案】2≤x＜3

【分析】本题考查二次根式的除法以及二次根式有意义的条件.

【解答】若成立，根据二次根式除法法则可得，解得．故答案为．

3.【答题】计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】本题考查二次根式的乘除混合运算. 【解答】=，∵，∴原式=．选A．

4.【答题】如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①；②＝1；③＝-b．其中正确的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③

【答案】D

【分析】本题考查二次根式的乘法和除法运算.

【解答】∵ab＞0，a＋b＜0，∴a＜0，b＜0，∴无意义，故①不正确；，故②正确；，故③正确．选D.

5.【答题】下列式子为最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】本题考查最简二次根式.

【解答】A.被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；

B.被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确； C.被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；

D.被开方数含分母，故D错误；选B．

6.【答题】下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】本题考查最简二次根式.

【解答】A.，被开方数是分数，错误；

B.，被开方数是分式，错误；

C.，符合最简条件，正确；

D.，含有可开方的因数，错误；

7.【答题】在中，最简二次根式的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】A

【分析】本题考查最简二次根式.

【解答】不是最简二次根式，是最简二次根式．选A. 8.【答题】化简二次根式的值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】本题考查二次根式的性质和化简.

【解答】原式|﹣5|．选B.

9.【答题】将二次根式化为最简二次根式______．

【答案】

【分析】本题考查最简二次根式.

【解答】，故答案为.

10.【答题】当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式是（ ）

A. B. ﹣ C. ﹣ D. a

【答案】B

【分析】本题考查最简二次根式.

【解答】∵a＜0，b＜0，∴，选B.

11.【题文】计算：. 【答案】.

【分析】本题考查二次根式的乘除运算.

【解答】==．

12.【题文】计算：

（1）计算：；

（2）；

（3）（用简便方法计算）.

【答案】（1）；（2）；（3）1.

【分析】本题考查二次根式的乘除运算.

【解答】（1）原式．

（2）原式.

（3）原式.

13.【题文】计算：. 【答案】.

【分析】本题考查二次根式的乘除运算.

【解答】原式.

14.【题文】计算：.

【答案】.

【分析】本题考查二次根式的乘除运算.

【解答】原式=

=

=

=

=.

15.【题文】计算：

（1）；（2）；（3）；（4）. 【答案】（1）6；（2）；（3）5；（4）．

【分析】本题考查二次根式的乘除运算.

【解答】（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

16.【答题】下列式子中，一定属于二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】本题考查二次根式的定义.

【解答】A.的被开方数是﹣3，﹣3＜0，则无意义，故本选项不符合题意．

B.当2x+1＜0时，它无意义，故本选项不符合题意．

C.它开三次方，属于三次根式，故本选项不符合题意．

D.它符合二次根式的定义，故本选项符合题意．选D．

17.【答题】下列各式是二次根式的是（ ）

A. B. C. D. 【答案】A

【分析】本题考查二次根式的定义.

【解答】A.是二次根式，故本选项符合题意；

B.没有意义，故本选项不符合题意；

C.不是二次根式，故本选项不符合题意；

D.中π﹣4＜0，不是二次根式，故本选项不符合题意；选A．

18.【答题】若有意义，则a的取值范围是（ ）

A. a≥1 B. a≤1 C. a≥0 D. a≤﹣1

【答案】A

【分析】本题考查二次根式有意义的条件.

【解答】若有意义，则a﹣1≥0，解得a≥1．选A．

19.【答题】已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|的结果是（ ）

A. 3﹣2a B. ﹣1 C. 1 D. 2a﹣3

【答案】D

【分析】本题考查二次根式的性质和化简. 【解答】由图知1＜a＜2，∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，原式＝a﹣1+＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3．选D．

20.【答题】若的值是整数，则自然数x的值为______．

【答案】1、8、13、16或17

【分析】本题考查二次根式的性质和化简.

【解答】由题意得17﹣x≥0，解得x≤17，

当x＝0时，原式，不合题意；

当x＝1时，原式4；

当x＝2时，原式，不合题意；

当x＝3时，原式，不合题意；

当x＝4时，原式，不合题意；

当x＝5时，原式，不合题意；

当x＝6时，原式，不合题意；

当x＝7时，原式，不合题意；

当x＝8时，原式3；

当x＝9时，原式，不合题意；

当x＝10时，原式，不合题意； 当x＝11时，原式，不合题意；

当x＝12时，原式，不合题意；

当x＝13时，原式2；

当x＝14时，原式，不合题意；

当x＝15时，原式，不合题意；

当x＝16时，原式＝1；

当x＝17时，原式＝0．

综上所述，x＝1、8、13、16或17．

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二次根式的化简求值题(分层练习)(提升练)-八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)

二次根式的化简求值题(分层练习)(提升练)-八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)

专题2.25

二次根式的化简求值50

题（分层练习）（提升练）

1．已知

35x，

35y，求下列各式的值：

(1)22xy

．(2)22252xxyy．

2．（1

）先化简，再求值：

655xxxx

，其中

62x．

（2）已知

35x，

35y，试求代数式22252xxyy的值．

3．（1）

12624；（2）1

2432102

5；

（3

）已知

23x

，求代数式

2743233xx

的值．

4．（1）已知

32x，32y，求22xxyy的值；（2

）若222797aa

，求22279aa

的值．

5．已知1

21x

，1

21y

，求代数式223xxyy

的值．

6．在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题：已知1

23a

，求2281aa的值．他们是这样解答的：

∵

123

23

23

2323



，

∴

23a，

∴2

23a，即

2443aa，

∴241aa，

∴

222812412111aaaa．

请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题：

(1)1

23a

，则2281aa．(2)若1

52a

，求43443aaa的值．

7．已知1

52a

，1

52b

，求222ab的值．8

．先化简，再求值：



221xxxx

，其中

232x．

9．已知

32a，

32.b求：

(1)

22abab的值；(2)

22aabb的值．

10．先化简，再求值：



2323323aaaa

，其中23a

．

11．先化简下式，再求值：

2237752xxxx，其中

21x

．

12

．先化简，再求值：22

311

95

3xy

xxyxx

yxx







，其中1

2x

，3y

．13．先化简，再求值：31

()()a

(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第二单元《实数》测试(有答案解析)(4)

(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第二单元《实数》测试(有答案解析)(4)

一、选择题

1．若表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简2abab的结果等于（

）

A．2b B．2b C．2a D．2a

2．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）

A．8 B．4 C．12 D．14

3．81的算术平方根是（ ）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．6

4．下列运算中错误的是（ ）

A．235 B．236 C．822 D．2 (3)3

5．若方程2(1)5x的解分别为,ab，且ab，下列说法正确的是（ ）

A．a是5的平方根 B．b是5的平方根

C．1a是5的算术平方根 D．1b是5的算术平方根

6．式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．0x B．1x C．1x D．1x

7．在数227，7，0，18，2(2)，316，112，3.2020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）中，无理数有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式2-aba的结果是（ ）．

A．-b B．2a C．-2a D．-2a-b

9．若二次根式1x有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1

10．13的值在( )

A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．5与6之间 11．已知﹣1＜a＜0，化简2211()4()4aaaa的结果为（

）

A．2a B．﹣2a C．2a D．2a

12．如图，在数轴上作长、宽分别为2和1的长方形，以原点为圆心，长方形对角线的长为半径画弧，与数轴相交于点A．若点A对应的数字为a，则下列说法正确的是（ ）

A．a>-2.3 B．a<-2.3 C．a=-2.3 D．无法判断

北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案

北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案

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篇一：北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案

八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）

第一章 勾股定理 课后练习题答案

说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；

“⊙”，表示“森哥马”，

，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。

1．l探索勾股定理

随堂练习

1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。

2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不

是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．

1．1

知识技能

1．(1)x=l0；(2)x=12．

2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．

问题解决

12cm。 2

1．2

知识技能

1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．

数学理解

2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：

联系拓广

3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．

随堂练习

12cm、16cm．

习题1．3

问题解决

1．能通过。．

2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后

剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位

置上．学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中

正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即(B’C’)=AB+CD：也就是BC=a+b。， 222222

这样就验证了勾股定理

l．2 能得到直角三角形吗

随堂练习

l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．

2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)

数学理解 2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略

(完整)北师大版八年级上册数学实数单元测试卷含答案,推荐文档

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7

(2)4

 32

3

(3)3

(3)2

x

1 9  x (x  9)2

(a  b  c)2

25  ( 5)2 5 16 1

4

3 2 5 3 7 10 10 10

3 3 b b 2a 2a

1

3  2 2 第二章 实数单元测试

班级： 姓名： 满分 100 分 得分：

一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.在实数 0.3,0, , ,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ） 2

A.2 B.3 C.4 D.5

2.化简 的结果是（ ）

A.－4 B.4 C.±4 D.无意义

3. 下列各式中，无意义的是（ ）

A. B. C.

D.

4.如果 +

有意义，那么代数式|x－1|+ 的值为（ ）

A.±8

B.8 C.与 x 的值无关 D.无法确定

5.在 Rt△ABC 中，∠C=90°,c 为斜边，a、b 为直角边，则化简 －2|c－a－b|的结果为（

）

A.3a+b－c B.－a－3b+3c C.a+3b－3c D.2a

6.4 14 、 226 、15 三个数的大小关系是（ ）

A.4 14 <15< 226 B. 226 <15<4 14 ;

C.4 14 < 226 <15

7. 下列各式中，正确的是（ ） D. 226 <4 14 <15

A. =±5 B. = C. =4 1

2 D.6÷ 2

3 = 9 2

2

8. 下列计算中，正确的是（ ）

A.2 +3 =5 B.（ + ）· = · =10

C.（3+2 ）（3－2 ）=－3 D.（  ）(  )=2a+b

9.如果 a  3  2 2,b  ，那么（ ）

A. a＞b B. a＜b C. a  b D. a 10. 若

A. x＜5

 x  5,则x的取值范围是（ ）

B. x  5 C. x＞5 D. x  5