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乘法公式练习题(1)

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乘法公式

一、两数和乘以它们的差

1、填空题

⑴ (b + a)(b－a) = _______________, (x－2) (x + 2) = _________________；

⑵ (3a + b) (3a－b) =________________, (2x2－3) (－2x2－3) = ______________________；

⑶ 2294)3)(______3(______________,__________)2132)(2132(babbaa

⑷ (x + y) (－x + y) = ______________, (－7m－11n) (11n－7m) = ____________________；

⑸ _____________________)2)(4)(2(___,__________)2)(2(2aaayxxy；

2、计算题(写过程)

⑴)5)(5(33mnnm ⑵)2.02)(22.0(xyyx ⑶)1)(1(xyxy

⑷)23)(23(2222baabbaab ⑸ )1)(1)(1(2aaa ⑹)132)(132(yxyx

3、用简便方法计算(写过程)

⑴ 92×88 ⑵ 32593160 ⑶225.365.38 ⑷2220012003

4、计算)13)(13)(13)(13)(13(16842

二、两数和乘以它们的差

一、选择题

⑴下列可以用平方差公式计算的是( )

A、(x－y) (x + y) B、(x－y) (y－x) C、(x－y)(－y + x) D、(x－y)(－x + y)

⑵下列各式中，运算结果是22169ba的是( )

A、)43)(43(baba B、)34)(34(ababC、)34)(34(abab D、)83)(23(baba

⑶若2422549))(________57(yxyx，括号内应填代数式( )

A、yx572 B、yx572 C、yx572 D、yx572

⑷22)213()213(aa等于( ) A、4192a B、161814a C、161298124aa D、161298124aa

二、计算题

⑴ x (9x－5)－(3x + 1) (3x－1) ⑵ (a + b－c) (a－b + c)

⑶)49)(23)(23(22bababa ⑷ (2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2)

三、应用题

学校警署有一块边长为 (2a + b)米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3米，而东西向要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？

4、解不等式1)3)(3()2(2yyy

三、两数和的平方

一、填空题

⑴ (x + y)2=_________________，(x－y)2=______________________；

⑵______________________)2(_________,__________)3(22baba

⑶41________)21(22xx

⑷ (3x + ________)2=__________+ 12x + ____________；

⑸ _________________________)2(__,__________)()(222yxbaba；

⑹ (x2－2)2－(x2 + 2)2 = _________________________；

二、计算题(写过程)

⑴2)2332(yx ⑵22)2()2(abba

⑶)1)(1)(1(2mmm ⑷ 22)2()2(nmnm

⑸22)23()32(xx ⑹2)32(zyx

三、用简便方法计算(写过程)

⑴ 982 ⑵ 20032 ⑶ 13.42－2×13.4 + 3.42

4、已知x + y = a , xy = b ,求(x－y) 2 ，x 2 + y 2 ，x 2－xy + y 2的值

5、已知3)()1(2yxxx，求xyyx222的值

四、两数和的平方

一、判断题

⑴222964)32(yxyxyx ( )

⑵ (3a2 + 2b )2 = 9a4 + 4b2 ( )

⑶2234226.004.0)2.0(nmnmmmnm ( )

⑷ (－a + b) (a－b) = －(a－b) (a－b) = －a 2－2ab + b2 ( )

二、选择题

⑴2)2(nm的运算结果是 ( )

A、2244nmnm B、2244nmnm C、2244nmnm D、2242nmnm

⑵运算结果为42421xx的是 ( )

A、22)1(x B、22)1(x C、22)1(x D、2)1(x

⑶已知2264bNaba是一个完全平方式，则N等于 ( )

A、8 B、±8 C、±16 D、±32

⑷如果22)()(yxMyx，那么M等于 ( )

A、 2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy

三、计算题

⑴ 22)()(yxyx ⑵22)35()35(yxyx

⑶ ))((cbacba ⑷ 2222)2()4()2(ttt

4、已知(a + b) 2 =3，(a－b) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab的值

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乘法公式专题整理

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一、平方差公式

例1：计算

（1）(3a-2b)(2b+3a)

(2)(-4x+y)(4x+y)

(x2+4)(x-2)(x+2)

(a-2b)(2a-b)-(2a-b)(b+2a)

例2填空

(1)(a+d)·( )=d2-a2

(2)(-xy-1)·( )=x2y2-1

例3计算：

（1）498×502 （2）76197120

例4 求值：)1011)(911()411)(311)(211(22222

（1＋21）（1＋221）（1＋421）（1＋821）＋1521．

二、完全平方公式

例5计算

(1)(3a+2b)2 (2)(mn-n2)2 (3)(-m-n)2 (4)(-5a-2)(5a+2)

(5)(x-2y)2-(x-y)(x+y) (6)(m-n)(m2-n2)(m+n)

例6计算：(x+2y)2-(x-2y)2 (a-2b+1)(a+2b-1)

例7利用公式计算：1962

例8：1．已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值。

（1）a2+b2 （2）a2-ab+b2 （3）(a-b)2

2．设a-b=3，ab=2，求a2+b2的值。

3. 若x+1x=5,则x2+1x2的值是（ ）

4. 已知a2-3a+1=0,求a+1a和a2+1a2r的值

例9（1）42-9x+ =(2x- )2

（2）已知：x2-(m-1)x+4是一个完全平方式，求m的值。

（3）x2＋（____________）＋4y2＝（x－2y）2．

（4）（x－y）2＝（x＋y）2－（____________）．

（5）（2a＋b）2＝（2a－b）2＋（____________）．

（6）（－21m－1）2＝____________．

1到七乘法练习题

1到七乘法练习题

1到七乘法练习题

一、口算练习

1. 1乘以1等于多少？

2. 2乘以2等于多少？

3. 3乘以3等于多少？

4. 4乘以4等于多少？

5. 5乘以5等于多少？

6. 6乘以6等于多少？

7. 7乘以7等于多少？

二、基础乘法计算

1. 1乘以2等于多少？

2. 2乘以3等于多少？

3. 3乘以4等于多少？

4. 4乘以5等于多少？

5. 5乘以6等于多少？

6. 6乘以7等于多少？

三、进阶乘法计算

1. 1乘以3等于多少？

2. 2乘以4等于多少？

3. 3乘以5等于多少？

4. 4乘以6等于多少？

5. 5乘以7等于多少？

四、混合乘法计算

1. 1乘以4等于多少？

2. 2乘以5等于多少？ 3. 3乘以6等于多少？

4. 4乘以7等于多少？

五、乘法逆运算

1. 如果乘积是2，那么两个因数分别是1和几？

2. 如果乘积是6，那么两个因数分别是2和几？

3. 如果乘积是9，那么两个因数分别是3和几？

4. 如果乘积是16，那么两个因数分别是4和几？

5. 如果乘积是25，那么两个因数分别是5和几？

6. 如果乘积是36，那么两个因数分别是6和几？

六、乘法填空题

1. 1乘以__等于2

2. __乘以2等于6

3. 3乘以__等于9

4. __乘以4等于16

5. 5乘以__等于25

七、乘法应用题

1. 一个班级有7名学生，如果每名学生需要2本练习册，那么这个班级一共需要多少本练习册？

2. 一个果园里有3排苹果树，每排有4棵树，果园里一共有多少棵苹果树？

3. 一个工厂每天生产6台机器，如果一周工作7天，那么一周内工厂总共生产了多少台机器？

4. 一个图书馆有5层，每层有7个书架，图书馆里一共有多少个书架？

5. 一个学校有4个班级，每个班级有7名学生，学校里一共有多少名学生？

八、乘法综合题

1. 一个长方形的长是7米，宽是1米，它的面积是多少平方米？ 2. 一个正方形的边长是6米，它的面积是多少平方米？

整式的乘法经典习题--大全 (1)

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单项式与单项式相乘

一、选择题

1.计算2322)(xyyx的结果是（ ）

A. 105yx B. 84yx C. 85yx D.126yx

2.)()41()21(22232yxyxyx计算结果为（ ）

A. 36163yx B. 0 C. 36yx D. 36125yx

3.2233)108.0()105.2( 计算结果是（ ）

A. 13106 B. 13106 C. 13102 D. 1410

4.计算)3()21(23322yxzyxxy的结果是（ ）

A. zyx663 B. zyx663 C. zyx553 D. zyx553

5.计算22232)3(2)(bababa的结果为（ ）

A. 3617ba B. 3618ba C. 3617ba D. 3618ba

6.x的m次方的5倍与2x的7倍的积为（ ）

A. mx212 B. mx235 C. 235mx D. 212mx

7.22343)()2(ycxyx等于（ ）

A. 214138cyx B. 214138cyx C. 224368cyx D. 224368cyx

8.992213yxyxyxnnmm，则nm34（ ）

A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定

9. 计算))(32()3(32mnmyyxx的结果是（ ）

A. mnmyx43 B. mmyx22311 C. nmmyx232 D. nmyx5)(311

10.下列计算错误的是（ ）

完整版)乘法公式专项练习题

完整版)乘法公式专项练习题

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1.平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）。

答案：D。以上都可以。

2.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）。

答案：B。（－a+b）（a－b）

3.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0，则m等于（）。

答案：C。1

4.计算［(a－b)(a+b)］等于（）。

答案：A。a2－b2

5.已知(a+b)2=11,ab=2，则(a－b)2的值是（）。

答案：B。3

6.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是（）。

答案：D。49y2

7.若x,y互为不等于的相反数，n为正整数，你认为正确的是（）。

答案：B。xn、XXX一定是互为相反数。

8.下列计算中，错误的有（）。

答案：D。4个。

①（3a+4）（3a－4）=9a2－16；

②（2a2－b）（2a2+b）=4a4－b2；

③（3－x）（x+3）=－x2+9；

④（－x+y）·（x+y）=－x2+y2.

9.若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）。

答案：A。5.

10.已知a1996x1995，b1996x1996，c1996x1997，那么a2b2c2abbcca的值为（）。

答案：C。3.

11.已知x0，且M(x22x1)(x22x1)，N(x2x1)(x2x1)，则M与N的大小关系为（）。

答案：A。XXX。

12.设a、b、c是不全相等的任意有理数。若xa2bc，yb2ca，zc2ab，则x、y、z（）。

答案：D。至少有一个大于0，至少有一个小于0.

1.$(-2x+y)(-2x-y)=4x^2-y^2$，$(-3x^2+2y^2)(3x^2+2y^2)=9x^4-4y^4$。

2.$(a+b-1)(a-b+1)=a^2+b^2-2b$，$(a+b-1)^2-(a-b+1)^2=4ab-2a$。

3.差为$(5-2)^2-(5-4)^2=9$。