湖北省广水市马坪镇2020届中考数学二模试题有答案精析

湖北省马坪镇中心中学2018届数学中考二模试卷

一、单选题

1.巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ）

A. 7月2日21时 B. 7月2日7时 C. 7月1日7时 D. 7月2日5时

【答案】B

【考点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时．

故答案为：B．

【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量，正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么巴黎与北京的时间差为﹣7时就表示同一时刻巴黎比北京晚的时数，从而得出答案。

2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【考点】简单几何体的三视图

【解析】【解答】A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；

B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；

C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；

D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．

故答案为：C．

【分析】根据每个几何体正面看到的图判断即可.

3.如图，已知直线AB,CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB,CD,AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

【答案】D

【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理

【解析】【解答】点 有4种可能位置．

（ 1 ）如图，

由 ∥ 可得

根据平行线的性质及三角形的外角定理即可得出∠AE1C=β−α．

（ 2 ）如图，过 作 平行线，

则由 ∥ 可得

（ 3 ）如图，

由 ∥ 可得

（ 4 ）如图，

由 ∥ 可得

的度数可能为

故答案为：D．

【分析】点 E 有4种可能位置①．点E在AB上方，AC的右侧：根据平行线的性质及三角形的外角定理即可得出∠AE1C=β−α．②点E在AB,与CD之间，在AC的右侧，根据平行线的性质得出 ∠ A E 2 C

= α + β ． ③点E在AB上方，AC的左侧，根据平行线的性质得出∠ A E 3 C = α − β ． ④点E在AB,与CD之间，在AC的左侧，根据平行线的性质得出 ∠ A E 4 C = 360 ° − α

− β ．

4.下列计算中，正确的是（ ）

A. 2a+3b=5ab B. （3a3）2=6a6 C. a6÷a2=a3 D. ﹣3a+2a=﹣a

【答案】D

【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用

【解析】【解答】A、不是同类项，无法计算；B、原式=9a6；C、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式= ；D、是同类项，能够合并，正确．故答案选D．【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；合并同类项时系数相加字母及指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法：底数不变，指数相减.

5.“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）

A. 20，20 B. 30，20 C. 30，30 D. 20，30

【答案】C

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30．

故选C．

【分析】由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数．

6.对角线相等且互相平分的四边形是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形

【答案】B

【考点】矩形的判定

【解析】【解答】∵该四边形的对角线互相平分，

∴该四边形是平行四边形；

又∵该平行四边形的对角线相等，

∴该平行四边形是矩形；

故答案为：B．

【分析】根据矩形的判定方法，对角线星等的平行四边形是矩形；由题干知该四边形的对角线互相平分，故根据平行四边形的判定方法得出该四边形是平行四边形，又该平行四边形的对角线相等，根据矩形的判定方法即可得出答案。 7.在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在学校的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多 ；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【考点】分式方程的实际应用

【解析】【解答】甲班每人的捐款额为： 元，乙班每人的捐款额为： 元，

根据（2）中所给出的信息，方程可列为： ，

故答案为：B．

【分析】设甲班有x人，甲班每人的捐款额为：元，乙班有学生（x-5）人，乙班每人的捐款额为：元，根据乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多，列出方程即可。

8.如图，一个长方体盒子，BC=CD=8，AB=4，则沿盒子表面从A点到D点的最短路程是（ ）

A. 4 B. 4+4 C. 4 +8 D. 4

【答案】D

【考点】平面展开﹣最短路径问题

【解析】【解答】如图，把正面和左面展开，形成一个平面，AD两点之间线段最短．

即

如图，把正上面和上面展开，形成一个平面，AD两点之间线段最短．

即

如图，把右面和上面展开，形成一个平面，AD两点之间线段最短．

故从A点到D点的最短路程为：

故答案为：D．

【分析】此题分三种情况：①如图，把正面和左面展开，形成一个平面，AD两点之间线段最短． ②如图，把正上面和上面展开，形成一个平面，AD两点之间线段最短．③如图，把右面和上面展开，形成一个平面，AD两点之间线段最短．根据矩形的性质及勾股定理分别算出AD的长，再比大小即可得出结论。

9.如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（ ）

A. 80 B. 89 C. 99 D. 109

【答案】C

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】由图分析可知：第1幅图中，有（1+1）2-1=3个点，第2幅图中有（2+1）2-1=8个点，第3幅图中有（3+1）2-1=15个点，

∴第9幅图中，有（9+1）2-1=99个点.

故答案为：C. 【分析】由图分析可知：第1幅图中，有（1+1）2-1=3个点，第2幅图中有（2+1）2-1=8个点，第3幅图中有（3+1）2-1=15个点，从而发现规律第n个图形有（n+1）2-1个点；然后将n=9代入计算即可。

10.如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把C点折叠在折痕MN上，折痕为DE，点C在MN上的对应点为G，沿AG．DG剪下，这样剪得的△ADG中（ ）

A. AG=DG≠AD B. AG=DG=AD C. AD=AG≠DG D. AG≠DG≠AD

【答案】B

【考点】正方形的性质，翻折变换（折叠问题）

【解析】【解答】由图形的对称性可知：

∵正方形ABCD，

∴

∴

故答案为：B．

【分析】根据折叠的性质可知AB=AG ， CD=DG ， 由正方形的性质可得AB=CD=AD ， 从而得出答案。

二、填空题

11.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为________．

【答案】6.7×1010

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】67000000000=6.7×1010 ，

故答案为：6.7×1010 ．

【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。

12.已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是________．

【答案】3

【考点】代数式求值

【解析】【解答】解：∵x﹣3y=3，

∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，

故答案为：3

【分析】原式后两项变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

13.如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=75°，AD=2，BC=7，那么AB=________．

【答案】5

【考点】平行四边形的判定与性质

【解析】【解答】过点D作DE∥AB交BC于E，