新课程高中数学测试题组(必修2)全套含答案
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特别说明：
《新课程高中数学训练题组》是由李传牛老师根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!
本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。
本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章或节分三个等级：[基础训练A组]，
[综合训练B组]，
[提高训练C组]
建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。
本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。
本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在90分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。 天利考试信息网 天时地利 考无不胜
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本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及什么数学思想，这样举一反三，慢慢就具备一定的数学思维方法了。
目录：数学2（必修）
数学2（必修）第一章：空间几何体[基础训练A组]
数学2（必修）第一章：空间几何体[综合训练B组]
数学2（必修）第一章：空间几何体[提高训练C组]
数学2（必修）第二章：点直线平面[基础训练A组]
数学2（必修）第二章：点直线平面[综合训练B组]
数学2（必修）第二章：点直线平面[提高训练C组]
数学2（必修）第三章：直线和方程[基础训练A组]
数学2（必修）第三章：直线和方程[综合训练B组]
数学2（必修）第三章：直线和方程[提高训练C组]
数学2（必修）第四章：圆和方程 [基础训练A组]
数学2（必修）第四章：圆和方程 [综合训练B组]
数学2（必修）第四章：圆和方程 [提高训练C组]
新课程高中数学训练题组
根据最新课程标准，参考独家内部资料，
精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料! 子曰：学而时习之，不亦说乎有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎 天利考试信息网 天时地利 考无不胜
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（数学2必修）第一章 空间几何体
[基础训练A组]
一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对
2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A. 3 B. 23 C. 33 D. 43
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在
同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
A．25 B．50 C．125 D．都不对
4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A．3:1 B．3:2 C．2:3 D．3:3
5．在△ABC中，02,1.5,120ABBCABC,若使绕直线BC旋转一周，
则所形成的几何体的体积是（ ）
A. 92 B. 72 C. 52 D. 32
6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长
分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ）
A．130 B．140 C．150 D．160
二、填空题
1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，
顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 主视图 左视图 俯视图
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2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。
3．正方体1111ABCDABCD 中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，
则三棱锥11OABD的体积为_____________。
4．如图，,EF分别为正方体的面11AADD、面11BBCC的中心，则四边形
EBFD1在该正方体的面上的射影可能是____________。
5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个
长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________.
三、解答题
1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。
（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3） 哪个方案更经济些？
2．将圆心角为0120，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
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（数学2必修）第一章 空间几何体
[综合训练B组]
一、选择题
1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为045， 天利考试信息网 天时地利 考无不胜
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ABDCEF腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A． 22 B． 221
C． 222 D． 21
2．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
A．3324R B．338R C．3524R D．358R
3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，
则球的表面积是（ ）
Ａ．28cm Ｂ．212cm
Ｃ．216cm Ｄ．220cm
4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，
圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（ ）
A．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3
5．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成
两部分的体积之比是( )
A．1:7 Ｂ．2:7 Ｃ．7:19 Ｄ．5:16
6．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，//EFAB,32EF,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（ ）
A．92
Ｂ．5
Ｃ．6 Ｄ．152
二、填空题
1．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成060,
则圆台的侧面积为____________。
2．RtABC中，3,4,5ABBCAC，将三角形绕直角边AB旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体 天利考试信息网 天时地利 考无不胜
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4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个
端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。
5． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;
图（2）中的三视图表示的实物为_____________。
6．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的
直径为_______________。
三、解答题
1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？
2．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,
求该圆台的母线长.
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（数学2必修）第一章 空间几何体
[提高训练C组]
一、选择题
1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
图（1） 图（2）
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A B C D
2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分
的面积之比为（ ）
A. 1:2:3 B. 1:3:5
C. 1:2:4 D. 1:3:9
3．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，
则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）
A. 23 B. 76
C. 45 D. 56
4．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积
分别为1V和2V，则12:VV（ ）
A. 1:3 B. 1:1
C. 2:1 D. 3:1
5．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A. 8:27 B. 2:3
C. 4:9 D. 2:9
6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：
A. 224cm，212cm B. 215cm，212cm
C. 224cm，236cm D. 以上都不正确
二、填空题
1. 若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是060，则圆锥的体积是_______。
2.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 .
3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.
4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米. 6 5
