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河南理工大学2009-2010 一 概率统计试卷

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《概率论与数理统计》试卷 第1页（共2页） 河南理工大学2009-2010学年第 一 学期

《概率论与数理统计》试卷（A卷）

总得分 阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占学生总评成绩比例

闭卷

80 %

分数 25分

得分

1、 设BA,为随机事件，7.0)(AP，()0.3PAB，则)(ABP= 。

2、设随机变量X的概率密度为.,0,1|||,|1)(其他xxxf，则)412(XP=

3、设随机变量X服从参数为1的指数分布，则数学期望

)(2XeXE 。

4、设总体X服从正态分布)1,(N， ),,,(21nXXX为来自该总体的一个样本，则niiX12)(服从 分布。

5．若随机变量X服从[1,]b上的均匀分布，且有切比雪夫不等式2(1),3PX则b , 。

分数 25分

得分

1﹑已知人的血型为 O、A、B、AB的概率分别是0.4； 0.3；0.2；0.1。现任选4人，则4人血型全不相同的概率为： （ ） )(A 0.0024； )(B40024.0； )(C 0. 24； )(D 224.0.

2、设随机变量,1),1)((~2XYnntX则（ ）

A．)(~2nY B． )1(~2nY

C．)1,(~nFY D． ),1(~nFY

3、设随机变量X与Y相互独立,它们的分布函数分别为(),()XYFxFy，则min(,)ZXY的分布函数()Fz是 ( )

A． ()()XFzFz B．()()YFzFz

C． ()()()XYFzFzFz D． ()1[1()][1()]XYFzFzFz

4、设X是随机变量，且31DXEX，，则)]4(3[2XE（ ）

A.6 B.9 C. 0 D.36．

5、设一批零件的长度服从正态分布),(2N，其中2,均未知. 现从中随机抽取16个零件，测得样本均值)(20cmx，样本标准差)(1cms，则的置信度为0.90的置信区间是

(A) )).16(4120),16(4120(05.005.0tt (B) )).16(4120),16(4120(1.01.0tt

(C) )).15(4120),15(4120(05.005.0tt (D) )).15(4120),15(4120(1.01.0tt

分数 50分

得分

1．（10分）有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3，0.2，0.1，0.4，如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别是111,,,4312而乘飞机则不会迟到，结果他是迟到了，试问他是乘火车来的概率是多少?

专业班级： 姓名： 学号：

…………………………密………………………………封………………………………线…………………………

专业班级： 姓名： 学号：

…………………………密………………………………封………………………………线…………………………

一、填空题:（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

二、选择题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

三、计算题：（本大题共5小题，每小题10分，共50分）

《概率论与数理统计》试卷 第2页（共2页）

2. （10分）设二维随机变量),YX（的概率密度为221,()0.Cxyxyfx，，y，其它

（1）试确定常数C；（2） 求边缘概率密度)(yfY。

3.（10分）设X的密度函数为xexfx－，323)(，||XY

（1）求协方差)cov(YX，；（2）问：YX，是否相关?

.

4．（10分）设随机变量X与Y相互独立，它们的密度函数分别为

2,02,0(),()0,00,0xyXYexeyfxfyxy

求：随机变量ZXY的密度函数()Zfz。

5. （10分）设总体的概率密度为2,0()0,xxexfx其它，其中参数0（）未知，12,,,nXXX是来自总体X的简单随机样本。求的矩估计量和最大似然估计量。

合集下载

2010年考研数学概率论真题与答案--WORD版本

2010年考研数学概率论真题与答案--WORD版本

2010年概率论考研真题与答案

1. （2010年数学一、三）设随机变量X的分布函数001()01211xxFxxex，且1PX_________. 【C】

A．0 B. 12 C. 112e D. 11e

解：根据分布函数的性质，有

1111111(1)(10)1.22PXPXPXFFee

2. （2010年数学一、三）设1()fx为标准正态分布的概率密度，2()fx为[1,3]上的均匀分布的概率密度。若12()0()(0,0)()0afxxfxabbfxx为概率密度，则,ab应满足__________. 【A】

A. 234ab B. 324ab C. 1ab D. 2ab

解：根据题意，有 2211()()2xfxxe，2113()40xfx其他

由概率密度的性质，有

01201()()()fxdxafxdxbfxdx

03013()424aaxdxbdxb

234ab

3. （2010年数学一）设随机变量X的分布律为,0,1,2,,!CPXkkkL则2()EX___________. 【2】

解：根据分布律的性质，0011,!!kkCCCekk 即1Ce.

于是， 11,0,1,2,,!!kCPXkekkkL

即X为服从参数为1的泊松分布，于是

22()()()112EXDXEX 4. （2010年数学三）设12,,,nXXX是来自总体2(,)(0)N的简单随机样本，记统计量2=11niiTXn，则(T)=E__________. 【22】

十年真题(2010-2019)高考数学(理)分类汇编专题14 概率统计 (新课标Ⅰ卷)(原卷版)

十年真题(2010-2019)高考数学(理)分类汇编专题14 概率统计 (新课标Ⅰ卷)(原卷版)

专题14概率统计

历年考题细目表

题型 年份 考点 试题位置

单选题 2019 概率 2019年新课标1理科06

单选题 2018 统计 2018年新课标1理科03

单选题 2018 概率 2018年新课标1理科10

单选题 2017 概率 2017年新课标1理科02

单选题 2016 概率 2016年新课标1理科04

单选题 2015 概率 2015年新课标1理科04

单选题 2014 概率 2014年新课标1理科05

单选题 2013 统计 2013年新课标1理科03

单选题 2011 概率 2011年新课标1理科04

单选题 2010 概率 2010年新课标1理科06

填空题 2019 概率 2019年新课标1理科15

填空题 2012 概率 2012年新课标1理科15

解答题 2019 概率统计综合题 2019年新课标1理科21

解答题 2018 概率统计综合题 2018年新课标1理科20

解答题 2017 概率统计综合题 2017年新课标1理科19

解答题 2016 概率统计综合题 2016年新课标1理科19

解答题 2015 概率统计综合题 2015年新课标1理科19 解答题

2014 概率统计综合题 2014年新课标1理科18

解答题 2013 概率统计综合题 2013年新课标1理科19

解答题 2012 概率统计综合题 2012年新课标1理科18

解答题 2011 概率统计综合题 2011年新课标1理科19

解答题 2010 概率统计综合题 2010年新课标1理科19

历年高考真题汇编

1．【2019年新课标1理科06】我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ）

A． B． C． D．

2．【2018年新课标1理科03】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

2009概率论与数理统计(A卷)试卷解答1

2009概率论与数理统计(A卷)试卷解答1

1 01024619118113013XY华南农业大学期末考试试卷（A卷）

2009学年第一学期

考试科目： 概率论与数理统计（解答）

考试类型：（闭卷） 考试时间：120分钟

学号 姓名 年级专业

题号 一 二 三 四 五 六 总分

得分

评阅人

一、 填空题（每小题3分，共35=15分）

1、设随机变量X服从二项分布10,Bp，若X的方差是52，则12p

2、设随机变量X、Y均服从正态分布2,0.2N且相互独立，则随机变量

21ZXY的概率密度函数为21212ze~1,1YN

3、设二维离散型随机变量X、Y的联合分布律为：

则联合分布函数值1,3F518

4、设总体X服从参数为的指数分布，12,,...,nxxx是它的一组样本值，作

的极大似然估计时所用的似然函数12,,...,;nLxxx1niixne。

5、作单因素方差分析，假定因素有r个水平，共作了n次试验，当H0为真时，

统计量~AAEESSdfFSSdf1,Frnr

2 二、单项选择题（每小题3分，共35=15分）

1、设A，B是两个互斥的随机事件，则必有（ A ）

APABPAPBBPABPAPB

1CPABPAPBDPAPB

2、设A，B是两个随机事件，245,,556PAPBPBA，则（ C ）

1351224825APABBPABCPABDPAB

3、设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（ D ）

AEXYEXEYBEXYEXEY

概率论09-10A附答案

概率论09-10A附答案

概率论09-10A附答案(总4页) 重庆理工大学考试试卷

2009～ 2010 学年第 2 学期

班级 学号 姓名 考试科目 概率与数理统计 A卷 闭卷

一、 单项选择题（每小题2分，共22分）

1、设事件A与B互为对立事件，且()0,()0,PAPB则下列命题不成立的是（ ）

A、A与B不相容 B、A与B相互独立 C、A与B不独立 D、AB与互不相容

2、设()Fx是连续型随机变量X的分布函数，12,xx为任意两实数，且12xx，则（ ）不一定成立

A、()Fx 在1x 点连续 B、12()()FxFx C、12()()FxFx D、2112()()FxFxPxxx

3、设随机变量X的分布函数为1110003xxxxxF，则()EX（ ）

A、04dxx B、104dxx1xdx C、1033dxx D、033dxx

4、设127,,,XXX取自总体2~(0,0.5)XN，则7214iiPX（ ）

(22220.050.0250.010.05(7)14.067,(7)16.012,(7)18.474,(6)12.592)

A、0.5 B、0.025 C、0.05 D、0.01

5、每张彩票中奖的概率为0.1，某人购买了20张号码杂乱的彩票，设中奖的张数为X，则X服从（ ）分布。

A、01 B、 二项 C、泊松 D、指数.