当前位置：文档之家 › 广西南宁市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理

广西南宁市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理

  • 格式：doc
  • 大小：439.50 KB
  • 文档页数：13

广西南宁市第三中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题

理

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题仅有一个答案是正确的，请选出正确答案。）

1．下列不等式中错误的是（ ）

A．若ab，则ba B．若,abbc，则ac

C．若ab，则acbc D．若ab，则acbc

2．等差数列na的前n项和为nS，若132,12aS，则6a（ ）

A．8 B．10 C．14 D．12

3．命题“000(0,),ln1xxx”的否定是（ ）

A．(0,),ln1xxx B．(0,),ln1xxx

C．000(0,),ln1xxx D．000(0,),ln1xxx

4．若12zi，则41izz（ ）

A．1 B．1 C．i D．i

5．直线4yx与曲线3yx在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）

A．22 B．42 C．2 D．4

6．甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话：

甲说：“如果我中奖了，那么乙也中奖了.”

乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了.”

丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了.”

结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是（ ）

A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 丙、丁 D. 甲、丁

7．已知0(21)nnaxdx，数列1na的前n项和为nS，则nS的最小值为（ ）

A．0 B．1 C．12 D．1

8．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若角A,B,C成等差数列，边a,b,c成等比数列，则ABC的形状为（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

9．在平面直角坐标系中，若x,y满足不等式组22xyx，则22xy的最大值是（ ）

A．2 B．25 C．2 D．20

10．“1201axdx”是“函数22cos()sin()yaxax的最小正周期为4”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

11．已知双曲线2221(0)4xybb，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点，四边形ABCD的面积的最大值为（ ）

A．8 B．22 C．4 D．16

12．设直线l1，l2分别是函数f(x)＝－lnx，0＜x＜1，lnx，x＞1 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是( )

A．(0，1) B．(0，2) C．(0，＋∞) D．(1，＋∞)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．设复数11izi，则z 。

14．观察下列式子：3233233323333211,123,1236,123410,，根据以上式子可猜想333331234n 。

15．已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A、B两点，连接AF、BF若410,6,cos,5ABAFABF则C的离心率为 。

16．已知()(2)(3),()22xfxmxmxmgx，若同时满足条件：①,()0xRfx或()0gx；②(,4),()()0xfxgx。则m的取值范围是 。 三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余小题各12分，共70分）

17．（本小题满分10分）在数列na中， 112a， 11nnnaaa，求2a、3a、4a的值，由此猜想数列na的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

18．（本小题满分12分）已知a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C的对边，且角A不是△ABC的最大内角，且2620cos2tan2AA.

（1）求cosA的值；

（2）若△ABC的面积是3，求边长a的最小值．

19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，2PAPBAB，3BC，90ABC°，平面PAB平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．

（1）求证：ABPE；

（2）求二面角APBE的大小． EDABCP 20．（本小题满分12分）设{}na是等差数列，{}nb是均为正的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab

（Ⅰ）求{}na，{}nb的通项公式；

（Ⅱ）求数列nnab的前n项和nS．

21．（本小题满分12分）已知椭圆221:132xyC的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.

(1)求点M的轨迹2C的方程；

（2）设2C与x轴交于点Q，2C上不同于点Q的两点R、S，且满足0RSQR，求QS的取值范围．

22．已知函数xaxxfln1)(()aR．

（1）讨论函数)(xf在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数)(xf在1x处取得极值，且对任意0,x,2)(bxxf恒成立， 求实数b的取值范围；

（3）当1eyx时，求证：)1ln()1ln(yxeyx． 南宁三中2017~2018学年度下学期高二月考（一）理科数学答案

1．D ,0abc时，acbc。

2．D

3123161336312,2,525212Saaaadddaad。

3．A 特殊命题的否定为全称命题。

4．C 44(12)(12)5,41iizziiizz。

5．D 由34yxyx可得022xxx或或（舍），所以封闭图形的面积2304-xSxxd=（）22401(2)44xx。

6．C 假设甲中奖，则根据题意，乙丙丁都中奖，此时四人都中奖，故甲不可能中奖；假设乙中奖，则根据题意丙丁都中奖，甲不一定中奖，此时至少三人中奖，故乙不可能中奖；假设丙中奖，则根据题意丁中奖，甲乙不可能中奖，此时至少有两人中奖，故只有可能是丙，丁均中奖，故选C

7．C 2202011111(21)(),,(1)12nnnnnaxdxxxnnSannnn

1111111()()()12334111nnnnn，当1n时，nS取最小值12。

8．C ,,ABC成等差数列，2,3180,60,,,BACABCBBabc成等比数列，22221,cos22acbbacBac，即222211,2222acacacac，即2()0,,acacABC为等边三角形。

9．D 由约束条件画可行域如图，由22xxy可知(2,4)A，

易知22(2,0),(0,2),BCxy表示可行域内的点到原点的

距离的平方，由可行域知，平面内点(2,4)A到(0,0)的距离最大，

所以22xy最大值为20。 10．A 由定积分的几何意义知1201xdx是由曲线21yx，直线0,1xx围成的封闭图形的面积，122220111,cos(44axdxyaxaxax，且函数22cos()sin()yaxax的最小正周期为4，242a，解得4a，故“a

1201xdx”是“函数22cos()sin()yaxax的最小正周期为4”的充分不必要条件。

11．A 双曲线的渐近线方程为2byx，与圆224xy在第一象限内的交点为00(,)Axy，则00220024byxxy，消0y，解得00002242,,2244ABCDbxySxybb四边形

004,xy228323248444ABCDbbSbbbb四边形，当且仅当2b时取“=”号。

12．A 设P1(x1，lnx1)，P2(x2，－lnx2)(不妨设x1＞1，0＜x2＜1)，则由导数的几何意义易得切线l1，l2的斜率分别为k1＝1x1，k2＝－1x2.由已知得 k1k2＝－1，所以x1x2＝1，所以x2＝1x1.所以切线l1的方程为y－lnx1＝1x1(x－x1)，切线l2的方程为y＋lnx2＝－1x2(x－x2)，即y－lnx1＝－x1x－1x1.分别令 x＝0得A(0，－1＋lnx1)，B(0，1＋lnx1)．易得l1与l2的交点P的横坐标xP＝21x1＋x1，因为x1＞1，所以S△PAB＝12|yA－yB|·|xP|＝21x1＋x1＜1，所以0＜S△PAB＜1.

13．1 222(1)122,1(1)(1)12iiiiziziii。

14．2(1)2nn 由题可知，322332233321(10)1,12(12)3,123(123)

23333226,1234=10（1+2+3+4），，归纳可得3333123n 22(1)(123)2nnn。

15．57 如图2222cosAFBFABBFABABF

243610021085BFBFBF

又222cosFOBFBOBFBOFBO

464252.8555 由对称性，5214,.7cAFBFaa

16．

此就需要在这个范围内)(xg有得正数的可能，即4应该比21,xx两根中小的那个大，当)0,1(m时，43m，解得，交集为空，舍。当1m时，两个根同为42，舍。当)1,4(m时，42m，解得2m，综上所述)2,4(m．

17．解：12341111111324,,,1112345111234aaaa，

猜想11nan，

证明：（1）1n时，1112nak命题成立；

（2）假设nk时命题成立，即11kak， ABF

合集下载

2019年巴州二中高考数学选择题专项训练(一模)

2019年巴州二中高考数学选择题专项训练(一模)

2019年巴州二中高考数学选择题专项训练（一模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题： 来源： 贵州省黔西南州安龙县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案

方程y＝k(x－2)表示( )

A． 过点(－2,0)的一切直线B． 过点(2,0)的一切直线

C． 过点(2,0)且不垂直于x轴的一切直线D． 过点(2,0)且除去x轴的一切直线

【答案】C

【解析】由方程y＝k(x－2)知直线过点(2,0)且直线的斜率存在．故选C.

第 2 题： 来源： 湖北省荆州市沙市区2017_2018学年高二数学上学期第二次双周考试题理试卷及答案

与直线y＝－3x＋1平行，且与直线y＝2x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是( )

A．y＝－3x＋4 B．y＝x＋4 C．y＝－3x－6 D．y＝x＋

【答案】C

第 3 题： 来源： 湖北省黄冈市某校2018_2019学年高二数学4月月考试题理

已知点F1(－，0)，F2(，0)，动点P满足|PF2|－|PF1|＝2，当点P的纵坐标为时，点P到坐标原点的距离是( )

A. B. C.

D．2

【答案】A

【解析】由已知可得动点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线的左支，且c＝，a＝1，∴b＝1，∴双曲线方程为x2－y2＝1(x≤－1)．

将y＝代入上式，可得点P的横坐标为x＝－，

∴点P到原点的距离为

第 4 题： 来源： 广西桂林市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案 函数的定义域为

A. B.

C. D.

【答案】B

第 5 题： 来源： 广东省广州市荔湾区2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案文

广西壮族自治区南宁市广西民族大学附属中学 2018-2019学年高二数学文下学期期末试题含解析

广西壮族自治区南宁市广西民族大学附属中学 2018-2019学年高二数学文下学期期末试题含解析

广西壮族自治区南宁市广西民族大学附属中学 2018-2019学年高二数学文下学期期末试题含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )

A．3 B．11 C．38 D．123

参考答案：

B

2. 设函数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是

（ ） A、

B、 C、 D、

参考答案：

A

略

3. 数列满足，，则的值是 ( ) A． -3 B． 4 C． 1

D．6

参考答案：

C

略

4. 若函数在内有极小值，则（ ）

A. B. C. D.

参考答案：

A

5. 已知a，b∈R，ab＞0，则下列不等式中不正确的是（ ）

A．|a+b|≥a﹣b B． C．|a+b|＜|a|+|b| D．

参考答案：

C

【考点】不等关系与不等式．

【分析】根据不等式的性质和基本不等式判断即可．

【解答】解：对于A：∵ab＞0，当a＞0，b＞0时，|a+b|=a+b≥a﹣b，当a＜0，b＜0时，|a+b|=﹣a﹣b≥a﹣b，故A成立，

对于B：当ab＞0，∴（a+b）2=a2+b2+2ab≥4ab，故B成立，

对于C：a＞0，b＞0时，或a＜0，b＜0，时|a+b|=|a|+|b|，故C不正确，

对于D：ab＞0，∴|+|=+≥2=2，当且仅当a=b时取等号，故D成立

故选：C

6. 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

高二数学上学期第一次月考试题(含解析)

高二数学上学期第一次月考试题(含解析)

思南中学2017——2018学年度第一学期月考试题

高二数学

一、选择题:本大题共12小题,每小题５分,共60分、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、 已知U=｛1,2,3, 4,5,6,7,8｝,A＝｛1,３,5,7｝,B＝｛2,4,5},则CＵ(A∪B)等于( )

A、 {6,８｝ B、 ｛５,7｝ C、 ｛4,6,7｝ D。 {1,3,５,6,8｝

【答案】A

【解析】试题分析:由已知中U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,A=｛１,3,５,7},B=｛2,4,５｝,我们依照集合并集的运算法则求出A∪B,再利用集合补集的运算法则即可得到答案、

解:∵U＝{1,2,3,4,5,６,７,8},Ａ=｛１,3,5,7},Ｂ＝｛2,4,５｝

∴Ａ∪B=｛1,２,３,4,5,7},

∴Cu(A∪Ｂ)=｛6,8}

故选A

点评:本题考查的知识点是集合补集及其运算,集合并集及其运算,属于简单题型,处理时要“求稳不求快”

2。 等差数列的前项和为,已知,,则( )

A。 8 B、 12 C、 16 D、 24

【答案】C

【解析】设等差数列的首项为a1,公差为d,

由,,得:

ａ1＋4d＝8,3a１+3d=6,解得:a1=0,d=２。

∴a1+8d=8×2=１6、

故答案为:16、

3、 若,则下列不等式中不成立的是( )

Ａ。 B。 C。 D、

【答案】B

【解析】∵,∴,

∴

因此Ｂ不正确。 故选:B

４、 某大学数学系共有本科生1０００人,其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为( )

A、 80 B、 40 C、 ６0 Ｄ。 20

【答案】B

【解析】试题分析:三年级的人数为人,因此应抽取的三年级的人数为人、

四川省广安第二中学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(解析版)

四川省广安第二中学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(解析版)

四川省广安第二中学校高2016级2018年春第二次月考

理科数学试题及答案

一、选择题(共12小题, 每小题5分, 共60分。每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1.已知函数，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

求导，将代入即可求出..

【详解】已知函数 则

故选A.

【点睛】本题考查函数在一点处的导数的求法，属基础题.

2.已知复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求解．

【详解】

为纯虚数， ，即 ．

故选A.．

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

3.把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( )

A. 1 B. C. D.

【答案】B

【解析】

本题考查古典概型..

把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,基本事件的数是第二次抛出的也是偶数点包含的基本事件个数为则所求概率为故选B

4.已知随机变量服从正态分布，且，则的值等于（ ）

A. 0.5 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

【答案】D

【解析】

试题分析：因为随机变量服从正态分布,所以其正态曲线关于直线对称,如图,又因为,由对称性得,从而有：,故选D.

考点：正态分布．

5.设随机变量X服从二项分布，则函数存在零点的概率是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

函数存在零点，可得 ，随机变量服从二项分布，可求．

【详解】∵函数存存在零点，

∵随机变量服从二项分布， ．

故选：C．

【点睛】本题考查函数的零点，考查随机变量X服从二项分布，属于中档题．